TP Cours Régimes transitoires

BTS Electrotechnique.
TP Cours Régimes Transitoires.
I/ Définitions :
- En vous servant de l’exemple du démarrage d’un moteur, ou de la charge d’un condensateur, expliquer ce
qu’est un régime transitoire / un régime permanent.
II/ Soit le circuit R-L ci-contre :
tiRtutiL
dt
di
Ltu RL  '
- Ecrire la loi des mailles, la mettre sous la forme :
Ktbitia  '
préciser ce que sont a, b et K.
- En quelle unité est cette équation ?
- Montrer qu’en la divisant entièrement par R, on peut la mettre sous la forme :
Final
Ititi  '
où s’appelle « constante de temps ».
- Exprimer et
Final
I
en fonction de E, R et L. Calculer ces valeurs pour L=1H, R=1k et E=10V
La solution est du type
t
FinalInitialFinal eIIIti 
)(
- Ecrivez numériquement cette fonction (en mA) et tracez-la sur votre calculatrice,
avec
01,0;0x
et
01,0;0y
- Montrez qu’au bout d’un temps 0,001s ( ) on a atteint 63% de la valeur finale (utiliser le mode « trace » de
la calculatrice)
- Quel pourcentage de la valeur finale au bout de 3 ? (au bout de 5 cela fait 99%)
A retenir : si une fonction Y peut s’écrire :
Final
Ytyty  '
Alors sa solution est forcément :
t
FinalInitialFinal eYYYty 
)(
Manipulation :
Réaliser le montage et le faire vérifier. Pour relever le courant on relèvera la tension aux bornes de la
résistance grâce à un oscilloscope tektronix.
Le but sera de tracer la courbe en monocoup (pour cela il faudra apprendre à régler correctement le niveau de tension
et le front) on se limitera horizontalement à 10ms (10 ).
L’étude qui suivra montrera qu’on a bien 63%, 95% et 99% pour des temps respectifs de , 3 et 5 .
On pourra aussi tracer la tangente à l’origine et montrer qu’elle intercepte la valeur finale lorsque t = .
63%

III/ Régime transitoire dans un condensateur :
Le circuit est donné ci-dessous :
- Ecrire la loi des mailles, la mettre sous la forme :
C
a i t b u t K   
on précisera l’expression de a, b et K en fonction de E, R et C.
- Grâce à la loi d’ohm du condensateur énoncée à côté du schéma, la mettre sous la forme :
C C Final
u t u t U
On exprimera τ et UFinal en fonction de E, R et C.
- La solution de cette équation différentielle est du type :
t
C Final Initial Final
u t U U U e
Calculer les deux équations correspondant à :
la charge : 0 , 10 100
la decharge : 10 , 0
Init Final
Init Final
U V U E V s
U E V U V
- Tracez ces deux équations à la calculatrice, et montrez qu’on a bien 63% de la variation au bout
d’un temps τ, 95% au bout d’un temps 3 τ et 99% au bout d’un temps 5 τ.
- Tracez la tangente à l’origine (son équation est y = 100 000 x ) et montrer qu’elle intercepte bien la valeur
finale (10 V) au bout du temps .
R = 1 k C = 100 nF E = 10 V
CC
du t
i t C Cu t
dt 

Manipulation :
- Dans le logiciel PSIM, on insère l’horloge
- On place les éléments du schéma :
GBF signal carré : Elements → Sources → Voltage → Square Wave
Peak-to-peak 10V ; freq 500Hz ; Duty Cycle 0,5 ; DC Offset 5V
Résistance, condensateur, ... On prendra 1000  et 150E-9 F
On pourra mettre le flag à 1 pour le condensateur (courant)
Masse Elements → Other → Ground
(à ne surtout pas oublier …)
Voltmètre : Elements → Other → Probes → Voltage Probe
- On lance la simulation, qu’on pourra étudier grâce au menu Measure, tracer des tangentes dans le menu
label, qui sert aussi à placer des points et du texte.
- Grâce au tracé de la tangente, et en repérant 63% de la course, mesurer deux valeurs de  pour la charge,
puis deux pour la décharge.
- Sur un écran séparé, visualisez le courant dans le circuit (FLAG condo à 1), et montrez comment ce courant
peut nous permettre de calculer la valeur de la résistance. Effectuez ce calcul.
- Les quatre valeurs de  précédemment mesurées nous ont conduites à prendre  = 150 ns
Déduisez-en la valeur de la capacité C du condensateur.
III/ Régime transitoire de deuxième ordre :
Comme on l’a vu précédemment, un système de premier ordre répond à une équation différentielle
d’ordre1. La réponse est exponentielle et la tangente à l’origine ou les 63% nous permettent, soit de tracer
une courbe connaissant les caractéristiques du système, soit de déterminer les caractéristiques à partir de la
réponse à un échelon.
Maintenant, nous allons nous intéresser à la réponse d’un système RLC, qui peut être de multiples formes.
Time step : période d’échantillonnage
Ici, 1E-006 (seconde)
Total Time : temps total de la saisie
Ici, 2E-003 (seconde)
Print Time : Démarrage de l’affichage
Ici, 0
Print step : 1 point tous les …
Ici, 1
Flags à 0
Pour étudier la décharge, on pourra
fixer Print time à 1E-3.

PREPARATION.
- Utiliser le fichier PSIM « transitoire 2e ordre » joint au TP.
- Ecrire l’équation différentielle qui régit l’évolution de la tension uc(t)
On rappelle que :
CC
du
i C Cu
dt
Et que :
2
2
C
C
LC
du
dC du
di dt
u L L LC LC u t
dt dt dt
- La mettre sous la forme
Uutu
m
tu ccc  '
0
''
2
0
21
- Exprimer
0
et m en fonction de R,L et C
- Si
L
C
R
m2
; calculer la valeur de la résistance critique si on a une inductance de 0,1 H et un
condensateur de 4,7 nF.
- Calculer la valeur du coefficient d’amortissement
m
pour :
R = 1k, 3k, 5k, 9ket 11k.
020
La solution est de la forme :
1 cos 1
mt
C
u t U e m t
SIMULATION.
- les valeurs de L et C sont les valeurs indiquées dans la préparation, les valeurs de résistance sont
données aussi ci-dessus.
- Pour ces valeurs de résistances, relever les oscillogrammes grâce à PSIM.
(Il faudra modifier le fichier de paramétrage pour obtenir les 6 valeurs demandées)
- Indiquer pour ces oscillogrammes si le régime est apériodique, ou pseudo périodique.
(Chercher ces définitions sur internet)
- Remplir le tableau page suivante, en mesurant la pseudo période et , le décrément
logarithmique.
Comparer la théorie et la pratique.

Mesurés
Calculé à partir des mesures
à partir du
schéma
à partir des
mesures
à partir du
schéma
R ()
T
h1
h3
1
3
ln h
h
22 4
m
L
CR
m2
01
1²
fTm
LC
f
2
1
0
1 k
3 k
5 k
7 k
Impossible à Renseigner h3 non mesurable
9 k
11 k
- Pour chacun des amortissements, mesurer le temps de montée du
signal
90%
10%
, comment évolue ce dernier en fonction de
l’amortissement ?
R ()
tRISE
1 k
3 k
5 k
7 k
9 k
11 k