II La chimie créatrice, début

TRAVAIL ET ENERGIE
L’ENERGIE POTENTIELLE
Situation
Un skieur est tracté à vitesse constante
par un remonte-pente sur une portion de
piste AB supposée rectiligne (cf. figure ci-
dessous). On se propose d’étudier les
transferts d’énergie, effectués entre le
skieur et les objets qui l’entourent, tout au
long du trajet AB.
Questions
1. Selon vous, tout au long de AB, le
skieur reçoit-il ou cède-t-il de l’énergie ? Si
oui, par quels objets lui est transmise
l’énergie reçue et/ou à quels objets le
skieur en cède-t-il ? Si non, pourquoi ?
2. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie
accumulée par le skieur et susceptible d’être récupérée, par exemple, à la descente ?
3. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie “ perdue ” pour le skieur (c’est-à-dire irrécupérable par lui) ?
Calcul de l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur
1. Représentez graphiquement les forces qui agissent sur le skieur tout au long de AB (vous pourrez
vous aider en traçant un diagramme objets-interactions).
2. Quelle relation peut-on écrire entre les valeurs des forces T, P et f ?
3. Exprimez à l’aide de cette relations le travail de la force exercée par la perche sur le skieur sur AB,
noté
)(TWAB
.
Exercice
Un skieur de masse m = 80,0 kg (équipement compris) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une
piste inclinée d'un angle = 20° par rapport à l'horizontale.
Le contact avec la piste a lieu avec frottement; la réaction de la piste sur les skis n'est donc pas
perpendiculaire à la piste, on désigne par
N
R
et
f
les composantes normale et tangentielle de cette
réaction.
1. Faire un schéma représentant les forces s'appliquant sur le skieur (on ne se préoccupera pas du
point d'application de
N
R
et
f
).
2. Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie
pas (on peut appliquer la première loi de Newton à la projection des forces sur la direction de la
pente) pour obtenir une relation entre les valeurs
N
R
et de
P
. Calculer RN numériquement.
3. Sachant que f = 0,2.RN, calculer la valeur de la force de frottement f.
4. Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500 m de descente :
a) Si la résistance de l'air sur le skieur est négligeable.
b) Si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante
'f
parallèle au mouvement, en sens inverse et de valeur 50,0 N.
Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1.
A
B
câble perche
sol (piste)
skieur
pylone
.

TRAVAIL ET ENERGIE
L’ENERGIE POTENTIELLE
Situation
Un skieur est tracté à vitesse constante
par un remonte-pente sur une portion de
piste AB supposée rectiligne (cf. figure ci-
dessous). On se propose d’étudier les
transferts d’énergie, effectués entre le
skieur et les objets qui l’entourent, tout au
long du trajet AB.
Questions
1. Selon vous, tout au long de AB, le
skieur reçoit-il ou cède-t-il de l’énergie ? Si
oui, par quels objets lui est transmise
l’énergie reçue et/ou à quels objets le
skieur en cède-t-il ? Si non, pourquoi ?
2. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie
accumulée par le skieur et susceptible d’être récupérée, par exemple, à la descente ?
3. Y a-t-il, selon vous, de l’énergie “ perdue ” pour le skieur (c’est-à-dire irrécupérable par lui) ?
Calcul de l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur
1. Représentez graphiquement les forces qui agissent sur le skieur tout au long de AB (vous pourrez
vous aider en traçant un diagramme objets-interactions).
2. Quelle relation peut-on écrire entre les valeurs des forces T, P et f ?
3. Exprimez à l’aide de cette relations le travail de la force exercée par la perche sur le skieur sur AB,
noté
)(TWAB
.
Exercice
Un skieur de masse m = 80,0 kg (équipement compris) part, sans vitesse initiale, du sommet d'une
piste inclinée d'un angle = 20° par rapport à l'horizontale.
Le contact avec la piste a lieu avec frottement; la réaction de la piste sur les skis n'est donc pas
perpendiculaire à la piste, on désigne par
N
R
et
f
les composantes normale et tangentielle de cette
réaction.
1. Faire un schéma représentant les forces s'appliquant sur le skieur (on ne se préoccupera pas du
point d'application de
N
R
et
f
).
2. Utiliser le fait que la vitesse du centre d'inertie du skieur perpendiculairement à la pente ne varie
pas (on peut appliquer la première loi de Newton à la projection des forces sur la direction de la
pente) pour obtenir une relation entre les valeurs
N
R
et de
P
. Calculer RN numériquement.
3. Sachant que f = 0,2.RN, calculer la valeur de la force de frottement f.
4. Calculer la valeur de la vitesse du skieur après 500 m de descente :
a) Si la résistance de l'air sur le skieur est négligeable.
b) Si la résistance de l'air sur le skieur peut être modélisée par une force constante
'f
parallèle au mouvement, en sens inverse et de valeur 50,0 N.
Donnée : intensité de la pesanteur : g = 9,81 N.kg-1.
A
B
câble perche
sol (piste)
skieur
pylone
.