Physique16

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1. Introduction
Les grandeurs à l’échelle astronomique sont estimées depuis l’antiquité. En effet
les grecs ont déterminé un certain nombre de longueurs caractéristiques du
système solaire. Nous savons aujourd’hui que l’univers est plus étendu que ce que
l’on pensait alors puisque sa taille est estimée à de 1026 m. soit :
100 000 000 000 000 000 000 000 000 m.
2. Valeurs caractéristiques à retenir
Vitesse du son dans l’air : 340 m/s
Vitesse du son dans l’eau : 1500 m/s
Vitesse de la lumière : 300 000 km/s
La vitesse de la lumière est la vitesse limite qui puisse être atteinte parce que
les atomes constituant la matière ne peuvent pas se déplacer plus vite qu’à cette
vitesse.
Année lumière : distance parcourue par la lumière en une année : 9,5 x 1015 m.
Notre plus proche voisine, la galaxie d’Andromède se situe à 3 millions d’années
lumière de nous. Quand on regarde cette galaxie dans un télescope, on observe
donc une lumière émise il y a 3 millions d’années
Unité astronomique (UA) : L’unité astronomique (symbole ua) correspond
approximativement à la longueur du demi-grand axe de l’orbite terrestre.
Historiquement, les mesures astronomiques se résumaient à des mesures
géométriques, et ne permettaient d’obtenir que des distances relatives,
rapportées à la dimension de l’orbite terrestre. L’unité astronomique sert
désormais d’unité de distance dans le système solaire ou dans des systèmes
planétaires. C’est une unité en dehors du système international (SI) en usage
avec lui mais dont la valeur est obtenue expérimentalement.
Une année-lumière vaut approximativement 63 241 ua.
Parsec pc : Le parsec (symbole pc) est une unité de longueur utilisée en
astronomie. Son nom vient de la contraction de « parallaxe-seconde ».
Cette unité résulte de l'utilisation d'une méthode trigonométrique dite
« méthode de la parallaxe », servant à déterminer la distance séparant un
observateur d'un objet éloigné quelconque, à la mesure de la distance des objets
célestes.

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Le parsec est défini comme étant la distance à laquelle une unité astronomique
(ua) sous-tend un angle d'une seconde d'arc. Si la parallaxe d'une étoile est
mesurée en secondes d'arc, alors la distance entre cette étoile et le Soleil,
exprimée en parsecs, est égale à l'inverse de cette valeur.
Comme le montre le calcul ci-dessous, un parsec vaut 3,08×1016 m, soit environ
3,2 années-lumière.
Pour des raisons pratiques, les astronomes expriment souvent les distances des
objets astronomiques en parsecs plutôt qu'en années-lumière.
Les premières mesures de distance interstellaire (l'étoile 61 Cygni par Friedrich
Wilhelm Bessel en 1838) furent effectuées en utilisant la largeur de l'orbite
terrestre comme référence. Le parsec dériva de cette méthode. La
détermination des distances des corps célestes est l'objet principal de
l'astrométrie.
L'étoile la plus proche du Soleil, α Cen C (Proxima Centauri), se trouve à 1,316
parsec (4,28 années-lumière). Les distances des autres objets célestes
n'appartenant pas au système solaire sont bien plus grandes et se mesurent
couramment en kiloparsecs (symbole kpc) ou mégaparsecs (symbole Mpc).
Les parallaxes ont des valeurs faibles : 0,76" pour Proxima Centauri ; aussi, la
méthode parallactique ne permet guère de déterminer des distances stellaires
supérieures à 100 parsecs environ, ce qui correspond à des mesures de parallaxe
inférieures à 10 millisecondes d'arc.
Entre 1989 et 1993, le satellite Hipparcos, lancé par l'Agence spatiale
européenne, a mesuré la parallaxe d'environ 100 000 étoiles avec une précision

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supérieure à la milliseconde d'arc, ce qui a permis de déterminer la distance
d'étoiles éloignées de nous de plus d'un kiloparsec.
Calcul de la valeur d'un parsec
Sur le schéma ci-contre (d'échelle très réduite et ne respectant pas les valeurs
angulaires), S est le Soleil, T la Terre et P un objet situé à un parsec du Soleil :
par définition, l'angle est égal à une seconde d'arc (1") et la distance [TS]
vaut une unité astronomique (1 UA). Grâce aux règles de trigonométrie, il est
possible de calculer [SP] :
Comme une unité astronomique mesure exactement 1,495 978 706 91×1011 m, on
tire :
3. Exercice
Combien de temps met la lumière du soleil pour atteindre la terre située à 150
millions de kilomètres ?
L’étoile Cygni est située à 1027 km de la Terre. A quelle distance de la Terre,
exprimée en année lumière se situe cette étoile ?
La lumière qui nous parvient du quasar 3C273 met 3 milliards d’année pour
parvenir sur Terre. Quelle est la distance Terre – Quasar 3C273 en kilomètres ?