Cours d`électrocinétique : Régimes continu et transitoire

Université de Franche-Comté
UFR des Sciences et Techniques
STARTER
2005-2006
Cours d’électrocinétique :
Régimes continu et transitoire

2

3
Electrocinétique en régimes continu et transitoire
1. INTRODUCTION 5
1.1. DÉFINITIONS 5
1.2. HISTORIQUE 5
1.3. BIBLIOGRAPHIE 5
1.4. REMARQUES PRÉLIMINAIRES 5
2. NOTIONS ÉLÉMENTAIRES SUR LES COMPOSANTS ÉLÉMENTAIRES EN RÉGIME
CONTINU 6
2.1. COURANT ÉLECTRIQUE 6
2.2. CHAMP ÉLECTRIQUE, POTENTIEL ÉLECTRIQUE, DIFFÉRENCE DE POTENTIEL. ACTION D'UN
CHAMP ÉLECTRIQUE SUR UNE CHARGE Q.7
2.2.1. CHAMP ÉLECTRIQUE, POTENTIEL ÉLECTRIQUE, DIFFÉRENCE DE POTENTIEL 7
2.2.2. ACTION D'UN CHAMP ÉLECTRIQUE SUR UNE CHARGE Q 7
2.3. DIPÔLES PASSIFS 8
2.3.1. RÉSISTANCE ET LOI D'OHM 8
2.3.2. AUTRES DIPÔLES PASSIFS 10
2.3.3. DIPÔLES PASSIFS NON LINÉAIRES 11
2.4. LES DIPÔLES ACTIFS 11
2.4.1.DÉFINITIONS ERREUR! SIGNET NON DÉFINI.
2.4.2 GÉNÉRATEUR DE TENSION 12
2.4.3 GÉNÉRATEUR DE COURANT 13
2.4.4 EQUIVALENCE ENTRE LES DEUX MODÈLES DE GÉNÉRATEUR 13
2.4.5 DIPÔLES ACTIFS RÉCEPTEURS 14
3. THÉORÈMES SUR LES CIRCUITS LINÉAIRES EN RÉGIME CONTINU 15
3.1. DÉFINITIONS 15
3.2. LOIS DE KIRCHHOFF 16
3.2.1. LA LOI DES NOEUDS 16
3.2.2. LOI DES MAILLES 16
3.2.3. LOI DES BRANCHES : LOI D'OHM GÉNÉRALISÉE 17
3.2.4. TRANSFORMATION SÉRIE - PARALLÈLE, PARALLÈLE - SÉRIE D’UN CIRCUIT 17
3.3. THÉORÈME DE SUPERPOSITION 18
3.3.1. DÉFINITION 19
3.3.2 EXTINCTION D’UNE SOURCE LIBRE 19
3.3.3 APPLICATION DU THÉORÈME DE SUPERPOSITION 19
3.4.THÉORÈMES DE THÉVENIN ET DE NORTON 21
3.4.1 THÉORÈME DE THÉVENIN 21
3.4.2 THÉORÈME DE NORTON 22
3.4.3 EQUIVALENTE ENTRE LES DEUX THÉORÈMES 22
3.4.4 APPLICATION 23
3.5. THÉORÈME DE MILLMAN 24

4
4. MÉTHODE DE RÉSOLUTION GRAPHIQUE D'UN SYSTÈME LINÉAIRE. POINT DE
FONCTIONNEMENT 26
4.1. PRINCIPE 26
4.2. EXEMPLE 26
5. PUISSANCE DANS LES DIPÔLES LINÉAIRES EN RÉGIME CONTINU 28
5.1. INTRODUCTION 28
5.2 EXPRESSION GÉNÉRALE DE LA PUISSANCE 28
5.3 PUISSANCE DANS UN CONDUCTEUR OHMIQUE 28
5.4. PUISSANCE DANS UN DIPÔLE ACTIF GÉNÉRATEUR 28
5.5. PUISSANCE DANS UN DIPÔLE ACTIF RÉCEPTEUR 29
6 LE RÉGIME TRANSITOIRE 30
6.1 RELATION TENSION - COURANT POUR LES DIPÔLES R, L ET C30
6.1.1 RELATION TENSION – COURANT AUX BORNES D’UNE RÉSISTANCE 30
6.1.2 RELATION TENSION – COURANT AUX BORNES D’UN CONDENSATEUR 30
6.1.3 RELATION TENSION – COURANT AUX BORNES D’UNE BOBINE 31
6.2 RÉPONSE D’UN CIRCUIT RC ET RL À UN ÉCHELON DE TENSION OU DE COURANT 31
6.2.1 RÉPONSE D’UN CIRCUIT R31
6.2.2 RÉPONSE D’UN CIRCUIT RL 34
6.3 PUISSANCE CONSOMMÉE PAR UN DIPÔLE 36
6.3.1 PUISSANCE CONSOMMÉE DANS UN CIRCUIT RC 37
6.3.2 PUISSANCE CONSOMMÉE DANS UN CIRCUIT RL 37

5
1. Introduction
1.1. Définitions
Il faut distinguer différents termes relatifs à l'électricité.
- Le génie électrique regroupe l'électricité, l'électronique et l'électrotechnique.
- L'électricité regroupe l'électrostatique, l'électrocinétique et l'électromagnétisme.
- L'électrocinétique est l'étude des courants électriques, c'est à dire des déplacements de
charges dans des milieux matériels appelés conducteurs. C'est aussi l'étude des circuits
électriques soumis aux différents régimes des courants électriques.
On distingue 3 types de régimes : - le régime stationnaire ou continu (courant continu),
- le régime transitoire,
- et le régime permanent sinusoïdal (courant alternatif).
1.2. Historique
- Les phénomènes d'origine électrique et magnétique sont connus depuis l'antiquité. Thalès De
Milet (VI ème siècle avant J.C.) faisait la description de quelques phénomènes électriques et
magnétiques : l'électrisation par frottement d'un morceau d'ambre qui attire des objets légers
ou la pierre de magnésie (oxyde de fer) qui attire des anneaux de fer. Le mot électricité vient
du mot grec signifiant ambre (elektron :jaune).
- Ces différents phénomènes resteront anecdotiques jusqu'au 17ième siècle. Stephen Gray
(1666-1736) découvre la conduction de l'électricité. Benjamin Franklin (1706-1790) établie la
théorie des condensateurs est construit des paratonnerres. Alexandro Volta (1745-1827)
construit la première pile.
- L'électricité qui était jusqu'à lors statique devient dynamique et l'étude des courants
électriques permet de mettre en évidence le lien entre l'électricité et le magnétisme. Tous ces
travaux seront menés par André-Marie Ampère (1775-1836), François Arago (1786-1853),
Michael Faraday (1791-1862), George Simon Ohm (1787-1854) et Gustav robert Kirchhoff
(1824-1887).
- En 1864, James Clarke Maxwell (1831-1879) propose une théorie reliant les champs
magnétique et électrique et prédit la propagation des ondes électromagnétiques. Cette théorie
reste en vigueur pour expliquer de nombreux phénomènes physiques.
1.3. Bibliographie
- Collection Travaux Dirigés 1er cycle chez Hachette Supérieur :
- Volume 1 : "Techniques mathématiques pour la physique" de Soum et al.
- Volume 3 : "Circuits électriques et électroniques" de Soum et al.
- Collection Flash Universitaire chez A. Colin : "Electronique" de M. Fourier.
- Collection Cursus chez A. Colin : "Electrocinétique" de L. Quaranta.
- Collection J'intègre chez Dunod : "Electrocinétique.
- Collection H prépa chez Hachette Supérieur : "Electronique, électrocinétique I".
1.4. Remarques préliminaires
L'électrocinétique est le domaine ou les manifestations des mouvements de porteurs de charge
sont étudiées en terme de courant et de tension. Si ces grandeurs sont constantes dans le temps