Mathematique discrete_4

Mathématique discrète
IV-ième SEMESTRE
Volume horaire – contrôle des connaissances
Cours: 2 heures / semaine, 34 heures / semestre.
Travaux dirigés: 1 heures / semaine, 17 heures / semestre
Travaux de laboratoires: 1 heures / semaine, 17 heures / semestre
Une note d’examen (écrite) et une note de travaux dirigés, qui est déterminée sur la
base de deux travaux de contrôle et un travail de calcul (un devoir à faire à domicile):
Objectif du cours:
Les sujets traités sont indispensables aux futurs ingénieurs. L’objectif est de
développer l’aptitude des étudiants à concevoir et à mettre en oeuvre les notions et les
méthodes de la Mathématique discrète.
Méthodes:
L’enseignement alterne des cours théoriques, des travaux dirigés et des travaux de
laboratoires. Les travaux dirigés servent à approfondir les problèmes traités pendant
les cours et aident les étudiants à résoudre les exercices.
Rapport avec les autres matières:
Les bases mathématiques acquises pendant l’enseignement secondaire et de l’Algèbre
linéaire sont indispensables. Les mathématiques sont utilisées dans toutes les matières
scientifiques.
Programme
Ensembles, modes de définition, opérations, relations, applications.
Algèbres; systèmes algébriques, groupes, annaux, corps.
Propositions, opérations logiques, prédicats, fonctions booléennes, minimisation,
logique d’ordre un; logique fuzzy.
Graphes, arbres, chemins, minimisation, réseaux de transport.
Algorithmes, machine de Turing, fonctions récursives, calculabilité, résolubilité.
Bibliographie
1.В.А.Горбатов, Основы дискретной математики, Высшая школа, Москва, 1986.
2.A.Aho, J.Ullman, Concepts fondamentaux de l’informatique, Dunod, Paris, 1993.
3.С.П.Кузнецов, В.Д.Адельсон-Вельский, Дискретная математика для инженера.
Энергоатомиздат, Москва, 1988