Institut d'Optique, 2° année et M2 Examen de Laser 18/12/2008
François BALEMBOIS
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Examen de Laser
Durée : 3 heures
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Exercice N°1 : Un mauvais milieu amplificateur
Un milieu laser à 4 niveaux est dopé avec une densité de population totale égale à nt=1023cm-3.
La section efficace sur la transition laser est = 10-23 cm2.
On choisit un milieu amplificateur de longueur d=5mm.
1) Donner un majorant du gain petit signal G0 dans ce milieu.
2) Que faudrait-il faire pour augmenter le gain?
3) On voudrait utiliser ce milieu comme amplificateur d'impulsions. Donner un majorant de l'énergie
maximale qui peut être stockée dans le milieu si le volume de pompage est un cylindre de rayon
1 mm et de longueur 5 mm (h= 6,63 10-34Js).
4) Calculer la densité d'énergie de saturation pour ce milieu.
5) La densité d'énergie maximale que peuvent supporter des optiques ou des interfaces est de
10 J/cm2 pour des impulsions nanosecondes.
Que pouvez-vous dire de l'efficacité d'extraction de ce milieu considéré comme un amplificateur
d'impulsions nanosecondes (les impulsions traversent une seule fois le milieu amplificateur)?
Exercice N°2 : Optique des lasers
On considère une cavité symétrique donnée sur la figure 1. Cette cavité est composée d'une lentille
convergente de distance focale image f' placée à égale distance de deux miroirs plans (distance d).
L'objectif de l'exercice est de connaître les distances d telles que la cavité soit stable.
Figure 1 : schéma de la cavité.
1) En supposant que la cavité est stable, tracer l'allure du rayon de courbure de l'onde gaussienne
de la cavité sur les miroirs plans, juste avant et juste après la lentille.
2) En supposant que la cavité est stable, donner la relation entre le rayon de courbure juste avant
(noté R) la lentille et juste aprés (noté R').
3) En utilisant la matrice ABCD pour la lentille mince et la définition du rayon de courbure
complexe, montrer que lorsque la cavité est stable, l'onde gaussienne qui s'y propage a un rayon
de courbure R=2f' juste avant la lentille.
4) Donner les distances d telles que la cavité est stable.