Journées nationales de l`APMEP, 25

Journées nationales de l’APMEP
V. CELI – LA CONCTRUCTION DE LA NOTION D’AIRE : APPORTS D’UNE ANALYSE COMPARATIVE
TROIS PROBLEMES
1. Soit ABC un triangle et I, J et K les milieux respectifs des côtés [AB],
[BC] et [AC]. Comparer les aires de ABC et de IJK.
2. Tracer un triangle ABC tel que : BC = 6 cm, AB = 5 cm et AC = 3 cm.
Soit I le milieu de [BC]. Quel est des deux triangle AIB et AIC celui qui a la
plus grande aire ?
3. Dans la figure ci-contre, ABCD est un
rectangle et les droites (DE) et (BF) sont
parallèles. Parmi les équations suivantes,
quelle est celle qui exprime que l’aire de la
surface grisée est le double de l’aire de la
surface en blanc ?
A
B
C
D
E
)13(737 xx 
)13(7372 xx 
137
3
1
7x
137
3
2
7x
137
3
1
13 x

Journées nationales de l’APMEP, 25-27 octobre 2008
V. CELI – LA CONCTRUCTION DE LA NOTION D’AIRE : APPORTS D’UNE ANALYSE COMPARATIVE
DESCRIPTION DE L’OUVRAGE ITALIEN, NIVEAU COLLEGE
Auteur(s)
L'ouvrage est le fruit du travail d'un seul auteur.
Découpage de
l'ouvrage
Le découpage est par thèmes (arithmétique, géométrie, algèbre), suivant plutôt
l'organisation des programmes anciens où l'on intègre les thèmes des prescriptions
officielles plus récentes.
Le tome sur la géométrie comporte six cent trente huit pages et vingt deux
chapitres (dix sept portant sur la géométrie dans le plan et cinq sur la géométrie
dans l'espace).
Fonction
attribuée à
l'ouvrage par les
auteurs
L'ouvrage a été conçu suivant l'évolution des curricula officiels et des nouvelles
exigences pédagogiques. L'approfondissement de quelques aspects et l'introduction
d'informations supplémentaires de la vie courante et interdisciplinaires semblent
être le moyen pour solliciter un meilleur intérêt dans l'apprentissage.
Style de
communication et
langage
Le style de communication est varié. Le passage du langage naturel au langage
technique est parfois abrupt.
Indications
opérationnelles
Des indications apparaissent exclusivement dans les pages consacrées aux
activités pratiques.
Structure
globale de chaque
tome
Répartition en chapitres, la théorie et les activités pratiques correspondantes
sont dans deux parties distinctes du tome. Au début de chacun des trois tomes, on
trouve une table des matières détaillée.
Structure des
chapitres
Au début de chaque chapitre, on précise les pré-requis, les objectifs et les
contenus. Outre l'exposition de la théorie, on trouve une fiche de récapitulation et
une fiche d'évaluation. Dans plusieurs chapitres, on trouve une fiche complémentaire
portant sur des observations, curiosités et informations de caractère historique.
Structure des
paragraphes
En général, un paragraphe est constitué de phrases longues. Il est accompagné,
le cas échéant, de graphismes essentiellement de nature mathématique. Des
exercices résolus d'une manière magistrale peuvent apparaître à la fin d'un
paragraphe en guise d'exemple d'application de la notion introduite.
Fonction des
activités pratiques
Les chapitres d'activités pratiques sont placés dans une deuxième partie du
tome, chacun d'eux correspondant à plusieurs paragraphes du chapitre de la
partie théorique. On distingue deux sections :
– Pour comprendre, activités variées comprenant vrai ou faux, phrases à
compléter, définitions à fournir, tests à choix multiple… ;
– Pour opérer, exercices de toutes sortes et de complexité graduelle.
Typographie du
texte écrit
Le texte est assez serré, il demeure toujours considérable par rapport aux
illustrations. Dans la partie théorique, la polychromie est beaucoup utilisée pour
distinguer les titres des chapitres.
Le style des caractères change dans les titres des chapitres et des paragraphes.
Les résultats importants sont signalés par des flèches et marqués en gras.
Typographie
des illustrations
La nature des illustrations est quasi exclusivement liée à la matière traitée. La
polychromie est utilisée dans la partie théorique alors que les illustrations qui
accompagnent les activités pratiques sont trichromatiques.

Journées nationales de l’APMEP, 25-27 octobre 2008
V. CELI – LA CONCTRUCTION DE LA NOTION D’AIRE : APPORTS D’UNE ANALYSE COMPARATIVE
DESCRIPTION DE L’OUVRAGE ITALIEN, NIVEAU LYCEE
Auteur(s)
L'ouvrage est le fruit d'un travail d'équipe. Sa première édition remonte aux
années cinquante. C'est à l'occasion de la deuxième édition qu'un troisième auteur
s'est uni aux autres.
Découpage de
l'ouvrage
Il s'agit d'un ouvrage consacré à la géométrie : un tome porte sur la géométrie
dans le plan et un deuxième sur la géométrie dans l'espace. Le premier tome est
constitué de quatre cent cinquante six pages et quinze chapitres.
Fonction
attribuée à
l'ouvrage par les
auteurs
Un ouvrage classique qui tient compte d'une manière équilibrée des nouvelles
tendances concernant l'enseignement de la géométrie. Sans renoncer à la rigueur
propre à cette discipline, on a introduit des informations qui peuvent favoriser le
développement de l'intuition géométrique.
Style de
communication et
langage
Le style de communication est impersonnel. Le langage est rigoureux.
Indications
opérationnelles
Elles sont présentes exclusivement dans la partie consacrée aux activités
pratiques.
Structure
globale de chaque
tome
Répartition en chapitres, la théorie et les activités pratiques correspondantes
sont dans deux parties distinctes du tome. Un chapitre de lectures surtout à
caractère historique est placé entre les deux parties. Une table des matières assez
détaillée est placée à la fin du livre.
Structure des
chapitres
Dans chaque chapitre consacré à la théorie, les propositions se suivent l'une
après l'autre, intercalées de temps en temps de deux types de fiches :
– Une vérification intuitive : dans certains cas, on propose de valider un résultat en
s'appuyant sur une preuve pragmatique, cela dans le dessein de souligner la
différence entre la méthode expérimentale et la méthode scientifique ;
– Notes de logique : de simples notions de logiques sont présentées pour aider l'élève
à réfléchir sur ce qu'il est en train d'apprendre.
Structure des
paragraphes
En général, un paragraphe est constitué de phrases longues. Il est accompagné,
le cas échéant, de graphismes exclusivement de nature géométrique.
Fonction des
activités pratiques
La partie sur exercices et problèmes est divisée en trois sections :
– Problèmes de géométrie synthétique : cette section est divisée en parties
correspondant aux chapitres de la partie théorique.
– Problèmes de géométrie plane (à résoudre dans un cadre numérique) ;
– Problèmes de géométrie plane (à résoudre dans un cadre algébrique).
Dans cette partie, on peut trouver des exercices résolus et corrigés.
A la fin du livre, on trouve une annexe intitulée Peut-on résoudre cet exercice ? où
plusieurs situations sont proposées pour permettre à l'élève d'examiner si les
données sont suffisantes, oiseuses ou contradictoires.
Typographie du
texte écrit
Le texte est assez serré, il demeure toujours considérable par rapport aux
illustrations.
Le style des caractères change dans les titres des chapitres et des paragraphes.
Les résultats importants sont encadrés. On utilise la bichromie.
Typographie
des illustrations
La nature des illustrations est exclusivement liée à la matière traitée. Les
illustrations sont bicolores.