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Nom, Prénom, classe : ................................................................................................................... Lycée Denis-de-Rougemont Neuchâtel et Fleurier Examen de maturité Session de juin 2004 Option complémentaire Physique Pour obtenir la note maximale, il faut résoudre complètement six questions sur les sept qui sont proposées. Toutes les questions ont le même poids et la note sera calculée au moyen des six questions clairement choisies. La question écartée ne rentre pas dans le décompte de la note. La solution de chaque question est à transcrire directement sous l'énoncé. Question 1 : a) Calculer la distance à laquelle la Terre devrait se trouver du Soleil dont la puissance est de 3,85·1026 W pour être en équilibre de rayonnement à sa température moyenne de 15 °C si elle était un parfait corps noir. b) En réalité, la Terre est un peu plus éloignée du Soleil. Expliquer, sans calcul, mais aussi précisément que possible les autres phénomènes physiques influençant la température moyenne de la Terre en précisant bien dans quel sens ils l’influencent. Question 2 : De l’air dont le volume initial vaut 1 km3 et la température initiale 30 °C passe de l’altitude 0 m à l’altitude 3000 m (utiliser le graphique de la table pour la pression atmosphérique). a) En considérant l’air comme un gaz parfait et en supposant que le processus est adiabatique, calculer son volume et sa température à 3000 m d’altitude. b) En supposant que cet air contienne une humidité relative de 50 % au départ, calculer la quantité (masse) d’eau liquide qui se sera formée à 3000 m d’altitude. Question 3 : On observe en provenance d'une galaxie lointaine qu'une des raies du sodium, dont la longueur d'onde mesurée en laboratoire est de labo = 588.99 nm, a une longueur d'onde de observée = 606.30 nm. a) Déterminez la vitesse de récession de cette galaxie b) En utilisant la loi d'Hubble, calculez la distance à laquelle elle se trouve de nous. La réponse est à donner en AL. c) La galaxie a un diamètre apparent d'environ 1.3 minute d'arc. Déterminez alors ses dimensions. Réponse en AL. Question 4 : Un astéroïde se trouve à égale distance des orbites de Mars et Jupiter (considérer les demigrands axes des orbites). a) Calculez sa période de révolution autour du Soleil. La réponse est à donner en années terrestre. b) Son éclat est d'environ 2·10–12 W/m2. L'œil a un diamètre de pupille de 5 mm et une sensibilité maximale lui permettant de détecter des astres ayant un éclat valant 0.001 fois l'éclat de Sirius. Calculez le diamètre minimal de l'objectif d'un télescope qui nous permette de voir cet astéroïde. Question 5 : Le centre de la membrane d’un haut-parleur émettant un son pur à 50 Hz a un mouvement harmonique dont l’amplitude maximale vaut 1 cm. Au temps t = 0 s, la membrane est, en son point d’équilibre, non déformée. a) Préciser les 4 premiers instants (temps) correspondant à une déformation maximale de la membrane. b) Calculer la vitesse maximale du centre de la membrane et préciser les 4 premiers instants auxquels le centre de la membrane aura sa vitesse maximale. La fréquence du son pur passe à 5000 Hz. c) Calculer l’amplitude donnant à la membrane la même énergie cinétique. d) Calculer dans ce cas l’accélération maximale du centre de la membrane et préciser les 4 premiers instants auxquels le centre de la membrane aura son accélération maximale. Question 6 : Lors d’une manifestation musicale le niveau d'intensité sonore passe de 60 dB à 120 dB au maximum pour les spectateurs qui se trouvent à 10 m de la scène. a) Déterminez le rapport des intensités sonores de la source entre le second cas et le premier. b) Quel niveau d'intensité sonore maximale perçoivent les spectateurs du dernier rang qui se trouvent à 30 m de la scène ? Question 7 : Lors d'un match de tennis, un athlète teste la tension des cordes de sa raquette en tirant sur l'une d'elles. La corde est en polyester souple de masse volumique = 950 kg/m3. Son diamètre est de 1.3 mm et sa longueur est de 0.45 m. Déterminer la tension de la corde si la note ainsi produite a une fréquence fondamentale de 554 Hz (do#).
