Partie A : Systèmes centrés

Série 6
Exercices d’application : Les instruments d’optique
1- Définir les différents défauts de l’œil, et proposer des moyens, de corrections
adéquates dans le cas de la myopie et de l’hypermétropie.
2- Un sujet qui porte des lunettes voit-il les objets ou leur images à travers ses lunettes ?
3- Où faut–il placer les objets à observer avec une loupe ? pourquoi ?
4- Comparer le télescope à réflexion à la lunette astronomique.
Un observateur dont le punctum proximum est à 60 cm du centre optique O de son œil
regarde un objet AB de 10 cm de longueur, situé à 50 cm du centre O.
1- Sachant que cet observateur a une vision anormale, calculer la distance focale image
f’ de la lentille de correction adéquate ( lunettes de correction ) pour qu’il puisse voir
des objets situé à 25 cm. En déduire la nature de cette lentille.
2- L’œil de cet observateur muni des lunettes de correction peut-il voir cet objet AB ?
Justifier votre réponse.
3- Calculer le grandissement de l’image A’B’ à travers les lunettes de correction.
4- Faire une construction géométrique.
Une loupe de distance focale image 1 cm est utilisée par un observateur dont l’acuité
visuelle est = 4.10-4 radian à 25 cm.
1- Calculer la puissance de cette loupe.
2- Quelle est la taille du plus petit objet que cet observateur peut voir nettement à
travers la loupe ?
3- Un objet de longueur 0.1 mm est placé devant le centre optique de la loupe. Quelle
est la taille de l’image vue par l’observateur à travers la loupe ?
Considérons un microscope dont l’objectif et l’oculaire ont des distances images f’1 =
0.5 cm et f’2 =2 cm respectivement. L’intervalle optique  de ce microscope est de 4 cm et
l’observateur utilisant ce microscope a une vision normale et son œil est placé au point focale
image du système.
1- Calculer les distances focales image et objet de ce microscope en supposant que
l’air est le milieu d’entrée, intermédiaire et celui de sortie.
2- Déterminer les positions des points focaux objets F et F’ par rapport F1 et F’1
respectivement.
3- Calculer la latitude de mise au point (profondeur de champ) pour l’œil de
l’observateur supposé normale.
4- Calculer le grandissement et le grossissement de ce microscope dans les conditions
de vision à l’infini.
5- On place un objet à 1 mm devant le plan focal objet de l’objectif. Calculer le
grandissement de l’image de cet objet à travers le microscope. Comparer avec les
valeurs données en 4/ et commenter.
Exercice 1
Exercice 2
Exercice 3
Exercice 4

Partie A : Systèmes centrés
On se propose de déterminer les points cardinaux d’un système centré équivalent
obtenu par association de deux lentilles minces L1 et L2 de même axe optique de centres
optiques respectifs O1, O2 et de distances focales images f’1 et f’2. On donne : f’ = 2 cm, f’2 =
4 cm et e = 4 cm.
1- En utilisant les résultats sur les systèmes centrés, calculer les positions des points
focaux et des points principaux du système équivalent (HF, H’F’, F1F et F’2F’).
2- Construire géométriquement les plans focaux et les plans principaux du système
équivalent sur un schéma en respectant les échelles choisies. En déduire HF, H’F’,
F1F et F’2F’.
3- Soit un objet réel AB de longueur 1 cm situé à 5 cm par rapport au foyer F.
a- Déterminer la position F’A’.
b- Déterminer le grandissement  de l’image A’B’.
c- Peut – on constituer un oculaire pour un microscope à partir de ce système ?
Expliquer.
Partie B : Microscope
Dans cette partie on suppose que le système décrit dans la partie A constitue un
oculaire de distance focale image f’oc = 4 cm. Pour réaliser un microscope, on associe à cet
oculaire un objectif de distance focale f’ob = 5 mm, tel que l’intervalle optique  = 8 cm .
1- Calculer la distance focale f’ du microscope. En déduire la puissance intrinsèque Pi et
le grossissement commercial Gcom de ce microscope.
2- L’objectif utilisé pour ce microscope donne un objet AB une image située au foyer
objet de l’oculaire.
a- Dans quelles conditions ce microscope est utilisé ?
b- Déterminer le grandissement ob .
c- A partir des relations entre ob et Pi oc retrouver Pi et Gcom de ce
microscope.
3- Calculer la latitude de mise au point ArAp. Cette valeur dépend-elle de l’observateur ?
( N.B : Les parties A te B du problème peuvent être traiter indépendamment )
Un microscope est composé de deux systèmes optiques que l’on assimile à des
lentilles minces : Un objectif de 6mm de distance focale image et un oculaire de 4cm de
distance focale. La distance entre les deux lentilles est de 22cm. L’œil d’un observateur dont
la distance minimale de vision distincte est de 25cm, se place au foyer image de l’oculaire.
1- dans quelles conditions ce microscope est utilisé.
2- calculer sa puissance Pmic, commenter.
3- calculer son grossissement Gmic. En déduire le grandissement du microscope mic
4- le déplacement à imprimer au microscope pour que l’œil de l’observateur utilise toute sa
faculté d’accommodation.
(pp à 25cm de l’œil et RR à l’infini).
Exercice 5
Exercice 6

Partie I : On considère deux lentilles L1 et L2 de distances focales images f1’ et f2’ et
de centres respectifs O1 et O2 placées dans l’air tel que O1O2 = e = 2f2’= -2f1’.
On suppose que f1’= x < 0.
1- Calculer f et f’ du système équivalent aux deux lentilles L1 et L2. On donnera
HF
et
'''FH
en fonction de x. En déduire la nature du système équivalent.
2- Si on considère que x=-2 cm, construire géométriquement les positions des foyers
objet et image et les positions des points et plans principaux objet et image ( On donnera
FF1
,
'2' FF
,
HF
et
'''FH
).
3- comparer les résultats précédents.
Partie II :
Le système construit par les deux lentilles de la partie A forme un oculaire Loc de 1 cm de
distance focale image pour un microscope ayant pour objectif une lentille Lob de 1 mm de
distance focale image. L’objectif et l’oculaire se trouvent plonger
18 cm. Le microscope est utilisé par un œil normal d’observation qui analyse un objet AB
placé devant l’objectif et sur l’axe optique de cette instrument.
1- L’œil d’observation est placé au foyer image de l’oculaire. Ou doit-on placer
l’objet à analyser pour que l’observation soit faite sans accommodation ?
2- Calculer la distance focale f’ du microscope ainsi construit. En déduire sa
puissance intrinsèque.
3- Calculer le grossissement commercial.
4- Définir la latitude de mise au point et donner sa valeur pour cette observateur.
Exercice 7