Noyaux, masse, énergie

Physique, Chapitre V
Terminale S
NOYAUX, MASSE, ENERGIE
I - EQUIVALENCE MASSE - ENERGIE
1°) Des unités de masse et d’énergie adaptées
a) unité de masse : l’unité de masse atomique
b) Unité d’énergie : l’électron-volt
Le joule est une unité d’énergie inadaptée aux échanges d’énergie à l’échelle microscopique de la
physique nucléaire. Dans ce domaine , on s’intéresse à l’énergie d’une particule et non pas à l’énergie
d’une mole de particules.
L'électronvolt est défini comme l'énergie acquise par un électron accéléré par une tension de 1 V :
Ec = q . U
Ec = 1,6.10-19 . 1 = 1,6.10-19 J
1 eV = 1,6.10-19 J
2°) Equivalence masse-énergie
a) Relation d’Einstein
b) Application : Energie associée à une unité de masse atomique
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II- DEFAUT DE MASSE ET ENERGIE DE LIAISON
1°) Défaut de masse d’un noyau
 Exemple :
Particule
Masse (kg)
Cas d’un noyau d’hélium 42 He
Proton
mp = 1,67265.10-27
Neutron
mn =1,67496.10-27
2°) Energie de liaison
Lors de la dissociation d’un noyau en nucléons séparés, il y a un gain de
masse et donc, du fait de l’équivalence masse – énergie, un gain d’énergie
pour le système : cette énergie a été fournie au noyau pour le dissocier.
 Remarque : L’énergie de liaison est positive car c’est une énergie
qu’il faut fournir au système
(même convention que pour l’énergie de liaison d’une
molécule, cf cours de 1e S).
 Exemple :
Energie de liaison d’un noyau d’hélium 4 :
3°) Energie de liaison par nucléon
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Noyau d’hélium
mnoyau = 6,6447.10-27
Noyau
x
les plus
stables
4°) La courbe d’Aston
Francis William Aston (1877-1945) est un physicien anglais, collaborateur de J.-J. Thomson. Il a recensé
les isotopes stables des principaux éléments et obtenu le prix Nobel de Chimie en 1922.
Il s’agit en fait de la représentation de la quantité - El / A en fonction de A afin que les noyaux les plus
stables (ceux qui ont la plus grande valeur de El / A) apparaissent dans la partie la plus basse de la courbe,
comme dans les diagrammes énergétiques.
Courbe d’Aston
2
1H
Fusion
3
H
1
Fission
4 He
2
235
U
92
94 Sr
38
139 Xe
54
 Les noyaux stables sont ceux qui ont une énergie de liaison par nucléon d’environ
8 MeV / nucléon. Leur nombre de masse A est tel que 50 < A < 110. Ils apparaissent autour du
minimum de la courbe.
 Les noyaux instables peuvent se transformer en d’autres noyaux plus stables avec libération d’énergie
selon deux processus différents :
- Les noyaux lourds (A > 95), comme par exemple 235 U , peuvent se briser en deux noyaux légers
appartenant au domaine de stabilité. Ils subissent alors une réaction nucléaire de fission.
- Certains noyaux légers, comme par exemple 11 H , 21 H , 31 H , peuvent « fusionner » pour former
un noyau placé plus bas dans le diagramme. Ce sont des réactions nucléaires de fusion.
Ces deux réactions ne sont pas spontanées mais provoquées.
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III- REACTION NUCLEAIRE PROVOQUEE
La radioactivité est un phénomène au cours duquel une réaction nucléaire se produit spontanément. On
peut aussi provoquer des réactions nucléaires en réalisant des chocs entre noyaux.
1) Définition
2) Lois de conservation
 Exemple précédent :
conservation des nombres de masse :
4 + 14 = 17 + 1
conservation des nombres de charge :
2 + 7 = 8 +1
Nous allons donc étudier deux réactions provoquées : la fission et la fusion.
3) La fission nucléaire
a) Définition
Les noyaux lourds (uranium 235, plutonium 239) ayant la propriété de subir une fission sous l’impact
d’un neutron lent (appelé neutron thermique, d’énergie cinétique inférieure à 0,1 MeV) sont appelés
noyaux « fissiles ».
Ce sont Irène et Frédéric Joliot Curie qui montrèrent que, sous l’impact d’un neutron, un noyau
d’uranium 235 peut se briser en deux noyaux plus légers. Plusieurs noyaux différents (plus de 80),
généralement radioactifs, peuvent se former. La réaction produit d’autres neutrons qui pourront donner
d’autres fissions :
1
235
94
140
1
Exemples :
0 n  92 U  38 Sr  54 Xe  2 0 n
1
235
91
142
1
0 n  92 U  36 Kr  56 Ba  3 0 n
b) Application : la production de l’électricité

L'uranium naturel contient deux isotopes : l'uranium 238 (99,3 %) et l'uranium 235 (0,7 %), seul ce
dernier étant fissile. Tous les neutrons libérés par la fission des noyaux d'uranium 235 ne sont pas
productifs : certains neutrons sont absorbés dans l'uranium 238, ou s'évadent sans rencontrer de
noyaux. Pour que la réaction en chaîne s'amorce, il faut donc rassembler en un même volume une
masse suffisante de noyaux fissiles, appelée « masse critique », afin de compenser les pertes.
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



Dans les centrales nucléaires, le combustible généralement utilisé est l'uranium enrichi après
traitement à 3% en isotope 235 fissile. Les noyaux d'uranium 238, fertiles, contribuent faiblement à la
réaction : après capture de neutrons, ils se transforment par émission 13 en neptunium 239, puis en
plutonium 239 fissile. Les pastilles d'oxyde d'uranium enrichi sont empilées dans de longs tubes
d'acier étanches appelés « crayons », qui baignent dans la cuve du réacteur.
Au cours de la réaction, les neutrons sont éjectés par les noyaux à des vitesses élevées (neutrons
« rapides »), et sont donc peu efficaces pour provoquer de nouvelles fissions. Afin d'augmenter la
probabilité de chocs avec des noyaux fissiles, les neutrons sont ralentis (neutrons « lents » ou
« thermiques ») : c'est le rôle du modérateur, en général de l'eau ou du graphite.
La réaction de fission produit plus de neutrons qu'elle n'en consomme. Pour éviter la divergence de la
réaction en chaîne, les neutrons excédentaires sont absorbés : c'est le rôle des barres de contrôle en
bore ou cadmium, introduites plus ou moins profondément dans le cœur du réacteur.
La réaction nucléaire est très exothermique. La circulation d'un fluide « caloporteur » dans le cœur
du réacteur permet alors de maintenir la température de celui-ci constante. L'énergie thermique,
transportée par le fluide à travers le circuit primaire, est ensuite convertie en énergie électrique par un
groupe turboalternateur.
4) La fusion nucléaire
a) Définition
 Exemple : Fusion d’un noyau de deutérium et d’un noyau de tritium :
2
1
H  31 H  42 He  01 n
b) La fusion en pratique



La fusion nucléaire nécessite des conditions expérimentales de température extrême, de l’ordre de 100
millions de degrés. Une telle agitation thermique est nécessaire pour vaincre la répulsion électrique de
noyaux pour effectuer leur fusion.
La fusion est naturellement présente dans les étoiles, où s’effectue la synthèse des différents éléments
chimiques de la classification périodique.
Dans le Soleil, la fusion des noyaux d’hydrogène, à une température voisine de 1,5.107 K, donne des
noyaux d’hélium après plusieurs réactions de fusion :
1
1
2
0
1 H  1H  1H  1e
1
2
3
1 H  1 H  2 He
3
3
4
1
2 He  2 He  2 He  2 1 H
Bilan :
4 11H  42 He  2 01 e
Dans les bombes thermonucléaires, appelées bombes H, la fusion nucléaire est incontrôlée et
explosive. La très haute température est obtenue grâce à une bombe A, la réaction de fission sert à
amorcer la fusion.
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IV- BILAN ENERGETIQUE D’UNE REACTION NUCLEAIRE
1) Bilan énergétique d’une réaction nucléaire spontanée
Raisonnons avec la désintégration  du radium 226Ra :
Données : m(226Ra) = 225,9770 u
m(222Rn) = 221,9703 u
m() = 4,0015 u
1 u = 1,66054.10-27 kg
c = 3,00.108 m.s-1
226
88Ra

4
2He
+
222
86Rn
+
2) Bilan énergétique d’une réaction nucléaire provoquée :
la réaction de fission
a) Utilisation de la courbe d’Aston (cf.page 3/9)




La courbe d’Aston nous indique que la dissociation du
noyau d’uranium 235 en nucléons isolés et au repos
nécessite l’apport de 7,5 MeV par nucléon.
Si ce noyau père se désintègre en noyaux fils se situant
au minimum de la courbe d’Aston, une énergie d’environ
8,5 MeV par nucléon serait libérée.
La différence entre l’énergie à apporter et celle libérée
serait de 1 MeV par nucléon, soit environ 200 MeV par
noyau d’uranium ayant subi la fission.
A titre de comparaison, la fission d’1 g d’uranium 235
libère autant d’énergie que 1,8 t de pétrole.
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7,5MeV
8,5MeV
b) Utilisation de la relation d’Einstein

Considérons la réaction : 10n + 23592U  9438Sr + 14054Xe + 2 10n
Données :
Etant de quelques électronvolts, les énergies cinétiques des particules initiales seront négligées.
m( 01n )  1,00866 u
m( 235
92U )  234 ,99332u
94
m( 38
Sr )  93 ,89446 u
m( 140
54Xe )  138 ,89194u
1 u = 1,66054.10-27 kg =176,62MeV
c = 3,00.108 m.s-1
3) Bilan énergétique d’une réaction nucléaire provoquée : la
réaction de fusion
a) Utilisation de la courbe d’Aston (cf.page 3/9)




La courbe d’Aston nous indique que la dissociation de noyaux légers
comme le deutérium (21H) ou le tritium (31H) en nucléons isolés et au
repos nécessite l’apport de 1 à 3 MeV par nucléon.
Si ces nucléons isolés se réunissaient pour former un noyau plus lourd
comme l’hélium (42He), une énergie d’environ 7 MeV par nucléon serait
libérée.
La différence entre l’énergie à apporter et celle libérée serait de 4 à 6
MeV par nucléon.
A titre de comparaison, la fusion d’1 g de tritium libère autant d’énergie
que 13,5 t de pétrole.
b) Utilisation de la relation d’Einstein

Considérons la réaction principale ayant lieu dans le Soleil :
4 11H  42He + 2 01e
Etant de quelques électronvolts, les énergies cinétiques des particules initiales seront négligées.
Données :
m( 01 e)  0,0005u
m( 42 He )  4,0015u 1 u = 1,66054.10-27 kg
m(11 H)  1,0073u
c = 3,00.108 m.s-1
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4) Généralité : Bilan énergétique d’une réaction nucléaire qu’elle
soit spontanée ou provoquée
énergie
Nucléons séparés
Eintermédiaire

initial
El
 final E l
Système initial
Einitiale
Efinale
E < 0
Système final
 Remarque : Conformément au principe de conservation de l’énergie, l’énergie libérée se trouve, dans
un premier temps, répartie essentiellement sous forme cinétique entre les produits de la
réaction ; elle est ensuite transférée au milieu extérieur lorsque ceux-ci reviennent au
repos.
D’après la relation d’équivalence masse – énergie, une réaction nucléaire s’accompagne toujours d’une
diminution de la masse du système :
m = mfinale - minitiale
m < 0
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