Comment expliquer les paradoxes quantiques à l`aide des abeilles

Comment expliquer les paradoxes quantiques
à l'aide des abeilles?
par Pavel V. Kurakin, George G. Malinetskii
Keldysh Institute of Applied Mathematics http://www.keldysh.ru/
Russian Academy of Sciences, Moscow
[e-mail]
Résumé de Jean-Paul BAQUIAST (revue Automates Intelligents):
http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2005/61/pavel.htm
Résumé:
Dans cet article, nous expliquons brièvement ce qu'est la théorie quantique ainsi que deux de ses
paradoxes: la non-localité quantique et le choix retardé. Puis nous parlons de l'interprétation
transactionnelle de la mécanique quantique, hypothèse prometteuse conçue par John Cramer pour
expliquer ces paradoxes, et nous présentons le vol des abeilles et le « temps caché » selon
l'approche de John Cramer.
Qu'est ce que la théorie quantique ?
Les particules quantiques comme les atomes, les molécules ou les électrons sont connus pour n'avoir
aucune trajectoire régulière comme les corps dans la mécanique classique. Au lieu de cela, ces
particules peuvent être dans des états dits quantiques, et font des transitions entre ces états. Par
exemple, un électron peut se trouver en un certain point. C'est un genre d'état quantique. Ou bien il
peut avoir un certain moment cinétique (et ainsi aucune position définie).
N'importe quelle transition a une probabilité qui est calculée dans la théorie quantique par un procédé
mathématique formel assez étrange. Ce procédé fournit une recette pour calculer une quantité
appelée amplitude. Le carré de la valeur absolue de cette amplitude donne une probabilité de
transition correspondante.
Qu'est-ce que la non-localité quantique ?
La Non-localité de la mécanique quantique a été largement évoquée dans cette dernière décennie
lors des calculs quantiques, de la téléportation quantique, et des corrélations par effet EPR. Encore
que la non-localité du comportement quantique des particules ne soit pas nécessairement reliée à ces
phénomènes exotiques. La Non-localité est présente dans n'importe quelle transition quantique.
La Non-localité est une propriété intrinsèque de n'importe quelle transition quantique. On le voit très
clairement si nous employons la formulation de Feynman de la mécanique quantique
(http://qu-bit.narod.ru/texts/feyman.pdf). Cette formulation est vulgarisée par R.P. Feynman dans son

livre brillant « L'électrodynamique quantique - une théorie étrange sur la lumière et la matière » [1].
Une explication plus technique est dans un de ses autres livres « Les intégrales de chemin de la
mécanique quantique » [2].
L'idée principale est qu'une particule, après avoir quitté une source émettrice, atteint (dans un certain
sens) le détecteur par tous les chemins possibles. Chaque chemin fournit un nombre complexe, qui
est une valeur d'une certaine intégrale le long de ce chemin. La somme totale de tels nombres de tous
les chemins donne l'amplitude de la transition. Élevée au carré, cette amplitude donne une probabilité
de transition. A partir de là, nous parlerons d'états avec une position définie et de transitions parmi ces
états seulement.
Donc voici le vrai sens de la non-localité quantique : les amplitudes dépendent, d'une manière
générale, de l'univers entier ! En réalité, seul un petit ensemble de chemins importe réellement, alors
que l'influence des autres chemins dans la somme totale tend à être négligeable. Et les chemins qui
sont importants peuvent être bien séparés. Voici l'illustration qu'en donne David DEUTSCH dans un
article classique sur les calculs quantiques (1):
« Si nous supposons qu'un photon (un grain de lumière) se déplace sur ce chemin ou celui-là après
avoir franchi le miroir semi-réfléchissant, alors les deux détecteurs A et B fonctionneront avec des
probabilités égales après beaucoup de répétitions de l'expérience. Or le détecteur B ne fonctionne
jamais. Dans le langage de la mécanique quantique, nous disons que les intégrales de chemin pour
ces deux chemins font une somme d'amplitude nulle pour ce détecteur. D'une certaine manière, un
photon « sait » quelles positions des deux miroirs nous utilisons. Ceci représente vraiment la non-
localité. »
Qu'est-ce que le choix retardé ?
Le choix retardé [3] est une sorte de variante de la non-localité pour la dépendance au temps des
amplitudes quantiques, contrairement à la dépendance spatiale, vue ci-dessus. Imaginons la même
expérience classique qu'à la figure 1 (un tel dispositif est connu sous le nom d'interféromètre de Mach-
Zehnder).
Supposons maintenant que toutes les distances entre les miroirs et les détecteurs soient
suffisamment grandes pour que cela prenne du temps à un photon de voyager à travers les bras de
l'interféromètre. Supposons aussi qu'on enlève le miroir semi-réfléchissant BS2 juste avant que les
photons n'arrivent dessus. Dans ce cas-ci, selon les prévisions de la mécanique quantique, le photon
peut frapper l'un ou l'autre des détecteurs A et B avec des probabilités égales.
Dans la section précédente, nous avions convenu que le photon voyageait par les deux chemins, c.-à-
d. les bras de l'interféromètre. Mais ceci est inadmissible dans la situation actuelle : frapper n'importe
lequel des deux détecteurs devrait être équivalent au déplacement sur un seul chemin!
Tout se passe comme si le photon se déplaceait d'abord sur les deux chemins, mais à l' endroit où se
trouvait BS2, il décide de revenir et de recommencer son voyage, mais cette fois-ci selon ce seul
chemin. En d'autres termes, le photon décide de l'histoire qu'il a eu seulement à l'instant final. C'est le
paradoxe du choix retardé.

Qu' est ce que l'interprétation transactionnelle de la théorie quantique ?
L'interprétation transactionnelle de la mécanique quantique (TIQM) est suggérée par le prof. John
Cramer, de l' université de Washington (Seattle, Etats-Unis). Elle fournit une explication très complète
et compréhensible de la non-localité quantique et du choix retardé.
Quelle est la différence entre une interprétation et une théorie physique admise ? Normalement, on
présume qu'une interprétation fournit une manière de pensée et aucune prévision supplémentaire. Par
contre, une théorie physique valide fournit des prévisions quantitatives qui peuvent être vérifiées
expérimentalement. Quoique l'expérience d'Afshar (http://axion.physics.ubc.ca/rebel.html) semble
vérifier la TIQM, comme John Cramer le suppose (http://analogsf.com/0409/altview2.shtml). Le noyau
de la TIQM est l'idée que le simple acte de transition de particule (consistant en l'émission et
l'absorbtion) devrait être traité comme une transaction simple entre une source et un détecteur. La
transaction est constituée par deux ondes : une onde d'offre retardée (du passé vers le futur) en
provenance d'une source et une onde avançée (du futur vers le passé) de confirmation provenant d'un
détecteur. Un diagramme d' illustration de l'espace-temps est sur l'article de John Cramer
(http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/tiqm/TI_toc.html). Les deux ondes interfèrent d'une manière
si ajustée qu'il n'y a aucune autre onde avant l'émission et après la détection.
La nature, selon la TIQM, permet différentes transactions avec les probabilités, ce qui correspond à la
théorie quantique, mais quoi qu'il advienne, un seul cas se produit. Nous pourrions même formuler
ceci de la façon suivante : se concentrer sur les transitions (= les transactions) plutôt que sur
l'émission et la détection des événements séparément ; regarder une transaction comme un seul
phénomène physique, un seul événement. A vrai dire, une telle formulation est notre propre « ré-
interprétation » de l'interpretation transactionnelle. Dans ce cas, la non-localité et le choix retardé ne
sont pas surprenants. C'est-à-dire que dans l'expérience de Mach-Zender standard, la transaction
(fig.1) est constituée par des ondes dans des les deux bras de l'interféromètre (fig.2a).
Et dans l'expérience du choix retardé, une des deux transactions possibles se produit, chacune dans
un seul choix (2b, 2c).

Dans les figures 2a, 2b, 2c la ligne bleue représente à chaque fois l'onde d'offre retardée, alors que la
ligne rouge symbolise l'onde de confirmation.
Pourquoi y a-t-il deux ondes dans l'interprétation transactionnelle ?
Pourquoi a-t-on besoin de deux ondes ? En fait, John Cramer n'est pas l'inventeur de « la propagation
en temps inversé ». C'est une idée de R. Feynman et de J.Wheeler, qui est expliquée en détail dans
l'article de John Cramer.
Deux ondes sont nécessaires pour réaliser la corrélation des conditions de frontière des deux côtés de
la transaction. Cette corrélation a lieu dans beaucoup d'effets des particules comme l'effet EPR, la
téléportation quantique, etc., que nous n'examinons pas ici pour simplifier, mais qui faisaient l'objet
d'une intense recherche et d'une grande popularité cette dernière décennie. On peut lire une très
bonne introduction du prof. David Harrison de l'université deToronto.
(http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Harrison/SternGerlach.html)
Voici une autre citation très explicite d'un autre article de John Cramer
(http://mist.npl.washington.edu/npl/int_rep/gat_80/) :
« Le processus décrit ci-dessus peut également être considéré comme si un émetteur envoyait une
« onde de reconnaissance » dans diverses directions permises, cherchant une transaction. Un
récepteur, percevant une de ces ondes de reconnaissance, envoie une « onde vérificatrice » en retour
à l'émetteur, confirmant la transaction et permettant le transfert d'énergie et de moment cinétique. Ce
qui ressemble beaucoup aux procédures de « poignée de main » (handshake: séquence de
messages ou de signaux échangés entre deux ou plusieurs appareils afin d'assurer la synchronisation
de la transmission des données)qui ont été conçues par l'industrie informatique comme protocole pour
la communication entre les sous-ensembles tels que des ordinateurs et leurs périphériques. Ceci est
également analogue à la manière dont est transféré l'argent d'un virement bancaire, une transaction
n'étant pas considérée complète jusqu'à ce qu'on la confirme et qu'elle soit vérifiée ».
Qu'est ce que le modèle du temps caché des phénomènes quantiques ?
En effet, la force explicative de l'interprétation transactionnelle est grande, mais de nouvelles et
évidentes questions se posent. Comme nous l'avons précisé plus haut, les transitions quantiques sont
probabilistes : une seule parmi beaucoup de transitions possibles (= de transactions) peut se produire
à la fois. N'importe quelle particule peut être émettrice ou détectrice ; elle devrait émettre des ondes
retardées et avancées dans toutes les directions, à tous les « associés » possibles dans la
transaction. Comment se fait-il que c'est cette transaction définie qui se produit et pas une autre ?
Nous proposons une idée simple de la façon dont un certain choix défini peut être fait. Notre idée
fondamentale peut être plus clairement illustré par une analogie avec les abeilles. C'est Howard
Bloom (http://www.edu-cyberpg.com/IEC/howard.html) qui propose cette analogie.
Imaginons une ruche pleine d'abeilles. Elles ont toutes différents rôles. Les abeilles ouvrières veulent
obtenir une bonne récolte, mais d'abord elles ont besoin d'une bonne décision concernant l'endroit où

voler pour un rendement maximal. Les abeilles éclaireuses, (qui sont beaucoup moins nombreuses
que les ouvrières) volent dans différentes directions pour trouver une meilleure prairie (3a).
Chaque abeille éclaireuse trouve (selon elle) la meilleure prairie. Alors elle revient à la maison et
commence à s'agiter pour indiquer ses résultats (3b). Car comme vous le savez maintenant, les
abeilles éclaireuses s'agitent en effectuant une danse spéciale en forme de 8
(http://ag.arizona.edu/pubs/insects/ahb/inf7.html). Les ouvrières observent [ « écoutent »]
attentivement ces agitateurs. Elles se demandent qui a les arguments les plus convaincants. Les
danses peuvent prendre un temps très long, particulièrement si le message n'est pas au sujet d'une
bonne prairie, mais au sujet d'une nouvelle ruche. À l'essaimage, les danses peuvent durer pendant
plusieurs jours, et les éclaireuses peuvent même mourir d'épuisement !
Finallement, les ouvrières prennent une décision commune et volent vers une prairie précise (3.c).
On peut facilement voir que ceci ressemble beaucoup à l'interprétation transactionnelle. Mais au lieu
de 2 ondes, incluant l'offre et la confirmation, nous avons 3 passages ici. Nous ajoutons le troisième
passage, mais c'est une façon d'expliquer pourquoi une seule transaction particulière se produit parmi
beaucoup un grand nombre possibles. Ceci explique également pourquoi dans la formulation de