Journées nationales de l`APMEP, 25

Journées nationales de l’APMEP
V. CELI – LA CONCTRUCTION DE LA NOTION D’AIRE : APPORTS D’UNE ANALYSE COMPARATIVE
TROIS PROBLEMES
1. Soit ABC un triangle et I, J et K les milieux respectifs des côtés [AB],
[BC] et [AC]. Comparer les aires de ABC et de IJK.
2. Tracer un triangle ABC tel que : BC = 6 cm, AB = 5 cm et AC = 3 cm.
Soit I le milieu de [BC]. Quel est des deux triangle AIB et AIC celui qui a la
plus grande aire ?
3. Dans la figure ci-contre, ABCD est un
rectangle et les droites (DE) et (BF) sont
parallèles. Parmi les équations suivantes,
quelle est celle qui exprime que l’aire de la
surface grisée est le double de l’aire de la
surface en blanc ?
A
B
7 x  3  7(13  x)
2  7 x  3  7(13  x)
C
7x 
1
 7  13
3
D
2
7 x   7 13
3
E
13 x 
1
 7  13
3
Journées nationales de l’APMEP, 25-27 octobre 2008
V. CELI – LA CONCTRUCTION DE LA NOTION D’AIRE : APPORTS D’UNE ANALYSE COMPARATIVE
DESCRIPTION DE L’OUVRAGE ITALIEN, NIVEAU COLLEGE
Auteur(s)
L'ouvrage est le fruit du travail d'un seul auteur.
Le découpage est par thèmes (arithmétique, géométrie, algèbre), suivant plutôt
l'organisation des programmes anciens où l'on intègre les thèmes des prescriptions
Découpage de officielles plus récentes.
l'ouvrage
Le tome sur la géométrie comporte six cent trente huit pages et vingt deux
chapitres (dix sept portant sur la géométrie dans le plan et cinq sur la géométrie
dans l'espace).
L'ouvrage a été conçu suivant l'évolution des curricula officiels et des nouvelles
Fonction
attribuée à exigences pédagogiques. L'approfondissement de quelques aspects et l'introduction
l'ouvrage par les d'informations supplémentaires de la vie courante et interdisciplinaires semblent
auteurs être le moyen pour solliciter un meilleur intérêt dans l'apprentissage.
Style de
Le style de communication est varié. Le passage du langage naturel au langage
communication et
technique est parfois abrupt.
langage
Des indications apparaissent exclusivement dans les pages consacrées aux
Indications
opérationnelles activités pratiques.
Structure
Répartition en chapitres, la théorie et les activités pratiques correspondantes
globale de chaque sont dans deux parties distinctes du tome. Au début de chacun des trois tomes, on
tome trouve une table des matières détaillée.
Au début de chaque chapitre, on précise les pré-requis, les objectifs et les
Structure des contenus. Outre l'exposition de la théorie, on trouve une fiche de récapitulation et
chapitres une fiche d'évaluation. Dans plusieurs chapitres, on trouve une fiche complémentaire
portant sur des observations, curiosités et informations de caractère historique.
En général, un paragraphe est constitué de phrases longues. Il est accompagné,
Structure des le cas échéant, de graphismes essentiellement de nature mathématique. Des
paragraphes exercices résolus d'une manière magistrale peuvent apparaître à la fin d'un
paragraphe en guise d'exemple d'application de la notion introduite.
Les chapitres d'activités pratiques sont placés dans une deuxième partie du
tome, chacun d'eux correspondant à plusieurs paragraphes du chapitre de la
Fonction des partie théorique. On distingue deux sections :
activités pratiques – Pour comprendre, activités variées comprenant vrai ou faux, phrases à
compléter, définitions à fournir, tests à choix multiple… ;
– Pour opérer, exercices de toutes sortes et de complexité graduelle.
Le texte est assez serré, il demeure toujours considérable par rapport aux
illustrations. Dans la partie théorique, la polychromie est beaucoup utilisée pour
Typographie du distinguer les titres des chapitres.
texte écrit
Le style des caractères change dans les titres des chapitres et des paragraphes.
Les résultats importants sont signalés par des flèches et marqués en gras.
La nature des illustrations est quasi exclusivement liée à la matière traitée. La
Typographie
polychromie est utilisée dans la partie théorique alors que les illustrations qui
des illustrations
accompagnent les activités pratiques sont trichromatiques.
Journées nationales de l’APMEP, 25-27 octobre 2008
V. CELI – LA CONCTRUCTION DE LA NOTION D’AIRE : APPORTS D’UNE ANALYSE COMPARATIVE
DESCRIPTION DE L’OUVRAGE ITALIEN, NIVEAU LYCEE
L'ouvrage est le fruit d'un travail d'équipe. Sa première édition remonte aux
Auteur(s) années cinquante. C'est à l'occasion de la deuxième édition qu'un troisième auteur
s'est uni aux autres.
Il s'agit d'un ouvrage consacré à la géométrie : un tome porte sur la géométrie
Découpage de
dans le plan et un deuxième sur la géométrie dans l'espace. Le premier tome est
l'ouvrage
constitué de quatre cent cinquante six pages et quinze chapitres.
Un ouvrage classique qui tient compte d'une manière équilibrée des nouvelles
Fonction
attribuée à tendances concernant l'enseignement de la géométrie. Sans renoncer à la rigueur
l'ouvrage par les propre à cette discipline, on a introduit des informations qui peuvent favoriser le
auteurs développement de l'intuition géométrique.
Style de
communication et
langage
Le style de communication est impersonnel. Le langage est rigoureux.
Elles sont présentes exclusivement dans la partie consacrée aux activités
Indications
opérationnelles pratiques.
Répartition en chapitres, la théorie et les activités pratiques correspondantes
Structure
sont dans deux parties distinctes du tome. Un chapitre de lectures surtout à
globale de chaque
caractère historique est placé entre les deux parties. Une table des matières assez
tome
détaillée est placée à la fin du livre.
Dans chaque chapitre consacré à la théorie, les propositions se suivent l'une
après l'autre, intercalées de temps en temps de deux types de fiches :
– Une vérification intuitive : dans certains cas, on propose de valider un résultat en
Structure des
s'appuyant sur une preuve pragmatique, cela dans le dessein de souligner la
chapitres
différence entre la méthode expérimentale et la méthode scientifique ;
– Notes de logique : de simples notions de logiques sont présentées pour aider l'élève
à réfléchir sur ce qu'il est en train d'apprendre.
En général, un paragraphe est constitué de phrases longues. Il est accompagné,
Structure des
paragraphes le cas échéant, de graphismes exclusivement de nature géométrique.
La partie sur exercices et problèmes est divisée en trois sections :
– Problèmes de géométrie synthétique : cette section est divisée en parties
correspondant aux chapitres de la partie théorique.
–
Problèmes de géométrie plane (à résoudre dans un cadre numérique) ;
Fonction des
activités pratiques – Problèmes de géométrie plane (à résoudre dans un cadre algébrique).
Dans cette partie, on peut trouver des exercices résolus et corrigés.
A la fin du livre, on trouve une annexe intitulée Peut-on résoudre cet exercice ? où
plusieurs situations sont proposées pour permettre à l'élève d'examiner si les
données sont suffisantes, oiseuses ou contradictoires.
Le texte est assez serré, il demeure toujours considérable par rapport aux
illustrations.
Typographie du
texte écrit
Le style des caractères change dans les titres des chapitres et des paragraphes.
Les résultats importants sont encadrés. On utilise la bichromie.
La nature des illustrations est exclusivement liée à la matière traitée. Les
Typographie
illustrations
sont bicolores.
des illustrations