ACTIVITÉ 2

troisième
OBJECTIF : BREVET BLANC
FICHE DE CONNAISSANCES
CALCUL NUMERIQUE
Calculs avec des
fractions
□ simplifier des fractions
□ additionner/soustraire des fractions
□ multiplier/diviser des fractions
□ effectuer des calculs avec +, −, , / et des fractions
□ maîtriser les ordres de priorités
Calculs avec des
puissances
□ maîtriser la notion de puissance
□ maîtriser les formules sur les puissances
□ appliquer les formules pour simplifier un calcul
□ simplifier des calculs avec puissances de 10
□ passer d’une écriture décimale à l’écriture scientifique
□ passer de l’écriture scientifique à l’écriture décimale
□ simplifier un calcul en écriture scientifique
Equation du 1er
degré
□ savoir prouver qu’une valeur est solution d’une équation
□ savoir calculer la valeur d’une expression pour une valeur x donnée
□ résoudre les équations de bases ax+b=c
□ résoudre une équation du 1er degré
(après avoir développé)
□ savoir conclure et donner l’ensemble des solutions
E.P.N.
□ reconnaître une équation produit nul
□ reconnaître une équation se ramenant à une équation produit nul
□ connaître la propriété
□ résoudre une équation produit
□ résoudre une équation se ramenant à une équation produit nul
Développement / factorisation
□ maîtriser la règle des signes dans un développement
□ développements simples k (ax+b)
□ développements complexes (ax+b) (cx+d)
□ développer les identités remarquables : (a + b) ², (a – b) ², (a – b) (a + b)
□ compléter une expression à moitié développée
□ calculer mentalement un carré : 31² ou 28²
□ calculer mentalement un produit : 49 x 51
□ factorisations simples ax + bx
□ factorisations simples ax² + bx
□ factorisation : (ax+b) (…) + (ax+b)(…)
□ factorisation : (ax+b) (…) – (ax+b)(…)
□ factorisation de (ax+b) ² +/ - (ax+b)(…)
□ factoriser les identités remarquables : a² - b², a² + b² + 2ab, a² + b² - 2ab
Programme
de calcul
□ savoir appliquer un programme de calcul
□ trouver le(s) nombre(s) qui donne(nt) une valeur donnée
pour résultat à un programme de calcul
□ savoir écrire un programme de calcul sous forme d’une expression littérale
probabilités
□ savoir définir les notions de probabilité (expérience, issue, évènement, …)
□ connaître les propriétés des probabilités
□ trouver les issues d’une expérience
□ calculer une probabilité
□ savoir représenter les résultats d’une expérience par un arbre
□ connaître les propriétés d’un arbre
□ calculer une probabilité à l’aide d’un arbre
GEOMETRIE
Propriétés du
triangle
□ connaître la somme des angles d’un triangle
□ calculer un angle connaissant les deux autre
□ propriétés du triangle isocèle
□ propriétés du triangle rectangle isocèle
□ propriétés du triangle équilatéral
Droites remarquables du triangle
et cercle
□ connaître et placer le point d’intersection des médiatrices
(centre du cercle circonscrit)
□ connaître et placer le point d’intersection des bissectrices
(centre du cercle inscrit)
□ connaître et placer le point d’intersection des hauteurs
(orthocentre)
□ connaître et placer le point d’intersection des médianes
(centre de gravité)
□ utiliser l’emplacement du centre de gravité
□ reconnaître le centre du cercle circonscrit d’un triangle
rectangle
□ savoir la propriété d’un triangle inscrit dans un demi-cercle
Théorème de
Pythagore
□ reconnaître un triangle en situation de Pythagore
□ calculer, dans un triangle rectangle, la longueur d’un côté
connaissant la longueur des deux autres côtés
□ savoir démontrer qu’un triangle est rectangle
□ savoir démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
Théorème de
Thalès
□ savoir reconnaître deux triangles en situation de Thalès
□ savoir trouver l’égalité des trois rapports
□ savoir trouver une des longueurs manquantes
□ savoir démontrer que deux droites sont parallèles
□ savoir démontrer que deux droites ne sont pas parallèles
Notion de fonction
□ lire l’image d’un nombre sur la représentation graphique
□ lire l’antécédent d’un nombre sur un graphique
□ lire les coordonnées d’un point sur un graphique
□ traduire un tableau par sa représentation graphique
□ remplir un tableau à l’aide de la représentation graphique
□ reconnaître une fonction linéaire ou affine par son graphique
□ trouver la fonction linéaire ou affine représentée
graphiquement
□ représenter graphiquement une fonction
Sphère et
Boule
□ définition, représentation et surface d’une sphère
□ sections d’une sphère par un plan
□ définition, représentation, aire et volume d’une boule

troisième
OBJECTIF : BREVET BLANC
FICHE DE CONNAISSANCES
CALCUL NUMERIQUE
Calculs avec des
fractions
□ simplifier des fractions
□ additionner/soustraire des fractions
□ multiplier/diviser des fractions
□ effectuer des calculs avec +, −, , / et des fractions
□ maîtriser les ordres de priorités
Calculs avec des
puissances
□ maîtriser la notion de puissance
□ maîtriser les formules sur les puissances
□ appliquer les formules pour simplifier un calcul
□ simplifier des calculs avec puissances de 10
□ passer d’une écriture décimale à l’écriture scientifique
□ passer de l’écriture scientifique à l’écriture décimale
□ simplifier un calcul en écriture scientifique
Equation du 1er
degré
□ savoir prouver qu’une valeur est solution d’une équation
□ savoir calculer la valeur d’une expression pour une valeur x donnée
□ résoudre les équations de bases ax+b=c
□ résoudre une équation du 1er degré
(après avoir développé)
□ savoir conclure et donner l’ensemble des solutions
E.P.N.
□ reconnaître une équation produit nul
□ reconnaître une équation se ramenant à une équation produit nul
□ connaître la propriété
□ résoudre une équation produit
□ résoudre une équation se ramenant à une équation produit nul
Développement / factorisation
□ maîtriser la règle des signes dans un développement
□ développements simples k (ax+b)
□ développements complexes (ax+b) (cx+d)
□ développer les identités remarquables : (a + b) ², (a – b) ², (a – b) (a + b)
□ compléter une expression à moitié développée
□ calculer mentalement un carré : 31² ou 28²
□ calculer mentalement un produit : 49 x 51
□ factorisations simples ax + bx
□ factorisations simples ax² + bx
□ factorisation : (ax+b) (…) + (ax+b)(…)
□ factorisation : (ax+b) (…) – (ax+b)(…)
□ factorisation de (ax+b) ² +/ - (ax+b)(…)
□ factoriser les identités remarquables : a² - b², a² + b² + 2ab, a² + b² - 2ab
Programme
de calcul
□ savoir appliquer un programme de calcul
□ trouver le(s) nombre(s) qui donne(nt) une valeur donnée
pour résultat à un programme de calcul
□ savoir écrire un programme de calcul sous forme d’une expression littérale
probabilités
□ savoir définir les notions de probabilité (expérience, issue, évènement, …)
□ connaître les propriétés des probabilités
□ trouver les issues d’une expérience
□ calculer une probabilité
□ savoir représenter les résultats d’une expérience par un arbre
□ connaître les propriétés d’un arbre
□ calculer une probabilité à l’aide d’un arbre
GEOMETRIE
Propriétés du
triangle
□ connaître la somme des angles d’un triangle
□ calculer un angle connaissant les deux autre
□ propriétés du triangle isocèle
□ propriétés du triangle rectangle isocèle
□ propriétés du triangle équilatéral
Droites remarquables du triangle
et cercle
□ connaître et placer le point d’intersection des médiatrices
(centre du cercle circonscrit)
□ connaître et placer le point d’intersection des bissectrices
(centre du cercle inscrit)
□ connaître et placer le point d’intersection des hauteurs
(orthocentre)
□ connaître et placer le point d’intersection des médianes
(centre de gravité)
□ utiliser l’emplacement du centre de gravité
□ reconnaître le centre du cercle circonscrit d’un triangle
rectangle
□ savoir la propriété d’un triangle inscrit dans un demi-cercle
Théorème de
Pythagore
□ reconnaître un triangle en situation de Pythagore
□ calculer, dans un triangle rectangle, la longueur d’un côté
connaissant la longueur des deux autres côtés
□ savoir démontrer qu’un triangle est rectangle
□ savoir démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
Théorème de
Thalès
□ savoir reconnaître deux triangles en situation de Thalès
□ savoir trouver l’égalité des trois rapports
□ savoir trouver une des longueurs manquantes
□ savoir démontrer que deux droites sont parallèles
□ savoir démontrer que deux droites ne sont pas parallèles
Notion de fonction
□ lire l’image d’un nombre sur la représentation graphique
□ lire l’antécédent d’un nombre sur un graphique
□ lire les coordonnées d’un point sur un graphique
□ traduire un tableau par sa représentation graphique
□ remplir un tableau à l’aide de la représentation graphique
□ reconnaître une fonction linéaire ou affine par son graphique
□ trouver la fonction linéaire ou affine représentée
graphiquement
□ représenter graphiquement une fonction
Sphère et
Boule
□ définition, représentation et surface d’une sphère
□ sections d’une sphère par un plan
□ définition, représentation, aire et volume d’une boule