composantes active et reactive d`un courant sinusoïdal

Stage réforme 1ère STI 2002-Académie d’Aix-Marseille
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COMPOSANTES ACTIVE ET REACTIVE D’UN COURANT SINUSOÏDAL.
1- Etude du dipôle équivalent.
L’étude porte sur un dipôle
d’impédance Z en régime
sinusoïdal pour une fréquence
de 50 Hz.
L’impédance Z est équivalente à
une résistance R et une
inductance L en parallèle.
 Compléter le schéma ci-contre en indiquant le nom de la tension et du courant appliqués à
l’impédance Z pour respecter l’équivalence.
 Quelle relation existe-t-il entre les différentes intensités ? ………………………………
2- Etude des oscillogrammes.
Les chronogrammes représentés
ci-contre sont ceux de la tension et
des intensités des courants
circulant dans l’impédance Z
équivalente à R et L en parallèle.
 A l’aide de ces
oscillogrammes, compléter
le tableau ci-dessous en
déterminant pour chaque
grandeur électrique :
 Son amplitude.
 Sa valeur efficace.
 Le déphasage de
la tension u(t) par
rapport au courant
étudié.
 Vérifier que la loi des nœuds
ne s’applique pas pour les
valeurs efficaces
……………………………………
……………………………………
 Faire ci-contre, la construction de Fresnel correspondant à la tension u(t) et aux courants iA(t),
iR(t) et i(t) en prenant pour origine des phases la tension u(t) avec pour échelles : 1 cm 5 V
et 1 cm 10 mA .
 Vérifier que la loi des nœuds ne s’applique que pour les grandeurs vectorielles.
 A partir de la construction de Fresnel, établir la relation entre les valeurs efficaces des courants
d’intensités I, IA et IR.
……………………………………………………………………………………………………...
u
iA
L
R
iR
i
…
Z
…
u en V ; i, iR et iA en mA
t en ms
intensité i
tension u
intensité iR
intensité iA
0
-50
-100
50
100
20
6
grandeur
électrique
étudiée
amplitude
valeur
efficace
déphasage
de la tension
par rapport
au courant
u(t)
Û = ………
U = ………
i(t)
Î = …...…..
I = ……….
= ………..
iA (t)
ÎA = ….……
IA = ………
A = ………
iR (t)
ÎR = ………
IR = ………
R = ………

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3- Bilan des puissances.
 Exprimer la puissance active absorbée par l’impédance Z : ………………………………………
 Exprimer la puissance réactive absorbée par l’impédance Z : ……………………………………
 Exprimer la puissance apparente absorbée par l’impédance Z : …………………………………..
 Compléter le tableau ci-dessous en calculant les différentes puissances absorbées par la
résistance R, l’inductance L et l’impédance Z :
Elément étudié
Puissance active
Puissance réactive
Puissance apparente
Résistance R
(courant d’intensité iA )
Inductance L
(courant d’intensité iR )
impédance Z
(courant d’intensité i )
 Quel est la composante (iA ou iR) du courant i qui est à l’origine de la
consommation de la puissance active dans le modèle de l’impédance Z ? ……………………….
 Justifier son nom de « composante active » du courant i(t) : ……………………………………..
 Quelle est le déphasage de la tension par rapport à la composante active d’un courant ?………...
 Quel est la composante (iA ou iR) du courant i qui est à l’origine de la
consommation de la puissance réactive dans le modèle de l’impédance Z ? ……………………..
 Justifier son nom de « composante réactive » du courant i(t) : …………………………………..
 Quelle est le déphasage de la tension par rapport à la composante réactive d’un courant ?………
 Vérifier que le théorème de Boucherot s’applique pour le modèle de l’impédance Z :
……………………………………………………………………………………………………...
……………………………………………………………………………………………………...
4- Conclusion.
 Compléter le tableau suivant à l’aide des études précédentes.
Valeur
efficace
puissance active
correspondante
Puissance réactive
correspondante
Puissance
apparente
correspondante
composante active
iA(t)
IA
…….
…….
composante
réactive iR(t)
IR
…….
…….
courant équivalent
i(t) = iA(t) + iR(t)
I = ……….
P
Q
S = …………