7a-Bac-blanc

V. MICHAU (TS1 : 33 élèves)
V. DEUTSCH (TS2 : 31 élèves)
J. ASTOLFI (TS3 : 33 élèves)
B. BERNE (TS4 : 33 élèves)
M. KOUKABI (TS5 : 33 élèves)
BAC BLANC
PHYSIQUE – CHIMIE
Série S
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DURÉE DU DEVOIR : 3 heures 30
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L’usage d’une calculatrice est autorisé
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Mercredi 4 février 2015
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 EXERCICE 1 : Un peu de balistique
 EXERCICE 2 : Cinétique d’une réaction chimique
 EXERCICE 3 : Détermination du rapport (e/m) pour l’électron
 EXERCICE 4 : Le cor des alpes
Les élèves recevant l’enseignement de spécialité Physique-Chimie traiteront
l’exercice 4 à la place de l’exercice 3.
 EXERCICE 1 : Un peu de balistique (8 points)
Lors de fouilles préventives sur un chantier de travaux
publics, on a retrouvé ce qui ressemble à une arme à feu. Il
s’agit d’un ancien pistolet lance-fusées en bronze datant
probablement de la première Guerre Mondiale. Il est dans un
état de conservation assez remarquable.
Ce type de pistolet était très utilisé lors de cette guerre car,
en plus de lancer des fusées éclairantes, il pouvait servir de
moyen de communication. En effet, à l’époque très peu de
moyens étaient mis à disposition des troupes : les ondes
hertziennes étaient très peu utilisées et c’étaient des
kilomètres de câbles téléphoniques qui devaient être déroulés
pour permettre la transmission de messages divers et variés.
Ainsi les pistolets signaleurs se sont avérés très utiles.
Pistolet lance-fusées (d’après www.histoire-collection.com
1. Durée de visibilité de la fusée
Sur la notice des fusées éclairantes que l’on peut utiliser dans ce type de pistolet, on trouve les informations
suivantes :
Cartouche qui lance une fusée éclairante s’allumant 1,0 seconde après son départ du pistolet et
éclaire d’une façon intense pendant 6 secondes environ.
Masse de la fusée éclairante : mf = 58 g.
On se place dans le référentiel terrestre supposé galiléen.
Le champ de pesanteur terrestre est considéré uniforme, de valeur g = 9,8 m.s–2.
On négligera toutes les actions dues à l’air ainsi que la perte de masse de la fusée pendant qu’elle brille et on
considèrera cette dernière comme un objet ponctuel.
On définit un repère (O, i , j ) avec O au niveau du sol et tel que la
position initiale de la fusée éclairante à la sortie du pistolet soit à une
hauteur h = 1,8 m. Le vecteur vitesse initiale v 0 est dans le plan (O,x,y) ;
Ox est horizontal et Oy est vertical et orienté vers le haut.
À l’instant t = 0 s, le vecteur vitesse de la fusée éclairante fait un angle α
égal à 55 ° avec l’axe Ox et sa valeur est v0 = 50 m.s–1. On pourra se
référer au schéma ci-contre.
1.1. Sur l’ANNEXE 1 donné en dernière page du devoir, que l’on détachera et que l’on rendra avec la
copie, représenter le vecteur champ de pesanteur sur le schéma et tracer qualitativement l’allure de
la trajectoire suivie par la fusée éclairante dans ce champ de pesanteur.
1.2. En utilisant une loi de Newton que l’on énoncera, déterminer les coordonnées du vecteur
accélération de la fusée éclairante : ax (t) suivant x et ay (t) suivant y.
1.3. En déduire les expressions des coordonnées vx(t) et vy(t) du vecteur vitesse de la fusée éclairante
et montrer que les équations horaires du mouvement de la fusée s’écrivent :
x(t) = v0 .cos().t
g
2
y(t) =  t 2  v 0 .sin( ).t  h
avec t en seconde, v0 en mètre par seconde et x(t), y(t) et h en mètre.
1.4. Déterminer la valeur de la durée du vol de la fusée éclairante.
On rappelle qu’une équation du second degré de la forme ax2+ bx + c = 0 admet deux solutions
b  
b  
x1 
et x2 
si Δ = b² – 4a.c est positif.
2a
2a
1.5. Calculer l’altitude à partir de laquelle la fusée commence à éclairer puis l’altitude à laquelle elle
s’arrête. Ces valeurs paraissent-elles adaptées au but recherché ?
2. Pour aller un peu plus loin
Par souci de simplification, on ne considère que le système {fusée – pistolet} et on s’intéresse à sa quantité
de mouvement. La masse du pistolet à vide est mp = 0,98 kg.
2.1. Exprimer la quantité de mouvement totale p0 du système {fusée - pistolet} avant que la fusée
ne quitte le pistolet puis montrer que celle-ci est équivalente au vecteur nul.
2.2. Éjection de la fusée
2.2.1. Que peut-on dire de la quantité de mouvement totale du système {fusée-pistolet} si l’on
considère ce système comme un système isolé au cours de l’éjection de la fusée du pistolet ?
2.2.2. En déduire dans ce cas l’expression vectorielle de la vitesse v p de recul du pistolet juste après
l’éjection de la fusée en fonction de la masse du pistolet mp, de la masse de la fusée mf et du
vecteur vitesse initiale de la fusée v 0 . Calculer la valeur numérique Vp .
2.2.3. La valeur réelle de la vitesse est beaucoup plus faible que la valeur que l’on obtient à la
question précédente. Pourquoi observe-t-on une telle différence ? Justifier la réponse.
 EXERCICE 2 : Cinétique d’une réaction chimique (7 points)
L’acétone est en chimie le composé le plus simple de la famille des cétones. De
formule chimique CH3-CO-CH3, elle est aussi connue sous les noms de
« propanone ». L'acétone est un liquide transparent, inflammable, d'odeur
caractéristique (plutôt fruitée).
L'acétone est un solvant très utilisé dans l'industrie et en laboratoire car elle a
l'avantage de solubiliser de manière particulièrement rapide de nombreuses
espèces organiques et parce qu'elle est miscible avec l'eau.
Un apprenti bricoleur (ou confirmé !) en trouve dans tous les magasins de
bricolage en bouteilles de 1 litre ou bidons de 5 litres. Il s’en sert pour enlever les
tâches de peinture, de vernis ou de colle. Il appartient à la famille des décapants.
PARTIE 1 : Étude de la réaction de synthèse de la propanone
À une température de 30°C, le propan-2-ol est lentement oxydé par les ions permanganate MnO4-(aq) pour
former de la propanone. Cette réaction est TOTALE. À une date t = 0, on introduit dans un erlenmeyer
1,00 mL de propan-2-ol pur et 50,0 mL d’une solution aqueuse de permanganate de potassium acidifié
(K+(aq) + MnO4-(aq)) de concentration molaire C0 = 0,200 mol.L-1.
Données :
Masse volumique du propan-2-ol :
Masses molaires du propan-2-ol :
Couples redox en jeu :
C3H8O = 0,785 g.mL-1
MC3H8O = 60,0 g.mol -1
C3H6O / C3H8O
MnO4 - / Mn 2+
Seul l’ion MnO4 - donne une teinte colorée (violette) à la solution, les autres espèces sont incolores.
1.1. Établir l’équation chimique de cette réaction en passant par les demi-équations électroniques et
vérifier que l’on obtient :
5 C3H8O + 2 MnO4- + 6 H+aq  5 C3H6O + 2 Mn2+ + 8 H2O
1.2. On souhaite étudier les variations temporelles de la vitesse de cette réaction. La réaction démarre à
t = 0. À une date t, on prélève un volume du mélange réactionnel que l’on introduit dans un becher, puis on
détermine par dosage la concentration des ions permanganate contenus dans ce prélèvement afin de pouvoir
déterminer l’avancement x de la réaction étudiée. On renouvelle l’opération toutes les 2 mn et on obtient la
courbe (a) ci-dessous :
1.2.1. Sur l’ANNEXE 2 donnée en dernière page du sujet (à détacher et à joindre à la copie), remplir
le tableau d’avancement complet de la réaction : on détaillera le calcul des quantités initiales des
réactifs, puis on déterminera le réactif limitant.
On ne fera pas apparaître les quantités des espèces H+(aq) et H2O(l) dans le tableau d’évolution.
1.2.2. Montrer que l’avancement final xf de cette réaction est en accord avec la courbe a.
1.2.3. Définir le temps de demi-réaction t1/2 , puis déterminer graphiquement sa valeur sur
l’ ANNEXE 3.
PARTIE 2 : Influence de quelques paramètres sur la cinétique de la réaction
On met maintenant en œuvre cette même réaction, mais en faisant varier les conditions expérimentales :
Quantité d’ions MnO4- introduits
Quantité de C3H8O introduit
Température
Expérience 2
1,00.10-2 mol
1,31.10-2 mol
20°C
Expérience 3
2,00.10-2 mol
1,31.10-2 mol
30°C
2.1. Toujours sur l’ANNEXE 3, compléter le graphe x = f(t) en traçant 2 courbes supplémentaires
correspondant aux expériences 2 et 3. Justifier clairement l’allure de chaque courbe tracée.
On représente ci-dessous la courbe (b) obtenue en réalisant toujours la même réaction chimique, mais dans
des conditions encore différentes.
2.2. Cette courbe (b) peut-elle être obtenue en ajoutant un catalyseur au milieu réactionnel de
l’expérience 3 ? Justifier la réponse.
PARTIE 3 : Dosage des ions permanganate MnO4L’étape de dosage est essentielle pour pouvoir tracer des courbes représentant l’avancement x en fonction du
temps. On se place dans les conditions expérimentales de la PARTIE 1.
Le chimiste ne possédant aucun instrument de mesure sous la main, il décide de réaliser plusieurs dosages
par titrage colorimétrique des ions permanganate MnO4- présents dans le mélange réactionnel par les ions
Fer II de formule Fe2+. Pour cela, il prélève un volume de 1,00 mL du mélange réactionnel toutes les 2 mn
qu’il place dans un bain de glace.
Les DOCUMENTS suivants donnent toutes les indications nécessaires pour ce dosage à un instant t1 que l’on
cherche à déterminer :
 DOCUMENT 1 : Montage réalisé
 DOCUMENT 2 :
équation chimique de la transformation support du dosage
Solution aqueuse de sulfate de fer II
(Fe2+ + SO42-)
C2 = 4,50.10-2 mol.L-1
Volume à l’équivalence : V2E = 13,2 mL
MnO4-
(aq)
Mélange réactionnel contenant les ions
permanganate MnO4-
+ 8 H+

(aq)
Mn2+
(aq)
+ 5 Fe2+
(aq)
+ 4 H2O
(l)
+ 5 Fe3+
(aq)
C1 inconnu
V1 = 1,00 mL
3.1. À quoi sert le passage dans le bain de glace de l’échantillon à doser ?
3.2. Rappeler les caractéristiques d’une réaction de dosage.
3.3. Établir une expression littérale entre les grandeurs C1 , C2 , V1 et V2E .
3.4. Déterminer la valeur de C1 , concentration molaire en MnO4- .
3.5. En déduire la quantité de matière d’ions MnO4- restant dans le mélange réactionnel ainsi que
l’avancement x de la réaction.
3.6. D’après la courbe du 1.2. , déterminer si la réaction entre le propan-2-ol et les ions permanganate
MnO4-(aq) est terminée. Si cela n’est pas le cas, déterminer l’instant t1 auquel a eu lieu ce dosage.
 EXERCICE 3 : Détermination du rapport (e/m) pour l’électron
(5 points)
Exercice traité uniquement par les élèves NON spécialistes !
 DOCUMENT 1 : La deuxième expérience de Thomson
Le physicien anglais Joseph John Thomson utilisa un tube à vide, dans lequel une cathode émet des électrons. Ceux-ci
sont accélérés dans un champ électrostatique créé par des anodes de collimation. À la sortie de ces anodes, les électrons
forment un faisceau très étroit. Ce faisceau passe ensuite entre deux plaques métalliques de charges opposées. Les
électrons, soumis à un nouveau champ électrostatique, sont alors déviés de leur trajectoire et viennent frapper un écran
constitué d'une couche de peinture phosphorescente.
Tube utilisé par Thomson pour montrer la déviation de particules chargées par un champ électrostatique :
Anodes de collimation
Peinture phosphorescente
Cathode émettrice
d’électrons
Faisceau d’électrons
Plaques de déviation
 DOCUMENT 2 : Création d'un champ électrostatique
Deux plaques métalliques horizontales portant des charges opposées possèdent entre elles un champ électrostatique
uniforme E caractérisé par :


sa direction : perpendiculaire aux plaques
son sens : de la plaque chargée positivement vers la plaque chargée négativement.
 DOCUMENT 3 : Force électrostatique subie par une particule
chargée dans champ électrique E
Champ électrostatique
Force subie par la
particule chargée
F  q.E
Charge de la particule
Pour un électron : q = - e ; e étant la charge élémentaire.
Joseph John Thomson
(1856 -1940),
physicien anglais
 DOCUMENT 4 : Interactions entre particules chargées
2 particules de charges de même signe se repoussent ; 2 particules de charges
opposées s'attirent.
 DOCUMENT 5 : Expérience de laboratoire : détermination du rapport (e/m) pour l'électron
Le montage ci-dessous reprend le principe de la deuxième expérience de Thomson. Il comporte un tube à vide dans lequel un faisceau
d'électrons est dévié entre deux plaques de charges opposées. On mesure la déviation verticale du faisceau d'électrons lors de la
traversée des plaques sur une longueur L, afin de déterminer la valeur du rapport e/m.
Plaque positive
y
Canon à
électrons
+++++++++++++
j
i
E
v0
x
O
–––––––––––––
L
Plaque négative
Données de l'expérience :
Les électrons sortent du canon à électrons avec une vitesse v0 = 2,27  107 m.s1.
Le faisceau d'électrons passe entre les deux plaques chargées et est dévié d'une hauteur h quand il sort des plaques.
L'intensité du champ électrostatique entre les deux plaques est : E = 15,0 kV.m 1.
La longueur des plaques est : L = 8,50 cm.
On fait l'hypothèse que le poids des électrons est négligeable par rapport à la force électrostatique F .
1.
Détermination du caractère négatif de la charge de l'électron par J.J. Thomson.
1.1. Sur le document donné en ANNEXE 4, représenter le vecteur correspondant au champ
électrostatique E .
On prendra l'échelle suivante :
1,0 cm pour 5,0 kV.m1.
1.2. J.J. Thomson a observé une déviation du faisceau d'électrons vers la plaque métallique chargée
positivement. La trajectoire est indiquée dans le document 1.
Expliquer comment J.J. Thomson en a déduit que les électrons sont chargés négativement.
1.3. À l'aide du document 3, donner la relation entre la force électrostatique F subie par un électron, la
charge élémentaire e et le champ électrostatique E . Montrer que le sens de déviation du faisceau
d'électrons est cohérent avec le sens de F .
2.
Détermination du rapport e/m pour l'électron.
2.1. En appliquant la deuxième loi de Newton à l'électron, montrer que les relations donnant les
coordonnées de son vecteur accélération sont :
eE
ax = 0
et
ay =
m
2.2. On montre
équation :
que
la
courbe
décrite
par
y
les
électrons
entre
les
plaques
admet
pour
eE 2
x
2mv 02
À la sortie des plaques, en x = L, la déviation verticale du faisceau d'électrons par rapport à l'axe (Ox) a
une valeur h = 1,85 cm.
2.2.1. En déduire l'expression du rapport
2.2.2. Donner la valeur du rapport
e
en fonction de E, L, h et v0.
m
e
.
m
2.2.3. Sur l’ANNEXE 4, Représenter la trajectoire prise par l’électron une fois sorti des plaques.
Justifier sa trajectoire.
2.2.4. Déterminer la valeur de la vitesse Vs de l’électron précisément à la sortie des plaques. On
pourra directement utiliser les expressions des coordonnées de la vitesse v de l’électron, ainsi
que celles de sa position.
v x  v0
vy 
eE
.t
m
x(t )  v0 .t
y (t ) 
eE 2
.t
2m
 EXERCICE 4 : Le cor des alpes (5 points)
Exercice traité uniquement par les élèves spécialistes, sur une copie à part !
Chaque année, au mois de juillet, se déroule le festival international du cor des Alpes à Haute Nendaz, en
Suisse. Cet instrument folklorique était jadis utilisé par les bergers pour communiquer entre eux.
Un berger, situé au sommet d'une colline (point A sur la carte) joue la note la plus grave de son cor des
Alpes. Son instrument a une longueur de 3,4 m.
PROBLÉMATIQUE :
Pourra-t-on l'entendre à Haute Nendaz si le niveau d'intensité sonore
est de 100 dB à un mètre de l'instrument ?
Hypothèses de travail :
-
L'amortissement de l'onde n'est pas pris en compte : la dissipation d'énergie au cours de la
propagation est négligeable.
Le rayonnement de la source est supposé isotrope.
L'analyse des données ainsi que la démarche suivie seront évaluées et nécessitent d'être correctement
présentées. Les calculs numériques seront menés à leur terme avec rigueur. Il est aussi nécessaire
d'apporter un regard critique sur le résultat et de discuter de la validité des hypothèses formulées.
Donnée :
Intensité acoustique de référence : I0 = 1,0  1012 W.m2
 DOCUMENT 1 : Valeurs de la célérité du son dans l'air en fonction de la température
Température en °C
10
20
30
40
Célérité en m.s1
337
343
349
355
 DOCUMENT 2 : Un instrument à vent : le cor des Alpes
Lorsque l'on souffle dans un cor des Alpes pour la première fois, il semble impossible
d'en sortir un seul son harmonieux. Mais avec un peu de pratique, on peut apprendre
à produire jusqu'à vingt-deux notes, ceci sans utiliser ni valve ni bouton. La gamme
de notes réalisable sur cet instrument dépend d'abord de sa géométrie, puis du talent
de celui qui en joue. Les premiers cors des Alpes datent du 14 ème siècle, ils étaient
traditionnellement utilisés par les gardiens de troupeaux pour communiquer entre eux
sur des distances d'une dizaine de kilomètres. Cet instrument de la famille des cuivres
est fait d'une seule pièce de bois, un tube recourbé à son extrémité et mesurant en
général de deux à quatre mètres de long. Pour en jouer, le musicien souffle dans une
embouchure. La note la plus grave est atteinte lorsque la longueur d'onde de l'onde sonore associée à la note est égale à
deux fois la longueur du cor.
 DOCUMENT 3 : L'intensité sonore d'une source isotrope
Pour une source isotrope (c'est-à-dire émettant la même énergie dans
toutes les directions) de puissance P, l'intensité sonore au point M
dépend de la distance d à la source et s'exprime de la façon suivante :
I
P
4d 2
avec I en W.m2 ; P en W ; d en m
 DOCUMENT 4 : Seuil d'audibilité humaine en fonction de la fréquence
Le graphique suivant indique les valeurs minimales de niveau d'intensité sonore audible en fonction de la
fréquence.
NOM et PRÉNOM :
ANNEXES
 ANNEXE 1 (Exercice 1 – Q 1.1.)
Trajectoire de la fusée éclairante
 ANNEXE 2 (Exercice 2 – Q 1.2.1.)
Équation chimique
État
Avancement
(mol)
Quantités de matières (mol)
 ANNEXE 3 (Exercice 2 – Q 1.2.3. et Q 2.1.)
 ANNEXE 4 (Exercice 3 – Q 1.1.)
L’intensité du champ électrique entre les deux plaques est E = 15,0 kV.
y
++++++++++++++++++++

V0
Canon à électrons
x
O
––––––––––––––––––––––
L