AE_A02_mesure de celerite - leprof

Activité
Expérimentale A02
Mesure de la célérité d’une onde
I- L'oscilloscope électronique
1- Description
- Le canon à électrons : produit un faisceau qui forme un
point lumineux sur l'écran fluorescent : le spot.
- Les plaques de déviation verticale Y et Y': la tension u
que l'on veut visualiser est appliquée entre ces deux
plaques, à travers un amplificateur.
La plaque Y' est reliée à la carcasse métallique de
l'oscilloscope, appelée masse.
- Les plaques de déviation horizontale X et X' : si on applique entre elles une tension "de balayage"
(délivrée par un circuit appelé base de temps), le spot balaye l'écran et on voit une ligne lumineuse
horizontale au centre de l'écran.
Les oscilloscopes actuels sont bicourbes : ils permettent de visualiser deux tensions, l'une sur la voie YA,
l'autre sur la voie YB. A ces deux voies, il correspond la même masse.
2- Principe
L'axe horizontal de l'écran de l'écran de l'oscilloscope est l'axe des temps t.
L'axe vertical est l'axe des tensions u.
On observe sur l'écran les variations en fonction de t de la tension u appliquée sur l'une des entrées de
l'appareil.
3- Réglages
Mise en marche, intensité et focalisation.
Vitesse de balayage : grâce au bouton "durée de balayage" (graduations en ms.cm-1 et s.cm-1).
Voie A: (visualisée si le plot A est enclenché)
Entrée YA = bouton rouge / entrée masse = bouton noir
Déplacement vertical de la voie YA, qui permet de déplacer de haut en bas la ligne lumineuse et la
courbe u(t).
Réglage de la sensibilité verticale (graduations en V.cm-1 et mV.cm-1)
- Voie B : (visualisée si le plot B est enclenché) : mêmes réglages que la voie A. On peut visualiser
simultanément les voies A et B en appuyant sur le plot AB ou Dual.
4-Visualisation d'une tension variable
La tension est ici délivrée par un générateur basses fréquences GBF. On choisit :
- la forme de la tension (sinusoïdale ; carrée (ou créneaux) ; - triangulaire (ou dents de scie)).
- la fréquence f de la tension (affichage en kHz ou MHz suivant le calibre choisi)
- l'amplitude U. de la tension (pas d'affichage : pour la mesurer, on utilise soit un voltmètre, qui indique
U
la tension efficace U = max pour une tension sinusoïdale, soit l'oscilloscope)
2
Exemple : Sélectionner et visualiser une tension sinusoïdale de fréquence 1500 Hz et d'amplitude 2 V.
Cette tension peut-être visualisée avec différentes valeurs des sensibilités horizontale et verticale :
- Horizontalement : une période devra occuper l'espace maximal sur l'écran.
- Verticalement : la sensibilité verticale doit être réglée pour que l'oscillogramme ait la plus grande
amplitude possible.
Ceci afin de pouvoir effectuer les réglages et les lectures avec le maximum de précision.
Compléter l’oscillogramme fourni et vérifier les valeurs de la tension, de la période et de la fréquence.
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II- Période et fréquence d'une onde ultrasonore
Un émetteur d'ultrasons E délivre des ultrasons de fréquence proche de 40 kHz. Le signal est reçu par un
récepteur R et enregistré.
Placer un récepteur R face à l'émetteur E, à environ 20 cm de celui-ci.
Brancher le récepteur R.
Mesurer la période T du signal le plus précisément possible.(indiquer précisément la méthode)
A l'aide de la mesure de T effectuée, calculer la fréquence f correspondante. Est-ce en accord avec la
valeur prévue ?
U (T )
Estimer l'incertitude U(T) et calculer l'incertitude relative
.
T
II- Détermination du retard d'une onde ultrasonore
1- Montage
- Réaliser le montage ci-contre.
- Régler l’émetteur sur mode salves courtes
- Régler la base de temps de façon à obtenir sur l'écran
la visualisation d'une ou deux salves.
Sensibilité horizontale choisie :
Sensibilités verticales choisies :
Il faudra décaler les deux signaux observés, l'un vers
le haut, l'autre vers le bas, afin que les deux
oscillogrammes ne se chevauchent pas.
2- Observer
- En laissant fixe R1, éloigner lentement R2. Qu'observe-t-on sur l'écran ?
a) Schématiser la figure obtenue sur l'écran de l'oscilloscope.
b) Déterminer la durée T séparant la réception du signal ultrasonore par les récepteurs R1 et R2.
c) Pourquoi les deux tensions issues de R1 et de R2 ont-elles des valeurs maximales différentes?
Comment peut-on nommer ce phénomène?
3- Mesures
- Eloigner R2 afin que le décalage prenne successivement les valeurs indiquées dans le tableau.
Il vous faudra parfois modifier la sensibilité verticale en voie 2 car l'amplitude du signal diminue.
décalage sur l'écran (cm)
D (cm)
(s)
v (m.s-1)
Affiner les réglages de l'oscilloscope de façon à visualiser convenablement les deux tensions issues des
récepteurs.
- Mesurer chaque fois la distance D entre R1 et R2.
- Déterminer pour chaque position de R2 le retard  de l'onde en R2 par rapport à R1
- En déduire une valeur approchée de la valeur v de la célérité du son dans l'air.
v =
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III. Incertitude et précision de la mesure
1- Incertitudes
a) Rassembler dans un tableau les valeurs expérimentales obtenues par les différents groupes, après
avoir éventuellement écarté les mesures manifestement aberrantes. Les valeurs obtenues sont-elles toutes
identiques ?
b) Identifier les sources d'erreurs possibles. Quelle est, a priori, la principale source d'erreur dans ce
protocole ?
c) Calculer la valeur moyenne v et l'écart-type  de la série de mesures obtenues par l'ensemble des
groupes de TP.
d) Pourquoi calculer la valeur moyenne ? Que représente l'écart-type ?
e) Quel est l'intervalle de confiance à 95 % de la valeur vraie de la célérité v ?
U ( v)
f) Déterminer la précision de la mesure
. Cette valeur est-elle acceptable pour une mesure
v
expérimentale ? Justifier.
2- Pour conclure
RT
M
où  est un coefficient sans unité qui dépend du gaz, R la constante des gaz parfaits (R = 8,314 USI), T
la température du gaz en K (T (en K) =  (en °C) +273) et M la masse molaire du gaz en kg.mol-1.
Pour l'air ambiant, qui peut être assimilé à un gaz parfait,  =1,40 et M= 29,0 g.mol-1.
a) Calculer la valeur théorique vth après avoir mesuré la température ambiante.
b) La valeur théorique se trouve-t-elle dans l'intervalle de confiance ?
La valeur théorique de célérité du son dans un gaz « parfait » est donnée par la relation : vth =
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