Le réseau : ensemble de liaisons reliant les éléments d’un ensemble d’objets ou de personnes. C’est une foison de
configurations fort diverses : réseaux ferroviaires, de pipe-lines…
Très tôt, Moreno propose de dresser des « cartes de géographie psychologique » qui mettent en évidence les
courants relationnels d’une collectivité. Il s’agit de mettre en évidence un réseau d’interactions, de déboucher sur
une véritable radiographie socio-affective des groupes. Le sociogramme a un rôle de recherche et de découverte.
En sociométrie, la clarté du graphique est la raison d’être du sociogrammme : la configuration la plus simple et la
plus évocatrice qui mette en valeur les propriétés structurales du réseau est préférable. Il doit faire surgir les
phénomènes les plus saillants : configuration du groupe, clivage en sous-groupes, positions individuelles. Les
autres informations peuvent être fournies dans les tableaux sociométriques, le tableau des dyades, matrices de
transition.
Pour explorer les faits, on peut utiliser la théorie des graphes qui offre un arsenal de concepts, de théorèmes,
d’algorithmes et de raisonnements particulièrement propices à l’analyse des sociogrammes. Le sociogramme n’est
donc qu’une étape du traitement des données, les résultats des tableaux, matrices, observations, entretiens sont
indispensables pour une analyse plus exhaustive.
Il existe différents types de sociogrammes : des choix et des rejets réciproques, des sociogrammes individuels…
B. Le sociogramme en tant que graphe
Théorie des graphes et sciences sociales
Le sociogramme est un réseau. Il trouve une traduction mathématique bien adaptée en termes de graphe.
L’un des seuls ouvrages de psychologie sociale qui intègre de façon réussie et précocement les connaissances de
la théorie des graphes est la « Théorie des graphes et structures sociales » de Claude Flament, en 1965. Plus
récemment, Alain Degenne a repris le flambeau et mène des travaux explicitement orientés vers l’analyse des
réseaux sociaux (1978).
Dans le domaine anthropologique, il existe des analyses sur le système de parenté de Claude Lévi-Strauss qui fut
aidé des apports du mathématicien A. Weil (1950) ; en 1967, Jean Cuisinier (« Economie et sociométrie ») prend
en compte des relations entre firmes et sociétés industrielles, leurs rapports hiérarchiques et leurs liaisons
d’échanges.
Une perspective plus générale est développée aujourd’hui par des chercheurs anglo-saxons qui s’attachent à
approfondir l’analyse des réseaux sociaux (J. Barnes, M.S. Granovetter, J.H. Levine, H.C. White, V.Lemieux…).
En France, cette voie est de plus en plus explorée par A.Degenne, A. Ferrand, M ; Forsé, F.Héran. Les travaux de
macrosociologie s’inscrivent dans ce prolongement. Des procédures communes se mettent en place entre les
mathématiques et les sciences sociales.
Graphes et relations
Un graphe est composé de sommets (symbolisant les personnes des groupes étudiés et les arcs (correspondant aux
liaisons attestées entre individus). Chacune des relations (choix effectifs ou de leadership) donne lieu à un graphe
distinct et la famille de relations sur un même graphe donne un « multigraphe orienté ».
Il existe des graphes orientés ou non orientés : le premier tient compte de la direction de la relation (désignation
précise de partenaire), sinon, le graphe est dit non orienté.
Dans un graphe orienté, il existe des « arcs » et on s’intéresse au « chemin », au « circuit, à la « longueur du
chemin »…
Dans un graphe non orienté, il existe des « arêtes» et on s’intéresse à la « chaîne », à la « longueur de la
chaîne»…
Les graphes sont dits complets lorsque tous les sujets sont deux à deux reliés au moins par un arc. Il est possible
de dire que les sujets appartiennent à un sous-groupe commun (cas orienté). Lorsque chaque paire de sommets
sont identiques (similitude comportementale), on parle de cliques. Ils traduisent le désir d’une forte cohésion,
cultivant les mêmes valeurs, normes. La forme la plus achevée de cliques sera donnée par le graphe complet de
flux empathiques. Dans de tels cliques, la communication tend à devenir communion.
C. Une propriété de base : la connexité
La connexité : notion importante car elle rend compte des possibilités de cheminement et de communication à
l’intérieur d’un réseau. Elle informe sur la présence des liaisons directes ou indirectes, unissant les sommets d’un
graphe, et des caractéristiques globales de l’orientation de ces liaisons.