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Vérification des calculs de Tony
1. Force(s) exercées sur le ballon
1.1. Préciser le référentiel à utiliser ainsi que le système.
1.2. En utilisant les hypothèses simplificatrices, quelle(s) est (sont) le(s) force(s) qui s’applique(nt) sur le ballon ?
2. Equation de la trajectoire
Les conditions initiales du mouvement sont à t = 0 ;
(t = 0) =
et pour x(t = 0) = 0, y(t = 0) = 0
2.1. Rappeler à Tony l’énoncé de la deuxième loi de Newton.
2.2. En appliquant la deuxième loi de Newton, démontrer que les équations horaires du mouvement de G
s’écrivent : le détail du raisonnement est indispensable.
2.3. Montrer que l’équation de la trajectoire peut se mettre sous la forme y(x) = -
x² + tan() x.
2.4. En utilisant les données, trouver une expression numérique de la trajectoire y(x).
2.5. Tracer, soit sur papier millimétré soit à l’aide d’un tableur-grapheur (Regressi, Géogébra, …) la
représentation graphique de la trajectoire y(x).
3. Buzzer beater ?
3.1. D’après le graphique précédent, le panier est-il marqué ? Justifier.
3.2. A partir de l’expression générale de y(x), démontrer que la portée du ballon, définie par l’abscisse xP tel que
y(xP) = 0, peut se mettre sous la forme xP =
. Donnée : 2 sin() cos() = sin(2).
3.3. Quelle est la durée t du shoot ? Le chronomètre affichera-t-il 0,00 s quand le ballon rentre dans le panier.
On supposera que Bobo met 0,50 s entre la réception du ballon et le départ du ballon.
4. Ce que n’avait pas prévu Tony … et Greg
Un joueur des jazzmen, Ruda Gobert, qui a mis son short à l’envers, se détend pour atteindre une hauteur
H = 3,75 m (du bout des doigts) par rapport au sol.
Ruda est situé à 2,0 m de Bobo au moment du départ de la balle.
4.1. Discuter sur l’éventualité du contre.
4.2. Bobo, voyant arriver Ruda, décide de changer un paramètre de son shoot pour éviter le contre.
Quel paramètre du shoot peut-il « facilement » changer ? Quelle sera la nouvelle valeur de ce paramètre ?
4.3. Quelle est la durée t’ du shoot ? L’arbitre Malo va-t-il accorder le panier ? On suppose toujours que Bobo
met 0,50 s entre la réception du ballon et le départ du ballon.
5. Retrouvailles (Question bonus)
Les trois joueurs se sont retrouvés ensemble lors de
quelques matchs.
Donner le lieu et la date de ce match
Préciser les noms des 5 joueurs de la photo ci-contre.
Indice : la photo a été prise un samedi.