pesergalaxieapprofondie 27/09/2006,22:48 1.68 Mb - Eu-HOU

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Comment « peser » une galaxie,
VERSION APPROFONDIE
lmage NGC7083_RID.FTS obtenue par Alessandro PIZZELLA, avec les instruments ESO.
Exercice proposé par Alessandra ZANAZZI, Suzanne et Michel FAYE, EU-HOU, Italie-France
Il existe aussi une version simplifiée qui permet de faire les calculs en utilisant
le doublet N comme étalon immédiat, sans passer par la lampe d’étalonnage :
cette version simplifiée est conseillée pour les lycées.
Cet exercice mesure la masse d’une galaxie spirale, vue de profil, en utilisant la méthode des
astronomes professionnels. Il est étonnant de constater que quelques mesures et les lois
fondamentales de la physique suffisent à « peser » les objets les plus grands et les plus
lointains de notre Univers, malgré l’impossibilité de mesures directes et alors que les seules
informations dont nous disposons proviennent de quelques photons qui ont voyagé pendant
des dizaines de milliers d’années. Encore plus surprenant, la mesure relativement simple
proposée ici permet de mettre en évidence la fameuse matière noire . Les galaxies spirales
contiennent beaucoup de gaz ; ce gaz émet un spectre de raies ; si on observe la galaxie de
profil ( non pas de face, non pas perpendiculairement à la ligne d’observation), en supposant
que cette galaxie tourne autour de son axe propre, alors, en deux points diamétralement
opposés sur la galaxie, d’un côté le gaz s’éloigne de nous, tandis que de l’autre côté, il se
rapproche de nous(Cf. figure).

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Les raies émises par un gaz en mouvement par rapport à l’observateur sont décalées en
fréquence, ce qui constitue l’effet Doppler - Fizeau.
La mesure que nous proposons utilise le fait que l’effet Doppler-Fizeau est proportionnel à la
vitesse selon laquelle le gaz se rapproche ou s’éloigne de nous. Nous obtenons ainsi la vitesse
du gaz en fonction de sa distance par rapport au centre de la galaxie. La courbe représentant la
vitesse (longitudinale) de rotation v en fonction de la distance r au centre de la galaxie est
appelée courbe de rotation.
Si l’on suppose que la galaxie est en équilibre et soumise à la loi newtonienne de gravitation
universelle, la vitesse est proportionnelle à la masse contenue entre le centre et la distance r .
Cette méthode est utilisée par les astronomes pour calculer la masse d’un grand nombre de
galaxies ; elle est particulièrement importante, parce qu’elle permet de mettre en évidence une
allure inattendue et systématique des courbes de rotation : cette allure ne peut s’expliquer
qu’en supposant que la masse contenue dans le volume défini par le rayon r , loin du centre de
la galaxie, est très supérieure à la masse visible, si on entend par masse visible la masse qui
émet le rayonnement visible. C’est le fameux problème de la matière noire, un des défis
majeurs actuels pour l’astrophysique.
Pour charger l’exercice :
Partie 1 (réduction des données) : how _to_weight_a_galaxy_1
Partie 2 (calibration et mesures) : how _to_weight_a_galaxy_2
IMAGES POUR MESURER LA MASSE DE LA GALAXIE NGC7083
Spectre réduit de la galaxie NGC7083 ( à décompresser) – ngc7083_rid
Image de la lampe utilisée pour l’étalonnage lamp_1

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Projet 1.4 – L’Univers à portée de main, Europe
Comment « peser » une galaxie
Cet exercice mesure la masse d’une galaxie spirale, vue de profil, en utilisant la méthode des
astronomes professionnels. Il est étonnant de constater que quelques mesures et les lois
fondamentales de la physique suffisent à « peser » les objets les plus grands et les plus
lointains de notre Univers, malgré l’impossibilité de mesures directes et alors que les seules
informations dont nous disposons proviennent de quelques photons qui ont voyagé pendant
des dizaines de milliers d’années. Encore plus surprenant, la mesure relativement simple
proposée ici permet de mettre en évidence la fameuse matière noire . Les galaxies spirales
contiennent beaucoup de gaz ; ce gaz émet un spectre de raies ; si on observe la galaxie de
profil (non pas de face, non pas perpendiculairement à la ligne d’observation), en supposant
que cette galaxie tourne autour de son axe propre, alors, en deux points diamétralement
opposés sur la galaxie, d’un côté le gaz s’éloigne de nous, tandis que de l’autre côté, il se
rapproche de nous(Cf. figure). Les raies émises par un gaz en mouvement par rapport à
l’observateur sont décalées en fréquence, ce qui constitue l’effet Doppler - Fizeau.
La mesure que nous proposons utilise le fait que l’effet Doppler-Fizeau est proportionnel à la
vitesse selon laquelle le gaz se rapproche ou s’éloigne de nous. Nous obtenons ainsi la vitesse
du gaz en fonction de sa distance par rapport au centre de la galaxie. La courbe représentant la
vitesse de rotation v en fonction de la distance r au centre de la galaxie est appelée courbe de
rotation.
Si l’on suppose que la galaxie est en équilibre et soumise à la loi newtonienne de gravitation
universelle, la vitesse est proportionnelle à la masse contenue entre le centre et la distance r .
Cette méthode est utilisée par les astronomes pour calculer la masse d’un grand nombre de
galaxies ; elle est particulièrement importante, parce qu’elle permet de mettre en évidence une
allure inattendue et systématique des courbes de rotation : cette allure ne peut s’expliquer
qu’en supposant que la masse contenue dans le volume défini par le rayon r , loin du centre de
la galaxie, est très supérieure à la masse visible, si on entend par masse visible la masse qui
émet le rayonnement visible. C’est le fameux problème de la matière noire, un des défis
majeurs actuels pour l’astrophysique.
Prérequis :
Spectre électromagnétique continu et spectre de raies ; effet Doppler
1
-Fizeau ; classification et
caractéristiques des galaxies
2
.
1
http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/applist/doppler/d.htm
2
Cf ppt

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Projet 1.4 – L’Univers à portée de main, Europe
Exercice
Préliminaire : l’effet Doppler-Fizeau permet de mesurer la composante longitudinale de la
vitesse relative entre la source et l’observateur. L’observation « de profil » permet donc de
mesurer la vitesse relative projetée, en tenant compte de l’inclinaison (i) du « plan »
galactique par rapport à la direction d’observation.
Etape 1 : Réduction des données
On peut sauter cette étape et utiliser directement des données réduites.
Les instruments dont disposent aujourd’hui les astronomes, en particulier les caméras CCD,
deviennent particulièrement précis et performants. Cependant, il est encore nécessaire de
prendre quelques précautions pour tenir compte d’imperfections, erreurs systématiques dues
aux instruments ….
Voici les étapes à suivre :
1.1 Editer les images brutes
1.2 Créer les images principales
1.3 Supprimer la composante continue (bias)
1.4 Enlever le noir (dark frame)
1.5 Faire la correction de champ plat (flat field)
1.6 Soustraire le fond du ciel
Etape 2 : Analyser la lumière reçue d’une galaxie
Les caméras CCD donnent des images qui conservent l’information spatiale : cependant, il est
nécessaire de calibrer l’instrument pour établir la correspondance qui lie la différence entre
deux longueurs d’onde et la distance entre pixels correspondant à deux raies spectrales.
2.1 Identifier les raies dans la lampe qui sert à l’étalonnage
2.2 Calibrer le spectre de la galaxie ( pixel, longueur d’onde, échelle)
2.3 Calculer le décalage spectral  en fonction de la distance au centre de la
galaxie.
Etape 3 : Etablir, et interpréter la courbe de rotation
L’effet Doppler observé sur les raies spectrales du gaz à différentes distances r du centre de la
galaxie est utilisé pour calculer la vitesse à ces distances.
3.1 Calcul de la vitesse à partir du décalage spectral; courbe de rotation
3.2 Facteur d’inclinaison vobservée = vrotation sin ( i )
3.3 Interprétation de la courbe de rotation, masse cachée

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Etape 4 : Estimer la masse de la galaxie
4.1 En utilisant la relation GmM/r² = mv²/r
4.2 La matière noire des galaxies en quelques dates
4.3 « Ma grand-Mère » est astronome : Bright galaxies, dark matter, par Vera
Rubin.