Chambre de Commerce Et d’Industrie de Paris ESIEE B.E N° 3 Unité : EL301 Classe Date : 2004/2005 Remis par Mr A.Réama I1 Problème 1 On considère un tore formé par un matériau dont la caractéristique B(H) est la suivante. B 1 ( T ) 100 H (A/m) On réalise sur ce tore deux enroulements constituant un primaire de N1 spires et un secondaire de N2 spires: N1 = 100 spires N2 = 200 spires Section du matériau ferromagnétique S = 1 cm2 Longueur moyenne des lignes de flux l = 8 cm Résistance de l’enroulement primaire r1 = 100 . A l’instant t = 0, on alimente le primaire par un échelon de tension de 10 V, alors que le secondaire est ouvert. 1 - Déterminer l’expression instantanée du courant au primaire i1(t). 2 - En déduire celle du flux dans le circuit magnétique. 3 - Représenter graphiquement ces deux grandeurs en fonction du temps. 4 - A quel instant (t1) le circuit magnétique atteint - il la saturation ? 5 - Quelle est la tension induite au bornes du secondaire (v2) ? Donner sa représentation graphique. Problème 2 Des essais effectués sur un transformateur monophasé dont le primaire est connecté à un réseau 6000 V/50 Hz ont donné les résultats suivants: La tension secondaire à vide est de 240 V sous la tension primaire de 6000V; Le courant secondaire de court - circuit est de 420 A sous une tension primaire V1CC=250 V. La puissance consommée au cours de cet essai est P1CC = 1764 W. 1 1 - Calculer le rapport de transformation et les éléments série ramenés au secondaire du schéma équivalent. 2 - Le transformateur débitant sur une charge à caractère inductif, on mesure une chute de tension relative de 4,1 % pour un courant débité de 500 A. a - Quel est le facteur de puissance de la charge ? b - Quelle est la puissance active absorbée par la charge ? 3 - On trace la courbe du rendement et on relève un maximum à 97,45 % lorsque la charge absorbe une puissance de 46 KW. Quelle est la puissance perdue dans le circuit magnétique du transformateur ? 4 - Sur une période de 24 heures, ce transformateur fonctionne suivant deux régimes distincts: pendant 16 heures son débit est de l’ordre de 100 A, tandis qu’il est de l’ordre de 400 A pendant les 8 heures de pleine charge. En tenant compte des résultats de la question précédente, montrer que ce régime d’exploitation sur 24 heures correspond bien au rendement moyen maximum sur cette période. 2 3 4 5