cristaux - LaCaverneD`AliBaba

1
CRISTAUX
STRUCTURE DES CRISTAUX
DÉFINITION
La matière se présente normalement sur la Terre en trois états d'agrégation
différents : l’état gazeux (gaz), l’état liquide et l’état solide. Cela est dû au fait que
les particules, atomes ou molécules, dont elle est constituée, peuvent s'attirer et se
lier avec plus ou moins d'intensité.
Dans les gaz, les forces s'exerçant entre les particules sont très faibles,
pratiquement nulles, et la distance entre une particule et une autre est beaucoup
plus importante que les dimensions de chacune d'entre elles. Elles se meuvent
donc librement, suivant des trajectoires aléatoires, modifiées seulement par les
chocs qu'elles subissent. Les particules libres tendent toujours à s’éloigner l'une de
l'autre, si bien que le gaz se dilate et occupe tout le volume disponible. Il est
possible de comprimer un gaz, c'est-à-dire de forcer ses particules à se rapprocher,
jusqu'au point où, la distance de l'une à l'autre diminuant, leur répulsion réciproque
devienne assez forte pour empêcher toute compression supplémentaire.
Dans les liquides, les forces qui s'exercent entre les particules sont encore plutôt
faibles, mais suffisantes pour les rapprocher jusqu'à des distances comparables à
leurs dimensions. Par conséquent, la distance entre les particules ne peut pas
diminuer plus et, même sous l'effet de forces, les liquides se compriment très peu
et leur volume reste pratiquement constant. Toutefois, les liquides ne peuvent pas
garder une forme propre, ils doivent être contenus dans un récipient et occupent
tout le volume dont ils disposent.
Dans les solides, les forces d'attraction entre les particules sont en revanche très
intenses. Les atomes ou les molécules sont liés de façon stable et occupent des
positions fixes dans l’espace. Les solides ont une forme et un volume propres et
une compressibilité très faible.
Les propriétés et l’aspect des solides sont multiples. Songeons seulement à
l’incroyable variété des matériaux qui nous entourent. Dans certains cas, des
solides composés du même élément peuvent avoir des comportements très
différents selon les conditions dans lesquelles ils se sont formés. Parmi les
composés du carbone, par exemple, figurent aussi bien le diamant, qui est un
cristal très dur, que le graphite, qui est en revanche fragile et friable. Certains
solides, comme les métaux, conduisent le courant électrique, quand d'autres sont
isolants électriques. Certains solides sont transparents, d'autres opaques ; d'autres
encore ont des surfaces régulières et brillantes, d'autres irrégulières et rugueuses.
Malgré ces différences importantes, la plupart des solides présents dans la nature
ont une caractéristique commune : les atomes qui les constituent se disposent en
des structures ordonnées et périodiques. Cela signifie que les atomes sont placés
selon des configurations précises, par exemple sur les sommets d'un cube, qui se
répètent périodiquement dans les trois dimensions de l'espace. Un solide dont la
structure microscopique est ordonnée et périodique s'appelle cristal. La plupart des
solides existant sont par conséquent des cristaux, même si leur nature régulière
n'est pas toujours évidente à première vue. Parfois, les cristaux sont si petits qu'ils
ne sont visibles qu'au microscope. Les roches par exemple sont constituées pour
l’essentiel d'agrégats de petits fragments cristallins différents mélangés et

2
« collés » l'un à l'autre. Généralement, l’aspect extérieur des roches est irrégulier,
mais la structure microscopique des fragments est ordonnée et périodique.
D'autres fois, en revanche, la structure ordonnée des cristaux se reflète aussi dans
leur forme macroscopique. Certains cristaux, comme le quartz, ont une forme très
régulière et peuvent atteindre des dimensions considérables. Dans la nature, il y a
peu d'exemples de solides non cristallins, appelés solides amorphes. Parmi les
solides amorphes les plus communs, citons les verres et les roches volcaniques.
Dès la fin du XVIIIe siècle, l’aspect géométrique et régulier de certains cristaux avait
convaincu les minéralogistes que ces matériaux étaient formés par la répétition
ordonnée de « briques » fondamentales. Mais le tournant dans l’étude de la
structure microscopique des cristaux eut lieu dans les premières années du
XXe siècle, grâce à la découverte des rayons X en 1895 par le physicien allemand
Wilhelm Röntgen. Les rayons X permettent d'obtenir les « radiographies » des
cristaux. Ce sont les images de diffraction grâce auxquelles les savants peuvent
remonter à la structure cristalline. Cette technique, appelée diffraction aux
rayons X, était pendant longtemps la technique principale pour l'étude des solides.
Aujourd'hui, on utilise aussi des instruments plus modernes et plus puissants,
comme le microscope électronique et le microscope à effet tunnel, qui permettent
d'obtenir de véritables photographies des cristaux au niveau microscopique.
L'étude des cristaux, de leurs propriétés et de leur structure microscopique est très
complexe. Pour l'aborder avec succès, les savants ont dû introduire le cristal idéal,
c'est-à-dire un modèle plus simple à étudier qui reproduit de façon simplifiée toutes
les caractéristiques principales d'un cristal réel. Le cristal idéal est infiniment étendu
et sa structure est parfaitement ordonnée et périodique ; tandis que les cristaux
réels ne sont pas infiniment étendus et leur structure peut présenter des
imperfections qui rompent l'ordre périodique exact. Naturellement, le cristal idéal
est seulement une abstraction, très utile aux savants, qui cependant n'existe pas
dans la nature.
LE RÉSEAU, LA BASE ET LA CELLULE ÉLÉMENTAIRE
Un cristal idéal est construit par la répétition infinie dans l’espace d'unités
structurelles identiques. Dans le cas le plus simple, celui des cristaux
monoatomiques, ceux constitués d'atomes d'un seul élément, l'unité fondamentale
est un simple atome. En général, elle est constituée d'un groupe d'atomes appelé
base. La position de chaque unité fondamentale, qu'il s'agisse d'un atome ou d'une
base, est fixée par les points du réseau cristallin qui constituent une sorte de
« grille » de points ordonnés dans l’espace. La structure du cristal est
complètement déterminée quand, à chacun des points réticulaires, est
« accrochée » une base. Dans les cristaux monoatomiques, à chaque point du
réseau correspond un atome, en général à chaque point du réseau correspondent
les deux atomes (ou plus) de la base.
Une autre notion très utile pour la description de la structure des cristaux est la
cellule élémentaire. C'est elle aussi une unité fondamentale qui se répète un
nombre infini de fois dans l’espace pour former le cristal. Il existe de nombreuses
façons de choisir la cellule élémentaire. Dans tous les cas, elle contient un seul
point du réseau et un nombre d'atomes égal à celui de la base. Par exemple,
chaque cellule élémentaire possible du diamant, qui est un cristal monoatomique
constitué d'atomes de carbone, contient un seul atome. Dans le chlorure de sodium
(le sel de table), constitué en revanche d'atomes de chlore et de sodium, la cellule
élémentaire contient 2 atomes.

3
TYPES DE RÉSEAU, SYSTÈMES CRISTALLINS ET SYMÉTRIES
Les points du réseau cristallin sont disposés dans l’espace de façon ordonnée et
périodique. Cependant, toutes les dispositions ordonnées de points dans l’espace
ne constituent pas un réseau cristallin. Dans la nature, il existe seulement 14 types
de réseau regroupés en 7 systèmes cristallins fondamentaux :
1) système cubique, qui comprend 3 types de réseau : le réseau cubique simple, le
réseau à faces centrées, le réseau à corps centré ;
2) système tétragonal, 2 types de réseau ;
3) système orthorhombique, 4 types de réseau ;
4) système monoclinique, 2 types de réseau ;
5) système triclinique, 1 type de réseau ;
6) système trigonal, 1 type de réseau ;
7) système hexagonal, 1 type de réseau.
Les réseaux cristallins possèdent quelques propriétés de symétrie intéressantes.
Par exemple, si un réseau cubique simple est mû selon un mouvement de
translation sur l'une des arêtes d'une cellule élémentaire, les points réticulaires
coïncident exactement avec d'autres points réticulaires ayant les mêmes
caractéristiques. Le réseau jouit de la propriété de symétrie par translations. Les
réseaux possèdent aussi d'autres types de symétrie. Par exemple, il est possible
de faire tourner un réseau cubique simple de 90° autour de l'un de ses points. Dans
ce cas également, tous les points coïncident avec d'autres points identiques. On
parle alors de symétrie par rotation de 90°. Les réseaux n'ont de symétrie que par
rotations de 360°, 180°, 120°, 90° ou 60°. Il n'existe pas de réseaux jouissant de
symétries par rotations différentes. Il y a ensuite les propriétés de symétrie par
réflexion par rapport à un plan passant par un point réticulaire, et par inversion
(rotation de 180° suivie d'une réflexion). Généralement, un réseau ne jouit pas de
toutes les propriétés de symétrie possibles. Les réseaux qui ont les mêmes
symétries sont regroupés en classes de symétrie.
Parfois, les propriétés de symétrie d'un cristal donné se reflètent de façon
spectaculaire dans son aspect extérieur. L'exemple le plus familier de ce
phénomène est sans doute celui des cristaux de neige, qui offrent une variété
incroyable de formes d'étoile, toutes liées à la symétrie hexagonale (c'est-à-dire
une symétrie par rotations de 60°). De nombreuses propriétés des cristaux
dépendent de leur structure symétrique. En outre, les propriétés de symétrie
permettent d'aborder de façon assez simple l'étude théorique des cristaux au
niveau microscopique. C'est aussi grâce aux symétries et aux simplifications
qu'elles permettent d'introduire dans les calculs théoriques et qu'aujourd'hui de
nombreux aspects des systèmes cristallins sont connus et compris de façon
satisfaisante.
CLASSIFICATION DES CRISTAUX EN FONCTION DE LEURS
LIAISONS CHIMIQUES
LA LIAISON CHIMIQUE
Parmi les atomes on peut établir différents types de liaisons, chimiques, plus ou
moins fortes. Les liaisons entre les atomes de carbone du diamant sont très fortes

4
et rendent ce cristal extrêmement dur. Les forces d'attraction entre les particules
des gaz sont au contraire très faibles. Dans des conditions normales, il ne s'établit
pas de liaisons entre elles. C'est uniquement dans des cas très particuliers
(températures très basses et pressions très hautes) que les particules gazeuses se
lient de manière stable, formant des solides qui se dissolvent et s'évaporent dès
que les conditions se rapprochent de la normale. La formation d'un solide peut se
faire, si les forces attractives de ses constituants ont une intensité suffisante pour
s'opposer à l'énergie d'agitation thermique, qui tendrait au contraire à faire fondre le
matériau. Certaines de ces forces, en particulier la liaison ionique, la liaison
covalente et la liaison hydrogène (liaisons chimiques), permettent la formation et
l'existence des molécules. D'autres forces au contraire, telles que la liaison
métallique et la liaison moléculaire, ou de Van der Waals, n'interviennent pas dans
la formation des molécules et sont typiques des solides cristallins. Les liaisons
ioniques, covalentes et métalliques sont fortes et sont à l'origine des solides
résistants. Les liaisons hydrogènes et moléculaires sont, au contraire, plutôt faibles.
Dans la nature, il est assez rare de trouver des atomes isolés : ceux-ci, en effet,
tendent quasiment toujours à se lier entre eux pour former des molécules ou des
agrégats plus complexes. Les atomes sont constitués d'un noyau central formé de
protons à charge électrique positive et de neutrons privés de charge électrique.
Autour du noyau, tournent des électrons qui ont une charge électrique négative. Il y
a autant d'électrons que de protons, et l'atome est électriquement neutre. Les
électrons ne peuvent se mouvoir librement, mais doivent se disposer en couches,
appelées niveaux électroniques, qui se remplissent successivement. En effet, le
principe d'exclusion de Pauli énonce que chaque niveau ne peut contenir qu'un
nombre bien précis d'électrons. Dès que le niveau inférieur est plein, les électrons
commencent à occuper le niveau suivant. Le premier niveau électronique peut
contenir 2 électrons, le deuxième peut en contenir 8, le troisième 8, le quatrième
18, et ainsi de suite. L'hydrogène est l'élément le plus simple ; il a un seul électron
sur le premier niveau. Le deuxième élément, l'hélium, a 2 électrons qui remplissent
le premier niveau. L'élément suivant le lithium a 3 électrons : les deux premiers
complètent le premier niveau et le troisième doit se mettre sur le deuxième niveau.
En ajoutant un par un les électrons, on obtient tous les éléments présents dans la
nature, qui sont énumérés dans la classification périodique des éléments. Lorsque
c'est possible, les atomes « préfèrent » compléter le dernier de leur niveau
électronique, car lorsque le dernier niveau d'un atome est plein, celui-ci devient
particulièrement stable. Il n'y a que peu d'éléments qui possèdent le bon nombre
d'électrons pour remplir exactement un niveau, sans en laisser d'autres
partiellement vides. Ces éléments sont les gaz rares qui se trouvent tous à l'état
gazeux et ne se lient pas facilement. Tous les autres éléments ne peuvent pas
compléter leurs niveaux externes tout seul, ils doivent collaborer avec d'autres
atomes. Le principe de la liaison chimique est le suivant : deux ou plusieurs atomes
collaborent, donc se lient, pour compléter chacun leur niveau électronique le plus
externe. Selon le nombre d'électrons nécessaires pour compléter le niveau externe
les atomes peuvent former plus d'une liaison. On appelle électrons de valence, les
électrons qui interviennent dans la formation des liaisons. C'est leur nombre qui
permet d'établir le groupe auquel l'élément appartient dans la classification
périodique. Ainsi un atome à 3 électrons de valence appartient au groupe III, un
atome à 5 électrons de valence appartient au groupe V et ainsi de suite.
Dans les solides il peut y avoir différents types de « collaboration » entre les
atomes qui sont à l'origine de différents types de liaisons : ionique, covalente,
métallique, moléculaire ou de Van der Waals et liaison hydrogène. Habituellement,
il y a un certain « mélange » entre les différents types de liaisons, et les matériaux

5
dans lesquels apparaissent des liaisons pures sont assez rares. Souvent les
liaisons entre les composants d'un matériel ne sont pas purement ioniques ou
purement covalentes. Cependant, dans la mesure où dans les cristaux les liaisons
chimiques sont particulièrement importantes et contribuent à déterminer une
grande partie de la propriété du cristal lui-même, il est utile de classer ces
matériaux en fonction de la liaison chimique qui prédomine dans leur structure.
CRISTAUX IONIQUES
La liaison prédominante dans les cristaux ioniques est, comme son nom l'indique,
la liaison ionique (liaison chimique). Celle-ci s'établit quand, pour compléter son
niveau externe, les atomes d'un élément capturent les électrons des atomes d'un
autre élément qui lui, tend au contraire à les céder. Un atome qui capture
facilement les électrons pour compléter son niveau externe est appelé
électronégatif, alors qu'un atome qui cède facilement ses électrons de valence est
appelé électropositif. La liaison ionique se fait donc entre les éléments très
électronégatifs et les éléments très électropositifs.
Le cristal ionique le plus commun est le chlorure de sodium, à savoir le sel de
cuisine. Il est formé d'atomes de chlore et de sodium. Les atomes de chlore,
électronégatifs, ont 7 électrons sur le troisième niveau : pour compléter ce niveau, il
manque seulement un électron. Les atomes de sodium, électropositifs, ont le
deuxième niveau complet et n'ont qu'un seul électron sur le troisième niveau, celui-
ci est donc pratiquement vide. Le chlore capture le dernier électron de sodium et
complète son troisième niveau. Le sodium, qui a cédé son électron du troisième
niveau, se trouve alors avec le deuxième niveau plein. Lorsqu'un atome cède ou
acquiert un électron, il n'est plus électriquement neutre. Le nombre de protons et
d'électrons est alors déséquilibré : si l'atome cède un électron, il se retrouve avec
un proton en plus, donc avec une charge électrique positive, et prend le nom d'ion
positif. Au contraire, si l'atome acquiert un électron, il devient un ion négatif avec
une charge électrique négative. Dans l'exemple du sel de cuisine, le chlore qui a
capturé l'électron, est un ion négatif, alors que le sodium qui l'a cédé est un ion
positif. Par l'effet des forces électrostatiques (Coulomb), les deux ions avec des
charges électriques opposées s'attirent et il s'établit ainsi une liaison ionique. Le
chlorure de sodium est formé d'ions positifs et négatifs placés alternativement sur
les sommets des cubes qui se répètent dans l'espace. Chaque ion chlore est
entouré de 6 ions de sodium et réciproquement. En général, chaque ion cherche à
s'entourer d'un maximum d'ions de charge opposée ; cela permet au cristal d'avoir
la structure la plus stable possible. Cette forme de rapprochement entre les ions est
à l'origine des structures géométriques tridimensionnelles, au centre desquelles est
placé un des deux types d'ions, alors que sur les sommets sont disposés les ions
de charge opposée. Ces structures tridimensionnelles sont appelées polyèdres de
coordination. La forme du polyèdre, et donc le nombre d'ions qui entourent ceux de
charge opposée, dépend uniquement du rapport entre les dimensions des deux
ions et détermine le type de réseau du cristal. Les polyèdres de coordination les
plus communs sont ceux à 4, 6, 8 et 12 sommets.
Habituellement, les cristaux ioniques ne sont pas de bons conducteurs de chaleur
et de courant électrique. Ils sont souvent transparents et de couleur variable, plutôt
durs, et fondent à des températures élevées.
CRISTAUX COVALENTS