EXERCICES

EXERCICES
CONNAISSANCES
ESSENTIELLES DU COURS
1 Période
Choisir la ou les bonnes réponses.
1) La période propre d'un circuit (L, C) est donnée par:
a) . ;
b) ;
c)
2) La période propre T
o
d'un circuit (L, C) est égale à la période des variations de :
a) l'énergie du condensateur;
b) la charge du condensateur ;
c) l'intensité du courant;
d) l'énergie de la bobine.
2 Différents régimes
1) Indiquer les trois régimes d'évolution au cours du temps de l'intensité du courant
dans un circuit (R,L,C).
2) Représenter l'allure de ces évolutions.
3) Comment modifier le circuit afin d'observer successivement les trois régimes?
3 Énergie
1) Au point de vue énergétique, expliquer pourquoi un circuit (R, L, C) peut être le siège
d'oscillations électriques?
2) Quelle est la cause de la dissipation d'énergie au cours des oscillations?
3) Citer un exemple de dispositif permettant de compenser l'amortissement des oscillations.
APPLICATIONS
DIRECTES DU COURS
Période d' un circuit oscillant (Ex. 4 et 5)
4 On réalise un circuit oscillant en branchant une bobine (L = 0,5 H ; r = 6 Q) aux bornes
d'un condensateur de capacité C = 1.
Calculer la période propre de ce circuit.
5 On réalise un circuit oscillant de fréquence propre 1 MHz. Le condensateur a une capacité
de 0,2 nF. Quelle est la valeur de l'inductance de la bobine?

Données: C = 6,9 F ; sensibilité verticale: 2 V.div- 1 ; durée de balayage: 1 ms. div -1.
Énergie emmagasinée (Ex. 6 à 9)
6 Le condensateur d'un circuit oscillant non amorti a une capacité de 2,2 F. Il est initialement
charge
sous une tension de 12 V.
7 La figure représente l'oscillogramme de la tension aux bornes du condensateur d'un circuit (L,
C)
de résistance négligeable.
1) Calculer l'énergie initiale du circuit oscillant.
2)Calculer la valeur maximale de l'énergie emmagasinée par la bobine lors des oscillations.
3) Calculer la valeur maximale de l'intensité du courant dans le circuit si L = 0,1 H .
8 La courbe suivante représente les variations de l'énergie Ee emmagasinée par le condensateur
d'un
circuit (L,C) en oscillations non amorties.
1) Quelle est l'énergie maximale emmagasinée dans la bobine au cours des oscillations?
1) Déterminer la période des oscillations.
2) Quelle est la valeur de l'inductance L ?
3) Calculer l'énergie que possède le circuit oscillant.
4) Calculer la valeur maximale de l'intensité du courant dans le circuit.

2) Quelle est l'amplitude de la tension aux bornes du condensateur de capacité C = 22 F ?
3) Quelle est la période de variation de l'énergie? En déduire la valeur de L.
4) Quelle est l'amplitude de l'intensité dans le circuit?
5) Dessiner la courbe représentant les variations de l'énergie Em emmagasinée dans la
bobine.
9 Oscillations électriques amorties
Les courbes suivantes représentent les oscillations électriques (tension aux bornes du
condensateur) de deux circuits oscillants (R, L, C) ayant la même inductance.
1) Lequel des deux circuits, a ou b, possède-t-il la plus grande résistance? Justifier la
réponse.
2) Ces deux circuits ont-ils la même capacité? Justifier la réponse.
UTILISATION DES ACQUIS
10 Circuit (R, L, C) alimenté par des créneaux
Un circuit (R, L, C) est alimenté par un générateur de signaux rectangulaires. La bobine
a une inductance L = 4,7Mh et le condensateur une capacité C = 1 .
1) Faire un schéma du montage.
2) Calculer la période propre des oscillations.
3) La visualisation de la tension aux bornes du condensateur montre que l'amplitude
est quasiment nulle après dix oscillations.
Sur quelle fréquence convient-il de régler le générateur de signaux pour visualiser le
phénomène dans les meilleures conditions?
En déduire une valeur de la base de temps de l'oscilloscope,

11 Energie et amortissement
Un circuit (R, L, C) comporte un condensateur de capacité C = 1,8 F et une bobine
d'inductance L = 10 mH. Le condensateur est initialement chargé sous une tension de 20V.
1) Quelle est l'énergie initialement fournie au circuit ?
2) Au bout de cent oscillations, l'énergie électrique emmagasinée a diminué de 80% .
3) Calculer la puissance moyenne dissipée par effet Joule durant ces cent premières oscillations.
12 Oscillations et énergie
On charge un condensateur de capacité C = 12,5 grâce à une batterie de f.e.m. 12 V et de
résistance négligeable (interrupteur K1 fermé et interrupteur K2 ouvert).
Quelles sont alors:
a) la charge maximale du condensateur ?
b) l'intensité maximale du courant?
1) Calculer la charge maximale du condensateur et préciser sur la figure
l'armature qui s'est chargée positivement.
3 a) Calculer les énergies emmagasinée dans le condensateur et la bobine aux instants 0,
b) Calculer les valeurs algébriques de la tension UAB et de l'intensité i du courant à ces mêmes
instants.
4) En réalité, la bobine a une résistance r. Dessiner l'allure de l'une des courbes observables sur
l'écran si r
est inférieure à la résistance critique.
2) Ce condensateur peut ensuite se décharger dans une bobine d'inductance L = 0,8 H et de
résistance négligeable. Pour cela, on ouvre K1 et l'on ferme K2 (t = 0).
a) Déterminer les valeurs uo de la tension uAB et l'intensité io du courant dans le circuit (L, C) à la
date t = 0 .
b) Calculer la période T des oscillations électriques.
c) On visualise uAB sur l'écran d'un oscilloscope. Le balayage horizontal correspond à 5 ms . div -1
et la sensibilité verticale est de 6 V. di v - 1. La largeur de l'écran est 10 div. Représenter la
courbe uAB(t) que l'on observe sur l'écran.

Un circuit comprend un condensateur de capacité
C et une bobine d'inductance L == 10 mH et de résistance négligeable. Il est le siège
d'oscillations électriques de période T= 0,2 ms . L'amplitude de la tension uL = uDE aux
bornes de la bobine est 5 V.
13 Analyse d'expérience
On charge un condensateur (C = 0,8 F) à l'aide d'un générateur idéal de tension de f.e.m. E au
moyen du circuit représenté sur la figure a.
On le décharge ensuite dans une bobine, d'inductance L et de résistance négligeable. Un ordinateur,
muni d'une interface d'acquisition, permet de visualiser la tension aux bornes du condensateur en
fonction du temps. On observe la courbe représentée par la figure b.
14 Oscillations électriques non
amorties
1) Quelle est la charge maximale du condensateur ?
2) Quelle est l'énergie maximale emmagasinée par le condensateur ?
3) Quelle est la valeur de l'inductance L de la bobine?
4) Quelle est la valeur de l'intensité maximale du courant?
5) Comment la tension uC(t) aux bornes du condensateur serait- elle modifiée :
a) si l'inductance de la bobine avait été divisée par 4 ?
b) si la résistance du circuit n'était plus négligeable?