fibres optiques

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FIBRES OPTIQUES
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I Principe :
Dans les câbles à fibres
optiques, les données numériques
sont émises sous forme d’impulsions
lumineuses modulées.
Le conducteur optique est
constitué d’un matériau transparent
d’indice n1 ( cœur ) en verre ou
plastique, qui assure le cheminement
de la lumière, entouré d’un matériau
d’indice n2 ( gaine ) qui permet la
réfraction de la lumière à condition
de respecter la relation indice de gaine < indice de cœur ( n2 < n1 ). Cette deuxième couche est elle-même
entourée d’une enveloppe de protection, généralement en plastique, qui a le double rôle de protéger la fibre
mécaniquement et de piéger la lumière qui se propage dans la gaine optique. Si l’on dénude la fibre, c’est-à-dire si
on enlève cette enveloppe protectrice, le milieu extérieur est l’air.
Le faisceau lumineux R correspondant à une impulsion est constitué de plusieurs rayons.
Le rayon D1 suit l’axe de la fibre et parcourt la longueur du câble. Il arrive au récepteur au temps t1.
Le rayon D2 est réfléchi par la gaine et parcourt la distance la plus longue. Il arrive au récepteur au temps t2.
Les autres rayons arrivent au récepteur dans l’intervalle de temps t2-t1.
On appelle indice de réfraction n d’un milieu transparent, le rapport de la vitesse de la lumière dans le
vide à la vitesse de la lumière dans le milieu considéré. Plus l’indice est grand, plus la lumière est lente.
Réfraction
D2
O
P
D1
θ
R
P’
Enveloppe
Gaine n2
Cœur n1
Réflexion
Signal direct

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i’1
Surface de séparation
i1
Rayon réfléchi
milieu
d’indice n1
milieu
d’indice n2
Rayon incident
Rayon réfracté
i2
Si l’on appelle c la vitesse de la lumière dans le vide ( c = 300 000 km / s ), la vitesse de la lumière v
dans un milieu d’indice n est alors :
n
c
v
Considérons un rayon lumineux qui se propage dans un milieu homogène d’indice n1 sous un angle i1 par
rapport à la normale à la surface de séparation avec un milieu d’indice n2.
Naturellement, le rayon lumineux transporte de l’énergie et lorsque ce rayon frappe la surface de séparation, une
partie de l’énergie est réfléchie tandis que l’autre partie pénètre ( réfraction ) dans le milieu suivant sous un
angle i2.
Les lois de Snell-Descartes permettent de quantifier d’avantage ces aspects de réflexion et de
réfraction. On montre que la réflexion se fait sous le même angle ( i’1 = i1 ) et que la réfraction s’opère sous un
angle i2, tel que :
1
2
2
1
sin
sin n n
i
i
Remarque : cette propriété n’est vérifiée que pour des valeurs angulaires appartenant à l’intervalle [ 0 , 90° ]
puisque la fonction sinus est croissante dans ce domaine.
On se placera donc dans le cas n1 > n2. Si l’on augmente progressivement la valeur de l’angle d’incidence i1,
l’angle de réfraction se rapproche très rapidement du plan de séparation.
Pour une valeur appelée angle de réflexion totale iL, le rayon réfracté devient tangent à la surface de séparation,
et pour toute valeur i1 supérieure à iL, il n’existe plus de rayon réfracté. On a par ailleurs :
n1 . sin i1 = n2
Seuls les rayons incidents < ou = à o seront guidés dans la fibre. On appelle « ouverture limite » la grandeur sin o
limite avec :
sin o limite =
2
12
2nn 
Cette ouverture numérique décrit en fait la quantité de lumière qu’une fibre peut collecter, en pratique, 0,1 < sin
o limite < 0,6.

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L’angle lui correspondant s’appelle « angle d’incidence limite » ou « angle d’acceptance » o max avec :
o max = Arcsin
2
12
2nn 
1) La durée de traversée du rayon D1 est donné par la relation :
avec :
* t1 : temps mis par le rayon D1 pour parcourir la totalité de la fibre ( s ),
* l : longueur de la fibre ( m ),
* v : vitesse de la lumière dans le milieu considéré ( m / s ).
c
nl
t1
1.
Or donc
2) La durée de traversée du rayon D2 est donné par la relation :
Exemple : Soit une fibre optique de 5 km de long, d’indice de cœur 1,48 et d’indice de gaine 1,44.
a) Exprimer la durée de traversée t1 du rayon D1 en fonction de n1, l et c. Calculer cette valeur t1.
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b) Exprimer la durée de traversée t2 du rayon D2 en fonction de n1,n2, l et c. Calculer le temps t2 mis par le rayon
D2 pour parcourir la fibre. Calculer cette valeur t2.
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c) Calculer l’ouverture numérique sin o limite correspondante :
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d) Calculer l’angle d’acceptance o max :
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v
l
t
1
2
2
1
2ln
cn
t
n
c
v

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II Débit d’impulsions transmises par la fibre optique :
Les données numériques étant émises sous forme d’impulsion électriques, l’étalement t2 - t1 de l’impulsion
de sortie augmente l’intervalle t entre une première impulsion et une deuxième impulsion. Deux impulsions de
sortie ne peuvent être distinguées à la sortie de la fibre que si elles ne se chevauchent pas. Donc il faut un
intervalle de temps en entrée t > t2 - t1.
Le débit d’une fibre optique correspond au nombre d’impulsions par seconde transmises par cette fibre :
( impulsions / s )
Exemple : Calculer le débit maximum de la fibre précédente :
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III Atténuation et budget optique :
1) L’atténuation est due à la diffusion et à l’absorption
des matériaux utilisés et éventuellement aux mauvaises
conditions de pose ( rayon de courbure ).
Exprimée en dB / km , elle correspond au rapport
entre la puissance injectée ( émise ) et la puissance reçue, par
unité de longueur.
Un affaiblissement de 3 dB correspond à une perte de signal
de 50 % du signal. L’atténuation varie en fonction de la
longueur d’onde.
Trois « fenêtres » optiques sont utilisées :
850, 1300 et 1550 nm.
Les longueurs d’onde généralement utilisées dans les
équipements correspondant aux longueurs d’onde 850 et 1300 nm.
t2-t1
t2
t1
Entrée de
la fibre
Sortie de
la fibre
U
t
t
1ère impulsion
t
D 1

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2) Le budget optique exprime le capital d’affaiblissement d’une liaison optique, c’est à dire la perte de
puissance maximale autorisée pour la liaison.
L’affaiblissement total du signal qui traverse la fibre doit toujours se situer en dessous du budget optique. A
l’affaiblissement du câble s’ajoutent différentes pertes ( connecteurs…).
3) Portée d’une fibre optique :
C’est la distance maximum d’une fibre en tenant compte de l’affaiblissement, du budget optique et des
différentes pertes dans la fibre :
Exemple : Le niveau de puissance optique injectée dans une fibre monomode est de –25 dB. Le niveau de
puissance optique reçue doit être supérieur à –40 dB. L’affaiblissement linéique de cette fibre est de l’ordre de
0,8 dB/km. Un affaiblissement de 1,3 dB est à prendre en compte pour chaque connecteur. Une marge de 3 dB
est à prendre en compte pour la réparation éventuelle de la fibre et de son vieillissement. Quelle est la portée
maximale de cette fibre :
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IV Structures des guides d’ondes optiques :
1) Fibres multimodes à saut d’indice :
Les fibres à saut d’indice ( 200 / 380 ) sont constituées d’un cœur et d’une gaine optique en verre de
différents indices de réfraction. Cette fibre provoque de par l’importante section du cœur, une grande dispersion
des signaux la traversant, ce qui génère une déformation du signal reçu. La fibre multimode est la plus employée
pour les réseaux privés.
Budget optique = puissance injectée – puissance reçue
Budget optique ( dB ) – Pertes ( dB )
Portée max. ( km ) =
Atténuation du câble ( dB / km )