3 Référentiels, tr..

TRAJECTOIRES  DANS DES REFERENTIELS 
TRAJECTOIRE LA + SIMPLE DANS UN REFERENTIEL CHOISI
I] D'un référentiel à l'autre.
L'astronome grec Ptolémée (90 – 168) imagine l'univers avec pour centre, la Terre.
Quatorze siècles plus tard, Nicolas Copernic (1473 – 1543) parle d'un univers ayant pour centre le Soleil. Dans un ouvrage intitulé
Commentariolus, il expose sa théorie héliocentrique et explique simplement le mouvement rétrograde des planètes supérieures : "Si
l'on voit parfois une planète rétrograder, ce n'est pas dû au mouvement de la planète, mais à celui de la Terre qui modifie le point
d'observation. A ce moment là, le mouvement de la Terre surpasse en vitesse le mouvement de la planète, le rayon visuel passant par
la planète se déplace dans le sens rétrograde par rapport aux étoiles. Cela se produit lorsque la Terre est proche de la planète, elle est
alors entre le Soleil et la planète".
L'orbite circulaire de Mars a un rayon 1,5  + grand que celui de l'orbite de la Terre. La durée d'une révolution de Mars autour du
Soleil est d'environ 2 ans. On assimile ici les 2 planètes à des objets ponctuels. On a représenté, pour 12 mois consécutifs, les
positions de Mars et de la Terre au 1er jour de chaque mois. Le repère utilisé est associé au référentiel héliocentrique. On a ensuite
représenté aux mêmes dates, les positions de Mars dans un repère lié au référentiel géocentrique.
1. Au centre d'un morceau de papier calque, marquer un point T pour désigner la Terre. Pour simuler le déplacement de celle-ci au
cours de l'année et l'observation depuis notre globe de la planète Mars, déplacer le point T sur les positions 1 à 12 de l'orbite
terrestre et marquer les points M1 à M12 en pointant à travers le papier calque les positions 1 à 12 de l'orbite Martienne.
Retrouvez-vous la trajectoire de Mars dans le référentiel géocentrique ?
2. Expliquer le sens de : "On voit parfois la planète rétrograder".
3. Quels sont les points correspondant au mouvement rétrograde de Mars ?
4. Justifier par le calcul l'affirmation : "Le mouvement de la Terre surpasse en vitesse le mouvement de la planète".
5. Conclure.
II] Centre d'inertie d'un solide non ponctuel.
Le problème posé est ici tout autre et le référentiel d'observation est le référentiel terrestre : T. A l'aide d'une caméra de laboratoire et
d'un poste informatique, on réalise une chronophotographie d'une clé à molette glissant sur une surface parfaitement lisse,
typiquement une patinoire.
1. Choisir deux points A et B situés aux extrémités opposées de la clé. Sur papier calque, représentez leurs trajectoires dans le T.
Ont-ils des trajectoires identiques ?
2. Existe-t-il un point ayant une trajectoire plus simple que les autres ? Si oui, on le nommera centre d'inertie (ou de gravité) G.
Tracez sa trajectoire sur le papier calque précédent.
TP 2  :
1ère S