Séquence 4 : Quadrilatères particuliers • RÉSUMÉ •
Des maths ensemble et pour chacun – 5e © CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2010. © CRDP des Pays de la Loire, Nantes, 2009.
Propriétés des quadrilatères particuliers
I- Parallélogramme
Définition
Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
Propriétés
Quand on sait qu'un quadrilatère est un parallélogramme, on peut affirmer que :
1. ses côtés opposés sont parallèles ;
2. ses côtés opposés ont la même longueur ;
3. ses diagonales ont le même milieu ;
4. ses angles opposés ont la même mesure ;
5. ses angles consécutifs sont supplémentaires ;
6. le point d’intersection des diagonales est
centre de symétrie.
Un parallélogramme
(un centre de symétrie O)
II- Losange
Définition
Un losange est un quadrilatère qui a quatre côtés de même longueur.
Remarque
Un losange est un parallélogramme particulier donc un losange a toutes les propriétés
d’un parallélogramme.
Autres propriétés
Quand on sait qu'un quadrilatère est un losange, on peut affirmer que :
1. ses côtés ont la même longueur ;
2. ses diagonales sont perpendiculaires ;
3. ses diagonales sont axes de symétrie ;
4. ses diagonales sont bissectrices des angles.
Un losange
(un centre O et deux axes de symétrie)