Chapter 4 : objectif calculer le coût du capital (Hurdle rate)

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Chapter 4 : objectif calculer le coût du capital (Hurdle rate)
Comment peut-on se financer ? par la dette ou le capital ou les actions privilégiées- calcul du coût de chacun de ces moyens
de financement et leur poids respectifs pour obtenir le coût du capital. Le coût du capital = la moyenne pondérée du coût des différentes
ressources utilisées dans l’investissement.
Cost of CAPITAL = cost of equity + cost private shares + cost of debt (donc on parle d’obligation)
= (E (proportion du capital) / ( D + PS + E)) x (cost equity) + (D (proportion dette) / ( D + PS + E)) x ( cost Debt) + (PS (prop private shares) / ( D + PS + E)) x ( cost PS)
Valeur des actifs en % Valeur des actifs en % Valeur des actifs en %
Couts des fonds propres= rémunération exigée
par les actionnaires-always higher
than dette car garantie
actionnaires < à ceux des créanciers si faillite E
i x (1-t)
Equity = capitaux propres
CPAM Model i = rendement d’une obligation
E(Rk) = Rf + βk [E(Rm) – Rf] (ou taux d’intérêt de la dette
facturé par créancier)
t= taxe rate (taux imposition des bénéfices )
Po = D/ r
Prime de risque
Po = prix de l’action
D = dividende
Rendement minimum r = taux de rendement
exigé par l’investisseur
βéta (un indicateur de risque, facteur risque que présente le fait d’investir dans une E)
Si β > 1 , l’actif d’E + risqué que le risque du marché
Si β < 1 , l’actif d’E - risqué que le risque du marché
Risk Free rate 3 déterminants du βéta :industry effect-operating leverage effect- financial leverage effect
Plus DEBT  + βéta + risque 

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COST OF EQUITY (fonds propres)
( du point de vue interne du CFO , c’est un coût , du point de vue externe, c’est ce que cela rapporte à un investisseur)
Rf
Risk-free rate (taux sans risque)
Généralement évalué par le taux des obligations d’état à long-terme OAT (voir site agence trésor)
Rémunération que doit servir tout placement sans risque
Borrowing rate (coût de la dette) = obligation
Le taux de l'argent sans risque correspond au taux d'intérêt d'un placement sûr. Il se caractérise par une rentabilité certaine. On prend généralement comme
référence le taux des emprunts d'Etat (OAT) :
info sur website agence France trésor http://www.aft.gouv.fr/article_180.html?id_article=180&id_rubrique=173
Malheureusement ils ne représentent pas réellement un taux sans risque, car si leur valeur nominale est garantie, celle-ci ne prend pas toujours en compte
l’inflation : in UK et US, l’état procède à l’émission d’obligations indexées dont les remboursements du principal (face value) et des intérêts (les coupons)
sont indexées sur l’inflation ;
[E(Rm) – Rf] – Prime de risque
Risk premium : the expected return on risky investment is measured relative to risk free rate, creating then a risk premium that is added to the risk free rate. Les
investisseurs exigent en général pour investir dans une entreprise (par l'achat d'actions ou de tout titre financier émis par des entreprises) que le rendement
attendu soit supérieur à celui d'un placement non risqué, c'est-à-dire celui des emprunts d'État. Cette différence de taux, ce revenu supplémentaire espéré exigé,
est la prime de risque. Le taux correspondant, qui est la somme du taux non risqué et de la prime de risque est le taux risqué
La prime de risque d'un marché financier mesure l'écart de rentabilité attendue entre le marché dans sa totalité et l'actif sans risque (l'obligation d'Etat). Dans la
zone Euro, elle oscille entre 3 et 6 %. Pour déterminer la prime de risque propre à chaque titre, il suffit ensuite de multiplier la prime de risque du marché par le
coefficient bêta du titre en question.
3 méthodes de détermination de la prime de risque :
- SURVEY (sondage)
- Données Historiques, attention appliquer moyenne arithmétique ou géométrique selon la durée CT one year (T-bill)/ LT (T-bond)
Moy géométrique x  (1,11)x(1,14)=(1+x)² de 2 actions aux rendements de 11% et 14%.
- IMPLICITE (implied equity premium) can be extracted from the current market data using Gordon model = c’est le modèle de Gordon appliqué à
un indice de marché, c’est à dire calcul de la valeur présente de toutes les dividendes du CAC40 (say for ie) FORMULE
β Bêta

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Il peut être déterminé par la méthode des β historiques (Calcul de la régression) ou par la méthode des β fondamentaux ou par la méthode du β comptable
(Accounting Béta ,based on the accounting earnings for the divisions or similar companies in same business) ou par la méthode du β sectoriel (Méthode du Bottom up (book p122)
based on other publicly traded firms)
Les 3 déterminants du Bêta Fondamental (estimation à partir des fondamentaux de l’entreprise)
1Industry effect(type of business)
Dans la mesure où le Bêta mesure le risque de l’entreprise par rapport à un indice de marché, plus une activité est sensible aux conditions du marché plus son
Bêta sera élevé.
- Cyclical firms can be expected to have a higher beta than others, càd sensitive to economic conditions/ macro environnement
- More discretionary products (dépendant = du libre arbitre du consommateur ou n’étant pas un besoin vital as “luxe”)  higher bétas
2Operating leverage effect (levier d’exploitation)
Il est fonction de la structure des coûts de production d’une entreprise : le risque d’exploitation est issue de l’existence de coûts fixes (autres que financiers car ceux-ci
sont intégrés dans le financial leverage) de l’E et donc de sa capacité à atteindre un seuil de rentabilité. Plus l’E a un coût fixe élevé, plus son résultat sera affecté par une
baisse de l’activité (risque de volatilité donc d’incertitude sur les Cash-flows générés).Des coûts fixes importants augmentent donc le risque donc le Bêta.
Fixed Costs Measure = Fixed Costs / Variable Costs
EBIT Variability Measure = % Change in EBIT / % Change in Revenues = operational leverage
High operating leverage  higher variability in operating income (CA) than would a firm in producing same product with low operating leverage.
A higher variance in operating income  high operating leverage  higher beta
Comment faire baisser operating leverage: labor cost flexibility, subcontracting of manufacturing, joint venture agreements…
3Financial leverage effect (levier financier)
Le levier financier = dette divisée par Capitaux propres ce ratio mesure le degré auquel une E est dépendante de la dette ou de ses capitaux propres
Intuitivement :

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Le risque financier est fonction du financement par dette de l’E. Le recours à la dette crée en effet des obligations contractuelles de remboursement et de
rémunération des créanciers. Le paiement récurrent des intérêts de l’emprunt accroît la variance du résultat Net , l’endettement augmente le risque de faillite de
l’E donc le risque attaché à l’investissement Dans ses fonds propres. De même, la dette fragilise les cash-flows. Le risque est donc alors fonction de la
probabilité de mise en faillite de l’E suite à une incapacité de remboursement. Décomposer le risque (Bêta) entre le « business risk » (unlevred β) et le «
financial leverage » ( Levered β) Mesurer le levier financier
Une société à fort levier financier est dépendante de la dette
Si le ration Dette / (equity) Fonds propres 
alors fixed costs (charges FI due to interest payments) 
alors cash-flow more volatile (ce qui peut générer des crises de cash flow)
alors la variance (l’incertitude) autour du Net income 
alors donc la variance des earning per shares (bénéfice par action, rendement par action) (car en faisant appel à la dette, on n’augmente pas le
nombre d’actions) note : le bénéfice par action dépend du résultat net de l’E (net income) & de l’évolution du nombre d’actions (dilution ou rélution)
alors le risque 
Le Bêta est donc très impacté par la dette.
Estimation/calcul du bêta avec endettement :
Le β de l’equity (fonds propres)  βL = βu (1+ ((1-t)D/E))
Βu= unlevered Bêta ou Asset Bêta , sans la dette
βL= levered bêta or equity beta , qui intègre le poids de la dette
note : Bêta est une fonction linéaire donc si plusieurs β, (plusieurs divisions dans une E) le β Total est la somme des β pondérés selon firm value (= debt +
equity)- cas des fusions (mergers)
- Cependant, si une partie des actifs est Cash, on opère une correction  car les actifs en cash ont un bêta proche de zéro et de ce fait peuvent polluer le
véritable niveau de risque du Unlevered bêta ouβU. CASH CORRECTION : βU corrected for cash = βu/ ( 1- cash/firm value)

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COST OF DEBT
Les coûts de la dette ( charges financières/ fixed payments) sont fiscalement déductibles.
Calcul du coût de la dette
Il correspond au risque de faillite ou défaillance de la firme et il consiste à mesurer le risque de non paiement d’une entreprise donnée sur sa rentabilité espérée ;
Le risque de faillite est fonction de 2 variables :
- capacité de l’entreprise à produire des CF à partir de ses activités (et quelle est la volatilité de ces CF ?)
- capacité de l’entreprise à faire face à ses obligations financières (paiement d’intérêts et remboursement des capitaux)
 plus le risque de non paiement est important plus les taux d’intérêts qu’on doit appliquer à la firme seront élevés.
1 plus facile à calculer lorsque l’E a émis des obligations à LT fréquemment échangées sur le marché. Le cours des obligations, la maturité et le coupon
permettent de calculer un rendement obligataire correspondant au coût de la dette.
2 si E cotée, estimation du coût de sa dette en combinant la notation (rating) laquelle nous donne l’écart de défault (default spread, voir PP p 86 & 86).La
notation évalue le degré de risque de défaillance.
Rating  default spread  cost of pre-tax debt = risk free rate + default spread  after tax rate = pre tax cost of debt– tax rate
3 si E non cotée (usually PME or non cotée) 2 solutions possibles pour calcule cost of debt
3A/ Use historique récent des prêts 3B /SYNTHETIC RATING procéder à une notation synthétique
octroyés à l’E on se substitue à l’agence de notation
Calcul du ratio de couverture des intérêts (interest coverage ratio of the firm)
EBIT / interest expenses ( résultat net / charges financières)
Then calculation as in 2