FICHE de CALCUL MENTAL, classe de TROISIEME

FICHE de CALCUL MENTAL, classe de TROISIEME.
FICHE : 2 THEME : Développement et factorisation, équations et simplifications
Comment travailler avec cette fiche?
Cette fiche contient deux séries « d’auto-entraînement ». Il est conseillé de les étudier régulièrement pour assurer un
bon apprentissage. Pour chaque série, appliquer les consignes suivantes :
(1) Replier le bas de la page pour cacher les réponses ou utiliser un cache.
(2) Prendre une feuille de brouillon et la préparer en la numérotant de [1] à [15].
(3) Sans poser d’opération, sans calculatrice, répondre à chaque calcul proposé, sans dépasser un temps (indicatif) de 5
à 10 minutes par série.
(4) Compter un point par bonne réponse, à une question numérotée.
(5) Corriger « à la main » les erreurs, chercher à les comprendre.
(6) Ecrire alors la note sur 15.
Le contrôle, en classe, est ensuite calqué sur les deux séries d’entraînement avec 10 items.
SERIE N°(1) :
(1) 2² - 5² = ?
(2) 10 + 10² + 103 = ?
(3) 1 – 23 + 3² = ?
(4) Simplifier
Error!
(5) Simplifier
Error!
(6) Développer 2w(a – 9)
(7) Développer (2x-3)(3x+5)
(8) Factoriser l’expression 3x + 7x²
(9) Résoudre l’équation 4x – 5 = 7
(10) Résoudre l’équation 7x + 1 = -15
(11) Périmètre d’un rectangle de dimensions x et (3x+1)
(12) Aire d’un triangle de base 7 et de hauteur associée
(2x+8)
(13) Traduire : « la différence entre w et 15 vaut
Error!
» puis résoudre
(14) Traduire: « m est l’inverse du quotient de 13 par 9 »
(15) Somme des angles d’un triangles et justifier.
SERIE N°(2) :
(1) ( 3)  (2)3 = ?
(2) (102)3 = ?
(3) 3-2 = ?
(4) Simplifier
Error!
(5) Simplifier
Error!
(6) Développer (a+b-2) ×3
(7) Développer (-3x-5)(-2x+1)
(8) Factoriser l’expression 18a – 27ab
(9) Résoudre l’équation : 2x – 3 = 5x + 4
(10) Résoudre l’équation
Error!
=
Error!
(11) Aire d’un rectangle de dimensions (x-1) et (x+2)
(12) Egalité liant vitesse (moyenne), distance parcourue
et durée.
(13) Traduire : « 2 est la somme de x et du quotient de
13 par 7 », puis résoudre.
(14) Traduire:« p est le double du produit de 4 par (x-
1) »
(15) Longueur d’un cercle de rayon R.
CORRECTION de la SERIE N°(1) :
(1) 4 – 25 = -21
(2) 10 + 100 + 1000 = 1110
(3) 1 – 8 + 9 = 2
(4)
Error!
=
Error!
(on simplifie par 12)
(5)
Error!
=
Error!
(on simplifie par 25)
(6) 2aw - 18
(7) 6x² + x - 15
(8) x(3 + 7x)
(9) x = 3
(10) x = -
Error!
(11) 2×(x + 3x +1) = 2(4x+1) = 8x + 2
(12)
Error!
= 7x + 28
(13) w – 15 =
Error!
donc w =
Error!
(14) m =
Error!
(15) 180° (avec angles alternes internes)
CORRECTION de la SERIE N°(2) :
(1) (-3) ×(-8) = 24
(2) 102 ×3 = 106 = 1 000 000
(3) 3-2=
Error!
=
Error!
(4)
Error!
=
Error!
(on simplifie par 14)
(5)
Error!
=
Error!
(on simplifie par 4)
(6) 3a + 3b - 6
(7) 6x² + 7x - 5
(8) 9a(2 – 3b)
(9) 2x – 5x = 4 + 3 ; -3x = 7 ; x = -
Error!
(10) x =
Error!
=
Error!
(11) (x – 1)(x + 2) = x² + x - 2
(12) v =
Error!
(13) 2 = x +
Error!
; x = 2 –
Error!
=
Error!
(14) P = 2 ×4(x+1) = 8(x+1) = 8x + 8
(15) 2 R