6 – Modification de la houle à l`approche de la côte

6 – Modification de la houle à l’approche de la côte
6.1 – Déferlement
6.2 – La réfraction
Rappel : c = L/T et c = racine(g.d) dans les petits fonds
Donc la vitesse des houles ne dépend plus que de la profondeur d’eau.
- A petite profondeur, la vitesse (c) va diminuer avec la profondeur.
- T = Cte donc si c diminue alors L diminue (Cf rappel)
Quand la houle arrive parallèlement à la côte, sa longueur d’onde (L) va diminuer. On le voit
aussi sur la figure de la page 10 (haut).
Quand la direction des houles est oblique par rapport à la côte, donc aux isobathes (lignes
d’égale profondeur), la vitesse de propagation de la houle (c) ne va pas être identique en tous
points de la crête. Elle est moins rapide là où la profondeur est plus faible. La houle va donc
tourner et tendre à devenir plus parallèle à la côte.
En noir avec des flèches les directions de propagation de la houle. En noir, crêtes de houle.
En bleu, isobathes. Les flèches tendent à devenir perpendiculaires à la côte, c'est-à-dire que
les lignes de crête de la houle deviennent de plus en plus parallèles à celle-ci.
Si la houle est suffisamment oblique à la côte, elles ne vont jamais devenir parfaitement
parallèles à celle-ci. Ainsi, même quand les vagues viennent du SW sur la côte au sud de
Boulogne-sur-Mer, les houles au large se propagent vers le NE puis obliquent légèrement vers
l’ENE mais ne deviennent pas frontales au niveau de la plage.
Connaissant cette règle de propagation, il est possible, connaissant la bathymétrie de prédire
la direction de propagation des houles vers le rivage.
Effet de la bathymétrie (canyons sous-marins, caps, ...) sur la direction de propagation des
houles à l’approche de la côte. D’après Thurman (1985)

Réfraction de la houle dans la baie de Lecques (in Bonnefille, 2004).
De même, si l’on connaît la direction de propagation des houles grâce à une photo aérienne
par exemple, il est possible d’en déduire la bathymétrie.
6.3 – Diffraction de la houle
La houle étant un mouvement ondulatoire, elle va pouvoir être émise à partir d’un saillant sur
la côte (jetée, cap, pointe de sable telle que celle de la baie Canche ou d’Authie). L’extrémité
de ces pointes agit comme une nouvelle source de la houle à l’image de la lumière qui,
passant dans un trou de petite taille est émise à partir de ce trou dans toutes les directions (CF
vos cours de physique de terminale).
7 – Prédiction de la houle
Les caractéristiques de la houle vont dépendre de 3 paramètres
- La vitesse du vent
- la durée pendant laquelle souffle le vent
- la distance sur laquelle il souffle, c’est le fetch (en français aussi)
Il y a des formules mais la façon la plus simple est d’utiliser un abaque tel que l’abaque de
Bretschneider.
7.1 – Utilisation de l’abaque de Bretschneider
Connaissant la vitesse du vent, on entre dans l’abaque par le côté gauche en suivant cette
vitesse et l’on se déplace vers la droite de l’abaque, horizontalement.
On se déplace jusqu’à rencontrer, soit la ligne oblique de durée soit la ligne verticale du fetch.
H et T se lisent par interpolation respectivement grâce aux courbes en pointillés et aux
courbes bleues.

Question. Quelles sont les caractéristiques d’une houle levée par un vent soufflant à 45 nœuds
(82 km/h) sur 100 milles (180 km) pendant 6 heures ?
Réponse : Hs =H1/3 = 5 m, Ts = 9,5 m
Question. Quelles sont les caractéristiques d’une houle levée par un vent soufflant à 45 nœuds
(82 km/h) sur 100 milles (180 km) pendant 10 heures ?
Réponse : Hs =H1/3 = 5,5 m, Ts = 10,5 m
Ceci permet à partir d’une carte météo des vents de prédire la houle au large et sa propagation
en direction de la côte.
7.2 – L’échelle de Beaufort
C’est une échelle établie pour les vitesses du vent. Il y a une relation entre un chiffre, la force
et la vitesse. On parle d’un vent de 4 Beaufort. A ces chiffres est associé un état de la mer
généralement constaté avec une hauteur des vagues le plus classiquement observée.
Force
Appellation
Vitesse du vent
Hauteur des
vagues (m)
Etat de la mer
Effets à terre
Noeuds
Km.h-1
0
Calme
1
1
0
D’huile, miroir
La fumée montre droit
1
Très légère brise
1 – 3
1 – 5
0,1 – 0,2
Ridée
La fumée indique le sens
du vent
2
Légère brise
4 – 6
6 – 11
0,3 – 0,5
Vaguelettes
On sent le vent sur le
visage
3
Petite brise
7 – 10
12 – 19
0,6 – 1,0
Petits moutons
Les drapeaux flottent
4
Jolie brise
11 – 16
20 – 28
1,5
Nombreux moutons
Le sable s’envole
5
Bonne brise
17 – 21
29 – 38
2,0
Vagues, embruns
Les branches d’arbre
s’agitent
6
Vent frais
22 – 27
39 – 49
3,5
Lames, crêtes d’écume
blanche
Les fils électriques
sifflent
7
Grand frais
28 – 33
50 – 61
5,0
Lames déferlantes
On peine à marcher
contre le vent
8
Coup de vent
34 – 40
62 – 74
7,5
Tourbillons d’écume
On ne marche plus contre
le vent
9
Fort coup de vent
41 – 47
75 – 88
9,5
Grosses lames déferlantes
10
Tempête
48 – 55
89 – 102
12
Très grosses lames à
longues crêtes
Les enfants de moins de
12 ans volent !
11
Violente tempête
56 – 63
103 – 117
15
Mer couverte de bancs
d’écume blanche,
visibilité réduite
12
Ouragan
> 63
> 117
>15
Echelle de Beaufort pour la vitesse du vent. La hauteur des vagues correspond à la hauteur
significative, H1/3.
7.3 - La houle centennale
La houle centennale est une hauteur. Elle correspond à la probabilité qu’une houle atteigne
une certaine hauteur une fois tous les 100 ans. Cette houle est déduite d’observations réalisées
sur un temps forcément plus court que 100 ans mais qui permettent de remarquer qu’il existe
un loi, qui croit exponentiellement, de probabilité de hauteur maximale d’une houle. La houle
maximale attendue tous les ans est dite annuelle, celle qui correspond à 10 ans est décennale
la plus haute est la houle centennale.

Il est fondamental pour la protection des côtes et pour l’évaluation du risque pris quand est
décidé la hauteur d’une digue, de prendre en compte cette valeur théorique. S’il ne s’agit que
de quelques vaches, peut-être qu’une protection vis-à-vis des houles décennales sera
suffisante. S’il s’agit d’une ville, la décision sera différente.
7.4 – Le phénomène de surcote
Une surcote est une hauteur moyenne du plan d’eau au-dessus de la hauteur calculée (tenant
compte de la marée par exemple). En anglais, « storm surges ».
Ces surcotes sont liées à 2 phénomènes
- Un vent qui souffle de la mer pousse l’eau vers la terre et peut faire monter le niveau de
plusieurs décimètres (jusque 1m dans la baie de la Plata en Amérique du Sud).
- La pression atmosphérique. Chaque 10 mb (millibar) de part et d’autre de la pression
normale s’accompagne d’une modification de 10 cm de la hauteur moyenne du plan d’eau.
963 mb + 0,5 m (très grosse dépression)
993 mb + 0,2 m
1003 mb + 0,1 m
1013 mb + 0 m (Pression normale)
1023 mb - 0,1 m
1033 mb - 0,2 m (haute pression, anticyclone)
Quand la hauteur est supérieure, on parle de surcote. Quand elle est inférieure de décote.
La conjonction d’un vent de mer violent et d’une très basse pression atmosphérique (surtout si
elle s’accompagne d’une marée de vive-eau (Cf chapitre suivant) peut conduire à des
catastrophes : tempête de 1999 en France, tempête de février 1953 en Zélande (sud des Pays-
Bas) avec un bilan pour le second de 1835 morts, 47 000 têtes de bétail perdues, 300 fermes et
3 000 habitations détruites.

Courbe de probabilité d’apparition d’une surcôte de tempête au Hook van Holland (Pays-
Bas). La distribution suit une loi de Rayleigh. La probabilité des surcôtes de grande hauteur
correspond à une extrapolation des surcôtes plus petites, plus fréquentes (D’après Wiegel,
1964).
7.5 – Les raz-de-marée
Origine des raz-de-marée (ou tsunami) : onde sismique liée à un séisme ou glissement sous-
marin.
Il s’en suit une vague de très grande longueur d’onde (100aine de km, Cf tableau ci-dessous)
avec cependant des déplacements verticaux faibles (quelques décimètres).
Question : A quelle vitesse se déplace la vague d’un tsunami sur un fond océanique tel que
celui de l’océan Indien (profondeur moyenne de 5 000 m) ?
On note que la longueur d’onde L est bien plus grande que la profondeur d. L >> d
On va donc utiliser la loi de propagation des ondes en domaine de petit fond, c'est-à-dire
c=Racine (g.d)
Si d = 5 000 alors c = 221 m/s (environ 800 km/h)
Profondeur
(m)
Vitesse de l’onde
(Km.h-1)
Longueur d’onde
(km)
7 000
943
282
4 000
713
213
2 000
504
151
200
159
48
50
79
23
10
36
10,6
Caractéristiques communes des ondes d’un raz de marée.
On peut donc noter la très grande vitesse de ces ondes et par conséquence la très grande
difficulté de prévenir les dommages liés à un tsunami dans les zones proches de l’épicentre
d’un séisme : temps pour localiser l’épicentre, pour évaluer la magnitude du séisme et donc le
risque potentiel, temps de décision, temps de propagation de l’alerte.
Propagation d’un raz de marée. A gauche, localisation de la vague du raz de marée, heure par heure après
qu’un séisme ait eu lieu dans la fosse des Aléoutiennes, le 1er avril 1946 à 01 :59, heure d’Hawaii (12 :59 GMT).
A droite, en haut, enregistrement du niveau de la mer dans l’estuaire de la rivière Waimea (Hawaii). A droite, en
bas, carte de l’île de Kauai montrant la hauteur d’eau atteinte (en mètres au-dessus du niveau des plus basses
mers) lors du raz de marée. Sont également représentées les fronts d’onde ainsi que les orthogonales et les
courbes bathymétriques. Le temps est mesuré à partir de l’heure d’arrivée de la première vague. (D’après
Shepard et Cox, 1950).
A Hawaii, il est possible de prévenir les tsunamis. En effet, les zones sismiques sont réparties
sur le pourtour du Pacifique. La distance étant grande entre la zone d’apparition du tsunami et
les îles Hawaii, le temps est suffisant pour qu’une prévention efficace soit organisée et la
population alertée.