Classe de seconde
26/10/2007
Page 1 sur 2 Lycée F. Mistral
L’exploration de l’espace.
Activité n°4.
MESURER DES LONGUEURS PAR DIFFERENTES METHODES.
1) Mesure de la distance d’étoiles proche Parallaxe d’une étoile.
Définition :
On appelle parallaxe annuelle d'une étoile l'angle p sous lequel on
verrait depuis cette étoile (E) le demi-grand axe de l'orbite terrestre (R).
La parallaxe p d’une étoile proche est repérée entre deux positions
diamétralement opposées de la Terre par rapport au Soleil
Le triangle formé par les points A, B et l’étoile proche a pour angle au
sommet la valeur p2×.
Sur le schéma les angles α et β sont sensiblement égaux du fait que la
trajectoire de la Terre autour du soleil est quasiment circulaire.
On dit qu’un astre est à une distance D du soleil de 1 parsec (pc) si son
angle de parallaxe p est de 1 seconde d’arc (1’’).
Donnée : 1’’ d’arc = 1
3600de degré = 2,8.10-4 degré
Sur le schéma on note l’indication « 1 UA » pour la distance Terre Soleil.
Que signifie cette abréviation ? Quelle est la valeur de cette distance en km ?
1 UA désigne une unité astronomique c'est-à-dire la distance Terre Soleil
1UA = 150.106 km = 1,50.1011 m
Exprimer tan p dans le triangle ASE.
Calculer en km la distance D = SE d’un astre au soleil qui correspond à 1 parsec, soit avec p=2.8.10-4 degré.
tan p = AS
SE si R désigne le rayon de l’orbite terrestre alors tan p = R
D
D = R
tan p
A.N
R = 1,50.1011 m
p = 1'' d’arc = 1
3600 de degré = 2,8.10-4 °
D = 1,50.1011
tan (2,8.10-4) = 3,1.1016 m
Cette distance correspond à un parsec car le rayon terrestre est vu sous une parallaxe d’une
seconde d’arc
ici D = 1pc
2) Le sonar.
Un sonar est un appareil muni d’un émetteur et d’un récepteur d’ultrasons.
A l’instant t, le sonar (S) équipant un bateau émet un signal très bref vers
le fond de la mer. Il reçoit un écho après un temps Δt = 1,0 s après
l’émission.
E
S