Classement des polygones

3e PP b
Rosart Pauline
Préparation n°1
Mathématiques
« Classement des polygones »
Dates
Heures
Début
Etapes
Fin
Nom : Rosart
Prénom : Pauline
3PPB
Stage 2: Ecole de Hollain
Maître de Stage : M. Grulois
Niveau : 3e année
Sujet de la leçon : classement des polygones.
Objectif général : l’enfant sera capable de classer des polygones en fonction
du nombre de côtés et de découvrir tous les polygones apparaissant lorsque l’on
« coupe » un carré puis un pentagone à l’aide d’une droite.
Objectif(s) spécifique(s)
L’enfant sera capable dans la séquence 1 de (d’) :
- rappeler les caractéristiques des polygones.
- compter le nombre de côtés.
- compter le nombre de sommets.
- compter le nombre d’angles.
- couper les polygones.
- classer les polygones dans un tableau.
L’enfant sera capable dans la séquence 2 de (d’) :
- rappeler ce qu’est un côté, un sommet et un angle.
- donner le nom de deux polygones.
- « couper » un carré à l’aide d’une droite.
- « couper » un pentagone à l’aide d’une droite.
- citer les différentes figures qu’il voit apparaître lorsqu’il « coupe » le
polygone à l’aide de la droite.
Prérequis
L’enfant est capable de:
-citer toutes les caractéristiques des polygones.
- montrer sur des polygones où sont les côtés, les sommets, et les angles.
Insertion dans le socle:
3.2 Les solides et figures
3.2.2. Reconnaitre, comparer, construire, exprimer.
-reconnaitre, comparer des solides et des figures, les différencier et les
classer.
-connaitre et énoncer les propriétés de côtés et d’angles.
3.2.3. Dégager les régularités, des propriétés, argumenter.
-comprendre et utiliser, dans leur contexte, les termes usuels propres à la
géométrie.
Matériel : -séquence 1 : le tableau de classement des figures planes, feuilles
élèves, une paire de ciseaux par élève, un tube de colle blanche par élève.
-séquence 2 : pour chaque élève, un carré, un pentagone, une droite dessinée
sur transparent, un rétroprojecteur, un carré, un pentagone et une droite sur
transparent.
Référence(s) bibliographique(s) :
« Demal-Popeler, 2000-2001, site web : www.uvgt.net »
Etapes
Séquence 1
1° Rappel des caractéristiques des polygones
Méthodes
L’I enlève du mur le panneau du classement des
figures planes et l’installe sur le TN.
L’I demande aux élèves de lui faire un rappel sur
ce qu’ils se souviennent.
Matière
R att : nous avons repéré les polygones, nous
avons donné des définitions sur les polygones, les
non polygones, et fait un rappel de la définition
des figures rondes et des figures hybrides.
Puis, on a dessiné trois polygones en s’aidant des
sommets numérotés. Ensuite, pour chaque
polygone, on a compté le nombre de côtés,
d’angles et de sommets et nous avons terminé par
donner le nom de chacun.
L’I demandera aux élèves de rappeler les
différentes définitions.
Elle leur demandera aussi de rappeler leur
découverte concernant la correspondance existant
entre le nombre de côtés, de sommets et d’angles.
Puis, elle terminera par demander aux élèves de lui
donner le nom de différents polygones représentés
sur le panneau.
2°) Travaux individuels de repérage du nombre de
côtés, sommets et angles de polygones.
3°) Classement des polygones en fonction du
nombre de côtés.
Une fois le rappel terminé, l’I distribue aux élèves
une feuille avec des polygones.
L’I explique les consignes.
Résolution de l’exercice de manière individuelle.
Lorsque l’I est passée pour corriger les feuilles de
chaque élève, ceux-ci pourront découper les
polygones.
Voir annexe 1
L’exercice consiste à donner le nombre de côtés,
sommets et angles pour chaque polygone.
Dès que tous les élèves ont terminé de découper,
l’I distribue une feuille avec un tableau.
L’I explique les consignes.
Résolution de l’exercice de manière individuelle.
Voir annexe 2
L’exercice consiste à classer les polygones
découpés en fonction du nombre de côtés, dans la
bonne colonne de leur tableau
Avant que les élèves collent les différents
polygones sur leur feuille, l’I passera dans les
bancs pour vérifier les classements.
Séquence 2
4°) Rappel : côtés, sommets, angles.
L’I distribue à chaque élève un carré et un
pentagone dessinés sur papier.
Voir annexe 3
Elle leur demande de reconnaître les deux
polygones dessinés.
Si les élèves commencent par le carré, l’I leur
demande de compter le nombre de sommets, le
nombre de côtés et le nombre d’angles
R att : toujours 4.
Puis, elle leur demande de donner le nom de cette
figure.
R att : un quadrilatère : un carré.
L’I leur demande alors de le prouver.
R att : il faut vérifier tous les angles et la mesure
des côtés.
L’I laisse les élèves manipuler leur quadrilatère.
A l’aide de leur équerre Aristo, les élèves vérifient
les angles et ensuite à l’aide de leur latte, ils
vérifient la longueur de chacun des côtés.
L’I demande :
« Qu’avez-vous constaté ? »
« Que pouvons-nous en déduire ? »
R att : tous les angles sont des angles droits et les
quatre côtés du quadrilatère sont de la même
longueur.
R att : c’est bien un carré.
Passons ensuite au polygone.
L’I leur demande de compter le nombre de
sommets, le nombre de côtés et le nombre
d’angles
R att : toujours 5.
Puis, elle leur demande de donner le nom de cette
figure.
R att : c’est un 5-gones.
L’I accepte ce nom mais leur rappel cependant
l’ « autre nom » de cette figure géométrique :
pentagone.
5°) Recherches individuelles : « couper» le carré
et le pentagone à l’aide d’une droite.
L’I distribue à chaque élève une droite dessinée
sur transparent.
Voir annexe 4
L’I demande aux élèves de placer cette droite sur
le carré de manière à ce qu’elle le « coupe ». Puis
de regarder et de dire ce qu’ils voient apparaître.
L’I laisse les enfants manipuler et passe dans les
bancs.
L’I installe le rétroprojecteur et leur demande de
montrer comment ils ont fait.
Les élèves manipulent.
Les élèves volontaires vont au rétroprojecteur.
L’I observe les différentes méthodes.
Soit ils placeront la droite pour avoir deux
rectangles apparemment isométriques, soit ils la
placeront pour avoir deux triangles apparemment
isométriques.
L’I suggérera de placer la droite autrement de
manière à y faire apparaître d’autres polygones.
Voir annexe 5
A chaque nouvelles trouvailles, l’I les inscrira au
TN.
Pour terminer, l’I fera la même chose mais cette
foi-ci, au départ d’un pentagone.
L’I demande aux élèves de placer cette droite sur
le pentagone de manière à ce qu’elle « coupe »
celui-ci en deux autres polygones. Puis de regarder
et de dire ce qu’ils voient apparaître.
L’I laisse les élèves manipuler et passe dans les
bancs.
L’I leur demande de montrer comment ils ont fait
sur le rétroprojecteur.
L’I notera au TN les différentes « solutions » au
fur et à mesure de leurs découvertes et
encouragera les élèves à en trouver d’autres.
Les élèves volontaires vont au rétroprojecteur.
Classement des polygones
Pour chaque polygone, compte puis indique le nombre de sommets, de côtés et
d’angles.
Classe-les ensuite dans les tableaux ci-dessous.