COURS 2 LA MÉCANIQUE DES FLUIDES L`étude des liquides au

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COURS 2
LA MÉCANIQUE DES FLUIDES
 L’étude des liquides au repos statique des fluides
 L’étude des liquides au mouvement dynamique des fluides
1. Statique des fluides
1.1. L’état liquide
Le liquide est une forme de fluide : les molécules sont faiblement liées .
 l’état d'agrégation de la substance dans laquelle la distance entre les
particules est beaucoup plus petite que dans les gaz (les liquides sont
difficilement compressibles) mais beaucoup grande que dans les solides ;
Les forces d’interaction sont plus faibles que dans le cas de gaz ce qui
rend la distance entre les particules plus petite ;
 se caractérisent par un ordre local des molécules sur une distance de
quelques rayons moléculaires ;
 l'énergie cinétique des molécules (l'agitation thermique) et l’énergie
potentielle (de position) ont le même poids ;
 du point de vue structural les liquides occupent une place intermédiaire
entre les gaz et les solides.
Les propriétés des liquides sont:
 ont une forme indéterminé (le liquide n’a pas de forme propre, il prend
cette du récipient sous l’effet de la gravité)
 ont un volume déterminé ;

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 sont isotropes ;
 sont fluides ;
 sont difficilement compressibles (incompressibles) .
Les propriétés des liquides dépendent de la température, c'est-à-dire, à des
valeurs élevées, les propriétés des liquides s’approchent de celles des gaz, par
contre à des valeurs basses, elles s’approchent de celles des matières solides.
La connaissance des lois d'écoulement des liquides est nécessaire pour
comprendre comment la circulation du sang s’effectue.
1.2. La densité (ρ)
DEF.
Densité absolue → ratio de la masse et du volume.
Pour un corps de masse M homogène, et de volume V, on a:
ρ =
V
M
Pour V=1, nous avons ρ=M, c'est-à-dire la densité d’un corps est égale à
la masse de l'unité de volume.
La densité est exprimée en termes de dimensions fondamentales en tant
que:
[ρ] = M/L3 = M·L-3
L'unité de densité est représentée dans le système international (SI) par la
relation:
[ρ]SI = kg/m3 = kg·m-3

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La densité relative est définie comme le rapport de la densité absolue
d'un corps (ρ) et la densité absolue d'un autre corps pris comme référence (ρ0).
ρr =
0
=
V
M
V
M
0
=
0
M
M
ρ =
0
M
M
· ρ0
Pour:
 Les liquides, le corps de référence est l'eau distillée, dont la densité
à 4°C est de 1000 kg/m3
 Les gaz, les corps de référence est l’air à 0°C et la pression
atmosphérique de 760 mm de mercure.
1.3. La pression hydrostatique
DEF.
La pression (P) est le rapport entre la force normale qui pèse sur une superficie
et de l’aire de la zone concernée.
(La pression est définie comme le rapport entre la force dont la pression s’exerce
perpendiculairement à la surface considérée et la valeur de l’aire de la surface
respective) .

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P =
S
Fn
=
S
F cos
, Fn = F·cosα
Si α=0o P =
S
F
(max)
La pression est exprimée en termes de dimensions fondamentales en tant
que:
[P] = [F]/[S] = M·L·T-2/L2 = M·L-1·T-2
L’unité de mesure en S.I. est:
[P]SI = [F]SI/[S]SI = N/m2 = Pa (Pascal)
Et en CGS:
[P] = dyn/cm2 = barye (Ba), 1 Ba = 0,1 N/m2
D’autres unités de mesure sont tolérées et utilisées:
Bar (bar) : 1 bar = 105 N/m2 = 106 Ba (dyn/cm2).
Tore (ou mm Hg) : est égal à la pression exercée par une colonne de mercure
de 1mm à 0oC et dans un champ gravitationnel normal (standard, accélération
gravitationnelle g = 9,8 m/s2).
1 Tore =1 mm Hg = 133,322 N/m2
L’atmosphère physique: est égale avec 760 Tore:
1 atm = 760 Torr = 760·133,322 N/m2 = 101325 N/m2 ≈ 1,013·105 N/m2 ≈ 105
N/m2 = 1 bar

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OBS.
Les couches d’un fluide en repos appuient les unes sur les autres avec une
pression pression hydrostatique.
Les facteurs auxquels dépend la pression hydrostatique sont : la profondeur et
la densité.
1. La pression hydrostatique dans les liquides augmente avec la profondeur.
2. En tout point dans un liquide la pression hydrostatique est la même dans
toutes les directions.
3. La pression hydrostatique est la même en tous les points d’un plan
horizontal.
4. La pression hydrostatique augmente avec la densité du liquide.
En conclusion:
À une certaine profondeur h dans un liquide de densité ρ, la pression
hydrostatique est égale au produit de la densité, la profondeur et
l’accélération gravitationnelle.
P = ρ·g·h
1.4. La loi de Pascal (Principe de Pascal)
Enoncé:
La pression sur une zone d'un liquide au repos est transmise dans
toutes les directions avec la même intensité tout au long du fluide.