corrigeÌ greÌ‚lons

grêlons
Si une particule de masse m animée d'une vitesse
v
percute une paroi perpendiculairement à
celle-ci, elle va rebondir avec une vitesse égale et opposée -
v
. Si on appelle t l'intervalle de
temps pendant lequel la particule est en contact avec la paroi, on peut dire que la variation de
quantité de mouvement de la particule (après et avant le choc) vaut
vm2- 
.
La force qui s'est exercée sur la particule pendant le choc vaut donc, d'après la relation
fondamentale de la dynamique :
t/vm2-F  
.
Nous allons appliquer ce résultat au calcul de la force qu'exerce une pluie de grêlons sur une
toiture. Supposons qu'un toit reçoive de la grêle perpendiculairement à la surface du toit. La
masse de chaque grêlon est m, sa vitesse v, et la concentration en grêlons est C (nombre de
grêlons par unité de volume). On suppose les chocs élastiques et on évalue la durée de
l'impact à t.
Pour chaque grêlon on peut considérer d'après le résultat précédent, que la force qu'il exerce
sur le toit est dirigée vers la surface et vaut F=2 m v / t.
Si l'on considère une surface S de la toiture, tous les grêlons qui vont frapper cette surface
pendant un temps d'observation tob égal à la durée du choc t se trouvaient à une distance de
la toiture égale ou inférieure à la distance que parcourt un grêlon pendant ce temps soit v t.
Les grêlons qui vont frapper le toit pendant t se trouvent donc tous dans un cylindre de
surface de base S et de hauteur v t . On peut donc aisément calculer leur nombre,
N =C S v t. La force totale qui s'exerce sur le toit sur cette surface ne dépend donc pas du
temps d'observation et s'écrit donc : Ft = N F = 2 C S m v2.
Si on définit la pression (voir plus loin) comme étant le rapport de la force qui s'exerce
perpendiculairement à une surface à la valeur de cette surface on peut écrire :
P=2 C m v2.