Contribution à l`étude d`un contrôleur universel de puissance(UPFC

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE DES SCIENCES ET DE LA TECHNOLOGIE D'ORAN MOHAMED BOUDIAF
FACULTE DE GENIE ÉLECTRIQUE
DEPARTEMENT D'ÉLECTROTECHNIQUE
MEMOIRE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MAGISTER
SPÉCIALITÉ : ÉLECTROTECHNIQUE
OPTION : RÉSEAUX ÉLECTRIQUE
PRESENTÉ PAR : LAROUCI BENYEKHLEF
SUJET DE THESE
Contribution à l'étude d'un contrôleur universel
de puissance(UPFC) pour l'amélioration
de la stabilité d'un réseau électrique
SOUTENU LE 21 AVRIL 2011, DEVANT LE JURY COMPOSE DE :
Pr. RAHLI .M
Dr. KOTNI.L
Pr .BOUTHAIBA.T
Dr. BOUZEBOUDJA.H
Dr. TAHRI.A
Professeur (USTO-MB)
Maître de conférence (USTO-MB)
Professeur (USTO-MB)
Maître de conférence (USTO-MB)
Maître de conférence (USTO-MB)
ORAN
Président
Encadreur
Examinateur
Examinateur
Invité
‫ﺑﺴﻢ ﷲ اﻟﺮﺣﻤﻦ اﻟﺮﺣﯿﻢ‬
Remerciement
Nous remercions tout d’abord, ALLAH qui nous a
donné la force et le courage pour terminer nos études et élaborer
ce modeste travail.
Et à travers ce modeste travail, nous tenons à remercier
vivement nos promoteurs Dr. Kotni. H et Dr .Tahri. A qui nous
ont honorés en acceptant de nous encadrer et pour ses précieux
conseils et orientations, ainsi que la confiance qui ont placé en
nous tout au long de la préparation de ce projet.
Je remercie monsieur Rahli. M, Professeur à Université des
Sciences et de la Technologie d’Oran Mohamed Boudiaf USTO,
d’avoir accepté de présider le jury de soutenance.
Nos remerciements et gratitudes s’adressent aussi aux
messieurs les membres de jury Pr Bouthiba .T et Dr Bouzeboudja
.H d’avoir accepté d’examiner notre travail.
Nous exprimons également notre gratitude à tous nos
enseignants de l’Ecole Doctorale Génie Electrique Option
Réseaux Électrique qui ont contribué à notre formation.
Benyekhlef Larouci
Dédicace
Je dédie ce modeste travail, après remerciement Dieu, tout puissant pour ça
grâce,
A mes parents Badra, Ahmed
qui ont toujours avec leurs précieuses prières qui m’on énormément poussé vers le
mieux,
A mes chers frères Abderahim, Mohiédine et Mazouzi Abdelghani
À mes sœurs Ghezala, Kheira et Hayet
A tous mes amis
A tous qui porte le nom Larouci
A tout mes professeurs qui m’ont appris beaucoup de chose
A tout la promotion d’EDGE Option Réseaux Electrique.
A TOUT CE QUE J’AIME.
LAROUCI B.
Table des matières :
Introduction générale………………………………………………………………………….1
……………………………………….Chapitre I……………………………………………..
I.1. Introduction………………………………………………………………………………3
I.2. Transport de l’énergie électrique…………………………..……………………………..4
I.3. Compensateurs traditionnelles……..……………………………………………..…….…8
I.3.1. La Compensation Shunt Au Point Milieu De La Ligne…………...………..………….8
I.3.2. La compensation série………………………..…………….……………………….…11
I.4. Conclusion………………………………………………………………………………..14
………………………………………Chapitre II……………………………………………
II.1. Introduction……..………………………………………………………………………16
I.2. Types de dispositifs FACTS……………………………………………………………..16
II.2.1. Compensateurs Parallèles………………………………………………………..……16
I.2.2. Les compensateurs séries………………………………………………………………20
II.2.3. Les compensateurs hybrides (série-parallèle)…………………………………………22
II.3. Synthèse……..…………………………………………………………………………..26
II.4. Conclusion……..………………………………………………………………………..26
………………………………………Chapitre III……………………………………………
III.1. Introduction……………………………………………………………………………..29
III.2. Modélisation de l’UPFC………………………………………………………………..30
III.2.1. Principe de fonctionnement de l’UPFC………………………………………………30
III.2.2. Caractéristiques de l’UPFC…………………………………………………………..31
III.2.3. Contrôle automatique du flux de puissance…………………………………………..33
III.2.4. Modèle mathématique de l’UPFC……………………………………………………36
III.2.5. Modélisation de la partie série………………………………………………………..36
III.2.6. Modélisation de la partie shunt……………………………………………………….38
III.2.7. Contrôle de l’UPFC…………………………………………………………………..39
III.2.8. Commande de l’onduleur par MLI…………………………………………………..42
III.3. Les résultats des simulations………………………………………………………….. 43
III.4. Conclusion…………………………………………………………………………… 50
……………………………………………. Chapitre IV……………………………………
IV.1. Introduction…………………………………………………………………………….52
IV.2. Notions fondamentales de la logique floue ……………………………..……………...52
IV.2.1. Principe et définitions ……………………….………………………………………52
IV.2.2. Les opérateurs des ensembles flous ………………………..………………………...55
IV.2.3. Inférence …………………………………….……………………………………… 56
IV.2.4. Méthode d’inférence Max-Min …………………….………………………………59
IV.2.5. Méthode d’inférence Max-Produit ………………………………………………....61
IV.2.6. Méthode d’inférence Somme-Produit ………..…………………………………….62
IV2.7. Défuzzification …………………..…………………………………………………..62
IV.3. Application de la logique floue à la commande du système UPFC …………………..65
IV.3.1. Structure du correcteur flou …………………………………………………………65
IV.3.2. Correcteurs flous de types PI et PID ………………………………………………. .67
IV.3.5. Réalisation numérique et équivalence ……………………………………………….69
IV.3.6. Contrôle flou de l’UPFC ……………..……………………………………………...70
IV.3.7. Synthèse du correcteur flou ………………………………………………………...72
IV.4. Structure des contrôleurs flous utilisés …………….………………………………....72
IV.5. Les résultats des simulations ………………..…………………………………………75
IV.6. Conclusion……………………………………………………………………………..81
………………………………………………… Chapitre V.....................................................
V.1. Introduction…………………………………………………………………………….88
V.2. La stabilité de l’angle de transport :……………………………………………………88
V.2.1. La stabilité statique ……………..……………………………………………….…..88
V.2.2. La stabilité dynamique ………………………………………………………………89
V.2.3. La stabilité transitoire ……………………………………………………………..…89
V.2.3.1. Les différentes méthodes d’analyse de la stabilité transitoire ……………………....91
V.2.3.2. Méthodes d'évaluation de la stabilité transitoire ………………………………..….92
V.3. Résultats et simulation …………………………………………………………….…...94
V.3.1. Schéma électrique du réseau étudié ……..……………………………………….......94
V.4. Conclusion……..………………………………………………….……………………101
Conclusion générale……………………………………………………………….……….103
…………………………………….. Annexe………………………………………………..
ANNEXE (A)………………………………………………………………………………103
ANNEXE (B)………………………………………………………………………………104
ANNEXE (C)………………………………………………………………………………105
Référence …………………..………………………………………………………………124
……………………………………..Résumé …………………………………………………...
Résumé ………………………….. …………………………………………………………130
Abstract………………………….. …………………………………………………………130
‫………………………………ﻣﻠﺨﺺ‬..…………………….. ………………………………...131
Acronymes :
FACTS:
Flexible Alternating Current Transmission systems.
TCR:
Thyristor Controlled Reactor.
TSC:
Thyristor Switched Capacitor.
SVC:
Static Var Compensator.
TCBR:
Thyristor Control Breaking Resistor.
STATCOM:
STATic COMpensator.
ASVC:
Advanced Static Var Compensator.
TCSC:
Thyristor Controlled Series Capacitor.
TSSC:
Thyristor Switched Series Capacitor.
TCSR:
Thyristor Controlled Reactor.
TSSR:
Thyristor Switched Series Reactor.
SSSC:
Static Synchronous Series Compensator.
TCPAR:
Thyristor Controlled Phase Angle Regulator.
IPFC:
Interline Power Flow Controller.
UPFC:
Unified Power Flow Controller.
DRU:
Déphaseur Régulateur Universel.
MLI:
Modulation de Largeur d’Impulsion.
Adaline :
ADAptive LINear Element (réseau adaptatif linéaire).
ANN :
Artificial Neural Networks (réseaux de neurones artificiels).
LMS :
Least Mean Square.
MLP :
Multi Layer Percetron (percetron multicouches).
RN :
Réseaux de Neurones.
RNC :
Réseau de Neurones Controller.
RNI :
Réseau de Neurones Identificateur.
N:
Négatif.
P:
Positif.
Z:
Zéro.
GP :
Grand positif.
GN :
Grand négatif.
FLC :
Fuzzy Logic Controller.
Introduction générale :
Durant les dix dernières années, l'industrie de l'énergie électrique est confrontée à des
problèmes liés à de nouvelles contraintes qui touchent différents aspects de la production, du
transport et de la distribution de l'énergie électrique. On peut citer entre autres les restrictions
sur la construction de nouvelles lignes de transport, l'optimisation du transit dans les systèmes
actuels, la cogénération de l'énergie, les interconnexions avec d'autres compagnies
d'électricité et le respect de l'environnement.
Plusieurs techniques de compensation traditionnelle du réseau ont été utilisées. Cela
comprend la technique de compensation shunt qui consiste en un groupe de condensateurs en
parallèle avec l'inductance équivalente de la ligne de transport qui intervient sur la tension à
chaque barre, par contre la compensation série consiste en un groupe de condensateurs en
série avec l'inductance équivalente de la ligne de transport qui intervient sur l'impédance
équivalente de la ligne de transport. L’importance de la compensation série dans le but
d'améliorer la capacité de transport des lignes, a été reconnue et n'a fait que croître au cours
des dernières années.
Le développement récent des dispositifs FACTS ouvre de nouvelles perspectives pour une
exploitation plus efficace des réseaux par action continue et rapide sur les différents
paramètres du réseau (déphasage, tension, impédance). Ainsi, les transits de puissance seront
mieux contrôlés et les tensions mieux tenues, ce qui permettra d’augmenter les marges de
stabilité ou de tendre vers les limites thermiques des lignes.
L’UPFC est l’un le plus des plus performants des compensateurs flexibles (FACTS). Il est
capable de contrôler, simultanément et indépendamment, la puissance active et la puissance
réactive de la ligne. Il peut contrôler les trois paramètres associés au transit de puissance ; la
tension, l’impédance et l’angle de transport de la ligne. En principe, l’UPFC est capable
d’accomplir les fonctions des autres dispositifs FACTS à savoir le réglage de la tension, la
réparation de flux d’énergie, l’amélioration de la stabilité et l’atténuation des oscillations de
puissance. La majorité des études récentes concernent les stratégies de commande classiques
et modernes de ces dispositifs comme la commande PID, la commande floue
Les techniques de compensation traditionnelle est abordée au premier chapitre.
1
Et une présentation générale des différentes structures de FACTS est abordée au deuxième
chapitre.
Afin d’étudier le comportement du dispositif UPFC et la synthèse de la loi de commande, le
troisième chapitre développe le modèle choisi de l’UPFC. La conception, les principes de
fonctionnement, le modèle mathématique, l’identification de références et les blocs de
commande de base de l’UPFC. Nous utiliserons une stratégie de commande PI-D classique
pour contrôler les deux parties (série et parallèle) de cette dispositif.
Le quatrième chapitre présente les principes de la commande floue. Dans ce chapitre nous
présentons également une brève introduction de la théorie de commande floue et les différents
régulateurs flous connus. Nous utiliserons le régulateur PI flou pour contrôler les deux
composantes de courant de la partie shunt.
Dans le cinquième chapitre nous étudierons UPFC connecté avec réseaux infini .Afin
d'améliorer la stabilité transitoire tel que la stabilité de la vitesse de rotation, l’angle interne et
la puissance électrique débité. Nous avons fait des simulations par le logiciel
SIMULINK/MATLAB.
Le logiciel Matlab/simulink est l’un des meilleurs logiciels pour la simulation dans le
domaine de contrôle et de commande des systèmes FACTS. Nous interprétons les résultats
des simulations pour chaque stratégie de commande que nous étudierons dans les suivantes
sections.
2
Chapitre I
La Compensation Traditionnelle
I.1 Introduction
L’un des problèmes le plus important lors de l’étude d’un réseau d’énergie électrique est
celui de sa répartition de charge, ou du flux de puissance, qui est déterminé par trois paramètres
électriques essentiels à savoir, la tension de la ligne, l’impédance électrique et l’angle de
transport. Ces problèmes sont dus au développement important des réseaux ces dernières
années. L’objectif de ce type d’étude est de contrôler les puissances active et réactive
transitantes dans la ligne et d’examiner le comportement du réseau face aux importantes
perturbations, comme les variations continues de la charge. Ces perturbations sont à l’origine
de l’apparition d’une différence importante entre les valeurs admissibles et les nouvelles valeurs
des paramètres électriques de la ligne, le changement d’un de ces paramètres électriques,
produit une variation de puissance à travers la ligne de transmission. Cet écart doit être contrôlé
afin de régler ces paramètres ainsi que les puissances active et réactive transitantes dans la ligne
de sorte qu’elles ne dépassent pas les limites électriques et thermiques admissibles.
L’atténuation des effets de ces perturbations est l’une des préoccupations majeures des
chercheurs dans le domaine du transport de l’énergie électrique. Plusieurs solutions sont
adoptées au fur et à mesure que la technologie se développe.
Parmi ces solutions [5] :
Les systèmes traditionnels de réglage à faible vitesse de réponse tel que les transformateurs
déphaseurs, les transformateurs à prise multiples avec commutateur en charge et les
compensateurs de types série ou shunt. Ainsi, l’approche traditionnelle pour atténuer les effets
de ces perturbations, est d’augmenter la capacité de transfert d’énergie pour acheminer plus
d’électricité, en renforçant le réseau par l’addition de nouvelles lignes et par l’extension des
3
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
sous stations existantes. Mais pour des raisons économiques une telle approche n’est plus
favorable, même si elle augmente la stabilité du réseau et sa capacité de transfert.
C’est ainsi que l’on a vu récemment apparaître une nouvelle génération de dispositifs de
contrôle, rangés sous l’appellation FACTS (Flexible AC Transmission Systems), utilisant les
ressources offertes par l’électronique de puissance, en particulier les nouveaux composants
contrôlables tant à l’ouverture qu’a la fermeture (GTO,IGBT…) [9].
Dans ce chapitre nous allons étudier brièvement trois types de compensation
traditionnelle, la compensation série, la compensation parallèle et le compensateur déphaseur.
Nous allons également étudier les systèmes FACTS (Flexible AC Transmission Systems) afin
d'envisager leurs applications pour améliorer le transport d’énergie électrique. A cet égard, les
différents composants FACTS qui peuvent être classés en trois catégories serons étudiés :
compensateurs parallèles, compensateurs séries et compensateurs hybrides (série-parallèle).
Parmi les composants FACTS, L’UPFC du fait de ses avantages sera étudié plus en détail
dans ce travail.
I.2 Le Transport de l’énergie électrique
La plupart des charges sont de nature inductive et ont besoin d’une certaine quantité de
puissance réactive. Cette quantité est déterminée par le facteur de puissance de la charge.
A la figure (I.1-a) on peut voir le circuit équivalent d’une ligne de transmission avec
une source de tension Vs, son impédance est jXs et une charge d’impédance Zch. [10].
4
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
Figure I.1 : (a) circuit équivalent de la ligne avec la source et la charge
(b) diagramme vectoriel du système.
Si la charge est de nature inductive, le courant IL qui la traverse sera en arrière par rapport à la
tension aux bornes de celle-ci Zch (VR). Ce courant comprend deux composantes :
La composante active IR qui est en phase avec la tension VR et la composante réactive IX qui est
en quadrature avec la tension VR. La somme de ces deux courants donne le courant de ligne IL.
Le courant IR est porteur de la puissance active et le courant IX est responsable pour le besoin de
la puissance réactive de la charge (Figure I.1.b).
Le diagramme vectoriel de la figure (I.1.b), nous permet d’extraire les équations suivantes
[1], [2], [3], [7]:
(I.1)
Alors
(I.2)
À partir des deux équations (I.1) et (I.2), on peut calculer les puissances active et réactive
transitantes dans la ligne comme suit [11], [12] :
5
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
(I . 3)
(I .4)
Evidement que
=
R
, dans le cas où les pertes sont négligeables. Les puissances au
niveau de la source :
De laquelle, on peut montrer que :
On obtient :
( .5)
Après l’analyse des équations ci-dessus, nous pouvons remarquer que le flux de
puissance active et réactive peut être commandé par le contrôle de l’angle de phase , ou par
le contrôle de l’impédance X, ou par le contrôle des tensions Vs et VR . Pour bien
comprendre, on suppose dans ce cas que La tension VS=VR=Vbase et X=Xbase.
Par les considérations ci-dessus, nous pourrions convertir les paramètres de la ligne de
transmission en valeurs réduites qui sont comme suit :
VS=VR=1,X=1pu
La figure I.2. Montre la variation des puissances active et réactive en fonction de déphasage
de la tension V.
La figure I.3 montre la variation de la puissance réactive en fonction de la puissance active
pour un angle de charge
.
6
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
Figure I.2 : les puissances active et réactive transmises en fonction de δ
Figure I.3 : la puissance réactive transmise en fonction de la puissance active pour
δ (0 δ
π/2).
Sur la figure (I.2), nous pouvons conclure que la puissance active prend sa valeur maximale
pour une valeur de δ égale 900, donc on peut dire que dans cet intervalle le réseau reste stable
7
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
(la stabilité est limité par la valeur de δ = 900), mais ailleurs ce dernier peut devenir instable
[13].
La figure (I.3), montre bien l’influence de l’augmentation de la puissance active sur
la puissance réactive transmise par la ligne [7], donc on peut dire, pour plus de puissance
active transmise, on aura plus de puissance réactive à fournir par le générateur pour satisfaire
la demande de la charge, alors on aura plus de pertes dans la ligne de transport. Pour ces
raisons, la compensation devient un facteur important pour l’amélioration du transport de la
puissance active [1], [2], [3], [5].
I.3 La compensation traditionnelle
L’étude précédente du flux de puissance nous permet de dire que, tout effort
d’augmenter la puissance active provoque une augmentation de la puissance réactive. Ces
inconvénients nécessitent un contrôle fiable de la tension ainsi une gestion de la puissance
réactive. [1], [2], [10], [9], [8].
I.3.1 La compensation shunt au point milieu de la ligne.
La compensation de la puissance réactive est une pratique établie et reconnue
dans la gestion des systèmes électriques. Cette compensation comprend la production et la
consommation contrôlée des Vars, Malheureusement, la puissance réactive ne peut pas être
transformée en travail outile et c’est la partie de la puissance apparente qui oscille entre la
charge et la source. On peut la fournir localement parce qu’on n’a nul besoin d’entrée
mécanique pour sa production. Il suffit d’accorder une impédance réactive, de nature opposée
à celle de la charge, qui va effectuer l’échange de la puissance avec la charge (un
condensateur ou une inductance) en parallèle avec la source [1], [2], [3], [10].
Considérant le réseau de transmission de la figure (I.4.a), avec un compensateur
idéal connecté au point milieu de la ligne de transmission. Ce compensateur est représenté par
8
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
une source de tension alternative en phase avec la tension du point milieu dont l’amplitude est
identique à celle des tensions Vs et VR.
Le compensateur partage la ligne de transmission en deux parties: la première partie avec une
impédance de valeur X/2 , transporte la puissance de la source et l’envoie au point milieu, la
deuxième partie avec une impédance d’une valeur X/2 ,transporte la puissance du point
milieu vers le récepteur [2], [3], [4], [9].
Dans cette application, le compensateur échange uniquement la puissance réactive avec la
ligne de transmission.
Figure I.4.a: compensateur shunt dans un réseau de transmission.
Les relations entre les tensions Vs et VR et les courants des parties ISm et IRm sont
décrites par les équations (I.6) et (I.7), [1], [2], [3], [4], [9]
9
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
La figure 1.4.b représente le digramme de phase des équations précédentes.
Figure I.4.b : Les phases des tensions et des courants du compensateur shunt.
L’addition du compensateur shunt au point milieu de la ligne provoque une modification des
équations de les puissances active et réactive données par (I.4 et I.5), ces équations deviennent
respectivement (I.8 et I.9) [10].
Dans ce cas,P(δ) et Qc(δ) sont des puissances active et réactive compensées respectivement,
La relation entre la puissance active et réactive compensées et l’angle δ est illustré sur la
figure (I.5). On observe que le compensateur shunt peut faire augmenter la puissance active
transmissible (deux fois plus grande que la puissance non compensée pour une valeur de
10
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
=180o), avec une augmentation très rapide de la puissance réactive au point de raccordement
du compensateur shunt.
Figure I.5 : puissances active et réactive transmis et puissances active compensée
en fonction de δ
Ce compensateur est très utilisé pour le contrôle de la tension lorsque la variation de la charge
est lente. En même temps le compensateur shunt au point milieu de la ligne de transmission
donne des solutions économiques pour les problèmes de la stabilité de transmission d’énergie
électrique. Ainsi, le compensateur shunt à vitesse de fonctionnement limitée (lent en réponse)
à moins d’efficacité dans les conditions dynamiques de fonctionnement, plusieurs cas
justifient la limitation des opérations autorisées par le manque de flexibilité de
fonctionnement lorsqu’on le comparant avec les systèmes modernes de transmission d’énergie
électrique à courant alternatif comme le STATCOM ou le SVC qui sont rapide en réponse.
I.3.2 La compensation série
L’objectif principal de ce type de compensateur est de diminuer l’impédance
effective de la ligne de transmission. L’utilisation conventionnelle est que l’impédance série
11
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
connectée, annule une partie de la réactance actuelle, et de cette façon réduit l’impédance
effective de la ligne, cette dernière devient comme une ligne courte physiquement. On voit
aussi que ce type de compensateur qui est représenté en générale par des bancs de
condensateurs diminue l’angle de transport δ et agit donc sur le transit actif, tout en
augmentant la limite de puissance transmissible et la stabilité du système de transmission
d’énergie électrique [1], [2], [9],[14].
La figure I.6.a montre un réseau simple de transmission à courant alternatif avec un
compensateur série connecté en série avec les conducteurs de la ligne de transmission.
Figure I.6.a : Compensateur série dans un réseau de transmission
12
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
Figure I.6b : Diagramme de phase de la tension et courant du
compensateur série.
Les puissances actives et réactives transmises dans le système de transport d’énergie
électrique sont données par les équations suivantes :
Figure I.7 : Les puissances active et réactive en fonction de .
13
Chapitre I
Compensation Traditionnelle
La figure I.7 montre la variation de la puissance active et celle de la puissance réactive en
fonction de l’angle de transport .
On remarque que, le compensateur série, nous permet de contrôler le transit des puissances
active et réactive, en agissant sur le degré de compensation
Comme le montre la figure ci-
dessus, pour une valeur de K= 0.5 , la puissance active transmise peut prendre le double de sa
valeur sans compensation (P0) pour (δ= 900) , dans les mêmes conditions la puissance
réactive rend quatre fois la valeur de la puissance réactive non compensée. Le compensateur
série a été utilisé dans les réseaux électriques, pour améliorer la stabilité de ce dernier, et pour
augmenter la capacité de charge des lignes de transmission.
I.4. Conclusion
Nous avons présenté dans ce chapitre un aperçu sur les différents moyens classiques de
compensation d’énergie réactive. On a vu brièvement les facteurs qui limitent la puissance
transmissible dans les lignes de transport et la chute de tension provoquée par le transit de
puissance réactive.
Le problème de la modification des paramètres de la ligne de transmission, après une
variation importante de la charge ou à un défaut important, peut devenir un facteur de
limitation de puissances transitantes dans les lignes de transport d'énergie.
14
Chapitre IІ
LES SYSTEMES FACTS
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
II.1. Introduction :
Devant les problèmes d’équilibrage des flux de puissance entre les lignes et le contrôle de la
puissance transportée et la nécessité du contrôle des flux d’énergie, entre les sites de
production et les lignes de transmission, la maîtrise de tensions, basses et hautes pour la
cohérence de la coordination de l’isolation des ouvrages et la stabilité de transmission, la
compagnie américaine EPRI (Electric Power Research Institue) a lancé, en 1988, un projet
d’étude des systèmes FACTS.
Les systèmes FACTS (Flexible AC Transmission Systems) sont des dispositifs à base de
l’électronique de puissance qui permettent d’accroître la qualité de la puissance, deus secteurs
principaux d’application :
- Grand réseaux de transmission :
Pour améliorer le contrôle, augmenter la capacité de transfert de puissance et assister la
récupération du réseau consécutive à un défaut dans les systèmes de transmission AC.
- Réseaux industriels :
Pour améliore la qualité de la puissance fournie en un point précis du réseau AC en présence
de fluctuations de charges où généralement installé par l’industriel à l’origine de la fluctuation
de charge.
II.2. Types de dispositifs FACTS :
Les systèmes FACTS peuvent être classés en trois catégories [22] :
II.2.1. Compensateurs parallèles :
Les compensateurs parallèles injectent du courant au réseau via le point de raccordement.
Quand une impédance variable est connectée en parallèle sur un réseau, elle consomme (ou
injecte) un courant variable. Cette injection de courant modifie les puissances active et
réactive qui transitent dans la ligne [15] [16] [17]. Les compensateurs parallèles les plus
utilisés sont :

TCR (Thyristor Controlled Reactor) : dans le TCR la valeur de l’inductance est
continuellement changée par l’amorçage des thyristors [22].

TSC (Thyristor Switshed Capacitor) : dans le TSC les thyristors fonctionnent en pleine
conduction [22].

SVC (Static Var Compensator) :
L’association TCR, TSC, bancs de capacités fixes et filtres d’harmoniques constitue le
compensateur hybride, plus connu sous le nom SVC dont le premier exemple a été installé en
16
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
1979 en afrique du sud. La caractéristique statique est donnée sur la figure І.1. Trois zones de
fonctionnement sont distinctes [18] :
1. une zone où seules les capacités sont connectés au réseau.
2. une zone de réglage où l’énergie réactive est une combinaison des TCR et des
TSC.
3. une zone où le TCR donne leur énergie maximale (butée de réglage), les
condensateurs sont déconnectés.
V
I
Fig. ІI .1 : Caractéristique d’un SVC

TCBR (Thyristor Breaking Control Resistor): Ce type de compensateur connecté en
parallèle est utilise pour améliorer la stabilité du réseau pendant la présence des
perturbations.
HT
MT ouBT
SVC
TCR
TSC
FILTRE
TCBR
Fig. IІ .2 : Schéma du SVC et TCBR
17
Chapitre IІ

Les systèmes FACTS
STATCOM (STATic COMPensator) : est un compensateur à base de GTO, son
principe est connu depuis la fin des années 70 mais ce n’est que dans les années 90 que ce
type de compensateur a connu un essor important grâce au développement des thyristors GTO
de forte puissance [15].
Le STATCOM présente plusieurs avantages :
-
Bonne réponse à faible tension : le STATCOM est capable de fournir
son courant nominal, même lorsque la tension est presque nulle.
-
Bonne réponse dynamique : le système répond instantanément.
La figure (І .3) représente le schéma de base d’un STATCOM. Les cellules de commutation
sont bidirectionnelles, formées de GTO et de diode en antiparallèle. Le rôle du STATCOM
est d’échanger l’énergie réactive avec le réseau. Pour ce faire l’onduleur est couplé au réseau
par l’intermédiaire d’une inductance, qui est en général l’inductance de fuite d’un
transformateur de couplage [19].
Va
Vb
Vc
T
C
Fig. ІI .3 : Schéma de base du STATCOM
L’échange de l’énergie se fait par le contrôle de tension de sortie de l’onduleur, laquelle est en
phase avec la tension du réseau V. Le fonctionnement peut être d’écrit de la façon suivante :
Si la tension de sortie de l’onduleur est inférieure à la tension V, le courant circulant dans
l’inductance est déphasé de +π/2 par rapport à la tension V ce qui donne un courant inductif.
Si la tension de sorite de l’onduleur est supérieur à la tension V, le courant circulant dans
l’inductance est déphasé de -π/2 par rapport à la tension V ce qui donne un courant capacitif.
18
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
Si la tension de sortie de l’onduleur est égale à la tension V, le courant circulant dans
l’inductance est nul et par conséquent il n’y a pas d’échange d’énergie.
Vond
I
V
V
I
Vond
Courant inductif
Courant Capacitif
Fig. ІI .4 : Diagramme vectoriel du STATCOM
Nous considérons dans ce cas de fonctionnement que les tensions sont triphasées et
équilibrées. Par ailleurs, l’amplitude de la tension de sortie est proportionnelle à la tension
continue aux bornes du condensateur.
L’avantage de ce dispositif est de pouvoir échanger de l’énergie de nature inductive ou
capacitive uniquement à l’aide d’une inductance. Contrairement au SVC, il n’y a pas
d’élément qui puisse provoquer des résonances avec les éléments inductifs du réseau. La
caractéristique statique de ce convertisseur est donnée par la figure IІ.5. Ce dispositif a
l’avantage, contrairement, au SVC de fournir un courant constant important même lorsque la
tension V diminue [19].
V (p.u)
Ish
Imin
Imax
Fig. ІI .5 : Caractéristique du STATCOM
19
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
II.2.2. Les compensateurs séries :
Ces compensateurs sont connectés en série avec le réseau et peuvent être utilisés comme une
impédance variable (inductive, capacitive) ou une source d’une tension variable. En général,
ces compensateurs modifient l’impédance des lignes de transport en insérant des éléments
avec celles-ci. Les compensateurs séries les plus connues sont :

TCSC (Thyristor Controlled Series Capacitor): est un compensateur série contrôlé par
thyristors et composé d’une inductance en série avec un gradateur à thyristors, le tout en
parallèle avec un condensateur (Figure IІ.6). Si les thyristors sont bloqués, le TCSC a une
impédance fixe qui est celle du condensateur. Si les thyristors sont commandés en interrupteur
électronique et en pleine conduction, l’impédance de TCSC est encore fixe et vaut
l’impédance équivalente du condensateur en parallèle avec l’inductance. L’expression de
l’impédance est donnée par l’équation suivante où α représente l’angle de retard à l’amorçage
des thyristors [19][20] :
x( ) 
jl
2
sin(2 )
)  lc 2
(   

2
(IІ.1)
L
C
Gradateur
Fig. ІI .6 : Structure du TCSC

TSSC (Thyristor Switched Series Capacitor): La différence entre ce système et le
TCSC est que l’angle d’amorçage est soit de 900 soit de 1800 (Figure IІ.7).
Gradateur
C
Fig. IІ .7 : Structure du TSSC
20
Chapitre IІ

Les systèmes FACTS
TCSR (Thyristor Controlled Series Reactor) : Le TCSR est un compensateur inductif
qui se compose d’une inductance en parallèle avec une autre inductance commandée par
thyristor afin de fournir une réactance variable. Lorsque l’angle d’amorçage de la réactance
commandée par thyristor est de 1800, est cesse de conduire, et la réactance non contrôlable X1
agit comme un limiteur de courant de défaut. Pendant que l’angle d’amorçage diminue en
dessous de 1800, la réactance équivalente diminue jusqu’à l’angle 900, où elle est la
combinaison de deux réactances [20].
X1
X2
Fig. IІ .8 : Structure du TCSR

TSSR (Thyristor Switched Series Reactor) : La différence entre ce système et la
TCSR est que l’angle d’amorçage des thyristors est soit de 900 soit de 1800.

SSSC (Static Syncronous Series Compensator) : est le plus important dispositif de la
famille des compensateurs à base de GTO. Il est constitué d’un onduleur triphasé couplé en
série avec la ligne électrique à l’aide d’un transformateur (Figure IІ.9).
Va
Vb
VC
Vb-a
Vb-b
Ia
Ib
Ic
Vb-c
Transformateur
série
Vsh_c
Vsh_b
Fig. IІ .9 : Schéma de base du SSSC
21
Vsh_a
C
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
Son rôle est d’introduire une tension triphasée, à la fréquence du réseau, en série avec la ligne
de transport. Cette tension est en quadrature avec le courant de la ligne (équation ІI.2).




v b   jKX I  I 
jvb
KX
(ІI.2)
Nous pouvons, dans ce cas, réglé continuellement la valeur apparente de la capacité ou de
l’inductance ainsi introduite dans la ligne. L’avantage de ce compensateur est de ne pas
introduire physiquement un condensateur ou une inductance, mais de simuler leurs fonctions.
Cela évite l’apparition des oscillations dues à la résonance avec les éléments inductifs du
réseau. La caractéristique statique d’un compensateur SSSC est donnée sur la figure suivante :
I
Imax
Imin
Vb
Fig. ІI .10 : Caractéristique statique du SSSC
Si l’on utilise un système de stockage d’énergie, le SSSC peut à ce moment là échange de la
puissance active avec la ligne électrique. Ceci peut contribué à améliorer la stabilité du
réseau. Dans ce cas la tension Vb n’est pas obligatoirement en quadrature avec le courant de
ligne.
II.2.3. Les compensateurs hybrides (série- parallèle) :

TCPAR (Thyristor Controlled Phase Angle Regulator) : est un transformateur
déphaseur à base de thyristors. Ce dispositif a été créé pour remplacer les déphaseurs à
transformateurs à réguleur en charge (LTC : Load Tap Changer) qui sont commandées
mécaniquement. Il est constitué de deux transformateurs, l’un est branché en série avec la
ligne et l’autre en parallèle. Ce dernier possède plusieurs rapports de transformation (n1, n2,
n3). Ces deux transformateurs sont reliés par l’intermédiaire des thyristors. Son principe de
fonctionnement est d’injecter, sur les trois phases de la ligne de transmission, une tension en
22
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
quadrature avec la tension à déphaser. Ce type de compensateur n’est pas couramment utilisé.
Il a l’avantage de ne pas générer d’harmoniques car les thyristors sont commandés en pleine
conduction. Par contre comme le déphasage n’a pas une variation continue, il est nécessaire
d’y adjoindre un compensateur shunt, ce qui entraîne des surcoûts d’installation [18][19].
L’amplitude de la tension injectée est une combinaison des secondaires du transformateur
parallèle dont les rapports de transformation sont n1, n2, n3. Cette combinaison donne une
tension à injecter dont l’amplitude peut prendre 27 valeurs différentes.
Va
Vb
VC
Va+ ΔV
Vb+ ΔV
VC+ΔV
n1
n1
n1
n2
n2
n2
N
n3
n3
n3
Fig. IІ .11: Schéma du TCPAR

IPFC (Interline Power Flow Controller) :
L’IPFC a été propose par Gyugyi, Sen et Schauder en 1998 afin de compenser un certain
nombres de lignes de transmission. Sous sa forme générale, l’IPFC utilise des convertisseurs
DC- DC placés en série avec la ligne à compenser. En d’autres termes, L’IPFC comporte un
certain nombre de SSSC (Figure IІ. 13) [11].
23
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
contrôle
Onduleur Onduleur Onduleur Onduleur
shunt
série
série
série
Fig. IІ .13 : Schéma de base de l’IPFC

UPFC (Unified Power Flow Controller) : Gyugyi a présenté le concept de l’UPFC en
1990. L’originalité de ce compensateur est de pouvoir contrôler les trois paramètres associés
au transit de puissances dans une ligne électrique.

La tension.

L’impédance de la ligne.

Le déphasage des tensions aux extrémités de la ligne.
En effet l’UPFC permet à la fois le contrôle de la puissance active et celui de la tension de
ligne (Figure IІ. 14).
En principe l’UPFC est capable d’accomplir les fonctions des autres dispositifs FACTS à
savoir le réglage de la tension, la répartition de flux d’énergie, l’amélioration de la stabilité et
l’atténuation des oscillations de puissance.
Dans la figure (IІ. 14), l’onduleur #1 est utilisé à travers la liaison continue pour fournir la
puissance active nécessaire à l’onduleur #2. Il réalise aussi la fonction de compensation
d’énergie réactive puisqu’il peut fournir ou absorber de la puissance réactive,
indépendamment de la puissance active, au réseau. L’onduleur #2 injecte la tension Vb les
puissances actives et réactives nécessaires à la compensation série. L’énorme avantage de
l’UPFC est bien sur la flexibilité en permettant le contrôle de la tension, de l’angle de
transport et de l’impédance de la ligne en un seul dispositif comprenant seulement deux
onduleurs de tension triphasés. De plus, il peut basculer de l’une à l’autre de ces fonctions
instantanément, en changeant la commande de ses onduleurs, ce qui permet de pouvoir faire
face à des défauts ou à des modifications du réseau en privilégiant temporairement l’une des
fonctions [21].
24
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
Onduleur #1
Onduleur #2
Transformateur
shunt
Transformateur
shunt
C
Commande
Mesures
Références
Fig. IІ. 14. Schéma de base de l’UPFC
Il pourra alterné les déférentes fonctions : par exemple, la fonction shunt pourra être utilisée
pour soutenir la tension alors que la partie série pourra être utilisée afin d’amortie les
oscillations de puissances [21].
La figure IІ. 15 montre l’influence des différents systèmes FACTS (à base de GTO) sur la
courbe de puissance active transitée dans la ligne de transmission.
Fig. ІI. 15. Action possible sur le flux de la puissance
25
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
II.3 Synthèse
Les différents dispositifs FACTS présentés dans ce chapitre possèdent tous leurs propres
caractéristiques tant en régime permanent qu'en régime transitoire. Chaque type de dispositif
sera donc utilisé pour répondre à des objectifs bien définis. Des considérations économiques
entreront également dans le choix du type d'installation à utiliser. Le tableau (II.1) synthétise
les principaux bénéfices techniques des différentes technologies de FACTS. Le nombre "+"
est proportionnel à l'efficacité du dispositif.
Tableau II.1: Bénéfices techniques des dispositifs FACTS [23]
Contrôle du
transit
de puissance
Contrôle de La
tension
Stabilité
transitoire
Stabilité
statique
Dispositif
SVC
+
+++
+
++
STATCOM
+
+++
++
++
TCSC/GCSC
++
+
+++
++
SSSC
++
+
+++
++
TCPST
+++
+
++
++
UPFC
+++
+++
+++
+++
IPFC
+++
+
+++
++
II.4. Conclusion :
On a traité dans ce chapitre, les nouveaux dispositifs de contrôle et de commande des
réseaux électriques appelés FACTS d'une structure principalement à base d'onduleurs conçus
avec les interrupteurs IGBT/GTO de technologie très avancée caractérisés par un temps de
réaction très court qui permet une flexibilité du courant transité et par conséquence l'habilité de
ces dispositifs de performer le fonctionnement du système énergétique et d'améliorer sa
stabilité.
26
Chapitre IІ
Les systèmes FACTS
Ils peuvent également contrôler la puissance transmissible de la ligne en utilisant deux
méthodes : la compensation série et la compensation parallèle. Nous avons présenté les
systèmes FACTS et leurs importances efficaces (grâce à la rapidité de réponses de ces
dispositifs) dans la transmission des flux de puissance.
27
Chapitre ІIІ
MODÉLISATION ET COMMANDE PAR
RÉGULATEUR PI DÉCOUPLÉ DE
L’UPFC
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
III.1. Introduction :
L’UPFC (Unified Power Flow Controller), appelé aussi Déphaseur Régulateur Universel,
(DRU) ou variateur de phase universel, est l’un des plus performants des composants FACTS.
Il est capable de contrôler, simultanément et indépendamment, la puissance active et réactive
de la ligne. Il peut contrôler les trois paramètres associés au transit de puissance ; la tension,
l’impédance et l’angle de transport de la ligne.
l’UPFC devrait être traité comme un système multivariable car les deux convertisseurs série et
shunt sont connectés d’un côté à la ligne de transmission et l’autre côté au circuit continu DC
et donc comportent chacun deux entrées et deux sorties .Ce pendant pour faciliter la synthèse
des réglages, le traitement des deux convertisseurs se fera séparément. La possibilité de cette
séparation est justifiée par deux facteurs principaux. Premièrement, le couplage entre les deux
convertisseurs sur la ligne de transmission est assez faible .Deuxièmement, la variation
dynamique de la tension du côté du continu DC est dominée par le convertisseur parallèle. Le
contrôle du convertisseur parallèle dans l’UPFC est très similaire au celui du compensateur
SVC. Donc pour contrôler le flux de puissance active dans la ligne de transmission, le
régulateur de l’UPFC série doit ajuster l’angle de la phase de la tension de compensation
tandis que pour régler le flux de puissance réactive, l’amplitude de la tension injectée série
doit être contrôlé. Pour assurer la stabilité du système, une chaîne de contrôle est
implémentée avec le contrôleur PI.
 Contrôle de la branche série.
 Contrôle de la branche parallèle et la partie continue.
Afin d’étudier le comportement du système et la synthèse des lois de commande, il est
nécessaire d’avoir un modèle adéquat du dispositif. Nous avons utilisé le modèle de l’UPFC
dans un réseau. Le principe de fonctionnement et le modèle mathématique de l’UPFC sont
expliqués dans ce chapitre.
29
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
III.2. Modélisation de l’UPFC :
III.2.1. Principe de fonctionnement de l’UPFC :
Le dispositif UPFC est constitué de deux onduleurs triphasés de tension à thyristors GTO l’un
connecté en parallèle au réseau par l’intermédiaire d’un transformateur triphasé et l’autre
connecté en série avec le réseau via trois transformateurs monophasés dont les primaires sont
reliés, entre eux, en étoile. Les deux onduleurs sont interconnectés par un bus continu et par
un condensateur de filtrage comme indiqué sur la figure (ІIІ.1) [19][21][24].
Va
Vb
Vc
Vb-a
Vb-b
Vb-c
Ish
Onduleur #1
Transformateur
shunt
Mesures
Va-Vb-a
Vb-Vb-b
Vc-Vb-c
Transformateur
série
Onduleur #2
c
Commande
Références
Fig.ІIІ. 1. Schéma simplifie d’un UPFC connecté au réseau électrique
L’onduleur série injecte une tension à la même fréquence que celle du réseau et dont
l’amplitude et la phase sont ajustables. Ce réglage d’amplitude et de phase permet d’obtenir
trois modes de fonctionnement de la partie série :

Contrôle de tension : la tension injectée est en phase avec celle du coté source.

Contrôle de l’impédance de ligne : la tension injectée est en quadrature avec le courant
de ligne. Ce mode permet de faire varier l’impédance de la ligne comme un compensateur
série.

Contrôle de phase : l’amplitude et la phase de la tension injectée sont calculés de
manière à obtenir le même module de la tension avant et après l’UPFC.
30
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
Le but principal de ces trois modes de fonctionnement est le contrôle des puissances active et
réactive qui transitent dans la ligne. De plus l’UPFC est capable de combiner les différentes
compensations et de basculer d’un mode de fonctionnement à un autre [24].
La partie shunt peut être utilisée afin de compenser la puissance réactive pour le maintien du
plan de la tension au nœud S et éventuellement fournir de la puissance active dans le réseau
par la partie série.
L’étude du comportement des systèmes et la synthèse des lois de commande nécessitent la
construction de modèles adéquat. Nous nous intéressons dans un premier temps au modèle
mathématique de l’UPFC.
III.2.2. Caractéristiques de l’UPFC :
Le schéma de base est donné sur la figure (ІIІ.2) [25]. Cette figure représente un schéma
unifilaire d’un réseau électrique et d’un UPFC installé dans une ligne de transport.
Vs e
Vbe jδ b
jδ
Is
r1  jX 1
Ir
Vrej0
r2  jX 2
Xi
Ii
Pi=Pb
Viejδi
Fig. ІIІ. 2. Modèle mathématique de l’UPFC et le système de transmission
 

I s , I i et I r
Les équations des courants
sont les suivantes [30] :
jδ
jδ
Vi e i (r2  jX 2 )  jVr X i  e Vs (r2  j(X2  X i ))  Vb X i (sinδ b  jcosδ b )
Is 
X1X 2  (X1  X 2 )Xi  jr2 (X1  X i )  r1 (r2  j(X2  X i ))

e
Ii 

e
Ir 
jδ b
jδ i
Vb (r1  jX1 )  Vr (r1  jX1 )  e
jδ
jδ
Vs (r2  jX 2 )  e i Vi (r1  r2  j(X1  X 2 ))
(ІIІ.1)
(r1  jX1 )(r2  jX 2 )  j(r1  r2  j(X1  X 2 ))X i
Vi (r1  jX 1 )  je
jδ
Vs X i  e
jδ b
V b (r1  j(X 1  X i ))  V r (r1  j(X 1  X i ))
(r1  jX 1 )(r 2  jX 2 )  j(r1  r 2  j(X 1  X 2 ))X i
31
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
Et les équations des puissances active et réactive injectées par la source sont les suivantes
[30] :
Ps   (Vs e
jδ


Is )
jδ


Is )
Q s   (Vs e
(ІIІ.2)
Application numérique :
Nous considérons les paramètres du réseau d’application en (p.u) sont les suivantes [26] :
X1=0.33, X2= 0.30, Xi= 0.62, r1= 0.026, r2= 0.03, VS= Vr= Vi= 1, Vb= 0.16, δi= 0.
En remplaçant les valeurs de ces paramètres dans les équations (ІIІ.2) nous obtenons les
vecteurs des courants en fonctions de δ et δb :

I s  1.86  94  1.86  (δ  86)  0.2  (δ b  84)

I i  0.62  90  0.62  (δ  90)  0.1  (δ b  88)

I r  1.25  96  1.25  (δ  84)  0.31  (δ b  86)
(ІIІ.3)
Et les équations des puissances injectées par la source sont les suivantes :
Ps  0.14  1.86sin δ  0.2sin( δ b  δ)  0.02cos( δ b  δ)  0.14cos δ
Q s  1.86  1.86cos δ  0.2cos( δ  δ b )  0.02sin( δ  δ b )  0.14sin δ
(ІIІ.4)
Pour une valeur de l’angle de transport δ= 30° l’influence de l’angle du déphasage de la partie
série sur les puissances transitées est montré sur la figure (ІIІ.3).
32
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
Qs (p.u)
δb (rad)
Ps (p.u)
δb (rad)
Fig.ІIІ.3. Variation de Ps et Qs en fonction de δb(deg) avec δ= 300
Dans l’intervalle : 160.42≤δb≤286.47 degré, la variation de Ps en fonction de δb est linéaire.
Donc nous pouvons faire varier linéairement la puissance active Ps entre les deux valeurs
maximale et minimale.
III.2.3. Contrôle automatique de flux de puissance :
En utilisant le même schéma de base de la figure (ІIІ.2) et on négligeant la conductance de la
ligne. L’UPFC est représenté par deux sources de tension idéales contrôlées en module et en
phase. La figure (ІIІ.4) représente le schéma de réseau avec UPFC [20].
33
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC



V
X
La puissanceV
auSEbus R est
par l’équation
(ІІ.5).
Vdonnée
R
S1
S
P  jQ

VS
Où



 SE


VX(VSE  0)

X
VX(VSE  0)

VS1  VS  VSE
VR
 complément S* de la puissance S est donné par l’équation (ІІ.6) :
Le



V S1 V S
VSH

VR

Fig.ІIІ.4. La ligne de transmission avec L’UPFC.



  
 V V V
S
SE
R 
)
S  V R I Ligne  V R (

jX
(ІIІ.5)
V SE  VSE  δ S   SE





V
V
V



S
SE
R
S  P  jQ  V R (
)
jX
Les deux termes réel et imaginaire de la puissance sont donnés par les équations (ІIІ.6).
VSVR
VV
sin   R SE sin(   SE )  P0 ( )  PSE ( ,  SE )
X
X
2
VR
VV
VV
Q
 S R cos   R SE cos(   SE )  Q0 ( )  Q ( ,  SE )
X
X
X
P
(ІIІ.6)
Les puissances active et réactive au niveau du bus récepteur R sont contrôlées entre ses
valeurs minimales et maximales comme le montré par les équations (ІIІ.7)
Pmin ( )  P  Pmax ( )
(ІIІ.7)
Q min ( )  Q  Q max ( )
Où :
V RV SE max
VV
etPmax ( )  P0 ( )  R SE max
X
X
VV
VV
Qmin ( )  Q0 ( )  R SE max etQ max ( )  Q0 ( )  R SE max
X
X
Pmin ( )  P0 ( ) 
34
(ІIІ.8)
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
La rotation du vecteur de la tension injectée par la partie série de l’UPFC de 00 à 3600 permet
de faire un réglage des puissances active et réactive dans un cercle de centre (P0(δ), Q0(δ)) et
de rayon de VRVSE/X, ce cercle est définit par l’équation suivante [11][13] :
( P( , SE )  p0 ( ))2  (Q( , SE )  Q0 ( ))2  (
VRVSE 2
)
X
(ІIІ.9)
Les variations de la puissance réactive en fonction de la puissance active pour différentes
valeurs de δ, avec VS =VR =V, V2/X=1,
Q
V RV SE max
 0 .5 et représentée sur la figure ІIІ.4
X
Région contrôlée à δ=00
0.5
Région contrôlée à δ=300
δ=00
0
0.5
δ=300
1
1.5
P
Région contrôlée
à δ=600
δ=600
-0.5
VSE=0
Région contrôlée
à δ=900
-1
δ=90
0
Fig.ІIІ.4. Variations de Q en fonction de P pur différentes valeurs de δ.
35
φSE
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
III.2.4. Modèle mathématique de l’UPFC:
La modélisation du processus nous a permis de mettre en équations les différents paramètres
des différentes parties du système et nous a permis d'avoir selon PARK un modèle adéquat
(ANNEXE C), où on peut faire apparaître les paramètres d'un tel réglage approprié. Le circuit
équivalent du système de l’UPFC est représenté sur la figure ІIІ.5, où les deux parties série et
shunt de l’UPFC sont représentés respectivement par deux sources de tension Vc et Vp. La
ligne de transmission est modélisée par une résistance r en série avec une inductance L. Les
paramètres rp et Lp représentent la résistance et l’inductance de fuite du transformateur de la
partie shunt. La non-linéairité du système est négligée.
Ligne
r L
~
Vc
iS
~
LP
VS
Vr
rP
~
ir
~
VP
iP
Fig.ІIІ.5. Circuit équivalent du système UPFC.
III.2.5. Modélisation de la partie série:
On suppose que les onduleurs séries et shunt sont des sources de tension contrôlables
idéales. Donc, à partir de la figure. ІIІ.5, on pourra déduire le système d’équation (ІIІ.11).
En appliquant les lois de Kirchhoff sur le système UPFC série de la figure ІIІ.5, on aura
l’équation suivante :
Vs  ris  L
dis
dt
 Vc  Vr  0
36
Chapitre ІIІ
dis
 ris  L
L
di s
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
dt
 Vc  Vr  Vs
(ІIІ.10)
  ri s  Vs  Vc  Vr
dt
D'où :
dis
r

dt
L
is 
1
L
Vs  Vc  Vr 
(ІIІ.11)
On peut écrire pour les trois phases :
disa
 dt

disb

 dt
disc
 dt


r
L

r
L

r
L
Où : isa, isb et
i sa 
i sb 
i sc 
1
L
1
L
1
L
Vsa  Vca  Vra 
(ІIІ.12)
Vsb  Vcb  Vrb 
Vsc  Vcc  Vrc 
isc sont les courants de phase de la ligne de transmission. En utilisant la
représentation matricielle sur le système d’axes a , b et c , Le modèle mathématique de
l’UPFC peut être décrit par le système d’équations suivant :
d
dt
ia 
ib 
i 
 c

 r
 L

 0

 0

0
 r
L
0


  i sa
0   i sb
  i sc
 r
L 

0





 Vsa
 Vsb
V
 sc
37
 V ca  V ra
 V cb  V rb
 Vcc  V rc




(ІIІ.13)
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
En passant par la transformation de Park (Annexe C) , l’équation ІIІ.14 s’écrit de la manière
suivante :
r
i sd   L
i sq   
 w

d
dt

 i sd 

i sq 
r 
 
L
w
 Vsd

L  Vsq
1
 Vcd  Vrd 
(ІIІ.14)
 Vcq  Vrq 

III.2.6. Modélisation de la partie shunt:
Afin de comprendre le modèle adopté et son contrôle pour cette partie, nous considérons un
onduleur connecté au réseau, via la résistance rp et l’inductance Lp qui représente le modèle
simplifié du transformateur.
Nous avons l’équation suivante :
ia 
i b 
i 
 c
d
dt

  rp

 Lp

 0


 0

0
0
 rp
0
Lp
 rp
0
Lp


 i
  pa
  i pb
  i pc








1
LP
 V pa
V
 pb
 V pc
 V ca  V ra
 V cb  V rb
 V cc  V rc

(ІIІ.15)


En passant par la transformation de Park, l’équation ІІ.10 s’écrit de la manière suivante :
d
dt
 i pd 
 i pq 



  rp
 L
 p

 w

w
 rp
Lp

 i
  pd 
  i pq 



1
Lp
 V pd
 V pq

 V cd  V rd
 V cq  V rq

(ІIІ.16)

En adoptant le principe de conservation de puissance et en négligeant les pertes des
convertisseurs, la tension du bus continu est donnée par l’équation suivante [20] :
dV dc
dt

3
2CV dc
(V cd i rd  Vcq i rq  V pd i pd  V pq i pq )
38
(ІIІ.17)
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
III.2.7. Contrôle de l’UPFC :
III.2.7.1. Régulation des courants :
Nous choisissons une stratégie de commande de type PI-Découplée. Le principe de cette
méthode est basé sur la mesure des courants et des tensions d’un système triphasé équilibré
dans le domaine biphasé d-q puis le calcul des valeurs de référence des courants en utilisant
les équations ІIІ.13. Les références de puissances active et réactive sont considérées comme
des références de courant de la partie série.



(p
V
Q
Vsq )
2
sd

i sd 
2
2
3 V sd  V sq
(ІIІ.18)


2 (p V sd  Q V sq )
i sq 
2
2
3
V sd  V sq

Avec : (*) indique les valeurs de référence.
Le contrôle de flux de puissance est réalisé par l’utilisation des correcteurs qui donne un bon
asservissement des courants des lignes avec ses références. La figure ІIІ.6 montre le système
de contrôle de la partie shunt de l’UPFC [22][27].
L’interaction entre les boucles du courant est réalisée par les termes de couplage wLisd et
wLisq. Le découplage est réalisé par la contre-réaction et la soustraction de ce terme [28].
La réalisation d’un découplage parfait est difficile à cause de l’inertie et la non linéarité du
système UPFC.
Le schéma bloc du contrôleur de la partie shunt est représenté sur la figure ІIІ.6 [27].
39
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
Pref
Vdcref
Pf
++
+
PI
Vdc
-
Irdref
Qsref
Calcul
Courants de référence
Isdref
Vsd
+
-
ipdref
+
-
1
e(s)
X1
PI
++
s
ipd
rp
L
w
w
ipqref
Vsq
Isqref
+-
+-
e(s)
PI
X2
+
1
-
s
Irqref
ipq
rp
Lp
Fig.ІIІ.6. Schéma bloc du contrôleur de la partie shunt de l’UPFC.
isdref
+
-
PI
+ -
X1
1
+
+
s
isd
r
L
w
w
w
w
1
isqref
+ -
PI
+
+
X2
+
-
s
r
L
Fig.ІIІ.7. Schéma bloc du contrôleur de la partie série de l’UPFC.
40
isq
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
- calcul des paramètres des régulateurs des courants:
Les deux nouvelles variables présentées en (ІIІ.19), sont les sorties du système de commande
constitué de deux régulateurs PI.
x1 
1
L
(Vsd  Vcd  Vrd )
x2 
,
1
L
(Vsq  Vcq  Vrq )
(ІIІ.19)
Les valeurs isdref et isqref sont les références des deux composantes de courant direct et en
quadrature :
x1  (k p 
kI
s
)(idref  i d )  wiq
,
x 2  (k p 
kI
s
)(iqref  i q )  wid
(ІIІ.20)
Nous appliquons la transformation de Laplace à l’équation (ІIІ.14). Nous transformons ainsi
les équations (ІIІ.19) et (IІІ.20). Nous obtenons les fonctions de transfert (ІIІ.21) :
id
F(s) 

i dref
iq
k I  sk p

i qref
k I  s(
r
L
 kp )  s
(ІIІ.21)
2
En considérant la condition simple (ІIІ.22) pour la compensation de pôle, nous obtenons la
fonction de transfert sous la forme (ІIІ.23) qui est un système du premier ordre avec une
constante de temps τ 
1
kp
.
r
kI  kp
L
F(s) 
(ІIІ.22)
kp
kp  s

(ІIІ.23)
1
1  τs
Nous avons calculé les coefficients du régulateur pour chaque partie de l’UPFC comme suit :
- partie série :
Nous considérons l’équation ІIІ.23 ainsi que le système d’étude de la figure ІІI.5, et
supposons kp= 200. Nous pouvons calculer la valeur de kI pour la partie série de la manière
suivante :
41
Chapitre ІIІ
kI 
0.8
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
* 200  16000
0.01
- partie parallèle :
De la même façon que pour la partie série, nous pouvons calculer la valeur de kI pour la partie
parallèle :
kI 
0.4
* 200  8000
0.01
III.2.6.2. Régulation de la tension continue:
La capacité absorbe les fluctuations des puissances occasionnées par :
-
La compensation du courant réactif.
-
La présence des harmoniques.
-
La régulation du courant actif.
La tension au borne du condensateur doit être maintenue à une valeur constante. La régulation
de cette tension s’effectue en absorbant ou en fournissant la puissance active sur réseau [20].
Suite à un écart entre Vdcref et Vdc, la puissance pf à la sortie du régulateur s’ajoute à la valeur
de référence Pref, nous avons choisi un régulateur de type PI ce dernier est souvent préférable
du fait qu’il permet d’annuler l’erreur statique [21].
Les paramètres du régulateur PI de Vdc sont : Kp= 0.11, KI= 4.8
Vdcref
+-
kp 
kI
pf
s
Vdc
Fig.ІIІ.8. Régulation de la tension continue.
III.2.8. Commande de l’onduleur par MLI :
L’objectif de la commande est de générer les ordres d’ouverture et de fermeture des
interrupteurs de sorte que la tension créée par l’onduleur soit la plus proche de la tension de
référence. Cette méthode basée sur la MLI (Annexe B) met en œuvre d’abord un régulateur
qui, à partir de l’écart entre le courant et sa référence, détermine la tension de référence de
l’onduleur (modulatrice). Cette dernière est ensuite comparée avec un signal en dent de scie à
fréquence élevée (porteuse). La sortie du comparateur fournit l’ordre de commande des
42
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
interrupteurs. Le schéma de principe de cette méthode est donné sur la figure ІIІ.9.
iref
+
-
Correcteur
+
-
i
Fig. ІIІ.9. Contrôle du courant par MLI.
III.3. Les résultats de simulation:
Nous avons choisi les paramètres du modèle mathématique comme suit [22][29].
Vs= 220 v, Vr= 220v, Vdc= 280v, f=50HZ, r= 0.8Ω, L= 10 mH, rp, Lp= 10 mH, C= 2000 μf
et la fréquence de porteuse (5000HZ).
Nous avons fait les simulations avec le logiciel MATLAB/SIMULINK. Nous avons d’abord
choisi les référence des puissances dans la ligne P= -1000kW et Q= -500kvA.
A l’instant t= 0.3s, nous avons changé la référence de la puissance réactive pour qu’elle
devient 500 Var et à l’instant t=0.5s, nous avons changé la référence de la puissance active
pour qu’elle devient 1000 w. La figure ІІ.8 montre les courbes des résultats obtenus:
43
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
1500
puissance active Ps (w)
1000
500
0
-500
-1000
Ps ref
Ps
-1500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Fig. ІIІ.11 : Puissance active Ps et Ps ref.
1500
puissance active Pr (w)
1000
500
0
-500
-1000
Pr ref
Pr
-1500
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
Fig. ІIІ.12 : Puissances actives Pr et Pr ref.
44
0.9
1
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
600
puissance réactive Qs(Var)
400
200
0
-200
-400
-600
Qs
Qs ref
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Fig. ІIІ.13 : Puissances réactives Qs et Qs ref.
600
puissance réactive Qr (Var)
400
200
0
-200
-400
-600
Qr
Qr ref
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
Fig. ІIІ.14 : Puissances réactives Qr et Qr ref.
45
0.9
1
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
1.5
courant isd (A)
1
0.5
0
-0.5
isd
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Fig. ІIІ.15 : Courant ids.
2
isq
1.5
courant isq (A)
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
Fig. ІIІ.16 : Courant iqs.
46
0.7
0.8
0.9
1
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
280.08
280.04
280.02
280
279.08
279.06
279.04
Vdc
279.02
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
0.8
0.9
1
Fig. ІIІ.21 : Tension continue Vcd.
isa
isb
isc
2
courants de phases (A)
tension continue Vdc(v)
280.06
1
0
-1
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
Fig. ІIІ.17 : Courants de phases.
47
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
isa
isb
isc
courants de phases (A)
2
1
0
-1
-2
0.3
0.35
0.4
temps(s)
0.45
Fig. ІIІ.18 : Courants de phases.
0.5
(Zoom)
1.5
ird
courant ird (A)
1
0.5
0
-0.5
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
Fig. ІIІ.19 : Courant ird.
48
0.7
0.8
0.9
1
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
2
irq
1.5
courant irq (A)
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Fig. ІIІ.20 : Courant irq.
Les figures (ІIІ.11, 12, 13,14) illustre le comportement des puissances active et réactive, où on
remarque que le contrôle du système a une réponse dynamique rapide pour que les puissances
atteignent leurs régimes permanents après un changement dans les valeurs de référence.
Nous remarquons que les puissances active et réactive dans la ligne suivent leurs consignes,
cela valide le bon fonctionnement des régulateurs choisis pour la partie série de l’UPFC. Et
nous remarquons aussi que la tension continue et aux points de raccordement reste constante
grâce aux régulateurs choisis pour la partie parallèle.
49
Chapitre ІIІ
Modélisation et commande PI Découplée de l’UPFC
III.4. Conclusion:
Dans ce chapitre nous avons d’abord montré la structure de base et le principe de
fonctionnement d’un UPFC, nous avons développé le model mathématique du dispositif
connecté au réseau de transport d’énergie électrique, nous avons vu ses différentes
caractéristiques et son influence sur les puissances active et réactive qui transitent dans la ligne
de transport, nous avons également choisi la méthode watt-var découplé pour identifier les
référence du système de commande des deux parties, ensuite nous avons pris la méthode basée
sur la MLI pour le contrôle des deux onduleurs de l’UPFC sur MatLab/simulink, en choisissant
le régulateur PI avec compensation des pôles pour la partie shunt et pour la partie série. En fin
nous avons calculé les coefficients des régulateurs utilisés.
D’après les résultats obtenus ,on voit que le contrôle du système avec proportionnel-intégrale
(PI) directe a une large interaction entre la puissance active et réactive ce qu’il nécessite
l’amélioration du système de contrôle
50
CHAPITRE ІV :
COMMANDE FLOUE DE L’UPFC
Chapitre ІV :
ІV.1 Introduction
Commande floue de l’UPFC
[31] [32]
Les bases théoriques de la logique floue ont été établies au début des années soixante du
dernier siècle par le professeur « ZADEH » de l’université de Berkeley.
A cette époque,
la théorie de la logique floue n’a pas été prise au sérieux. En effet, les ordinateurs avec leur
fonctionnement exact par tout ou rien (1 et 0) ont commencé à se répandre sur une large
échelle. Par contre, la logique floue permet de traiter des variables non exactes dont la valeur
peut varier entre 1et 0.
Les méthodes de réglages conventionnelles se basent sur une modélisation adéquate du
système à régler et un traitement analytique à l’aide de fonctions de transfert ou d’équations
d’état. Cela nécessite souvent des notions assez avancées de mathématique. Par contre, le
réglage par logique floue donne une approche plutôt pragmatique, permettant d’inclure aussi
les expériences acquises par les opérateurs.
La logique floue fait l’objet de nombreuses études en particulier pour les applications de
la technique de régulation et d’automatisation, dans lesquelles on parle de « contrôle flou ».
Le contrôle flou est une méthode servante à la conception basée sur des connaissances de
stratégie de régulation et de commande non linéaire en appliquant les méthodes de la logique
floue. Il est un excellent complément à la technique de régulation classique.
Dans ce chapitre, on va proposer une des applications de la commande floue inhérent
au réglage du système UPFC avec un contrôleur flou.
ІV.2. Notions fondamentales de la logique floue
ІV.2.1. Principe et définitions
[31]
La logique floue repose sur la théorie des ensembles flous développée par
«
ZADEH ». A coté d’un formalisme mathématique fort développé, nous préférons aborder la
présentation de manière intuitive.
Les notions de température moyenne ou de courant faible sont relativement difficiles à
spécifier d’une manière précise. On peut fixer des seuils et considérer
tel ou tel qualificatif en fonction de la valeur de la variable par
que l’on attribue
rapport à ces seuils. Ceci
ne peut exprimer qu’un avis très tranché du qualificatif « température froide » par exemple.
L’aspect « vague » de ce qualificatif n’est pas représenté, figure 4.1.
52
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
On peut définir le degré d’appartenance de la variable température à l’ensemble
« froid » comme le « degré de vérité » de la proposition « la température est froide ».
En logique booléenne, le degré d’appartenance (  ) ne peut prendre que deux valeurs (0
ou 1). La température peut être :
 Froide :
 froide T   1,  tiède T   0,  chaude T   0
 Tiède :
 froide T   0,  tiède T   1,  chaude T   0
 froide T   0,  tiède T   0,  chaude T   1
 Chaude :
µ : Degré d’appartenance
Elle ne peut pas prendre deux qualificatifs à la fois.
1
Froide
Tiède
Chaude
0
Température (°C)
Figure 4.1 : Exemple d’ensembles considérés en logique booléenne
En logique floue, le degré d’appartenance devient une fonction qui peut prendre une
valeur réelle comprise entre 0 et 1 inclus.  tiède T  , par exemple, permet de quantifier le fait
que la température puisse être considérée comme tiède.
Dans ce cas, la température peut être considérée, à la fois, comme froide avec un degré
d’appartenance de 0.2 et comme tiède avec un degré d’appartenance de 0.8, figure 4.2.
µ : Degré d’appartenance
 froide T   0.2,  tiède T   0.8,  chaude T   0
1
0.8
Froide
Chaude
Tiède
0.2
0
16
Température (°C)
Figure 4.2 : Exemple d’ensembles considérés en logique floue
53
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Pour la variable floue x, on définie un ensemble flou A sur un univers de discours X par
une fonction degré d’appartenance :
µA : X  [ 0,1]
x    (x)
L’univers de discours est l’ensemble des valeurs réelles que peut prendre la variable
floue x et  A (x) est le degré d’appartenance de l’élément x à l’ensemble flou A, figure 4.3.
Plus généralement, le domaine de définition de  A (x) peut être réduit à un sous-ensemble de
X. On peut ainsi avoir plusieurs fonctions d’appartenance, chacune caractérisant un sousensemble flou. C’est par l’association de tous les sous-ensembles flous de l’univers de
discours, que l’on obtient l’ensemble flou A. Par abus de langage, les sous-ensembles flous
sont fort souvent confondus avec l’ensemble flou.
 A (x)
1
0
Univers de discours
x
Figure 4.3 : Représentation d’un ensemble flou par sa fonction d’appartenance
Dans notre exemple, la variable floue est la température, l’univers de discours est
l’ensemble des réels de l’intervalle [0 40], figure 4.4. On attribue à cette variable trois sousensembles flous : froide, tiède et chaude. Chacun est caractérisé par sa fonction degré
d’appartenance :
 froide T ,  tiède T ,  chaude T .
 tiède (T )
1
0.5
0
23
13
40
T(°C)
Figure 4.4 : Cas de l’ensemble flou « tiède » de la variable température
54
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Il existe différentes formes de fonctions d’appartenance. Le plus souvent on utilise des
formes trapézoïdales ou triangulaires pour des raisons de simplicité. Ces deux formes sont
suffisantes pour délimiter des ensembles flous.
ІV.2.2. Les opérateurs des ensembles flous [31]
Comme dans la théorie des ensembles classiques, on définit l’intersection, l’union des
ensembles flous ainsi que le complémentaire d’un ensemble flou. Ces relations sont traduites
par les opérateurs « et », « ou » et « non ». La figure 4.5 représente la réalisation des
opérateurs et, ou et non des ensembles flous A et B utilisant des fonctions d’appartenance
triangulaires et sont comparés aux opérateurs booléens correspondants. Soit  A (x) ,  B (x) les
degrés d’appartenance de l’élément x dans l’univers de discours X (dénommé par x  X ).
ІV.2.2.1. Opérateur OU
L’opérateur OU correspond à l’union de deux ensembles flous A et B définis dans
l’univers de discours X. L’union ( A  B ) est aussi un ensemble flou de X, avec une fonction
d’appartenance donnée par :
 A B ( x)  max( A ( x),  B ( x))
(4.1)
=  A ( x)   B ( x)
Où le symbole «  » est l’opérateur maximum. Il est équivalent à la logique booléenne
OR.
ІV.2.2.2. Opérateur ET
L’opérateur ET correspond à l’intersection de deux ensembles flous A et B définis dans
l’univers de discours X. L’intersection ( A  B ) est aussi un ensemble flou de X, avec une
fonction d’appartenance donnée par :
 A B ( x)  min( A ( x),  B ( x))
  A ( x)   B ( x)
Où le symbole «  » est l’opérateur minimum.
55
(4.2)
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
ІV.2.2.3. Opérateur NON
Le complément d’un ensemble flou A dans un univers de discours X est dénommé A et
a la fonction d’appartenance suivante :
 A( x )  1   A( x )
(4.3)
Il est équivalent à la logique booléenne NOT.
Dans la logique floue, on peut définir d’autres opérateurs tels que :
La fonction arithmétique « Somme » :
 A  B ( x )   A ( x )   B ( x ))
(4.4)
La fonction arithmétique « Produit » :
 A  B ( x )  (  A ( x ). B ( x ))
ІV.2.3. Inférence
(4.5)
[31]
ІV.2.3.1. Introduction
La stratégie de réglage dépend essentiellement des inférences adoptées. Elle lie les
variables d’entrées (x, y) à la variable de sortie z, toutes exprimées en variables linguistiques
(après fuzzification). Il s’agit souvent d’inférence avec plusieurs règles qui peuvent être
activées en même temps.
Ces règles doivent tenir compte du comportement du système à régler, ainsi que des
buts du réglage envisagé. L’expérience et les connaissances professionnelles jouent donc un
rôle important pour la détermination des règles.
Pour la présentation des différentes possibilités d’exprimer les inférences, on choisit un
exemple de système à régler avec deux variables floues x et y qui forment les variables
d’entrées de l’inférence, et une variable de sortie z exprimée elle aussi comme variable floue.
Les règles d’inférences peuvent être décrites de plusieurs façons.
a) Linguistiquement
On sait que pour le réglage par logique floue, il s’agit souvent d’inférence avec
plusieurs règles. Chaque règle est de la forme Si condition Alors action (conclusion).
La description linguistique des inférences peut être écrite comme suit :
Si (x est négatif grand ET y est environ zéro)
56
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Alors (z est négatif grand),
OU
Si (x est négatif moyen ET y est positif moyen)
 A ( x),  B ( x)
A
B
1
x
0
1 2
3
4
5
6
7
A
B
0
8
 A B (x)
Union
OR
1
0
1 2 3
x
4
5
6 7
0
8
 A B (x)
Intersection
0 1 2 3
AND
x
4
5 6
7
0
8
NOT(A)
Négation
1
0 1 2
x
3
4
5
6
7
0
8
(a)
(b)
57
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Figure 4.5 : Opérateurs logiques des (a) Ensembles flous (b) Ensembles booléennes
Alors (z est environ zéro)
La condition d’une règle peut aussi contenir des opérateurs OU et NON, et les règles
sont déterminées selon la stratégie de réglage adoptée.
b) Symboliquement
Il s’agit en fait d’une description linguistique où l’on remplace la désignation des
ensembles flous par des abréviations.
Si (x NG ET y EZ) Alors z := NG, OU
Si (x NM ET y PM) Alors z := EZ, ainsi de suite.
c) Par matrice d’inférence
Elle rassemble toutes les règles d’inférences sous forme de tableau. Dans le cas d’un
tableau à deux dimensions, les entrées du tableau 4.1 représentent les ensembles flous des
variables d’entrées (x et y). L’intersection d’une colonne et d’une ligne donne l’ensemble flou
de la variable de sortie (z) définie par la règle. Il y a autant de cases que de règles.
x
z
y
NG
NM
EZ
PM
PG
NG
NG
NG
NG
NP
EZ
EZ
NG
NM
EZ
PM
PG
PG
EZ
PP
PG
PG
PG
Tableau 4.1 : Matrice d’inférences complètes
Si toutes les cases de la matrice sont remplies, on parle alors de règles d’inférence
complètes. Dans le cas contraire on parle de règles d’inférence incomplètes.
Il s’agit maintenant de définir les degrés d’appartenance de la variable de sortie à ses
sous-ensembles flous. Nous allons présenter les méthodes d’inférence qui permettent d’y
arriver.
Ces méthodes se différencient essentiellement par la manière dont vont être réalisées
les opérateurs ET et OU utilisés dans les règles d’inférence.
58
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Nous présentons les trois méthodes les plus usuelles ; Max-Min, Max-Produit et
Somme-Produit.
ІV.2.4. Méthode d’inférence Max-Min
Cette méthode réalise l’opérateur ET par la fonction Min, la conclusion ALORS de
chaque règle par la fonction Min et la liaison entre toutes les règles (opérateur OU) par la
fonction Max. La dénomination de cette méthode, dite Max-Min ou « implication de
Mamdani », est due à la façon de réaliser les opérateurs ALORS et OU de l’inférence.
Afin de mettre en évidence le traitement numérique de cette méthode, on fera appel à
deux variables d’entrée (x, y) et une variable de sortie z qui sont représentées par des
fonctions d’appartenance sous forme triangle, figure 4.6.
Trois règles sont prises en considération pour illustrer cette méthode (Max-Min) et qui
sont données par la forme générale :
Règle 1: SI x est négatif petit (NP) ET y est environ zéro (EZ)
ALORS z est positif petit (PP)
Règle 2: SI x est environ zéro (EZ) ET y est environ zéro (EZ)
ALORS z est environ zéro (EZ)
Règle 3: SI x est environ zéro (EZ) ET y est positif petit (PP)
ALORS z est négatif petit (NP)
Où NP, EZ et PP sont des sous-ensembles flous.
La figure 4.6 explique l’inférence floue du système avec la méthode Mamdani pour des
entrées x  1.5 et y  1.5 . Remarquer que toutes les règles ont un opérateur ET. Dans cette
Figure, la condition (x NP ET y EZ) de la première règle donne pour x  1.5 et y  1.5
les degrés d’appartenance  NP ( x)  0.8 et  EZ ( y)  0.6 , ce qui implique que la condition
prend le degré d’appartenance 0.6 (minimum des deux valeurs à cause de l’opérateur ET).
 NP ( x)   EZ ( y )  0.8  0.6  0.6
(4.6)
Où   opérateur minimum et  NP (x) ,  EZ ( y ) sont des fonctions d’appartenance de x
et y, respectivement.
On obtient ainsi une « fonction d’appartenance partielle »  PP ' ( z ) qui est mise en
évidence par un trait renforcé de couleur rouge et écrêtée à 0.6.
De manière similaire, on peut écrire pour les deux règles 2 et 3 :
59
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
 EZ ( x)   EZ ( y )  0.4  0.4  0.4
(4.7)
 EZ ( x)   PP ( y)  0.4  1.0  0.4
(4.8)
ALORS
ET
 (x )
1
Min
NP
 ( y)
1
0.8
 (z )
Min
EZ
PP
1
0.6
Régle-1
PP’
-6
6 X
0
-6
ET
 (x )
1
y
6
0
Régle-2
Min
1
Min
EZ
1
EZ’
6 X
0
-6
1
Min
EZ
Régle-3
y
6
0
-6
0
 ( y)
0
X=-1.5
z
PP 1.0
1
6
z
 (z )
Min
NP
1
NP’
0.4
-6
6
ALORS
ET
 (x )
z
 (z )
EZ
0.4
-6
6
0
ALORS
 ( y)
EZ
-6
6 X
-6
0
y
6
-6
0
Y=1.5
 (z )
1
 res (z )
OU
Max
-6
0
Z0
Figure 4.6 : Méthode d’inférence Max-Min (Mamdani)
60
6
Chapitre ІV :
Les
fonctions
Commande floue de l’UPFC
d’appartenance
partielles
correspondantes
sont
EZ’ et
NP’,
respectivement, comme indiquée à la figure (4.6).
La fonction d’appartenance résultante de sortie correspond au maximum des trois
fonctions d’appartenance partielles puisque les règles sont liées par l’opérateur OU, qui est
montrée en bas à droite de la figure (4.6). La défuzzification (Z0) qui sert à transformer la
valeur floue en une valeur bien déterminée sera discutée ultérieurement.
 res ( z )   PP ( z )   EZ ( z )   NP ( z )
'
'
(4.9)
'
ІV.2.5. Méthode d’inférence Max-Produit
La différence par rapport à la méthode précédente réside dans la manière de réaliser la
conclusion ALORS. Dans ce cas, on utilise le produit comme illustré par la figure 4.7.
On remarque que les fonctions d’appartenance partielles ont la même forme que la
fonction d’appartenance dont elles sont issues multipliées par un facteur d’échelle vertical qui
correspond au degré d’appartenance obtenu à travers l’opérateur « ET ». On l’appelle
également « implication de Larsen ».
Cette méthode réalise, au niveau de la condition, l’opérateur ET par la formation du
minimum. Par contre, la conclusion dans chaque règle, introduite par ALORS, qui lie le
facteur d’appartenance de la condition avec la fonction d’appartenance de la variable de
sortie z, est réalisée par la formation du produit. L’opérateur OU qui lie les différentes règles
est réalisé par la formation du maximum.
Ainsi, la première condition de la première règle prend le degré d’appartenance 0.6
minimum des deux valeurs à cause de l’opérateur ET. La fonction d’appartenance partielle
 PP ( z ) pour la variable de sortie est multipliée par ce facteur (à cause du produit lié à
'
ALORS). Cette fonction d’appartenance est mise en évidence par un trait renforcé de couleur
rouge ayant une valeur maximale égale 0.6, figure 4.7.
De manière similaire, les deux règles 2 et 3 donnent des fonctions d’appartenance
partielles EZ’ et NP’ respectivement avec une valeur maximale de 0.4 comme indiquée à la
Figure 4.7. La fonction d’appartenance résultante de sortie est donnée par
l’équation (4.9)
qui correspond au maximum des trois fonctions d’appartenance partielles puisque les règles
sont liées par l’opérateur OU.
61
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
La surface de sortie ainsi obtenue est un peu différente de celle de la méthode Mamdani,
et la valeur physique (Z0) après défuzzification le sera également.
ІV.2.6. Méthode d’inférence Somme-Produit
Dans ce cas, l’opérateur ET est réalisé par le produit, de même que la conclusion
ALORS. Cependant l’opérateur OU est réalisé par la valeur moyenne des degrés
d’appartenance intervenant dans l’inférence.
D’autre méthodes ont été élaborées, ayant chacune une variante spécifique. Néanmoins,
la méthode Max-Min est de loin la plus utilisée à cause de sa simplicité.
ІV.2.7. Défuzzification
[31]
ІV.2.7.1. Introduction
Les méthodes d’inférence fournissent une fonction d’appartenance résultante  res ( z )
pour la variable de sortie z, il s’agit donc d’une information floue. Par cette étape, se fait alors
le retour aux grandeurs de sortie réelles. Il s’agit à cet effet, de calculer à partir des degrés
d’appartenance à tous les ensembles flous de la variable de sortie, l’abscisse qui correspond à
la valeur de cette sortie. Cette transformation est appelée défuzzification. Plusieurs stratégies
de défuzzification existent, les plus utilisées sont :
 Méthode du centre de gravité
 Méthode des hauteurs pondérées
 Méthode de la moyenne des maximums
ІV.2.7.2. Défuzzification par centre de gravité
La méthode de défuzzification la plus utilisée et celle de la détermination du centre de
gravité de la fonction d’appartenance résultante  res ( z ) . L’abscisse du centre de gravité de
la fonction d’appartenance résultante  res ( z ) est donnée par la relation générale suivante :
n
 zi  res ( zi )
z0  i  1
n
  res ( zi )
i 1
Avec : zi : élément i de la base de  res ( zi ) (i=1..n).
62
(4.10)
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
ALORS
ET
 (x )
1
Min
NP
 ( y)
1
0.8
Produit
EZ
 (z )
PP
1
0.6
Régle-1
PP’
-6
6 X
0
-6
6
0
ET
EZ
Min
-6
6
0
z
ALORS
 ( y)
 (x )
1
y
1
 (z )
EZ
Produit
EZ
1
0.6
Régle-2
0.4
-6
6 X
0
-6
6
0
1
Min
EZ
Régle-3
 ( y)
1
PP
0.4
-6
0
X=-1.5
y
-6
0
1.0
Produit
z
6
z
 (z )
NP
1
NP’
0.4
6 X
6
ALORS
ET
 (x )
EZ’
0.4
-6
0
6
y
-6
0
Y=1.5
 (z )
 res (z )
1
OU
Max
-6
0
Z0
Figure 4.7 : Méthode d’inférence Max-Produit (Larsen)
63
6
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Cette méthode de défuzzification exige un temps de calcul assez important, surtout pour
l’exécution en temps réel. Il apparaît que plus la fonction d’appartenance résultante est
compliquée, plus le processus de défuzzification devient long et coûteux.
Un exemple est donné pour illustrer l’application de cette formule, figure 4.8.
2/3
2/3
2/3
1/3
1/3
0
1
2
3
4
5
1/3
1/3
6
7
8
Z0
Figure 4.8 : Défuzzification de la sortie utilisant deux règles
1
2
2
2
1
1
1
1  2   3   4   5   6   7 
3
3
3
3
3
3  3.7
z0  3
1 2 2 2 1 1 1
     
3 3 3 3 3 3 3
(4.11)
Noter que si la contribution de deux règles ou plus donne des surfaces qui se
superposent, la surface superposée est comptée seulement une fois, figure 4.8.
ІV.2.7.3. Défuzzification par la méthode des hauteurs pondérées
La méthode des hauteurs pondérées n’est rien d’autre qu’un cas particulier de celle du
centre de gravité simplifié, en considérant uniquement le milieu de la base de chaque
fonction d’appartenance contribuée.
L’abscisse du centre de gravité z0 se calcule alors à l’aide de la relation :
n
 z i  res ( z i )
z0  i  1
n
  res ( z i )
i 1
Où : z i : Milieu de la base de la fonction d’appartenance partielle i.
Par exemple (de la figure 4.8), z0 est calculé comme suit :
64
(4.12)
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
2
1
3  5
3  3.67
z0  3
2 1

3 3
(4.13)
Ce qui est légèrement moins que la valeur 3.7 obtenue par la méthode du centre de
gravité.
ІV.2.7.4. Défuzzification par la méthode de moyenne des maximums
La méthode des hauteurs pondérées est d'avantage simplifiée dans la méthode de
moyenne des maximums. Elle prend le milieu de la base. S’il y a plusieurs maximums, z0
prend la valeur moyenne des milieux des bases des fonctions d’appartenance partielles
maximales. La formule est donnée par :
z0 
M est
M
zm
M
m 1

(4.14)
le nombre de maximums, z m est le milieu de la base de la fonction
d’appartenance maximale m.
Donc, de la figure 4.8, z0 = 3.
ІV.3. Application de la logique floue à la commande du système UPFC
Après avoir énoncé les concepts de base et les termes linguistiques utilisés en logique
floue, nous présentons la structure d’un contrôleur flou.
Dans ce qui suit, nous nous intéressons principalement aux régulateurs de courants au
sein d’une commande du système UPFC.
ІV.3.1. Structure du correcteur flou:
L figure ІІІ.3 montre la structure d’un moteur flou de type PD.
Deux entrées sont traitées, l’erreur (e) et dérivée de l’erreur (de) pour une commande unique
SPD. Les deux entrées sont normalisées au moyen de gain de normalisation, (gem) pour
l’erreur et (gdem) pour la dérivée de l’erreur. Un gain de dénormalisation, (gm), est affecté
sur la sortie. L’univers du discours pour le moteur flou est ainsi ramené sur l’intervalle
[-1 , +1]. Les facteurs de normalisation permettent ainsi de définir le domaine de variation
65
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
normalisé des entrées et le gain de dénormalisation définis le gain en sortie du correcteur flou
de type PD.
Ces éléments permettent d’agir de façon globale sur la surface de commande en élargissant ou
réduisant l’univers du discours des grandeurs de commande. En ce qui concerne le module de
fuzzification, il existe de nombreux types de fonctions d’appartenance comme par exemple
des fonctions de type triangle, trapèze ou gaussienne. Celles-ci vont être définies sur l’univers
du discours normalisé afin de donner les degrés d’appartenance aux sous-ensembles flous en
entrée. L’influence des positions des fonctions d’appartenance va également être traduite par
une action globale sur la surface de commande. Souvent, dans le domaine de commande, elles
seront positionnées de façon à obtenir une action réactive lorsque la valeur de la grandeur
régulée est éloignée de la référence mais un gain moindre autour de celle-ci [33].
Pour le deuxième module, la base de règles floues va caractériser les relations entre les classes
d’événement possible en entée et les commandes correspondantes. Ainsi pour chaque
combinaison des sous-ensembles flous activée en entrée, la base de règle associe un sous
ensemble flou de sortie. La base de règles possède alors une influence locale sur la surface de
commande. La modification d’une règle d’adapter précisément la commande par rapport à
une contrainte particulière [33].
Enfin, plusieurs méthodes permettent de réaliser l’étape de défuzzification. La méthode de
centre de gravité est l’un des moyens les plus simples et les plus utilisés. Elle consiste à
rechercher le centre de gravité d’un système de sous-ensembles flous dont les poids sont leurs
coefficients d’appartenance. La sélection des sous-ensembles flous de commandes activés au
moyen de degrés d’appartenance conduit alors par cette méthode à la définition d’une
grandeur de commande réelle [34].
Erreur
1/gem
gm
Dérivation
d’erreur 1/gdem
Fuzzification
Moteur
d’inférence et
base de règles
Défuzzification
ІV.3. 2. Correcteurs flous
de4.9
types
PI et PID:
Figure
. Structure
du correcteur flou de type PD.
66
Commande
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
La présente section a pour but de finaliser la description des correcteurs à base de logique
floue. A partir du moteur flou précédemment décrit, deux correcteurs, de type PI d’une part et
de type PID d’autres part, vont pouvoir être construits.
La première étape consiste à définir la base de chacun de ces correcteurs, c’est à dire le
moteur flou. La sortie de celui-ci, notée SPD , peut être définit à partir des fonctions kp et kd,
qui sont respectivement les gains de l’action proportionnelle et dérivée du moteur flou, variant
selon le point de fonctionnement, c’est à dire des valeurs de (e) et (de), équation (4.15)
[35].
S PD  k p (e, de)e  k d (e, de)de
(4.15)
Cette équation peur être réécrite en définissant des fonctions k1 et k2 de (e) et (de) :
S PD  gm(
1
gem
e(t)k 1 (e, de) 
1
de(t)
gdem
dt
k 2 (e, de))
(4.16)
A partir de cette description du moteur flou, il devient aisé de construire les correcteurs.
4.3.3. Correcteurs flous de type PI:
Pour réaliser un correcteur de type PI, il suffit d’intégrer la sortie du moteur flou comme
indiqué figure ІІІ.7.
En notant SPI la sortie du contrôleur flou de type PI, il vient, équation (4.17) [34][35].
S PI
  S PD dt
(4.17)
En utilisant l’équation ІІІ.2, il vient :
S PI 
gm
gem
Erreur
 k1 (e, de)e(t)dt 
gm
gdem
 k 2 (e, de)
de(t)
(4.18)
dt
dt
1/gem
gm
Dérivée de
l’erreur
1/gdem
Fuzzification
Moteur d’inférence
et base de règles
Défuzzification
Figure 4.10. Correcteur flou de type PI.
67

Commande
SPI
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
ІV.3.4. Correcteurs flous de type PID:
Pour réaliser un correcteur de type PID, une partie intégrale va être ajoutée en parallèle au
moteur flou, représentée figure 4.11.
Action intégrale
kI
Erreur
Erreur
1/gem
gm
Dérivée
Dérivée
dede
l’erreur
l’erreur
+
SPID
+
1/gdem
Commande
Fuzzification
Moteur d’inférence
et base de règles
Défuzzification
Figure 4.11. Correcteur flou de type PID.
L’avantage de ce type de structure, basée sur le moteur flou proportionnel dérivé, est qu’il est
possible de construire un correcteur de type PID sans avoir à calculer la dérivée seconde de
l’erreur, qui risquerait d’amplifier de façon trop importante le bruit de mesure.
En notant SPID la sortie du contrôleur flou de type PID, il vient, équation (4.19)
S PID
 k I  e(t)dt
(4.19)
 S PD
Soit :
SPID  k I  e(t)dt  gm(
1
gem
e(t)k1 (e, de) 
1
de(t)
gdem dt
68
k 2 (e, de)dt)
(4.20)
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Figure 4.12 : Structure du contrôleur flou
ІV.3.5. Réalisation numérique et équivalence:
En pratique, le correcteur est réalisé numériquement. Soit Te la période d’échantillonnage du
calculateur. En notant k l’instant d’échantillonnage, il vient :
(4.21)

 de(t)

 dt
e(t)  e(k)

e(k)  e(k  1)
Te
Si les fonctions d’appartenance et singletons de sortie sont équi-répartis, il est alors possible
de calculer les gains de normalisation et dénormalisation pour obtenir les mêmes
performances qu’une commande linéaire. [34][35]. Or, afin d’éviter une division
supplémentaire, le signal appliqué sur l’entrée « dérivé de l’erreur » est e (k)-e (k-1). En
notant kI Lin, kP Lin et kd Lin respectivement les coefficients intégral, proportionnel et dérivé de
la commande linéaire équivalente, il vient sur l’univers du discours, d’une par pour le
correcteur PI, équation (4.22)
.





gm

gem
gmT
gdem
k ILin
(4.22)
e

k PLin
69
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
Et d’autre part pour le correcteur PID, équation (4.23) [36][34].








k I
gm
k ILin

k PLin
gem
gmT
gdem
e

(4.23)
k dLin
Il est alors possible d’obtenir un réglage initial des paramètres du correcteur flou servant de
base pour la recherche d’un réglage optimal [37].
ІV.3.6. Contrôle flou de l’UPFC:
Nous choisissons une stratégie de contrôle de type PI-Découplée pour commander la partie
série. Le principe de cette méthode est basé sur la mesure des courants et tensions d’un
système triphasé équilibré dans le domaine biphasé d-q puis le calcul des valeurs de référence
des courants en utilisant les équations (4.24)
III. [38].
i

i

sd


2 ( p V sd  Q V sq )

3 V 2 sd  V 2 sq
sq


2 ( p V sd  Q V sq )

3 V 2 sd  V 2 sq
(4.24)
Avec : (*) indique les valeurs de référence.
Le contrôle de flux de puissance et réalisé par l’utilisation des correcteurs qui donne un bon
asservissement des courants des lignes avec ses références. La figure.4.13 et 4.14 montre le
système de contrôle de l’UPFC [39].
70
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
1
P
isdref
+-
++
r
s
L
w
w
w
w
1
isqref
PI
+
+
+
-
s
r
L
isd
isq
Figure 4.13 - contrôle PI-D de la partie série.
Vdcref
Pref
P
+- Loss
+-
PI
Irdref
Qsref
+-
e(s)
+-
Vsd
Vsq
Calcul
Courants de référence
Isdref ipdref
d
dt
Vdc
1
+
+
ipd
rp
s
Lp
w
w
1
Isqref ipqref
++-
e(s)
d
dt
+-
Irqref
Figure 4.14 - contrôle flou de la partie shunt.
71
s
rp
Lp
ipq
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
ІV.3.7-Synthèse du correcteur flou
Deux entrées sont traitées, l’erreur (e) et la dérivée de l’erreur (de) pour une commande
unique. Les deux entrées sont normalisées au moyen de gain de normalisation, (gem) pour
l’erreur et (gdem) pour la dérivée de l’erreur.
Un gain de dénormalisation, (gm), est affecté sur la sortie. L’univers du discours pour le
moteur flou est ainsi ramené sur l’intervalle [-1, +1]. Les facteurs de normalisation permettent
ainsi de définir le domaine de variation normalisé des entrées et le gain de dénormalisation
définis le gain en sortie du correcteur flou de type PD.
ІV.4. Structure des contrôleurs flous utilisés:
ІV.4.1. L’opération de fuzzification:
La grandeur d’entrée doit d’abord être fuzzifiée, c'est-à-dire que l’on va fixer les valeurs
linguistiques ainsi que la forme des fonctions d’appartenances. Cette opération doit être faite
également sur la variable de sortie. Bien sur cette opération pour la sortie n’est pas exploitable
pour attaquer l’interface de puissance. Il faudra donc avoir en tête de faire l’opération de
défuzzification pour résoudre le problème. On va prendre l’exemple de notre choix où l’on va
fuzzifier l’erreur (notée e) et la variation de l’erreur (notée de), entrées du régulateur et la
sortie (notée idq)
e (3)
larouci
(mamdani)
9 rules
idq (3)
de (3)
System larouci: 2 inputs, 1 outputs, 9 rules
Figure 4.15.Système d’inférence flou utilisé pour le contrôle flou des courants.
72
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
GN
EZ
GP
1
Degree of membership
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
e
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Figure 4.16 -Fonctions d’appartenance sur (e, de, idq)
0.5
0.4
0.3
0.2
idq
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0.8
1
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
e
de
Figure 4.17 - surface de commande floue
ІV.4.2. Base de règles d’inférence:
Les règles de commande des deux régulateurs flous des courants de la partie shunt sont fixées
comme indiqué sur la figure 4.18.
73
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
e
de
NG
EZ
PG
NG
NG
NG
EZ
EZ
NG
EZ
PG
PG
EZ
PG
PG
Tableau Figure 4.18 -Tableau des règles d’inférence
Figure 4.18.1 -Règles d’inférence
ІV.4.3. L’opération de défuzzification:
On a choisi pour l’opération d’agrégation des règles l’opérateur (Max) et pour la
défuzzification l’opérateur (barycentrique). La fonction d’appartenance du sous-ensemble flou
relatif à la variation de la commande idp correspond au maximum des commandes
élémentaires. Ces commandes élémentaires sont construites en utilisant l’opérateur (Min)
74
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
pour l’intersection, l’implication floue et l’opérateur (Max) pour l’union. La figure 4.19
montre cette opération.
Figure 4.19 .L’opération de défuzzification du régulateur flou
du courant.
ІV .5- Les résultats des simulations:
Nous avons fait les simulations avec les outils flous du logiciel Matlab/simulink. Nous avons
choisi les valeurs des références des puissances comme suit:
Pref = -1000w et Qref = -500Var. À l’instant t = 0.3s nous avons changé la valeur de référence
de la puissance réactive pour qu’elle devient Qref = 500Var et à l’instant t = 0.5s nous avons
changé la valeur de référence de la puissance active pou qu’elle devient Pref = 1000w
Les figures ІІІ.19 à ІІІ.27 montre les variations de :
-
les puissances actives Ps et Pr.
-
la puissance réactives Qs et Qr.
-
les courants et les tensions des deux parties série et shunt de l’UPFC.
75
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
1500
puissance Ps (w)
1000
500
0
-500
-1000
-1500
P ref
Ps
0
0.1
0.2
0.3
-
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 4.20. Variation de puissance active ps.
1500
puissance Pr(w)
1000
500
0
-500
-1000
-1500
P ref
Pr
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
Figure 4.21. Variation de puissance active pr.
76
0.9
1
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
600
puissance Qs(Var)
400
200
0
-200
-400
-600
Qs
Q ref
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 4.22 . Variation de la puissance réactive Qs.
600
puissance Qr(Var)
400
200
0
-200
-400
-600
Qr
Q ref
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
Figure 4.23. Variation de la puissance réactive Qr.
77
1
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
1.5
courant ids(A)
1
0.5
0
-0.5
ids
-1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 4.24. Variation de ids.
2
iqs
1.5
courant iqs(A)
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
Figure 4.25. Variation de iqs.
78
0.8
0.9
1
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
isa
isb
isc
1
0
-1
-2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 4.26. Variation du courant triphasé de la partie série.
isa
isb
isc
2
courants de phases(A)
courants de phases (A)
2
1
0
-1
-2
0.25
0.3
0.35
temps(s)
0.4
0.45
zoom
0.5
0.55
Figure 4.27. Variation du courant triphasé de la partie série.
79
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
280.08
280.06
tension vcd(v)
280.04
280.02
280
279.08
279.06
279.04
vcd
279.02
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
temps(s)
0.7
0.8
0.9
1
Figure 4.28. Variation de tension Vdc.
Nous remarquons que les puissances active et réactive dans la ligne suivent leurs consignes,
cela valide le bon fonctionnement des régulateurs choisis pour la partie série de l’UPFC. Et
nous remarquons aussi que la tension continue et aux points de raccordement reste constante
grâce aux régulateurs choisis pour la partie parallèle.
80
Chapitre ІV :
Commande floue de l’UPFC
ІV.6-Conclusion
Dans ce chapitre, on a essayé de tester la limite de robustesse et son effet sur les
performances de réglage d’un système UPFC par la logique floue. On a appliqué le correcteur
flou dans la partie shunt de l’UPFC. Les résultats des simulations obtenus sont très
satisfaisants et la dynamique est améliorée par rapport au réglage classique. Ce qui nous mène
à conclure que les régulateurs flous donnent des bonnes performances et nous pouvons dire
que le problème de l’interaction est résolu en utilisant régulateur un PI-Flou et la réponse des
paramètres du système est améliorée.
81
CHAPITRE ІV :
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour
améliorer la stabilité transitoire
Chapitre V
V.1
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Introduction
Les systèmes de puissance deviennent de plus en plus complexes, très
interconnectés et comportent un grand nombre de machines qui peuvent interagir
énergiquement par le biais de leur réseau d'Extra et d'Ultra haute tension. L'étude de la
stabilité fait partie des études qui permettent de planifier la construction et l'extension des
réseaux électriques ainsi que la conduite et le contrôle de ces réseaux. Quand une
perturbation qui a causé momentanément un changement de vitesse des machines a été
éliminée, les machines du système de puissance doivent à nouveau fonctionner à la vitesse
de synchronisme. Si une machine ne reste pas au synchronisme avec les autres machines
du système, de forts courants de circulation vont apparaître et dans un système bien
dimensionné, des relais et des disjoncteurs doivent découpler la machine du système.
Les compensateurs série et shunt avancée et hybride sont des nouveaux outils de
compensation conçue pour rendre le réseau plus flexible. Les ingénieurs et les chercheurs
ont développé des dispositifs capables de diminuer des perturbations présentées dans les
réseaux électriques. Ces dispositifs utilisés par l’industrie sont les dispositifs FACTS tel
que UPFC, (Flexible Alternatif Curent Transmission Systems). Ces techniques deviennent
comme des solutions acceptables permettant non seulement de supporter les changements
brusques de la charge mais également d'améliorer le profil de tension, ils augmentent la
capacité de transfert de puissance existante et ainsi améliorent la stabilité transitoire.
Les études de stabilité concernent surtout la stabilité statique, dynamique et
transitoire du réseau. Les études de stabilité statique et dynamique concernent [8] un petit
groupe de machines sur lesquelles on effectue de lents ou légers changements des
conditions d'exploitation. Ces études se préoccupent de la réponse du réseau suite à des
variations incrémentales autour d'un point d'équilibre. Les études de stabilité transitoire
s'occupent des grandes perturbations. Ces perturbations peuvent être d'origines diverses :
pertes de groupes, de lignes, branchement, débranchement de charges, défaut shunt ( courtcircuit ), franc ou via une impédance de défaut ... Ces grandes perturbations ne permettent
pas la linéarisation des équations autour d'un point de fonctionnement comme c'est le cas
pour les études de stabilité statique et dynamique.
Les études de stabilité transitoire permettent de connaître l'évolution des
grandeurs critiques d'un réseau électrique pendant et après la perturbation. Les programmes
84
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
de stabilité transitoire doivent donc fournir les tensions, puissances, courants et plus
spécialement vitesses, angles internes et couples des machines du réseau. Les problèmes
de stabilité transitoire peuvent être subdivisés en deux catégories :
 Stabilité après la première oscillation (first-swing stability). Dans ce cas, l'étude est
basée sur un modèle simple de générateur sans les systèmes de régulation. On ne
considère alors que la première seconde suivant la perturbation. Si les machines
restent stables après cette seconde, le système de puissance est considéré comme stable
pour cette perturbation.

Stabilité après plusieurs oscillations (multiswing stability) Cette fois, l'étude se
prolonge sur plusieurs secondes après la perturbation. Elle exige des modèles plus
rigoureux et la prise en compte des systèmes de régulation afin de reproduire le plus
fidèlement possible le comportement des machines du système.
V.2 STABILITE DES RESEAUX ELECTRIQUES
La stabilité d’un réseau électrique est la propriété qui lui permet de rester dans un état
d’équilibre, pour des conditions de fonctionnement normales, et de retrouver un état
d’équilibre acceptable, suite à une perturbation [41]. Selon la nature physique de l’instabilité,
la plage de temps des phénomènes et l’amplitude de perturbations, on peut classifier les types
de la stabilité comme suit (figure V.1).
Stabilité des
Réseaux
Stabilité Angulaire
Petite
Perturbation
Stabilité de
Fréquence
Stabilité
Transitoire
Stabilité de Tension
Grande
Perturbation
Petite
Perturbation
Figure V.1 Classification des types de stabilité des réseaux électriques.
85
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
V.2.1 Stabilité de fréquence
La stabilité de fréquence concerne la capacité du système à maintenir sa fréquence
proche de la valeur nominale, suite à un incident sévère ayant ou non conduit à un
morcellement du système. La stabilité de fréquence est étroitement liée à l’équilibre global
entre la puissance active produite et consommée.
V.2.2 Stabilité de tension
La stabilité de tension concerne la capacité d’un système de puissance à maintenir des
tensions acceptables à tous ses nœuds, dans des conditions du fonctionnement normales ou
suite à une perturbation. L’instabilité de tension résulte de l’incapacité du système
production-transport à fournir la puissance demandée par la charge. Elle se manifeste
généralement sous forme d’une décroissance monotone de la tension.
Selon l’amplitude de la perturbation, on distingue la stabilité de tension de petites
perturbations et celle de grandes perturbations.
V.2.2.1 Stabilité de tension vis-à-vis des petites perturbations
La stabilité de tension de petites perturbations concerne la capacité du réseau électrique
a maintenir la tension dans les limites permises en présence de perturbations telles que : une
variation faible de la charge, de la production,…etc.
V.2.2.2 Stabilité de tension vis-à-vis des grandes perturbations
Elle est définie comme la capacité du réseau électrique à maintenir les tensions des
nœuds dans les limites de fonctionnement permises en présence des grandes perturbations à
savoir la perte d’équipement de transport ou de production, le court circuit,…etc.
V.2.3 Stabilité angulaire
Etant donné que les systèmes de puissance recourent principalement aux machines
synchrones pour la génération de puissance électrique, un aspect important est le
86
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
fonctionnement de ces générateurs au synchronisme.
La stabilité angulaire (ou stabilité d’angle rotorique) implique l’étude des oscillations
électromécaniques inhérentes aux réseaux électriques [42]. Elle est définie comme la
capacité d’un ensemble de machines synchrones interconnectées de conserver le
synchronisme dans des conditions de fonctionnement normales ou après avoir été soumis à
une perturbation.
L’instabilité angulaire se manifeste sous forme d’un écart croissant entre les angles
rotoriques : soit d’une machine et de reste du système, soit d’un groupe de machines et du
reste du système. Une machine qui a perdu le synchronisme sera déclenchée par une
protection de survitesse ou par une protection de perte de synchronisme, ce qui met en
danger l’équilibre production consommation du système.
V.2.3.1- Stabilité angulaire aux petites perturbations (stabilité dynamique).
Elle se définie par la capacité du système de puissance de maintenir le synchronisme en
présence des petites perturbations. L’instabilité résultante se manifeste sous forme d’un
écart croissant, oscillatoire ou non-oscillatoire, entre les angles de rotor.
La stabilité aux petites perturbations dépend du point de fonctionnement d’équilibre
initial du système ainsi que des caractéristiques dynamiques du système. Contrairement à
la stabilité transitoire, elle ne dépend pas de niveaux de perturbations, car celles-ci sont
arbitraires et infiniment petites [43].
La relation puissance-angle (Figure (V.4)) est une relation non-linéaire en sinus. Mais
pour des petites perturbations, la variation de puissance reste approximativement
proportionnelle à la variation de l’angle d. Des exemples typiques des petites perturbations
peuvent être donnés par des variations de niveau de 10 % de la puissance mécanique
appliquée à une machine du système ou sur sa charge,… [44].
La stabilité transitoire, comme nous l’avons vu, est associée à la présence d’un couple
synchronisant suffisant, immédiatement après la perturbation. Si le système est
transitoirement stable, la stabilité aux petites perturbations sera associée à la présence d’un
87
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
couple d’amortissement à la suite de la première oscillation. Si ce couple est suffisant, les
oscillations s’amortiront (amortissement positif). Par ailleurs, si l’amortissement n’est pas
suffisant, les oscillations vont continuer, ou même elles vont augmenter (amortissement
négatif c.-à-d. manque de couple d’amortissement).
La perte de synchronisme peut avoir lieu entre une machine et le reste du système
(provoquant une instabilité locale), ou bien entre des groupes des machines, dans lesquels
chaque groupe peut garder son synchronisme (désignant une instabilité globale).
L’instabilité aux petites perturbations se manifeste à court terme, la gamme de temps
associée étant de l’ordre de 10 à 20 secondes.
V.2.3.2- Stabilité transitoire
Elle concerne la capacité du système de puissance de maintenir le synchronisme
après avoir subi une perturbation sévère transitoire tel un court-circuit sur une ligne de
transmission ou une perte d’une partie importante de la charge ou de la génération. La
réponse du système implique de grandes variations des angles de rotor. Elle dépend de la
relation non-linéaire couples- angles.
La stabilité transitoire dépend non seulement de l’amplitude des perturbations et du
point de fonctionnement initial mais elle dépend également des caractéristiques
dynamiques du système. Elle se manifeste à court terme sous forme d’un écart croissant de
façon apériodique de certains angles de rotor. Si l’instabilité se manifeste directement suite
à la perturbation (plus précisément dans la première seconde qui suit l’élimination du
défaut), elle est appelée instabilité de première oscillation (First Swing Instability), (cas 1,
figure (V.2)), et elle s’étend sur 3 à 5 secondes. L’instabilité transitoire peut aussi se
manifester autrement.
Elle peut résulter de la superposition des effets de plusieurs
modes d’oscillation lents excités par la perturbation, provoquant ainsi une variation
importante de l’angle de rotor au-delà de la première oscillation (instabilité de multioscillations), (cas 2, figure (V.2)). La gamme de temps associée va de 10 à 20 secondes.
88
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Figure V.2. Variation d’angle de rotor.
Cas 1 : instabilité de première oscillation. Cas 2 : instabilité de multi-oscillations.
Le concept de stabilité transitoire peut être expliqué par une approche graphique
simple, à savoir le critère d’égalité des aires (Equal Area Criterion). Cette approche
regroupe l’équation du mouvement et la courbe (P-δ) traditionnelle représentant la relation
entre la puissance produite par le générateur et l’angle de rotor [45].
Pour expliquer cette approche, nous prenons un système de puissance simple constitué
d’un générateur synchrone connecté à un jeu de barre infini via une ligne de transmission,
figure (V.3). Le générateur est modélisé par une source de tension idéale Eg en série avec
une réactance Xg (modèle classique). La ligne et le transformateur sont représentés par la
réactance XE.
Figure V.3. Machine synchrone connectée à un jeu de barre infini.
1- Relation (P- ) :
Dans l’état équilibré, la puissance produite par le générateur Pe est donnée par
l’équation suivante :
89
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
(V.1)
Où, d, l’angle de rotor (dit ici, l’angle de puissance), est le déphasage entre la tension
interne du générateur (Eg) et la tension du jeu de barre infini (Eo). L’équation (V.1) est
représentée graphiquement à la figure (V.4).
Figure (V.4). Relation puissance- angle de rotor.
Lors de l’équilibre, la puissance électrique Pel est égale à la puissance mécanique
appliquée pour l’angle correspondant δa.
Un brusque changement sur la charge du générateur entraîne une variation de la
puissance mécanique, et par conséquent de la puissance électrique, par exemple de Pe1 à
Pe2, figure (V.4). Le rotor va donc accélérer de sorte que l’angle de puissance augmente,
de δa à δb, pour pouvoir fournir une puissance supplémentaire à la charge. Cependant,
l’accélération du rotor ne peut pas s’arrêter instantanément. Ainsi, bien que la puissance
développée pour l’angle δb soit suffisante pour la charge, le rotor va dépasser l’angle δb
jusqu’à ce qu’un couple opposé suffisant soit développé pour arrêter cette accélération.
L’énergie supplémentaire va entraîner le ralentissement du rotor et la diminution de l’angle
90
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
de puissance. Suivant l’inertie et l’amortissement du système, les oscillations de l’angle de
rotor résultant vont ou s’amortir, et la machine restera stable (cas 1, figure (V.5)), ou
diverger, et la machine deviendra instable en perdant le synchronisme avec le système (cas
2, figure (V.5)).
Figure (V.5). Variation d’angle de rotor.
2- Critère d’égalité des aires :
Considérons un défaut, tel un défaut sur la ligne de transmission, appliqué au système
précédent disparaissant après quelques périodes du système. Ceci va modifier l’écoulement
de puissance et, par conséquent, l’angle de rotor d. Retraçons la courbe (P-d) en tenant
compte de ce défaut, figure (V.6). En dessous de cette courbe, nous pouvons considérer
deux zones, [40]:

La première zone (zone A, zone d’accélération) se situe au-dessous de la droite
horizontale correspondante au point de fonctionnement initial (la droite de charge).
Elle est limitée par les deux angles de rotor (δ0 et δ1) correspondants à l’apparition
et à la disparition de défaut. Cette zone est caractérisée par l’énergie cinétique
stockée parle rotor du fait de son accélération : Pm > Pe.
91
Chapitre V

Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
La deuxième zone (zone A2, zone de décélération), qui commence après
l’élimination du défaut, se situe en dessus de la droite de charge : elle est
caractérisée par la décélération du rotor : Pm < Pe.
Si le rotor peut rendre dans la zone A2 toute l’énergie cinétique acquise durant la
première phase, le générateur va retrouver sa stabilité. Mais si la zone A2 ne permet pas de
restituer toute l’énergie cinétique, la décélération du rotor va continuer jusqu’à la perte de
synchronisme.
Figure (V.6). Courbes (a : puissance-angle) et (b : variation d’angle de rotor) du
générateur suite à un défaut de transmission.
La relation entre les aires des zones (A1et A2) et la stabilité transitoire peut être
mathématiquement expliquée comme suit :
92
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Rappelons tout d’abord que l’équation du mouvement de générateur est donnée par la
relation suivante :
(V.2)
H : la constante d’inertie.
ω0: la vitesse de synchronisme.
Pm : la puissance mécanique fournie au générateur.
Pe : la puissance électrique du générateur.
En multipliant cette équation par
, en intégrant par rapport au temps et en faisant
un changement de variables, nous obtenons :
(V.3)
δ0: l’angle de rotor, initial, à l’instant de l’application de défaut.
δ2: l’angle de rotor à la fin de la période transitoire.
Ainsi, lorsque : t=0 : δ= δ0,
=0 ⇒ la constante cte = 0.
Après l’élimination du défaut, l’angle δ va s’arrêter de varier et le générateur va retrouver
sa vitesse de synchronisme, lorsque
Par conséquent, l’équation (V.4) s’écrit comme suit :
(V.4)
(V.5)
Où : δ 1 est l’angle de rotor à l’instant de l’élimination de défaut.
Ainsi, la limite de la restauration de la stabilité transitoire se traduit mathématiquement
par l’égalité des aires de la zone A1 et de la zone A2: cette condition est appelée critère
d’égalité des aires (Equal Area Criterion).
93
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Par conséquent, les contrôleurs de la stabilité transitoire peuvent améliorer la stabilité
soit en diminuant la zone d’accélération (zone A1), soit en augmentant la zone de
décélération (zone A2). Cela peut être réalisé soit en augmentant la puissance électrique,
soit en diminuant la puissance mécanique.
En outre, un système statique d’excitation avec une tension maximale élevée et d’un
régulateur de tension possédant une action "puissante" et rapide représente un moyen très
efficace et économique pour assurer la stabilité transitoire [46]. Enfin, une amélioration
signifiante de la stabilité transitoire est obtenue avec des systèmes très rapides de détection
des défauts et de disjoncteurs.
V.3. Etude du défaut :
Le schéma (V.7). montre un exemple d'un défaut. La ligne L1 est en exploitation et
la ligne L2 est sous tension et ouverte, l'impédance équivalente du réseau après
l'élimination du défaut n'est pas modifiée.
Figure (V.7): Schéma d'un générateur connecté au réseau
Figure (V.8) montre le schéma équivalent du réseau étudié avant, après et durant le défaut.
94
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
(b)
Figure (V.8):
a) Schéma équivalent avant et après le défaut,
b) Schéma équivalent durant le défaut
Nous pouvons calculer les réactances avant et après le défaut de la manière suivante :
(V.5)
L'utilisation des composantes symétriques nous permet d'étudier l'effet de différents
types de court-circuit ou le court-circuit triphasé est concerné pour notre étude. Le courtcircuit est représenté par une impédance ∆xf dont la valeur dépend de sa nature. Elle est
donnée dans le tableau V.1.
95
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Type de court-
Triphasé
circuit
∆xf
Diphasé
avec
Diphasé
Monophasé
Terre
0
Tableau V.1 : Réactance shunt pour différents types de court-circuit
x2 et x0 sont respectivement les réactances du système inverse et homopolaire au point C.
En utilisant la transformation étoile-triangle, x' d-PAN est donnée par l'équation suivante :
(V.6)
Pour simplifier les calculs nous négligeons la puissance d'amortissement Pd. Nous
considérons aussi que la variation de vitesse du rotor est petite, dans ce cas la puissance
mécanique à l'entrée du système sera constante.
Dans les étapes suivantes, nous allons étudier les différents types de défaut.
V.3.1 Défaut symétrique
Lors d'un court-circuit triphasé, nous avons ∆xf =0, par conséquent x' d-PAN =∞
et
donc la puissance active à la sortie du générateur est presque nulle et le courant est
inductif.
Pendant le court-circuit, nous pouvons récrire l'équation (V.3) comme suit :
(V.7)
Cette équation correspond à la courbe a-b-d représentée sur la figure (V.9).
V.3.1.1 Elimination rapide du défaut
Avant la suppression du défaut, l'angle interne a évolué du point 2 au point 3 et le
rotor a absorbé une énergie cinétique proportionnelle à la surface A1 (Fig. (V.9).a).
96
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
A l'instant t1 de l'élimination du défaut, l'angle interne ne varie pas, par contre, la
puissance évolue du point 3 au point 5. Dans ce cas Pe>Pm, donc la vitesse du rotor va
diminuer mais l'angle interne va augmenter jusqu'à ce que les surfaces A1 et A2 soient
égales. La surface A1 correspond à l'énergie cinétique absorbée par le rotor lors du défaut
et A2 à sa restitution après élimination du défaut. Au point 6, la vitesse du rotor arrive à la
vitesse synchrone, à ce moment nous avons :
A 1=A 2
Dans ces conditions, sans amortissement, le rotor oscille autour du point (1) et le
générateur ne perd pas le synchronisme.
Figure (V.9): Les aires d'accélération et de décélération, a) temps d'isolement court,
b) temps d'isolement long
V.3.1.2 Elimination lente du défaut
La figure (V.9.b) montre la même situation que précédemment mais cette fois, la
durée de défaut est plus grande. Dans ce cas, le réseau ne peut pas absorber l'énergie
97
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
cinétique représentée par la surface A1. Par conséquent le rotor ne retrouve pas le
synchronisme.
L'angle interne va donc dépasser le point d'équilibre instable (8), dans cette situation
Pe<Pm et le rotor continue à accélérer et le générateur est instable.
A partir des explications précédentes, un des indices de stabilité peut être défini comme
suit :
(V.8)
Cet indice peut se définir en utilisant le temps critique de l'élimination du défaut :
(V.9)
Avec :
tcr : temps maximum d'élimination du défaut en conservant la stabilité du système,
tel : temps d'élimination du défaut.
Dans les réseaux hauts tensions le temps total pour l'élimination d'un défaut est d'environ
60 ms. Nous avons arbitrairement choisi le temps d'élimination rapide du défaut égal à 100
ms et le temps d'élimination lent égal à 200 ms.
V.4 SIMULATION & RESULTATS
Nous avons choisi le réseau de bus infini mono-machine. Ce réseau est utilisé dans
la littérature par les chercheurs concernant l’étude de la stabilité transitoire des réseaux de
transport. Son choix nous permet de comparer ou compléter des résultats obtenus avec
certaines références.
Nous avons considéré pour notre étude un réseau de 400 kV en présence d’UPFC,
indiqué par la figure V.11. Dans cette partie on applique un court-circuit triphasé
symétrique à l’instant 0.2s pendant 100 ms au point C, comme représenté sur la figure
suivante.
98
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Le générateur G est un modèle équivalent de 4 générateurs en parallèle, chacun
250MVA et 15.7 kV. Le transformateur T est un modèle équivalent de 4 transformateurs
en parallèle, chacun de 250MVA qui élève la tension de sortie du générateur de 15.7 kV à
400 kV. Chaque section de 100 km de ligne est modélisée par son propre modèle en π. Le
transformateur Tsh sert à baisser la tension de 400 kV (tension du réseau) à 20 kV (tension
d’entrée des convertisseurs). TS sert d’une part à isoler les convertisseurs utilisés dans la
partie série du réseau 400 kV, et d’autre part à adapter la tension de sortie de ces
convertisseurs (20 kV) à la tension à injecter en série (Annexe A). En considérant les
grandeurs réduites du système, le schéma équivalent du réseau est présenté par la figure
V.11.
Fig. V.11 : Installation de UPFC sur le réseau de teste.
Pour simplifier les calculs, nous avons utilisé des grandeurs réduites. Nous
considérons d'abord la base du système en grandeur réduite comme suit :
Sbase=1000 MVA
et
Ubase=400 KV
Par conséquent les deux autres bases du système (le courant et l'impédance), sont
calculées de la manière suivante :
(V.10)
99
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
(V.11)
Figure V.12 : Schéma équivalent de réseaux SMIB avec UPFC en grandeurs réduites
Nous allons calculer les coefficients du régulateur pour chaque partie de l'UPFC par
l’utilisation la méthode de PI découplé (voir chapitre III).
Les paramètres de l’UPFC sont calculés d’après l’équation (III.3 : Chap. III) : avec
KP=100,
Pour la partie parallèle KI=1260, et KI=94200 pour la partie série.
Les consignes des puissances active et réactive transporté sur la ligne fixe :
Pref=0.52 pu.
Qref=0.52 pu
V.4.1 Simulation de système en absence et en présence
l’application d’un défaut court-circuit :
de l’UPFC et avec
Les résultats suivant représentent les différentes variations des paramètres du réseau
électrique en présence et en absence de l’UPFC :
100
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
1.02
Variation de vitesse de rotation de l'alternateur pour un défaut triphasé
1.015
Sans UPFC
1.01
w (pu)
1.005
1
alternateur perds la synchronisation
0.995
0.99
0.985
0.98
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Temps en (s)
Fig. V.13 : Variation de la vitesse de rotation de générateur sans UPFC.
1.02
Variation de vitesse de rotation de l'alternateur pour un défaut triphasé
1.015
Avec UPFC
alternateur retrouve la synchronisation
1.01
w (pu)
1.005
1
0.995
0.99
0.985
0.98
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Temps en (s)
Fig. V.14 : Variation de la vitesse de rotation de générateur avec UPFC.
101
5
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
200
Variation d'angle interne pour un défaut triphasé
180
Sans UPFC
160
d theta (deg)
140
le réseaux perds la stabilité
120
100
80
60
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Temps en (s)
Fig. V.15 : Variation de l’angle interne sans UPFC.
200
Avec UPFC
Variation d'angle interne pour un défaut triphasé
180
160
d theta (deg)
140
le réseaux trouve la stabilité
120
100
80
60
40
20
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Temps en (s)
Fig. V.16 : Variation de l’angle interne avec UPFC.
102
4.5
5
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Puissance éléctrique de l'alternateur pour un défaut triphasé
4
Puissance éléctrique Pe (pu)
Sans UPFC
3
2
1
0
-1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Temps en (s)
éléctrique Pe (pu)
Fig. V.17 Puissance électrique de sortie du générateur sans UPFC.
Puissance éléctrique de l'alternateur pour un défaut triphasé
3
Avec UPFC
2.5
2
Puissance
1.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Temps en (s)
Fig. V.18 Puissance électrique de sortie du générateur avec UPFC.
103
5
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Puissance mécanique de l'alternateur pour un défaut triphasé
Puissance mécanique Pm (pu)
1.15
Sans UPFC
1.1
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Temps en (s)
Fig. V.19 Puissance mécanique de turbine sans UPFC.
Puissance mécanique de l'alternateur pour un défaut triphasé
0.96
mécanique Pm (pu)
Avec UPFC
0.95
0.94
Puissance
0.93
0.92
0.91
0.9
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Temps en (s)
Fig. V.20 Puissance mécanique de turbine avec UPFC.
104
4.5
5
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Variation de tension de sortie de l'alternateur pour un défaut triphasé
1.6
Sans UPFC
1.4
Tension de sortie
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Temps en (s)
Fig. V.21 Variation de la tension de sortie d’alternateur sans UPFC.
1.5
Variation la tension de sortie de l'alternateur pour un défaut triphasé
Tension de sortie (pu)
Avec UPFC
1
0.5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
Temps en (s)
Fig. V.22 Variation de la tension de sortie d’alternateur avec UPFC.
105
5
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Fig. V.23 Variation de courant de sortie du générateur avec UPFC.
Fig. V.24 Variation de la tension continue Vdc de l’UPFC.
106
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Fig. V.25 Variation de puissance active transporté sur la ligne avec UPFC.
Fig. V.26 Variation de puissance réactive transporté sur la ligne avec UPFC.
107
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Fig. V.27 Variation de la tension de compensation parallèle de l’UPFC.
V.4.2 Interprétation :
On remarque que la vitesse de rotation de générateur du réseau avec l’UPFC (Fig. V.14)
conserve sa stabilité et il retrouve la position d’équilibre stable après une multi-oscillation,
et sans l’UPFC (Fig. V.13) le générateur perde le synchronisme et aller vers instabilité.
Dans le cas du réseau sans UPFC de l’angle interne (Fig. V.16) il oscille, puis va revenir à
sa valeur initiale, et dans le cas sans UPFC (Fig. V.15) l’angle interne de l’alternateur tant
vers instabilité.
Dans le cas du réseau sans UPFC (Fig. V.17) Puissance électrique de sortie du générateur
subit une variation relativement importante. Dans le cas avec UPFC (Fig. V.18), nous
remarquons que cette puissance subit une baisse moins importante et elle revienne à sa
valeur initiale.
La puissance mécanique de générateur sans UPFC va chuter (Fig. V.19) du au
défaut appliqué, en présence de UPFC (Fig. V.20) la puissance mécanique oscille après la
perturbation puis elle se stabilise.
108
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
Dans le cas du réseau sans UPFC, la tension de sortie de l’alternateur (Fig. V.21)
subit une variation relativement importante. Dans le cas avec UPFC (Fig. V.22), nous
remarquons que cette tension subit une baisse moins importante puis va revenir à sa valeur
initiale.
On remarque que le courant de sortie du générateur avec UPFC (Fig. V.23) pendant le
défaut est varie, change brusque et après, il sera constante.
La tension continue Vdc de l’UPFC (Fig. V.24) est stable et constante après des
oscillations due au défaut.
La puissance active et réactive transporté sur la ligne avec UPFC (Fig. V.25 et V.26)
ne s'annule pas, elle revenir à la stabilité et elle sera constante après une variation et courte
pendant la perturbation sévère.
La tension de compensation parallèle de l’UPFC (Fig. V.27) égale à 3 pu dans l’intervalle
de défaut et après elle revienne à l’état initial.

On constate que le réseau avec l’UPFC en présence de défaut conserve sa stabilité
et il retrouve la position d’équilibre stable après une forte perturbation, pour cela si le
générateur garde sa stabilité après un défaut triphasé il sera toujours stable pour tout autre
défaut.
109
Chapitre V
Application d’UPFC sur un réseau électrique pour améliorer la stabilité transitoire
V.5 Conclusion
Dans ce chapitre nous avons étudié l’impact d’UPFC en présence de perturbation
sur la stabilité transitoire d'un générateur connecté à un réseau infini via une ligne de
transport d'énergie .Enfin nous avons fait des simulations sous l’environnement
SIMULINK/MATLAB. Nous avons constaté que parmi les défauts existants, le cas le plus
défavorable pour la stabilité du système est le défaut triphasé. Par conséquent, nous
considérons ce cas pour notre étude car, si dans ce cas, l’alternateur conserve la stabilité de
la vitesse de rotation, l’angle interne et la puissance électrique débité, il sera stable dans
tous les autres cas.
Nous avons présenté les résultats d’une analyse de stabilité transitoire accomplie en
absence et en présence d’UPFC. L’utilisation des UPFC nous a permis d’améliorer d’une
façon remarquable la marge de la stabilité comme suite :
La vitesse de rotation l’alternateur sera reste stable autour de la vitesse de
synchronisme.
L’angle interne de générateur retrouve la stabilité malgré la sévérité de
défaut.
La puissance électrique de générateur pendant le défaut ne sera pas nul.
Le temps critique d’élimination des défauts sera amélioré.
L’amortissement des oscillations après la perturbation.
110
Conclusion générale
Conclusion générale :
Dans ce mémoire nous avons étudié l’UPFC pour améliorer la stabilité transitoire
d’un réseau électrique. L’UPFC est un compensateur qui est plus complet que les autres,
grâce à sa caractéristique spéciale. En pratique, l’UPFC pourra être utilisé pour la gestion de
l’énergie dans les réseaux électriques. Il est évident que l’utilisation de celui-ci en tant que
régulateur de stabilité transitoire est une application secondaire, indépendante du rôle
principal de l’UPFC,
Nous avons présenté une introduction sur les systèmes FACTS et le modèle
mathématique d’un UPFC connecté à un réseau électrique. Afin d’analyser cette stratégie de
commande, nous avons démontré les relations entre les différentes variables du réseau en
fonction des paramètres du contrôle de l’UPFC.
Pour la commande des onduleurs de tension, nous avons utilisé la commande MLI
(Modulation à Largeur d’Impulsion). Nous avons étudié premièrement des régulateurs de type
PI-D pour les deux parties de l’UPFC. Ces régulateurs donnent de bons résultats.
Nous avons étudié dans le quatrième chapitre la notion floue et la conception des
régulateurs à base de logique floue. Nous avons choisi un régulateur flou de type PI-flou pour
commander la partie shunt de l’UPFC grâce à sa simplicité de conception. La stratégie de
commande floue adoptée donne aussi de bons résultats avec l’amélioration des performances
de commande.
Dans le cinquième chapitre, nous avons étudié UPFC connecté avec réseaux infini .Afin
de voir le comportement de ce dernier pour l’amélioration de la stabilité transitoire dans le
réseau électrique tel que l’angle interne, la vitesse de rotor de l’alternateur et le temps critique
de la stabilité nous avons fait des simulations par le logiciel SIMULINK/MATLAB. Les
résultats obtenus sont satisfaisants.
Finalement, on peut dire que l’utilisation du système de compensation de flux de
puissance (UPFC) dans les réseaux électriques constitue la meilleure solution pour les
problèmes de stabilité transitoire de celles-ci.
112
Conclusion générale :
Enfin nous pouvons dire que les systèmes FACTS découlent d’un concept qui a
tendance à élargir son champ d’intervention, il nous semble prioritaire de poursuivre une
étude approfondie sur les modes et stratégies de contrôle des réseaux de transport d’énergie
électrique par le dispositif comme UPFC IPFC et GPFC et l’étude de la stabilité des réseaux
"multi-machines" avec emplacement optimale de ces dispositifs et les commandes développé
basé sur l’intelligence artificiel et système expert .
113
ANNEXE
114
ANNEXE (A)
A.1.1 Générateur G
Le générateur G représente 4 générateurs en parallèle. Ses paramètres sont donnés dans le
tableau suivant.
Tableau A.1 : Caractéristique du générateur
A.1.2 Ligne de transmission :
Figure A.2 : Modèle de la ligne de transport
où : R100=3.2 Ω ; L100=103.5 mH ; C100=1.1 µF
A.1.3 Transformateur T
A la sortie de chaque générateur, il y a quatre transformateurs mis en parallèle. Les
caractéristiques de ces transformateurs sont : 2 enroulements en étoile,
115
Tableau A.2 : Caractéristique du transformateur T
A.1.4 Transformateur Ts
Nous avons choisi arbitrairement la puissance de Ts
égale à 160 MVA. Les caractéristiques générales de ce transformateur sont :
2 enroulements en étoile,
Tableau A.3 : Caractéristique du transformateur Ts
A.1.5 Transformateur Tsh
Nous avons choisi la puissance de Tsh
égale à celle de Ts.
Les caractéristiques générales de ce transformateur sont : 2 enroulements en étoile,
Tableau A.4 : Caractéristique du transformateur Tsh
116
ANNEXE (B)
Onduleur de tension triphasé à deux niveaux de tension
1. Schéma de Principe de l’onduleur triphasé
Un onduleur est un convertisseur statique assurant la conversion continue
alternative. Pour obtenir une tension alternative à partir d’une tension continue, il faut
découper la tension d’entrée et l’appliquer tantôt dans un sens, tantôt dans l’autre, au
récepteur par une séquence adéquate de commande des semi-conducteurs. Il est donc
possible de produire à la sortie du convertisseur une tension alternative de valeur
moyenne nulle. Cette tension peut comporter un ou plusieurs créneaux par alternance
suivant qu’il s’agit d’une commande à un créneau par alternance où d’une commande
par modulation de largeur d’impulsion (M.L.I).
Les structures des convertisseurs conduit à distinguer deux types d’onduleurs :
 Les onduleurs de tension
 Les onduleurs de courant
Les semi – conducteurs les plus couramment utilisés pour réaliser les
interrupteurs sont les transistors de puissance (MOSFET, IGBT) et les thyristors
rapides (principalement les GTO).
2. Modulation de largeur d’impulsion
2.1. Introduction
Les grandeurs de sortie des commandes analogiques ou numériques de
l’onduleur servent à obtenir les tensions ou courants désirés. La technique de
modulation de largeur d’impulsions (M.L.I.) permet de reconstituer ces grandeurs à
partir d’une source à fréquence fixe et tension fixe (en général une tension continue)
par l’intermédiaire d’un convertisseur direct.
Celui–ci réalise les liaisons électriques entre la source et la charge. Le réglage
est effectué par les durées d’ouverture et de fermeture des interrupteurs et par les
séquences de fonctionnement.
Dans la majorité des cas, l’onde idéale est sinusoïdale. La M.L.I. permet de se
rapprocher du signal désiré et de faire varier la valeur de la fondamentale de la tension
de sortie, elle repousse les harmoniques de la tension de sortie vers les fréquences les
plus élevées ce qui facilite le filtrage. Cependant, cette technique est imparfaite. Le
contenu harmonique généré par une onde M.L.I. entraîne des pertes dans le réseau
(pertes fer dans le transformateur, pertes Joule dans la ligne et le convertisseur), dans
la charge (pertes Joule, fer et par courant de Foucault).
Quatre catégories de M.L.I:
 Les modulations sinus – triangle effectuant la comparaison d’un signal de référence
à une porteuse, en général, triangulaire.
117
 Les modulations pré calculées pour lesquelles les angles de commutations sont
calculés hors ligne pour annuler certaines composantes du spectre.
 les modulations post calculées encore appelées M.L.I. régulières symétriques ou
M.L.I. vectorielles dans lesquelles les angles de commutations sont calculés en
ligne.
 Les modulations stochastiques pour lesquelles l’objectif fixé sont le blanchiment du
spectre (bruit constant et minimal sur l’ensemble du spectre). Les largeurs
d’impulsions sont réparties suivant une densité de probabilité représentant la loi de
commande.
2.2. Modulation sinus triangle
2.2.1. Principe de la technique
La M.L.I. sinus triangle est réalisée par comparaison d’une onde modulante
basse fréquence (tension de référence) à une onde porteuse haute fréquence de forme
triangulaire. Les instants de commutation sont déterminés par les points d’intersection
entre la porteuse et la modulante. La fréquence de commutation des interrupteurs est
fixée par la porteuse. En triphasé, les trois références sinusoïdales sont déphasées de
2pi/3 à la même fréquence.
La porteuse étant triangulaire, il y a proportionnalité entre Vref et le temps t de
fermeture de l’interrupteur.
2.2.2. Propriétés
Si la référence est sinusoïdale, on définit trois grandeurs :
 l’indice de modulation Im égale au rapport de la fréquence de modulation (porteuse)
sur la fréquence de référence (modulante).
Im 
fp
fm
 le taux de modulation Tm égal au rapport de l’amplitude de la modulante sur celle de
la porteuse.
Tm 
Am
Ap
 l’angle de calage  (pour une M.L.I. synchrone).
118
Figure : Forme de tension par la M.L.I sinus triangle.
119
ANNEXE (C)
I. Changement de base de PARK :
La transformation de PARK est ancienne (1929), si elle redevient à l’ordre du
jour, c’est tout simplement parce que les progrès de la technologie des composants
permettent maintenant de la réaliser en temps réel.
Soit (VS) le vecteur tension appliquer aux 3 phases:
 v1 
 
V   v 2 
 
v3
Ce vecteur constitué des 3 tensions est à priori quelconque car on ne se limite
pas dans cette partie à un régime sinusoïdal.
La transformée de PARK correspond tout simplement au changement de base
précédemment exposé qui permet de diagonaliser une matrice.
La matrice de changement de base est [P()] définie par :
 sin 
cos 
1

P    cos(  2 / 3)  sin(  2 / 3) 1 
cos(  4 / 3)  sin(  4 / 3) 1 
On écrira alors :
 v1 
v 2  
 
 v3 
 sin 
cos 
1  v d 

cos(  2 / 3)  sin(  2 / 3) 1   v 

 q
cos(  4 / 3)  sin(  4 / 3) 1   v o 
Ce qui représente le changement de coordonnées :
- vd : est appelée composante directe de PARK
- vq : est appelée composante en quadrature (ou encore transversale)
- vo : s’apparente à la composante homopolaire.
120
II.2 Transformation de PARK orthonormée :
Le carré de la norme du vecteur est obtenu en faisant le produit scalaire du
vecteur par lui-même.
Il est alors facile de remarquer que les 3 vecteurs qui constituent la matrice de
changement de base [P()] ne sont pas normés. Par contre, on constate qu’ils sont
orthogonaux 2 à 2.
On préfère définir un changement de base qui soit orthonormé en définissant la
matrice de passage [P1()] :

cos 

3/ 2

 2 / 3)

cos(
P ( )  

3/ 2
 cos(  4 / 3)

3/ 2

 sin 
3/ 2
 sin(  2 / 3)
3/ 2
 sin(  4 / 3)
3/ 2
1 

3
1 
3
1 

3

 sin 
cos 


P1    2 / 3 cos(  2 / 3)  sin(  2 / 3)


cos(  4 / 3)  sin(  4 / 3)

1
2
1
2
1
2








La matrice de changement de base [P1()] étant orthonormée, le calcul de sa
matrice inverse est très simple:
[P1()] -1 = [P1()]
t
II. 3 Transformation de PARK en régime sinusoïdal établi :
Nous allons appliquer la transformation de PARK au cas très particulier d’un
régime permanent sinusoïdal de tension :
121
V cos( t   )
 v1  

  

 v 2   V cos( t  2 / 3   ) 
  =  t

En prenant
 v3  V cos( t  4 / 3   ) 

 cos 
2
 sin 
3 1

 2
v d 
v  
 q
 v o 
cos(  2 / 3)
 sin(  2 / 3)
1
2

cos(  4 / 3) 
 sin(  4 / 3) 
1


2
V cos( t   )




 V cos( t  2 / 3   ) 




V

t


cos(
4
/
3
)


)
D’où l’on peut tirer pour la première ligne de la multiplication de matrice :
vd 
2
V [cos(t ) cos(t   )  cos(t  2 / 3) cos(t  2 / 3   ) 
3
cos(t  4 / 3) cos(t  4 / 3   )]
vd 
2 3
3

V  cos    V cos 
3 2
2

De la même façon, on trouvera : cos a .cos b 
vd  
1
cos a  b   cos a  b 
2
2
V sin  et vo  0
3
La composante V0 est identiquement nulle puisque les tensions ν1, ν2, ν3 ne contiennent pas
de composante homopolaire :
Vd
1
=
Vq
-1/2
-1/2
2
3
0
3 /2
122
- 3 /2
ν1
ν2
ν3
Coordonnées de la matrice de PARK :
Si l’on considère les deux composantes qui restent Vd et Vq comme les projections sur deux
axes perpendiculaires d’un vecteur V, ce vecteur à luis tous seul suffit à caractériser le
système triphasé.
Figure : Project de vecteur (Vq, Vd )
123
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128
Résumé
129
Résumé
Les FACTS apportent des solutions dynamiques, efficaces et prouvées à la conduite des
réseaux. Certaines lignes situées sur des chemins privilégiés peuvent être surchargées. Dés lors, il
est intéressant pour le gestionnaire du réseau de contrôler ces transits de puissance afin
d'exploiter le réseau de manière plus efficace et plus sûre. La technologie FACTS est un moyen
permettant de remplir cette fonction. Avec leur aptitude a modifier l'impédance apparente des
lignes, les dispositifs FACTS peuvent être utilisés aussi bien pour le contrôle de la puissance
active que pour celui de la puissance réactive ou de la tension. Plusieurs types de FACTS existent
et le choix du dispositif approprié dépend des objectifs à atteindre.
L'UPFC est le système FACTS le plus puissant. Il est constitué de deux onduleurs de
puissance qui sont connectés à travers un circuit continu commun. L'un des onduleurs, connecté
en parallèle, assure la compensation de la puissance réactive. L'autre, branché en série avec la
ligne de transmission, permet de contrôler le transit de puissances actives et réactive. Le but de ce
travail est d'étudier en détails le contrôle de la puissance active et réactive de l'UPFC par des
différents régulateurs afin d'améliorer la stabilité et le transit de puissances dans un réseau
électrique. La commande considérée inclue le découplage par un régulateur PI, et enfin un
contrôleur PI flou. Les résultats des simulations montrent que les contrôleurs PI flou donnent une
meilleure réponse transitoire par rapport au PI, ce qui montre que ces contrôleurs minimisent
l'interaction qui existe entre les deux puissances active et réactive.
Le modèle de l’UPFC connecté avec réseaux électrique permettre de voir le comportement
de ce dernier pour l'amélioration de la stabilité transitoire tel que la stabilité de la vitesse de
rotation, l’angle interne et la puissance électrique débité. Les simulations faites par le logiciel
SIMULINK/MATLAB. Les résultats obtenus sont satisfaisants.
Abstract
The focus of this memory is a FACTS device known as the Unified Power Flow Controller
(UPFC). With its unique capability to control simultaneously real and reactive power flows on a
transmission line as well as to regulate voltage at the bus where it is connected, this device
creates a tremendous quality impact on power system stability. These features become even more
significant knowing that the UPFC can allow loading of the transmission lines close to their
thermal limits, forcing the power to flow through the desired paths.
This will give the power system operators much needed flexibility in order to satisfy the
demands that the deregulated power system will impose. The most cost-effective way to estimate
the effect the UPFC has on a specific ower system operation is to simulate that system together
with the UPFC by using one of the existing simulations packages. Therefore it is advisable for the
transmission system operator to have another way of controlling power flows in order to permit a
more efficient and secure use of transmission lines.
The FACTS devices (Flexible AC Transmission Systems) could be a mean to carry out this
function without the drawbacks of the electromechanical devices (slowness and wear). With their
ability to change the apparent impedance of a transmission line, FACTS devices may be used for
active and power control, as well as reactive power or voltage control.
130
‫ﻣﻠﺧص‬
‫ﻧﺪرس ﻓﻲ ھﺪه اﻟﺮﺳﺎﻟﺔ ﻣﺸﻜﻠﺔ اﻻﺳﺘﻘﺮار اﻟﻌﺎﺑﺮ ﻓﻲ اﻻﻧﻈﻤﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ‪,‬ﺣﯿﺚ ﯾﻌﺘﺒﺮ اﻟﻤﻨﻈﻢ اﻟﻤﻮﺣﺪ‬
‫ﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﻄﺎﻗﺔ ‪ UPFC‬ﻣﻦ أھﻢ أﻧﻈﻤﺔ ﻧﻘﻞ اﻟﺘﯿﺎر اﻟﻤﺘﻨﺎوب اﻟﻤﺘﻐﯿﺮة ‪ FACTS‬اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ‪.‬ﯾﺘﻜﻮن ﻣﻦ ﻣﻮﺟﺒﯿﻦ‬
‫ﯾﺸﺘﺮﻛﺎن ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﻤﺴﺘﻤﺮة ‪.‬ﯾﺮﺑﻂ إﺣﺪاھﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺮع ﻟﺘﻌﻮﯾﺾ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﺮدﯾﺌﺔ ﺑﯿﻨﮭﻤﺎ ﯾﺮﺑﻂ اﻟﻤﻤﻮج اﻟﺜﺎﻧﻲ‬
‫ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﻟﯿﺴﮭﻞ ﻣﺮاﻗﺒﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ و اﻟﺮدﯾﺔ ‪.‬ﻓﻲ ھﺪا اﻹطﺎر ﯾﺄﺗﻲ ھﺪا اﻟﺒﺤﺚ ﻟﺪراﺳﺔ ﺷﺒﻜﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ‬
‫اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻋﺒﺮ اﺳﺘﻐﻼل اﻟﻤﻨﻈﻢ اﻟﻤﻮﺣﺪ ﻟﺘﺪﻓﻖ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﺎﺳﺘﺨﺪام ﺧﻠﯿﻂ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﻈﻤﺎت اﻟﻜﻼﺳﯿﻜﯿﺔ واﻟﻤﻨﻈﻤﺎت‬
‫اﻟﺘﻲ ﺗﻌﺘﻤﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﺬﻛﺎء اﻟﺼﻨﺎﻋﻲ ﻟﺘﺴﮭﯿﻞ ﻋﻤﻠﯿﺔ ﻣﺮاﻗﺒﺔ ﺗﺪﻓﻖ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ وﻟﺘﺤﺴﯿﻦ ﻋﻤﻠﯿﺔ اﺳﺘﻘﺮار اﻟﺸﺒﻜﺔ‬
‫اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ ﻣﻦ ﺟﮭﺔ أﺧﺮى ‪ .‬ﻣﻦ ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻨﻈﻤﺎت اﻟﻤﺴﺘﻌﻤﻠﺔ ‪ :‬اﻟﻤﻨﻈﻢ اﻟﻜﻼﺳﯿﻜﻲ وﻣﻨﻈﻢ اﻟﻤﻨﻄﻖ اﻟﻐﺎﻣﺾ‪.‬‬
‫إن اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﻤﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮭﺎ ﺗﺒﯿﻦ ﻣﺪى ﺗﺤﺴﯿﻦ ھﺪه اﻟﻤﻨﻈﻤﺎت ﻻﺳﺘﺠﺎﺑﺔ اﻟﻌﺎﺑﺮة ﻣﻤﺎ ﯾﺜﺒﺖ ﻧﺠﺎ ﻋﺘﮭﺎ ﻓﻲ ﻓﻚ‬
‫اﻟﺮﺑﻂ اﻟﻤﻮﺟﻮد ﺑﯿﻦ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ وااﻟﺮدﯾﺔ و ﺗﺰﯾﺪ ﻓﻲ ﺗﺤﺴﯿﻦ اﺳﺘﻘﺮار اﻟﺸﺒﻜﺔ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﯿﺔ و ﺗﺤﺎﻓﻆ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ‬
‫ﻧﻮﻋﯿﺔ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ ﺗﻐﯿﺮ ذاﺗﯿﺔ أو ﻣﻘﺎوﻣﺔ ﺧﻂ اﻟﺘﻮﺻﯿﻞ اﻟﻜﮭﺮﺑﺎﺋﻲ ﻧﻈﺮا ﻟﻤﺘﺎﻧﺘﮭﺎ‪.‬‬
‫‪131‬‬