EPMI Cergy TD01 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Ingénieur

EPMI Cergy TD01 : ELECTRONIQUE DE PUISSANCE Ingénieur 2AE 2004/2005
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Giovanni.del[email protected]
1
Machine à courant continu
Objectif : Maîtriser le fonctionnement de la Mcc pour modéliser la Mas dans un modèle équivalent Mcc
EXERCICE N°1:
Un moteur bipolaire, a deux voies d’enroulement, alimenté sous une tension de 230v, est traversé
par un courant d’une intensité de 50 Ampères. L’induit comporte 620 conducteurs ; Il présente une
résistance de 0,4 Ω. La fréquence de rotation est de 1320
1
. mntr
.
Calculer :
1- La force électromotrice.
2-Le flux utile sous un pôle.
3-Le moment du couple électromagnétique.
La machine fonctionne en génératrice. Le courant dans l’induit, la tension aux bornes de l’induit et
le flux utile sous un pôle conservent les mêmes valeurs que précédemment.
4-Quelle est alors la nouvelle fréquence de rotation ?
5-Le moment du couple électromagnétique a-t-il changé ?
EXERCICE N°2:
Une machine à courant continu possède 8 pôles. Le flux sous un pôle est de 6mWb. L’induit
comporte 40 encoches et chacune d’entre elles contient 60 conducteurs dont la longueur moyenne est de
75 cm. L’enroulement d’induit est constitué de deux voies d’enroulement. Il est réalisé en fil de cuivre de
3,5mm de diamètre.
1-Lorsque la fréquence de rotation de la machine est de 1500
1
. mntr
, quelle est la f.e.m de la
machine. ?
2-Durant une phase de récupération d’énergie, la machine fonctionne en génératrice et débite un
courant tel que la densité de courant dans les conducteurs est de 2,08 A/mm². La température de
l’induit est de 50°C. On donne : résistivité du cuivre à 0°C :
m 8
010.6.1
; coefficient de
température :
13 )(10.4   Ca
Calculer
2-1-La résistance de l’enroulement induit.
2-2-L’intensité du courant débité par la génératrice.
2-3-La différence de potentielle aux bornes de l’induit.
2-4-Le moment du couple électromagnétique résistant lorsque la fréquence de rotation de la
génératrice est égale à 1500
1
. mntr

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EXERCICE N°3:
Pour un moteur à excitation indépendante, on dispose des indications suivantes :
Inducteur : résistance
150r
,
vue120
. Induit :
 5.0R
,
vU 220
Lors d’un essai à vide on a relevé les valeurs suivantes :
Puissance absorbée par l’induit
WPv320
, Intensité du courant appelé
AIv2.1
Un essai en charge a donné pour l’induit tournant la fréquence de rotation de 1450
1
. mntr
, intensité du
courant 18A.
Ces deux essais sont réalisés pour les tensions nominales respectives de l’induit et de l’inducteur.
Calculer :
1-Pour l’essai en charge :
1-1-La puissance électromagnétique.
1-2-Les pertes par effet Joules statoriques et rotoriques.
1-3-Les pertes constantes.
1-4-La puissance utile.
1-5-Le moment du couple utile.
1-6-Le rendement du moteur.
2-Pour l’essai à vide :
2-1-La f.e.m
2-2-La fréquence de rotation.
EXERCICE N°4:
Un moteur à courant continu à excitation série, fonctionne dans les conditions suivantes :
Tension d’alimentation constante
vU 220
, intensité du courant
AI 18
1
, fréquence de
rotation
1'
1.1070 
mntrn
, Puissance utile
kWPu2.3
1
.
L’inducteur tétra polaire présente une résistance à chand de
 31.0r
, L’induit comporte deux voies
d’enroulement et sa résistance mesurée à chaud est de
 80.0R
, le nombre total de conducteurs de
l’induit est de 560.
1 Calculer :
1-1- le rendement
1
.
1-2-La f.e.m
1
E
.
1-3-Les pertes par effet Joule
1j
p
, les autres pertes
1c
P
.
1-4-Le flux sous un pôle inducteur
1
1-5-Le rhéostat de démarrage nécessaire pour limiter le courant de démarrage à la valeur
Id=40A.
2-Le flux étant proportionnel à l’intensité du courant, pour une intensité
2
I
de 9 Ampères.
2-1-La puissance absorbée
2a
P
.
2-2-La f..e.m
2
E
.
2-3-La fréquence de rotation
'
2
n
.
2-4-Les pertes par effet Joule
2j
P
, la puissance utile
2u
P
et le moment du couple utile
2u
T
,
sachant que les autres pertes sont maintenant égales à
Wpc430
2

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EXERCICE N°5:
Les caractéristiques nominales d’un moteur à courant continu à excitation indépendante et
constante sont les suivantes :
F.e.m
vEN115
, Fréquence de rotation
1' .958 
mntrnN
, moment du couple électromagnétique
NmTemN 3.57
, intensité du courant dans l’induit
AIN0.50
, La tension d’alimentation est
vUN120
,
la résistance de l’induit
 1.0R
et la tension d’alimentation de l’induit est maintenue constante et égale à
la tension nominale.
1-Déterminer l’expression :
1-1-De la caractéristique de vitesse n’=f(I) du moteur.
1-2-De la caractéristique électromécanique de couple Tem=f(I).
1-3-De la caractéristique mécanique Tem=f(n’).
2-Le moteur entraîne un ventilateur dont le couple résistant a pour moment Tr=0,22n²(
1
. str
). En
supposant que les pertes autres que les pertes par effet Joule sont négligeables, calculer :
2-1-La fréquence de rotation de l’ensemble moteur ventilateur.
2-2-Le moment du couple électromécanique du moteur.
2-3-L’intensité du courant qui traverse l’induit.
2-4-La f.e.m du moteur.
EXERCICE N°6:
Une machine d’extraction d’un puits de mine est entraîné par un moteur à courant continu à
excitation indépendante. L’induit de résistance
 012.0R
est alimenté par un groupe convertisseur
fournissant une tension à volonté de 0 à la tension nominale Un=600 v. Le courant dans l’induit a une
intensité nominale I=1500A. L’inducteur est alimenté sous la tension de
vUe600
avec un courant
d’intensité constante
AIe30
. La fréquence de rotation nominale n’est de 30
1
. mntr
. Les pertes autres
que celles par effet Joule sont considérées constantes et égales à
kWpc27
.
La machine d’extraction est conçue de telle manière que, pour une charge utile déterminée, l’effort de
traction reste constant quel que soit le niveau atteint par la cage qui contient cette charge utile.
1-Au démarrage, quelle tension faut –il appliquer à l’induit pour que l’intensité du courant dans le
circuit soit égale à 1,2In ?
2-On envisage le fonctionnement nominal, au cours d’une remontée en charge, calculer :
2-1-La puissance totale absorbée par le moteur ainsi que la puissance totale perdue par effet
Joule.
2-2-La puissance utile.
2-3-Le rendement du moteur.
2-4-Le moment du couple utile ainsi que le moment du couple électromagnétique.
3-On envisage maintenant une remontée à vide. Le moment du couple électromagnétique Tem se
trouve réduit à la valeur : Tem=27800Nm. On admettra qu’il reste constant.
3-1-La tension U aux bornes de l’induit reste égale à sa valeur nominale. Quelle est
l’intensité I du courant qui traverse l’induit.
3-2-Quelle est la nouvelle fréquence de rotation n’
33-Quelle tension faudrait-il appliquer aux bornes de l’induit pour que la fréquence de
rotation reste égale à la fréquence de rotation nominale ?

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EXERCICE N°7:
Le déplacement horizontal d’un pont roulant est assuré par un moteur à courant continu à excitation
série. Lorsque sa fréquence de rotation est de
1
.1500  mntr
il appelle un courant d’une intensité de 20 A sous
une tension de 400v. On donne : résistance de l’induit R=0,4 Ω, résistance de l’inducteur r=0,3 Ω.
1-Calculer la f.e.m et le moment du couple électromagnétique du moteur.
2-Afin de rendre la vitesse et le couple réglable, un ensemble de contacteurs est utilisé pour obtenir
deux branchements différents.
 8
1
R
Et
 20
2
R
Montage a montage b
Le démarrage est réalisé avec le branchement « a ». Pour une tension d’alimentation de 400 volts,
quelle est l’intensité du courant de démarrage.
3-On suppose que le circuit magnétique du moteur n’est pas saturé, et donc, que le flux sous un pôle
est proportionnel à l’intensité du courant. Calculer la fréquence de rotation dans les deux cas
suivants :
3-1- Avec le branchement « a » pour un courant total appelé Ia=20A
3-2- Avec le branchement « b » pour un courant total appelé Ib=16A
EXERCICE N°8: fonctionnement multiquadrants
On considère une machine à courant continu à excitation indépendante dont les caractéristiques
nominales sont les suivantes :
Tension nominale
VVan 260
, courant nominal
AIan 1.9
, Vitesse nominale 1400 tr/mn, résistance
d’induit Ra=1,25Ω, et le courant inducteur
AIexcn 65.0
La f.e.m est liée à la vitesse angulaire Ω par la relation E=KΩ avec K=1,62 Wb.
1-dans un essai à vide, on a relevé les grandeurs suivantes :
vVa220
0
,
AII aa 3.0
0
,
1
0.1293 
mntrN
,
AIexcn 65.0
.
On réalise un essai de ralentissement dans les conditions suivantes : Le moteur fonctionne à vide,
puis à l’instant pris comme origine des temps, on ouvre le circuit d’induit. Le relevé de la courbe de
ralentissement Ω(t) permet de noter que la pente à l’origine de cette courbe
vaut :
2
0.2.16)( 
srd
dt
dt
a- Déterminer les pertes ferromagnétiques et mécaniques
mf
P
de la machine, pour l’essai à vide
avant ralentissement
b- Ces pertes ont proportionnelles à la vitesse. Calculer le moment du couple de freinage
0
T
correspondant.
2
R
1
R
Mcc
Ia
1
R
Mcc
Ib

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c- Ecrire l’équation différentielle régissant l’évolution de la vitesse de rotation Ω lors de cet
essai de ralentissement. En déduire la valeur du moment d’inertie
0
J
.
d- Donner l’allure Ω (t). Au bout de combien de temps le moteur s’arrête-t-il.
2-La machine est accouplée à une charge. Le moment d’inertie total est J=0,12kgm². On néglige
maintenant les pertes à vide
a- On alimente la machine par une source de tension parfaitement réversible. La tension U
fournie par la source est réglable. Donner l’expression du moment du couple électromagnétique
Te et l’écrire sous la forme
 baUTe
. Exprimer les constantes a et b.
b-Le couple Te est imposé constant Te=8Nm. On choisit deux tensions
1
U
=220v
2
U
=235v,
Déterminer les valeurs correspondantes
1
et
2
de la vitesse.
3-La machine étant alimentée sous la tension U=U1, et chargée par le couple Tr=8Nm, on applique à
l’induit à l’instant choisi comme origine des temps (=0) un échelon de tension ΔU faisant passer U de
la valeur
1
U
à la valeur
2
U
. On admet que l’intensité du courant d’induit change instantanément.
La constante électromécanique vaut τ=57ms. On désigne par
r
TF ,
11 
et
r
TF ,
22 
les points en
régime permanent correspondant aux deux tensions
vU 220
1
et
vU 235
2
a- Etablir le couple d’accélération à
0t
.
b- En déduire l’évolution de la vitesse Ω (t) dans ces conditions.
c- Déterminer le temps mis par la machine pour accomplir l’excursion de vitesse à 5% près.
d- Quelle est la valeur de l’intensité du courant dans l’induit à
0t
4-La machine étant alimentée sous la tension
2
UU 
et chargée par le couple résistant Tr=8Nm, on
applique à l’induit à l’instant
1
t
un échelon de tension -ΔU faisant passer U de la valeur de
2
U
à la
valeur
1
U
. On utilise le même raisonnement que précédemment.
a- Etablir le couple de décélération à
1 tt
.
b-En déduire l’évolution de vitesse Ω(t) dans ces conditions.
c- Quelle est la valeur de l’intensité du courant d’induit à
1 tt
.
5-Tracer dans le plan Te (Ω) les trajets permettant le passage de
1
F
à
2
F
. Conclure.
EXERCICE N°9: Etude d’un moteur à courant continu
Sur la plaque signalétique d’un moteur à courant continu à excitation indépendante, on relève :
On supposera que :
 la réaction magnétique d'induit est parfaitement compensée,
 le couple de pertes collectives sera supposé constant.
L'étude du moteur va consister en l'exploitation de différents essais :
 essai à rotor bloqué,
 essai en génératrice à vide,
UN = 220V IN =30A P = 5kW
Uexc = 220V Iexc=1,5A
n = 1200 tr.min-1