6 – Modification de la houle à l`approche de la côte
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6 – Modification de la houle à l’approche de la côte 6.1 – Déferlement 6.2 – La réfraction Rappel : c = L/T et c = racine(g.d) dans les petits fonds Donc la vitesse des houles ne dépend plus que de la profondeur d’eau. - A petite profondeur, la vitesse (c) va diminuer avec la profondeur. - T = Cte donc si c diminue alors L diminue (Cf rappel) Quand la houle arrive parallèlement à la côte, sa longueur d’onde (L) va diminuer. On le voit aussi sur la figure de la page 10 (haut). Quand la direction des houles est oblique par rapport à la côte, donc aux isobathes (lignes d’égale profondeur), la vitesse de propagation de la houle (c) ne va pas être identique en tous points de la crête. Elle est moins rapide là où la profondeur est plus faible. La houle va donc tourner et tendre à devenir plus parallèle à la côte. En noir avec des flèches les directions de propagation de la houle. En noir, crêtes de houle. En bleu, isobathes. Les flèches tendent à devenir perpendiculaires à la côte, c'est-à-dire que les lignes de crête de la houle deviennent de plus en plus parallèles à celle-ci. Si la houle est suffisamment oblique à la côte, elles ne vont jamais devenir parfaitement parallèles à celle-ci. Ainsi, même quand les vagues viennent du SW sur la côte au sud de Boulogne-sur-Mer, les houles au large se propagent vers le NE puis obliquent légèrement vers l’ENE mais ne deviennent pas frontales au niveau de la plage. Connaissant cette règle de propagation, il est possible, connaissant la bathymétrie de prédire la direction de propagation des houles vers le rivage. Effet de la bathymétrie (canyons sous-marins, caps, ...) sur la direction de propagation des houles à l’approche de la côte. D’après Thurman (1985) Réfraction de la houle dans la baie de Lecques (in Bonnefille, 2004). De même, si l’on connaît la direction de propagation des houles grâce à une photo aérienne par exemple, il est possible d’en déduire la bathymétrie. 6.3 – Diffraction de la houle La houle étant un mouvement ondulatoire, elle va pouvoir être émise à partir d’un saillant sur la côte (jetée, cap, pointe de sable telle que celle de la baie Canche ou d’Authie). L’extrémité de ces pointes agit comme une nouvelle source de la houle à l’image de la lumière qui, passant dans un trou de petite taille est émise à partir de ce trou dans toutes les directions (CF vos cours de physique de terminale). 7 – Prédiction de la houle Les caractéristiques de la houle vont dépendre de 3 paramètres - La vitesse du vent - la durée pendant laquelle souffle le vent - la distance sur laquelle il souffle, c’est le fetch (en français aussi) Il y a des formules mais la façon la plus simple est d’utiliser un abaque tel que l’abaque de Bretschneider. 7.1 – Utilisation de l’abaque de Bretschneider Connaissant la vitesse du vent, on entre dans l’abaque par le côté gauche en suivant cette vitesse et l’on se déplace vers la droite de l’abaque, horizontalement. On se déplace jusqu’à rencontrer, soit la ligne oblique de durée soit la ligne verticale du fetch. H et T se lisent par interpolation respectivement grâce aux courbes en pointillés et aux courbes bleues. Question. Quelles sont les caractéristiques d’une houle levée par un vent soufflant à 45 nœuds (82 km/h) sur 100 milles (180 km) pendant 6 heures ? Réponse : Hs =H1/3 = 5 m, Ts = 9,5 m Question. Quelles sont les caractéristiques d’une houle levée par un vent soufflant à 45 nœuds (82 km/h) sur 100 milles (180 km) pendant 10 heures ? Réponse : Hs =H1/3 = 5,5 m, Ts = 10,5 m Ceci permet à partir d’une carte météo des vents de prédire la houle au large et sa propagation en direction de la côte. 7.2 – L’échelle de Beaufort C’est une échelle établie pour les vitesses du vent. Il y a une relation entre un chiffre, la force et la vitesse. On parle d’un vent de 4 Beaufort. A ces chiffres est associé un état de la mer généralement constaté avec une hauteur des vagues le plus classiquement observée. Force Appellation Vitesse du vent Noeuds Km.h-1 1 1 1–3 1–5 Hauteur des vagues (m) 0 0,1 – 0,2 Etat de la mer Effets à terre 0 1 Calme Très légère brise D’huile, miroir Ridée 6 – 11 0,3 – 0,5 Vaguelettes 7 – 10 11 – 16 17 – 21 12 – 19 20 – 28 29 – 38 0,6 – 1,0 1,5 2,0 Petits moutons Nombreux moutons Vagues, embruns Vent frais 22 – 27 39 – 49 3,5 7 Grand frais 28 – 33 50 – 61 5,0 Lames, crêtes d’écume blanche Lames déferlantes 8 9 10 Coup de vent Fort coup de vent Tempête 34 – 40 41 – 47 48 – 55 62 – 74 75 – 88 89 – 102 7,5 9,5 12 La fumée montre droit La fumée indique le sens du vent On sent le vent sur le visage Les drapeaux flottent Le sable s’envole Les branches d’arbre s’agitent Les fils électriques sifflent On peine à marcher contre le vent On ne marche plus contre le vent Les enfants de moins de 12 ans volent ! 2 Légère brise 4–6 3 4 5 Petite brise Jolie brise Bonne brise 6 11 12 Violente tempête Ouragan 56 – 63 > 63 103 – 117 > 117 15 >15 Tourbillons d’écume Grosses lames déferlantes Très grosses lames à longues crêtes Mer couverte de bancs d’écume blanche, visibilité réduite Echelle de Beaufort pour la vitesse du vent. La hauteur des vagues correspond à la hauteur significative, H1/3. 7.3 - La houle centennale La houle centennale est une hauteur. Elle correspond à la probabilité qu’une houle atteigne une certaine hauteur une fois tous les 100 ans. Cette houle est déduite d’observations réalisées sur un temps forcément plus court que 100 ans mais qui permettent de remarquer qu’il existe un loi, qui croit exponentiellement, de probabilité de hauteur maximale d’une houle. La houle maximale attendue tous les ans est dite annuelle, celle qui correspond à 10 ans est décennale la plus haute est la houle centennale. Il est fondamental pour la protection des côtes et pour l’évaluation du risque pris quand est décidé la hauteur d’une digue, de prendre en compte cette valeur théorique. S’il ne s’agit que de quelques vaches, peut-être qu’une protection vis-à-vis des houles décennales sera suffisante. S’il s’agit d’une ville, la décision sera différente. 7.4 – Le phénomène de surcote Une surcote est une hauteur moyenne du plan d’eau au-dessus de la hauteur calculée (tenant compte de la marée par exemple). En anglais, « storm surges ». Ces surcotes sont liées à 2 phénomènes - Un vent qui souffle de la mer pousse l’eau vers la terre et peut faire monter le niveau de plusieurs décimètres (jusque 1m dans la baie de la Plata en Amérique du Sud). - La pression atmosphérique. Chaque 10 mb (millibar) de part et d’autre de la pression normale s’accompagne d’une modification de 10 cm de la hauteur moyenne du plan d’eau. 963 mb + 0,5 m (très grosse dépression) 993 mb 1003 mb 1013 mb 1023 mb 1033 mb + 0,2 m + 0,1 m + 0 m (Pression normale) - 0,1 m - 0,2 m (haute pression, anticyclone) Quand la hauteur est supérieure, on parle de surcote. Quand elle est inférieure de décote. La conjonction d’un vent de mer violent et d’une très basse pression atmosphérique (surtout si elle s’accompagne d’une marée de vive-eau (Cf chapitre suivant) peut conduire à des catastrophes : tempête de 1999 en France, tempête de février 1953 en Zélande (sud des PaysBas) avec un bilan pour le second de 1835 morts, 47 000 têtes de bétail perdues, 300 fermes et 3 000 habitations détruites. Courbe de probabilité d’apparition d’une surcôte de tempête au Hook van Holland (PaysBas). La distribution suit une loi de Rayleigh. La probabilité des surcôtes de grande hauteur correspond à une extrapolation des surcôtes plus petites, plus fréquentes (D’après Wiegel, 1964). 7.5 – Les raz-de-marée Origine des raz-de-marée (ou tsunami) : onde sismique liée à un séisme ou glissement sousmarin. Il s’en suit une vague de très grande longueur d’onde (100aine de km, Cf tableau ci-dessous) avec cependant des déplacements verticaux faibles (quelques décimètres). Question : A quelle vitesse se déplace la vague d’un tsunami sur un fond océanique tel que celui de l’océan Indien (profondeur moyenne de 5 000 m) ? On note que la longueur d’onde L est bien plus grande que la profondeur d. L >> d On va donc utiliser la loi de propagation des ondes en domaine de petit fond, c'est-à-dire c=Racine (g.d) Si d = 5 000 alors c = 221 m/s (environ 800 km/h) Profondeur (m) 7 000 4 000 2 000 200 50 10 Vitesse de l’onde (Km.h-1) 943 713 504 159 79 36 Longueur d’onde (km) 282 213 151 48 23 10,6 Caractéristiques communes des ondes d’un raz de marée. On peut donc noter la très grande vitesse de ces ondes et par conséquence la très grande difficulté de prévenir les dommages liés à un tsunami dans les zones proches de l’épicentre d’un séisme : temps pour localiser l’épicentre, pour évaluer la magnitude du séisme et donc le risque potentiel, temps de décision, temps de propagation de l’alerte. Propagation d’un raz de marée. A gauche, localisation de la vague du raz de marée, heure par heure après qu’un séisme ait eu lieu dans la fosse des Aléoutiennes, le 1 er avril 1946 à 01 :59, heure d’Hawaii (12 :59 GMT). A droite, en haut, enregistrement du niveau de la mer dans l’estuaire de la rivière Waimea (Hawaii). A droite, en bas, carte de l’île de Kauai montrant la hauteur d’eau atteinte (en mètres au-dessus du niveau des plus basses mers) lors du raz de marée. Sont également représentées les fronts d’onde ainsi que les orthogonales et les courbes bathymétriques. Le temps est mesuré à partir de l’heure d’arrivée de la première vague. (D’après Shepard et Cox, 1950). A Hawaii, il est possible de prévenir les tsunamis. En effet, les zones sismiques sont réparties sur le pourtour du Pacifique. La distance étant grande entre la zone d’apparition du tsunami et les îles Hawaii, le temps est suffisant pour qu’une prévention efficace soit organisée et la population alertée. L’énergie moyenne d’une vague du tsunami est plus de 10 fois plus importante que celle d’une grosse houle à la côte. La Marée 1 – Forces génératrices de la marée Voir aussi le site web du SHOM : http://www.shom.fr/ Ou celui de l’Ifremer : http://www.ifremer.fr/ Sinon, un livre très bien d’Odile Guérin aux éditions Ouest France Hypothèse de base : les masses s’attirent proportionnellement à leur produit et inversement proportionnellement au carré de leur distance. Ceci explique que la Lune attire la Terre (et vice-versa) ainsi que tout objet (dont l’eau) à sa surface. Il en est de même pour le soleil, beaucoup plus lourd mais également beaucoup plus loin. Cette force génératrice d’attraction (Fa, en vert sur la figure suivante) permet d’expliquer une marée haute par jour. En effet, la Lune passe au-dessus de nos têtes une fois chaque jour. Pourtant, sur nos côtes, il y a deux marées hautes par jour. Il existe donc une seconde force. Cette force est une force centrifuge du système Terre-Lune. Entre ces deux astres, il y a un centre de gravité autour duquel ils tournent. Tout point tournant autour du centre de gravité est affecté par des forces centrifuges (Fc en rouge). La résultante de ces forces (F marée en noir) est approximativement la même de chaque côté de la Terre. Il y a ainsi génération de deux ondes de marée avec une périodicité de 12 heures. C’est la cyclicité semi-diurne liée à la rotation de la Lune autour de la Terre. 2 - Force de la marée La force d’attraction qui affecte tout corps situé à la surface de la Terre est donnée par la formule suivante : Avec m : masse du corps affecté (l’eau), mA : masse de l’Astre considéré (Lune ou Soleil), mT : masse de la Terre, a : rayon de la Terre, r : distance de l’astre. Le terme sous la racine carrée a pour valeur maximale 1. Les autres chiffres sont fixés. On en déduit que FLune = m.g. 5,6 10-8 Et que FSoleil = m.g. 2,6 10-8 Soleil Masse (t) Masse (m Terre) Distance (millions de km) Distance (r Terre) 27 Lune moyenne Terre 19 6.1021 1 2.10 332 958 7,4.10 1/81 149,6 0,363 – 0,405 0,384 0 23 400 56 – 63,5 60,3 0 Conclusions : - La force liée à la Lune est 2,2 fois plus importante que celle due à l’attraction du Soleil. - Le force génératrice de la marée est 6 000 000 de fois plus faible que la gravité (m.g), et pourtant, elle est suffisante pour créer la marée que nous connaissons et qui peut dépasser 15 m d’amplitude. Avec ces valeurs on peut expliquer une surélévation de la mer de 54 cm (au maximum) liée à la Lune et de 23 cm liée au Soleil. 3 - Cyclicités tidales La marée n’est pas un phénomène périodique au sens strict. En effet, il n’existe pas de période pour laquelle la marée soit exactement la même. La marée correspond à la somme d’un grand nombre d’harmoniques (143 utilisées pour les calculs simples) responsables de la marée. Les composantes cycliques principales de la marée sont données dans ce tableau ci-dessous. Les cycles principaux sont les suivants : Cycle semi-diurne Pleine mer, basse mer, Pleine mer : environ 12 heures Cycle diurne Grande marée haute, plus petite marée haute : environ 24 heures. Cycle semi-lunaire Vive-eau, morte-eau : 14 jours entre 2 vives eaux Lune, Terre et Soleil alignés : les forces s’additionnent : Vive-eau. C’est la nouvelle lune Lune, Terre et Soleil en quadrature, les forces ne s’additionnent pas : morte-eau. C’est le premier quartier. Lune, Terre et Soleil en quadrature, les forces ne s’additionnent pas : morte-eau. C’est le dernier quartier. Lune, Terre et Soleil alignés : les forces s’additionnent : Vive-eau. C’est la pleine lune On a aura une alternance entre des marées de forte amplitude (les vives eaux) et de plus faible amplitude (les mortes eaux). Les coefficients de marée (notion française) varient dans le même sens entre des valeurs grandes (max. 120) et des valeurs petites (min. 20). Cycle lunaire La lune ne décrivant pas une trajectoire parfaitement circulaire et centrée sur la Terre, il y a des moments où elle est plus proche de la Terre. Nous aurons de grandes vives-eaux tandis que quand elle est plus loin, de petites vives-eaux. Durée du cycle complet : environ 28 jours. Cycle semi-annuel Le soleil entre en jeu. La trajectoire de la Terre décrit une ellipse dont le foyer n’est pas confondu avec le soleil. Quand la Terre est à plus grande proximité avec le soleil, les forces d’attraction liées au Soleil vont être plus grandes. Ce seront les marées d’équinoxe. Au contraire, quand le Soleil est plus loin, nous aurons les marées des solstices. Les points en haut et en bas correspondent aux conditions d’équinoxe. Les points à droite et à gauche aux solstices. 4 - Types de marée Quand l’onde semi-diurne s’exprime principalement, on a une marée de type semi-diurne. C’est le cas le long de nos côtes. Il y a 2 marées hautes et 2 marées basses par jour. Cas du port de Brest de la figure suivante. Si l’onde diurne domine, la marée est de type diurne, comme à Do Son au Vietnam. Une marée haute et une marée basse par jour. Parfois, il y a 2 marées hautes et basses par jour mais celles-ci sont de hauteur inégale. On a un type de marée semi-diurne à inégalité diurne. C’est le cas de Booby Island en Australie. Enfin, la marée au cours de son cycle semi-lunaire peut présenter des périodes où la marée est semi-diurne et d’autres diurnes. C’est le type de marée que l’on appelle mixte. Brest Do Son (Viet Nam) Booby Island (Australie) Victoria (Canada, côte ouest) 5 – Marnage Le marnage est la différence de hauteur entre une marée haute et une marée basse. Pour caractériser une région, on prend souvent la valeur maximale de cette différence. C’est donc la différence observée lors d’une grande vive-eau d’équinoxe. On classe les zones de marnage en 3 catégories : Macrotidal : marnage > 4 m Mésotidal : entre 2 et 4 m Microtidal : < à 2 mètres. Au cours de sa propagation, la marée va être amplifiée ou ralentie. Le marnage va évoluer et, dans le cas de la Manche va être très grand au niveau des zones de rentrant (baie du Mont Saint Michel, baie de Somme) où le marnage va atteindre respectivement 12 m et 9 m. En parallèle, vous pouvez noter que la progression de l’onde de marée en Manche n’est pas très rapide. Il faut plus de 6 heures pour que l’onde voyage de Brest à Boulogne-sur-Mer. Ainsi, quand la marée est haute à Brest, elle est presque basse à Boulogne. Pourtant, la position n’est pas très différente considérée de ces 2 points. Vous voyez donc que la marée, c’est un phénomène à la fois très simple dans son principe de base mais très compliqué quand il s’agit de le prédire ou de l’expliquer finement. Lignes d’isomarnage en rouge et lignes co-tidales en noir. Les lignes co-tidales sont les lignes d’égale condition de marée. Quand la marée est basse quelque part le long de cette ligne, elle l’est partout. Les chiffres correspondent à des heures et donnent une indication sur la propagation de l’onde de marée en Manche et en mer du Nord. Les lignes d’isomarnage atteignent 13 m dans la baie du Mont-Saint-Michel. Sur les côtes de la Manche et de la mer du Nord en France, le marnage est partout macrotidal. Ce n’est plus le cas le long des côtes du Danemark.
