Il est possible que tous les élèves ne fassent pas une étude complète des actions qui agissent sur le
solide en mouvement (poids, poussée d’Archimède et frottements). On pourra, bien entendu, leur
conseiller de s’aider d’un diagramme objet-interactions. Mais l’essentiel est ici que les élèves se
posent la question du mouvement d’un corps soumis, d’une part à une force constante verticale
(le poids apparent dirigé ici vers le bas), et, d’autre part, à une force, ici verticale ascendante de
valeur croissante liée à celle de la vitesse. Ils peuvent alors appliquer le principe de l’inertie pour
comprendre qu’après une phase de vitesse croissante, le solide adopte un mouvement rectiligne
uniforme lorsque ces deux forces se compensent. En leur demandant de prévoir l’allure de la
courbe
, l’objectif est de les inciter à réfléchir aux particularités des forces susceptibles de
rendre compte du mouvement observé ainsi qu’à la question du raccordement des phases de
démarrage et de mouvement uniforme.
Concernant les valeurs caractéristiques, on peut imaginer que des élèves proposent la valeur de la
vitesse limite et le temps mis pour atteindre cette vitesse. Même si la question de la détermination
du temps caractéristique devra être reposée plus tard en raison du caractère asymptotique de
l’évolution de la vitesse, on pourra se contenter, à ce stade de ces réponses.
S’agissant des paramètres susceptibles d’agir sur ces valeurs, on peut raisonnablement s’attendre
à ce que des élèves proposent : le poids, la forme du solide et ses dimensions (une discussion
portant sur la nature de fluide, qui peut ne pas apparaître ici compte tenu du titre de l’activité,
pourra être repoussée à la fin de la séance).
Vérification expérimentale
On enregistre
ensuite le mouvement de chute pour des objets de masses, de volumes et de formes
différents (un objet par groupe). Les images vidéo obtenues sont traitées au moyen d’un logiciel
adapté de manière à obtenir les coordonnées successives d’un point de l’objet en chute. Ces
coordonnées sont ensuite copiées dans une feuille de tableur.
La consigne est alors la suivante :
Calculez les valeurs de la vitesse aux différentes dates.
Reportez dans le plan (t , v) les points correspondants à ces différentes vitesses.
Vos prévisions concernant la courbe
sont-elles compatibles avec les points obtenus ?
À votre avis, existe-t-il une valeur pour v et une valeur pour t qui vous paraissent
caractéristiques du mouvement que vous avez étudié ? Comment pouvez-vous les déterminer ?
Une discussion des propositions des différents groupes concernant les valeurs caractéristiques de
v et de t est alors organisée. On choisit comme valeur limite de la vitesse la valeur de l’asymptote
horizontale et pour le temps caractéristique l’abscisse du point de concours de cette asymptote
avec la tangente à l’origine.
Les figures ci-dessous donnent les résultats que nous avons obtenus avec les enregistrements
fournis dans le cédérom. Il s’agit des chutes de grappes de quatre ballons de formes et de volumes
identiques mais de masses différentes.
. Les enregistrements des chutes sont effectués au moyen d’une caméra vidéo ou d’une webcam. On
pourra utiliser si nécessaire, les trois enregistrements vidéo « chutair » fournis sur le cédérom.