Champ magnétique et lignes à haute tension

APP/Guide de l’élève 1
Guide de l’élève
Champ magnétique et lignes
à haute tension
Alexandre April
Olivier Tardif-Paradis
Mathieu Riopel
Cégep Garneau
Source : Alexandre April

APP/Guide de l’élève/Champ magnétique et lignes à haute tension 2
Lignes à haute tension : y a-t-il lieu de s’inquiéter?
Contexte
Bonjour cher élève en électricité et magnétisme,
Je suis un citoyen qui se cherche une nouvelle habitation et je crois avoir trouvé ma maison de rêve. Elle
semble parfaite, mais quelque chose me tracasse : cette maison est située tout juste à côté d’une ligne
de transport d’électricité à haute tension. J’ai déjà entendu dire que les fils électriques parcourus par des
courants produisent un champ magnétique. Or, je suis inquiet. Est-ce que ces lignes à haute tension près
de ma future maison peuvent avoir des effets néfastes sur ma santé? Ai-je raison de m’inquiéter de la
présence de lignes à haute tension près de la demeure que j’aimerais acquérir? Avant d’aller de l’avant
avec l’achat de la maison, j’aimerais être rassuré et en avoir le cœur net.
Je me suis déjà informé sur le site Internet d’Hydro-Québec au sujet des effets sur la santé des champs
magnétiques produits par leur réseau et il semble qu’il n’y ait aucun danger. Toutefois, j’aimerais avoir
l’opinion d’une personne indépendante. J’ai pensé faire appel à votre expertise, puisque j’ai cru
comprendre que vous étudiez dans votre cours la production de champs magnétiques autour de fils
parcourus par des courants électriques. Pouvez-vous m’aider et calculer le champ magnétique maximal
type qui existe à proximité d’une ligne à haute tension? J’aimerais savoir si la valeur du champ
magnétique produit par ces lignes est inférieure ou supérieure aux normes en vigueur.
Il y a fort à parier que vous aurez besoin de la valeur du courant électrique qui circule dans les lignes de
transport d’électricité comme celle qui passe près de ma future maison. À cet effet, j’ai communiqué par
courriel avec Hydro-Québec et voici la réponse que j’ai reçue :
Bonjour,
Nous vous remercions de l'intérêt que vous témoignez à Hydro-Québec. En réponse à votre question,
nous pouvons affirmer que l’amplitude du courant électrique sur les lignes de transport d’énergie
électrique varie grandement en fonction de la demande en électricité. Elle peut varier, sur les lignes à
haute tension, entre 1500 et 3000 A. Sur les lignes à basse tension, l’amplitude maximale du courant
électrique est de 1200 A.
Nous espérons que cette information vous sera utile. N'hésitez pas à communiquer avec nous pour nous
poser toute autre question ou pour nous faire part de vos commentaires.
Cordialement,
Une employée d’Hydro-Québec
Je vous remercie d’avance pour la réponse à ma question et j’espère avoir de vos nouvelles dès que
possible.
Pierre Deschamps,
Un citoyen qui aimerait être rassuré une fois pour toutes

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Champ magnétique produit par un long fil rectiligne
Les lignes de transport acheminent aux agglomérations, où vit la population, l’énergie électrique produite
dans les centrales. De façon générale, le courant existant dans ces lignes de transport n’est pas continu,
c’est-à-dire qu’il ne circule pas dans un seul sens; le courant est alternatif à une fréquence de 60 Hz.
Ceci signifie que le courant circule dans un sens pendant 1/120 de seconde et qu’il circule dans l’autre
sens pendant le 1/120 de seconde qui suit et ainsi de suite. Le courant alternatif produit par les centrales
électriques est divisé en trois parties, qu’on appelle « phases ». Ainsi, on parle de « courant triphasé ».
Les fils électriques, qui serpentent sur le territoire québécois,
transportent l’énergie électrique à haute tension (735 kV). Les
pylônes électriques supportent trois groupes de fils conducteurs, un
par phase de courant (voir la figure 1). Chacun de ces groupes
(appelés faisceaux) est composé de quatre fils séparés par des
entretoises (voir la figure 2), qui font en sorte que l’écartement entre
les fils demeure constant. En pratique, dans un faisceau, on utilise
quatre fils plutôt qu’un seul pour optimiser le transport de l’énergie
électrique : à titre d’exemple, quatre fils de 3 cm de diamètre sont
aussi efficaces qu’un seul fil de 46 cm de diamètre… Sans compter le
fait qu’un tel fil serait beaucoup plus
lourd!
1
Par contre, pour simplifier ce
problème, nous modéliserons chaque
faisceau par un seul fil conducteur de
diamètre négligeable. De plus, bien que
les fils conducteurs présentent une certaine courbure en raison de leur
propre poids, nous allons considérer que les fils électriques sont rectilignes
et horizontaux. Mentionnons aussi la présence de deux câbles de garde
qui se trouvent au sommet du pylône et qui ne transportent aucune
énergie électrique. Ils servent à protéger la ligne de la foudre; en effet, ces
câbles de garde, reliés à la terre, ont pour fonction d’attirer la foudre pour
éviter qu’elle ne frappe les trois phases de la ligne de transport.
1
HYDRO-QUÉBEC, Comprendre l’électricité : transport de l’électricité : types de câbles, [En ligne], 2016.
[http://www.hydroquebec.com/comprendre/transport/lignes-pylones.html] (Consulté le 30 novembre 2015).
Fig. 2
Source : Alexandre April
Fig. 1
Source : Alexandre April

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La figure 3 ci-dessous illustre un schéma d’un pylône d’une ligne à haute tension comme celle
qui passe derrière la future maison de M. Pierre Deschamps.
Les trois courants (un pour chacune des trois phases) circulant dans les fils conducteurs varient en
fonction du temps t et sont notés, comme sur la figure 3, I1(t), I2(t) et I3(t). Les expressions de ces
courants sont :
I1(t)=I0sin( w t)
I2(t)=I0sin( w t+2 p 3)
I3(t)=I0sin( w t+4 p 3)
où I0 est l’amplitude du courant (sa valeur maximale) et ω est une constante appelée « fréquence
angulaire »; dans le cas présent, puisque le courant oscille à une fréquence de 60 Hz, la fréquence
angulaire vaut
w =120 p rad s
. Si le courant est négatif, ceci signifie qu’il circule dans le sens contraire
du sens indiqué sur la figure 3. La figure 4 illustre ces courants en fonction de ωt. On remarque bien que
les trois courants, bien qu’ils atteignent tous la même valeur maximale I0, ne l’atteignent pas tous en
même temps (on dit que ces courants sont « déphasés », puisqu’ils ont chacun une phase différente).
8 m
25 m
8 m
I1(t)I2(t)I3(t)
P
I1(t)I2(t)I3(t)
w t
(rad)
I0
p 2
Fig. 3 – Pylône électrique supportant trois fils conducteurs à une hauteur de 25 m par rapport au sol; deux fils
consécutifs sont séparés d’une distance horizontale de 8 m.
Source : Alexandre April
Fig. 4 – Les trois courants circulant dans la ligne à haute tension en fonction du temps.
Source : Alexandre April

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Cycle en trois étapes
Énumérez toutes les informations pertinentes que vous avez recueillies en lisant le problème.
D’après ces informations, indiquez ce que vous devez savoir pour le résoudre. À mesure que
vous découvrirez de nouvelles informations, vous voudrez résumer et mettre à jour les informations
pertinentes que vous avez recueillies et poser de nouvelles questions.
Énumérez les éléments suivants :
Ce que nous savons
À déterminer
Résumé