Le dipôle (R, C)

Le dipôle (R, C).
Introduction.
On débutera ici l’étude de l’évolution temporelle des circuits électriques.
On s’intéressera dans un premier temps aux caractéristiques et au comportement d’un dipôle
universellement utilisé en électricité et en électronique : le condensateur.
I.
Le condensateur.
1. Constitution d’un condensateur.
Un condensateur est constitué de deux armatures métalliques en regard l’une de l’autre
(condensateur plan ; condensateur cylindrique,…), séparées par un isolant : air ; papier ;
céramique…Cette isolant est un matériau diélectrique.
Chaque armature est reliée à un fil conducteur qui permet l’insertion du condensateur dans un
circuit électrique ; le condensateur est un dipôle (il s’insère dans le circuit par deux bornes).
2. Représentation d’un condensateur.
La représentation schématique du condensateur est la suivante :
3. La charge du condensateur : Expérience de mise en évidence.
3.a. Expérience.
On place en série dans un circuit électrique un générateur de tension continue de force
électromotrice (f.e.m.) E, un interrupteur K, une lampe L et un condensateur ; on a le schéma
suivant :
i
E
+
K
_
A
B
e-
L
Lorsque l’on ferme l’interrupteur K, et bien que le condensateur constitue une coupure dans le
circuit, on observe que la lampe L s’éclaire pendant un bref instant.
Un courant électrique circule donc pendant un bref instant dans le circuit.
1
3.b. Interprétation : La charge du condensateur.
Lorsque l’on ferme l’interrupteur K les électrons sont mis en mouvement par la f.e.m. du
générateur, ils se dirigent du pôle négatif vers le pôle positif du générateur, créant un courant
électrique i dans le sens inverse (voir schéma).
Ne pouvant franchir l’isolant, il s’accumulent sur l’armature B en lui donnant ainsi une charge
négative qB.
Inversement les électrons « partis » de l’armature A ne sont pas remplacés et l’armature A,
initialement neutre, a alors un excédent de charge positive qA.
On a à tout moment qB = - qA.
On dit que le condensateur se charge.
La charge négative qB qui s’accumule sur l’armature B à tendance à repousser les électrons
qui arrivent.
Lorsque la charge qB est devenue suffisamment importante, elle s’oppose exactement à la
f.e.m. du générateur ; le mouvement des électrons cesse et le courant électrique s’annule (la
lampe s’éteint) : on dit que le condensateur est chargé.
3.c. Expérience complémentaire.
Lorsque le condensateur est chargé, on ouvre l’interrupteur K. Si l’on ferme de nouveau
l’interrupteur K, la lampe ne s’éclaire pas, aucun courant électrique ne circule dans le circuit.
En fait lorsque l’on a ouvert K, les charges qA et qB, qui s’attirent de part et d’autre de
l’isolant, sont « restées en place », le condensateur est resté chargé.
II.
La capacité d’un condensateur.
1. Expérience complémentaire.
On reprend l’expérience menée au 3.a. en plaçant un voltmètre aux bornes du condensateur.
On constate alors que simultanément à la charge du condensateur (après fermeture de
l’interrupteur K), il apparaît une tension électrique aux bornes du condensateur.
Quelle relation existe-il entre la charge électrique portée par les armatures du condensateur
(qA par exemple) et la tension électrique u aux bornes du condensateur ?
2. Détermination expérimentale de la capacité d’un condensateur.
2.a. Position du problème.
Pour déterminer expérimentalement la relation entre q = qA et u, il suffit en théorie de mesurer
les valeurs de qA et u à différents instants au cours de la charge du condensateur et de tracer le
graphe correspondant.
Cependant dans la pratique si il est facile de mesurer la tension u, il est pratiquement
impossible de mesurer directement la charge électrique d’une armature.
On déterminera donc indirectement la valeur de cette charge à partir de la valeur de l’intensité
du courant électrique.
2.b. Relation entre l’intensité de courant électrique et la charge d’un condensateur.
On considère la charge d’un condensateur :
2
i
A
B
Le condensateur se charge d’autant plus vite que l’intensité de courant est importante ;
l’intensité i du courant électrique est donc d’autant plus importante que la variation de charge
Δq = ΔqA est grande pendant un intervalle de temps Δt petit.
On définie l’intensité i du courant par la relation :
q
(i représente un débit de charge électrique).
t
Si on considère un intervalle de temps Δt « très petit », on a alors :
i=
i=
dq
dt
Mathématiquement la fonction i (t) est la dérivée de la fonction q (t).
2.c. Charge d’un condensateur à courant constant.
On réalise, grâce au montage suivant, la charge d’un condensateur par un générateur de
courant constant (attention ce type de générateur est très différent d’un générateur de
tension).
K
I0
On trace alors, grâce à un enregistreur numérique, l’évolution de la tension en fonction du
temps, c'est-à-dire le graphe u = f (t).
On obtient le graphe suivant :
u
t
3
Le graphe obtenu étant une droite passant par l’origine, dans une charge à courant constant la
tension u est proportionnelle au temps t, on peut écrire :
u=kt
où k est une constante.
(Relation 1)
Par ailleurs, le générateur délivrant un courant constant, on a ici : i = I = constante.
dq
= I = constante.
dt
La dérivée de la fonction q (t) étant une constante I, on peut écrire : q (t) = I t + B.
Si l’on prend l’origine des dates t = 0 à l’instant où l’on ferme l’interrupteur, alors q (0) = B =
0 ; on a :
q
q = I t où encore t =
I
q
k
Soit en reportant cette dernière relation dans la relation 1 : u = k t = k = q ; soit encore :
I
I
I
I
q= u=Cu
en posant C =
k
k
Or, d’après la définition de l’intensité de courant : i =
La charge du condensateur est proportionnelle à la tension à ses bornes.
3. Généralisation : capacité d’un condensateur.
3.a. Définition.
La charge d’un condensateur est proportionnelle à la tension aux bornes du
condensateur.
On a la relation :
q=Cu
Où C est appelée la capacité du condensateur.
(C indique la « capacité » du condensateur à accumuler de la charge pour une tension donnée
à ses bornes).
La relation q = C u est la relation caractéristique d’un condensateur (« équivalent » à la loi
d’ohm u = ri pour un conducteur ohmique)
3.b. Unité.
q=Cu
Dans les unités légales, la charge électrique q s’exprime en coulombs (C), la tension u en
volts (V) ; la capacité est alors exprimée en farads (F).
4
Remarque :
Une capacité de 1 F représente une valeur importante ; on utilise fréquemment les sous
multiples du farad :
1 mF = 10-3 F ; 1 µF = 10-6 F ; 1 nF = 10-9 F ; 1 pF = 10-12 F
III.
Etude expérimentale du dipôle (R,C) soumis à un échelon de
tension (Voir Travaux Pratiques).
IV.
Etude analytique (théorique) du dipôle (R,C) soumis à un échelon
de tension.
1. Objectif.
On se propose ici de retrouver les résultats de l’étude expérimentale du dipôle (R,C) en
appliquant les lois de l’électricité et en mettant en œuvre les outils mathématiques nécessaires.
Cette étude nous permettra d’établir les expressions mathématiques (ou expressions
analytiques) des fonctions uc(t) (tension aux bornes du condensateur), q(t) (charge du
condensateur) et i(t) (intensité du courant électrique), lors de la charge et de la décharge du
condensateur.
2. Le circuit étudié.
Il s’agit du circuit électrique mis en œuvre lors de l’étude expérimentale :
1
2
E
K
i
●A
+
R
_
●B
Schéma 1
C
●C
La fermeture de l’interrupteur K en position 1 permet de réaliser la charge du
condensateur.
La fermeture de l’interrupteur K en position 2 permet de réaliser la décharge du
condensateur.
5
3. L’intensité algébrique de courant électrique.
On étudiera cette année des circuits électriques pour lesquels le courant électrique est
susceptible de changer de sens au cours de l’évolution temporelle (par exemple lors de la
décharge du condensateur le courant électrique circule dans le sens inverse du sens observé
lors de la charge ; Le courant « alternatif » circule dans un sens pendant une demi période et
dans le sens inverse la demi période suivante).
Cette situation conduirait à réécrire les lois électriques (par exemple la loi d’Ohm) à chaque
fois que le courant change de sens, ce qui imposerait un traitement mathématique compliqué.
Pour éviter ce problème, le sens du courant électrique sera précisé en attribuant un signe « + »
ou un signe « - » à l’intensité du courant électrique.
On dit alors que l’intensité de courant est une grandeur algébrique (elle peut prendre une
valeur positive où négative).
La convention utilisée est la suivante :
On choisit arbitrairement un sens positif de circulation du courant dans le circuit
électrique ; ce sens est indiqué par une flèche :
i
Si le courant réel circule dans le sens positif choisi, il est compté positivement ; si il
circule dans le sens inverse, il est compté négativement.
Avec cette convention, les lois électriques conserveront toujours la même écriture quelque
soit le sens de circulation du courant, l’intensité i pouvant prendre des valeurs positives ou
négatives.
4. Définition algébrique de l’intensité de courant.
On a définie l’intensité du courant électrique par la relation :
dq
dt
Cette définition reste toujours valable si l’intensité de courant est algébrique en y ajoutant
la convention suivante :
i=
q est la charge portée par la première armature rencontrée lorsque l’on circule dans le
sens positif choisi.
i
B
ici q = qB
C
i
B
C
ici q = qC
6
5. Etude de la charge du condensateur.
Le condensateur étant initialement déchargé, on bascule l’interrupteur K en position 1 ;
le condensateur se charge.
On choisie un sens positif de circulation du courant dans le circuit (voir schéma 1).
On commence l’étude en appliquant les lois électriques aux bornes des différents dipôles (ici
le conducteur ohmique et le condensateur).
5.a. Loi d’Ohm appliquée aux bornes du conducteur ohmique.
Elle s’écrit :
uR = Ri ; où uR est la tension aux bornes du conducteur ohmique.
Faut-il prendre uR = uAB ou uR = uBA ?
On voit sur le schéma que si i est positif, alors uAB est également positif (inversement si i est
négatif, alors uAB est également négatif) ; il faut donc prendre uR = uAB.
On peut généraliser ce constat en disant que les tensions intervenant dans les lois
électriques sont déterminées par le sens positif de circulation du courant électrique
choisi.
Ici le sens positif « va de A vers B », donc la tension à considérée est uAB.
On a donc finalement :
uAB = Ri
5.b. Relation caractéristique du condensateur.
On a pour le condensateur la relation :
q = C uC
Où, compte tenu du sens positif choisi, q est la charge de l’armature B.
Par ailleurs, toujours compte tenu du sens positif choisi, on a :
uC = uBC (le sens positif « va de B vers C »), on a donc finalement :
q = C uBC
5.c. Loi d’additivité des tensions.
Pour exploiter les relations précédentes et les reliées à la f.e.m. E du générateur de tension
continue, on exprime la loi d’additivité des tension ; soit :
uAB + uBC = uAC
On se propose à partir de cette relation de déterminer l’expression de la tension u BC.
On a établie la relation uAB = Ri ;
Par ailleurs le point A étant relié à la borne positive du générateur et le point C à la borne
négative, on a la relation :
uAC = E
7
On peut donc écrire :
Ri + uBC = E
relation 1
Il reste deux « inconnues » dans cette équation : uBC et i.
Pour déterminer uBC il faut donc exprimer i en fonction de uBC.
On obtient cette dernière relation en utilisant la définition de l’intensité de courant.
5.d. Définition de l’intensité de courant.
Cette définition permet d’écrire :
dq
i=
dt
Or, on a établie la relation : q = C uBC ; on a donc :
dq d (C u BC )
i=
=
; or la capacité C étant une constante :
dt
dt
du BC
i=C
dt
Soit en introduisant cette expression dans la relation 1 :
du BC
+ uBC = E
dt
On pose τ = RC ; on a alors :
RC
τ
du BC
+ uBC = E
dt
Cette relation est une équation différentielle permettant de déterminer la fonction uBC (t) ;
c’est l’équation différentielle d’évolution temporelle du circuit électrique durant la
charge du condensateur.
5.e. Solution de l’équation différentielle.
On montre mathématiquement que la fonction solution d’une telle équation différentielle est
de la forme :

t
uBC (t) = A e  + B
A et B étant deux constantes.
On se propose de vérifier que cette fonction est effectivement solution de l’équation
différentielle et de déterminer les valeurs de A et B.
On détermine tout d’abord
t
du BC
:
dt
t

du BC
1
A 
e
= A e  (- ) + 0 = 

dt
8
On introduit alors les expressions de uBC et
t
du BC
dans l’équation différentielle. On a alors :
dt
t

A 
e )+A e  +B=E
τ (
=0
D’où : B = E
La fonction proposée est donc bien solution de l’équation différentielle si B = E ; on peut
donc écrire :

t
uBC (t) = A e  + E
On détermine la valeur de la constante A en utilisant les conditions initiales de la charge
du condensateur.
L’instant t = 0 correspond à la fermeture de l’interrupteur K en position 1, le condensateur est
alors déchargé, la tension à ses bornes est nulle. On a donc :
uBC (0) = 0
relation 2
Or, d’après l’expression mathématique de uBC (t), on a :

0
uBC (0) = A e  + E = A + E
relation 3
En identifiant les relations 2 et 3, on obtient : A + E = 0 ; d’où
A = -E
On a donc finalement :
t

uBC (t) = - E e
+E


t
uBC (t) = E (1 - e  )
Cette fonction décrit l’évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur
durant la charge.
5.f. Graphe de la fonction uBC (t).
On a uBC (0) = 0.
Par ailleurs lorsque t tend vers l’infini, uBC (t) tend vers E. la courbe présente donc une
asymptote horizontale d’ordonnée E.
Le graphe a donc l’allure suivante :
9
uBC
E
0
t
0n retrouve le graphe obtenu lors de l’étude expérimentale de la charge du
condensateur.
5.g. Constante de temps du dipôle (R,C).
On détermine la valeur de uBC (t) pour t = τ ; on a alors :

uBC (τ) = E (1 - e  ) = E (1 – e-1) = 0,63 E = 63% E = 63% uBC max

On retrouve la définition de la constante de temps introduite lors de l’étude
expérimentale.
Le produit RC = τ correspond donc à la constante de temps du dipôle (R,C).
5.h. Expression de la charge du condensateur.

t
On a établie l’expression : uBC (t) = E (1 - e  ).
Or la tension uBC aux borne du condensateur est reliée a sa charge q (q = qB ici) par la
relation :
q = C uBC
On en déduit l’expression de la fonction q (t) :

t
q (t) = CE (1 - e  )
La charge du condensateur évolue de la même façon (proportionnalité) que la tension à ses
bornes.
De plus lorsque t tend vers l’infini, q (t) tend vers CE.
Le condensateur est alors chargé et CE représente sa charge maximale : qmax = CE.
5.i. Expression de l’intensité de courant.

t
On a établie l’expression : q (t) = CE (1 - e  ).
Or, d’après la définition de l’intensité de courant, on a la relation :
dq
i=
dt
On en déduit l’expression de la fonction i (t) par dérivation :
10

t
t
1
CE  
e
i (t) = CE [0 - e  ( - )] =


Or, τ = RC ; d’où :
t
t
CE  
E 
e
e
i (t) =
=
RC
R
On remarque que i (0) =
E -0 E
e =
R
R
E
E
représente donc l’intensité initiale du courant, on peut écrire
= I0
R
R
Par ailleurs lorsque t tend vers l’infini i (t) tend vers 0 ; le graphe de la fonction i (t) a donc
l’allure suivante :
i
I0
t
0n retrouve le graphe obtenu lors de l’étude expérimentale de la charge du condensateur
(le courant ne circule dans le circuit que le temps que le condensateur se charge).
Remarque :
On obtient l’expression de la tension aux bornes du conducteur ohmique en utilisant la loi
d’Ohm :
t
t

E 
uAB = Ri = R ( e  ) = E e 
R
On peut également retrouver cette expression à partir de la loi d’additivité des tensions :
uAB + uBC = uAC = E
D’où :

t

t
uAB = E – uBC = E - E (1 - e  ) = E e 
11
6. Etude de la décharge du condensateur.
Le condensateur ayant été préalablement chargé, on réalise sa décharge en basculant
l’interrupteur K en position 2 à l’instant t = 0.
On choisie de conserver le même sens positif de circulation du courant que celui utilisé lors
de l’étude de la charge (voir schéma 1).
Le plan d’étude est alors exactement le même que celui utilisé lors de l’étude de la charge.
6.a. Loi d’ohm aux bornes du conducteur ohmique.
uR = Ri
Compte tenu du sens positif de circulation choisi : uR = uAB, on a donc :
uAB = Ri
6.b. Relation caractéristique du condensateur.
q = C uC
Compte tenu du sens positif de circulation choisi : uC = uBC, on a donc :
q = C uBC
(avec ici q = qB)
6.c. Loi d’additivité des tensions.
uAB + uBC = uAC
L’interrupteur K étant en position 2, les points A et C sont court-circuités, on a donc uAC = 0.
D’où :
uAB + uBC = 0
On se propose à partir de cette relation de déterminer l’expression de la tension uBC.
On a établie
uAB = Ri ; d’où :
Ri + uBC = 0
Par ailleurs, d’après la définition de l’intensité de courant : i =
Or q = C uBC
dq
dt
, C étant une constante on en déduit :
du BC
+ uBC = 0
dt
On pose τ = RC ; on a alors :
RC
τ
du BC
+ uBC = 0
dt
12
Cette relation est une équation différentielle permettant de déterminer la fonction uBC (t) ;
c’est l’équation différentielle d’évolution temporelle du circuit électrique lors de la
décharge du condensateur.
6.d. Solution de l’équation différentielle.
On montre mathématiquement que la fonction solution d’une telle équation différentielle est
de la forme :
t

uBC (t) = A e  + B
A et B étant deux constantes.
On se propose de vérifier que cette fonction est effectivement solution de l’équation
différentielle et de déterminer les valeurs de A et B.
On détermine tout d’abord
du BC
:
dt
t
t

du BC
1
A 
e
= A e  (- ) + 0 = 

dt
du BC
On introduit alors les expressions de uBC et
dans l’équation différentielle. On a alors :
dt
t
t

A 
e )+A e  +B=0
τ (
=0
D’où : B = 0
La fonction proposée est donc bien solution de l’équation différentielle si B = 0 ; on peut
donc écrire :

t
uBC (t) = A e 
On détermine la valeur de la constante A en utilisant les conditions initiales de la
décharge du condensateur.
L’instant t = 0 correspond à la fermeture de l’interrupteur K en position 2, le condensateur est
alors chargé, la tension à ses bornes est égale à la f.e.m. E du générateur de tension ayant été
utilisé lors de la charge. On a donc :
uBC (0) = E
relation 4
Or, d’après l’expression mathématique de uBC (t), on a :

0
uBC (0) = A e  = A
relation 5
13
En identifiant les relations 4 et 5, on obtient :
A=E
On a donc finalement :

t
uBC (t) = E e 
Cette fonction décrit l’évolution temporelle de la tension aux bornes du condensateur
durant la décharge.
6.e. Graphe de la fonction uBC (t).
On a uBC (0) = E.
Par ailleurs lorsque t tend vers l’infini, uBC (t) tend vers 0. Le graphe a donc l’allure suivante :
uBC
E
t
0n retrouve le graphe obtenu lors de l’étude expérimentale de la décharge du
condensateur.
5.g. Constante de temps du dipôle (R,C).
On détermine la valeur de uBC (t) pour t = τ ; on a alors :

uBC (τ) = E e  = E e-1 = 0,37 E = 37% E = 37% uBC max

On retrouve la définition de la constante de temps introduite lors de l’étude
expérimentale.
Le produit RC = τ correspond donc a la constante de temps du dipôle (R,C).
6.f. Expression de la charge du condensateur.

t
On a établie l’expression : uBC (t) = E e  .
Or la tension uBC aux bornes du condensateur est reliée à sa charge q (q = qB ici) par la
relation :
q = C uBC
On en déduit l’expression de la fonction q (t) :
14

t
q (t) = CE e 
La charge du condensateur évolue de la même façon (proportionnalité) que la tension à ses
bornes.
De plus lorsque t = 0 q (0) = CE.
Le condensateur étant initialement chargé, CE représente sa charge maximale : qmax = CE.
6.h. Expression de l’intensité de courant.

t
q (t) = CE e  .
On a établie l’expression :
Or, d’après la définition de l’intensité de courant, on a la relation :
dq
i=
dt
On en déduit l’expression de la fonction i (t) par dérivation :

t
t
1
CE  
e
i (t) = CE e  ( - ) = 

Or, τ = RC ; d’où :
t
t
CE  
E 
e
e
i (t) = = RC
R

t
E
Or, quelque soit l’instant t, e  est toujours positif,
étant également positif.
R
On en déduit que l’intensité de courant est constamment négative lors de la décharge du
condensateur ; c’est à dire que le courant réel circule dans le sens inverse du sens positif
choisi (il circule donc dans le sens inverse du sens observé lors de la charge).
On remarque par ailleurs que i (0) = -
E -0
E
e =R
R
E
E
représente donc l’intensité initiale du courant, on peut écrire
= I0
R
R
Par ailleurs lorsque t tend vers l’infini i (t) tend vers 0 ; le graphe de la fonction i (t) a donc
l’allure suivante :
i
t
- I0
15
Le courant ne circule dans le circuit que le temps que le condensateur se décharge.
7. Analyse dimensionnelle du produit RC.
On a établie la relation :
τ = RC
Cette relation indique que le produit d’une résistance par une capacité est un temps ; on dit
que le produit RC à la dimension d’un temps. On écrit alors :
[RC] = [T]
dimension de RC
dimension du temps
On se propose de retrouver ce point en conduisant une analyse dimensionnelle du produit RC,
C'est-à-dire en utilisant les « formules » physiques connues.
u
,
i
c'est-à-dire qu’une résistance a la dimension d’une tension divisée par une intensité de
courant ; soit :
[U ]
[R] =
= [U] [I]-1
relation 1
[I ]
(Remarque : la dimension d’une grandeur s’écrit toujours avec une majuscule).
q
La relation caractéristique d’un condensateur s’exprime sous la forme : q = Cu ; soit : C = ,
u
Une capacité a donc la dimension d’une charge que divise une tension ; soit :
La loi d’ohm se formule sous la forme : u = Ri
[C] = [Q] [U]-1
; on peut en déduire :
R=
relation 2
On comparant les relations 1 et 2, on observe qu’elles s’expriment toutes deux en fonction de
[U], mais il reste à « rapprocher » [Q] et [I].
La définition de l’intensité de courant permet de relier ces deux dimensions ; en effet la
dq
relation i =
indique que l’intensité de courant à la dimension d’une charge que divise un
dt
temps ; soit :
[I] = [Q] [T]-1
Soit en remplaçant dans la relation 1 :
[R] = [U] [Q]-1 [T]
On peut maintenant écrire :
16
[RC] = [R] [C] = [U] [Q]-1 [T] [Q] [U]-1
Soit après simplification :
[RC] = [T]
On a ainsi retrouvé par analyse dimensionnelle que le produit RC avait bien la
dimension d’un temps.
V.
Energie emmagasinée (stockée) dans un condensateur.
1. Expérience de mise en évidence.
Lors de sa décharge un condensateur peut provoquer l’éclairage d’une lampe placée dans le
circuit ou le fonctionnement d’un petit moteur.
Le condensateur libère donc alors de l’énergie électrique dans le circuit qui peut être convertie
en énergie lumineuse ou en énergie mécanique par exemple.
Un condensateur chargée possède donc de l’énergie « en stock », cette énergie à été
emmagasinée (ou stockée) lors de la charge du condensateur.
2. Expression de l’énergie emmagasinée par un condensateur.
On démontre mathématiquement qu’un condensateur de capacité C, ayant une tension uc à ses
bornes et possédant une charge q (q = C uc), a alors emmagasinée une énergie Ec, telle que :
Ec =
1
1
1 q2
q uc = C uc² =
.
2
2
2 C
Dans les unités légales, la valeur Ec est obtenue en joules, q étant exprimé en coulombs, uc en
volts et C en farads.
Remarque importante :
Cette expression est valable lorsque le condensateur est chargé, mais reste également
valable à n’importe quel instant au cours de la charge ou de la décharge du
condensateur.
3. Conséquence.
On a observé qu’il fallait un certain temps à un condensateur pour se charger ou se décharger ;
c'est-à-dire que la tension à ses bornes ne peut passer instantanément de la valeur 0 à la valeur
E et inversement.
On peut maintenant expliquer cette particularité par des considérations énergétiques.
En effet si le condensateur libère une énergie Ec pendant une durée Δt, il délivre alors une
E
puissance P = c .
t
Si Ec passait instantanément (Δt = 0) de la valeur E à 0 ou inversement, le condensateur
délivrerait une puissance infinie ! ce qui est physiquement impossible.
17
En généralisant ce raisonnement on peut affirmer que la tension uc aux bornes d’un
condensateur ne peut jamais être discontinue.
4. Exemples d’applications.
4.a. Eclairage d’une lampe flash.
L’éclairage d’une lampe flash nécessite la libération d’une énergie importante qui ne peut être
directement délivrée par une pile ordinaire.
On commence alors par charger avec la pile un condensateur de capacité importante.
Celui-ci peut dans un second temps, en se déchargeant, fournir à la lampe flash l’énergie
nécessaire.
4.c. Sauvegarde électrique.
Les dispositifs électroniques (ordinateur par exemple) peuvent être gravement endommagés
par une coupure brutale de courant.
On couple alors avec l’alimentation électrique un condensateur chargé.
Si l’alimentation est brusquement coupée, le condensateur prend le relais et sa décharge
permet de fournir au dispositif électronique une énergie électrique suffisante pour que celui-ci
se positionne en « sauvegarde ».
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