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Astrologique
On peut calculer son nombre porte-bonheur, c, en fonction du dernier chiffre, n, de
son année de naissance :
8
c=
4
n 1
n
 8n 
2
 4 n1 
3
Salomé, née en 1990, Linus, né en 1991 et Cassandra, née en 1982, calculent
chacun leur nombre porte-bonheur et sont un peu étonnés par le résultat de leur
calcul.
(a) Calculez les nombres porte-bonheur de Salomé, de Linus et de Cassandra.
(b) Expliquez le phénomène observé et démontrez-le algébriquement, de façon
générale, pour tout n.