cours_energie
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A . ENERGIE : SES SOURCES, SES FORMES. I . LES SOURCES D’ENERGIE. 1 . Energies non renouvelables. - énergies fossiles : charbon, pétrole, gaz naturel. - énergie nucléaire (provenant des transformations des noyaux des atomes). - énergie géothermique (provenant de l’eau chaude extraite du sol). 2 . Energies renouvelables. - énergie hydraulique (provenant des barrages). - énergie provenant de la biomasse (végétaux ou animaux). - énergie solaire (provenant du Soleil). - énergie éolienne (provenant du vent). II . LES UNITES D’ENERGIE. Unité d’énergie dans le système international M.K.S.A. : le joule (symbole J) Autres unités : - le kilowattheure (kW.h) ; 1kW.h = 3,6 106 J (cette valeur n’est pas à mémoriser). - la tonne équivalent pétrole (t.e.p.) ; 1 t.e.p. = 4,2 1010 J (cette valeur n’est pas à mémoriser). III . LES FORMES D’ENERGIE. 1 . Définition de l’énergie. Un système possède de l’énergie s’il est capable, plus ou moins directement, de mettre un objet en mouvement. Remarque : L’objet peut être le système lui même ou une partie du système. exemple 1 : un ressort comprimé peut mettre en mouvement une bille. Le système ressort, tirette possède donc de l’énergie. tirette au repos non comprimé au repos comprimé energie mise en mouvement Ressort, tirette energie Bille exemple 2 : le système essence, air possède de l’énergie car par combustion dans un moteur, il peut mettre un véhicule en mouvement. mise en mouvement essence,air véhicule 2 . L’énergie mécanique Em. a . L’énergie cinétique Ec. Définition L’énergie cinétique Ec d’un corps est l’énergie qu’il possède du fait de sa vitesse dans ce référentiel. Cette énergie augmente avec la vitesse. Exemple. Une voiture en mouvement possède de l’énergie cinétique ; elle peut mettre en mouvement un obstacle qu’elle percuterait ou continuer de se mouvoir moteur coupé ! Ec mise en mouvement Ec Voiture b . L’énergie potentielle de position Ep. obstacle . Définition. L’énergie potentielle Ep d’un système est l’énergie que possède ce système du fait des positions relatives des différentes parties du système en interaction. . Energie potentielle de pesanteur d’un système objet, Terre. Dans la position A de l’objet, le système objet, Terre possède de l’énergie potentielle de pesanteur due à la position de cet objet par rapport à la Terre et à leur interaction. Cette énergie potentielle croît avec l’altitude z. L’interaction est ici due au poids P de l’objet exercé par la Terre sur l’objet et à la force opposée exercée par l’objet sur la Terre. A z B Terre Ce système possède incontestablement de l’énergie puisque lâché, l’objet se met en mouvement. . Energie potentielle élastique d’un système objet, ressort. Le système objet, ressort possède une énergie potentielle élastique due à la position de l’objet en interaction avec le ressort. Elle augmente avec l’allongement x. L’interaction est ici due à la tension du ressort T exercée par le ressort sur l’objet et à la force opposée exercée par l’objet sur le ressort. R m x R au repos m étiré Ce système possède incontestablement de l’énergie puisque lâché il se met lui même en mouvement. c . Energie mécanique Em d’un système. L’énergie mécanique Em d’un système est la somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle. Em = Ec + Ep J J J B . ENERGIE CINETIQUE ,POTENTIELLE ,MECANIQUE,THEOREME DE L’EC,. . L’ENERGIE CINETIQUE Ec. 1 . Définition de l’énergie cinétique d’un point matériel. a . Définition du point matériel. On appelle point matériel de masse m, tout solide de masse m, de petite dimension et dont la vitesse de rotation autour d’un axe passant par son centre d’inertie G est faible. Exemple : une balle de fusil (à canon non strié) de masse m et de centre d’inertie G peut être assimilée à un point matériel G de masse m. Contre exemple : une bille roulant sur un plan incliné, tourne autour d’un axe passant par son centre d’inertie G et ne peut donc pas être assimilée à un point matériel . b . Définition de l’énergie cinétique Ec d’un point matériel. L’énergie cinétique Ec d’un point matériel dans un référentiel donné est égale au demi produit de sa masse m par le carré de sa vitesse v dans ce référentiel. m Ec= 12 m.V² J kg m.s-1 c . Effet d’une force sur l’énergie cinétique Ec d’un point matériel. . Cas d’une force de même direction que le vecteur vitesse du point matériel. Une force appliquée à un point matériel et de même direction que son vecteur vitesse , modifie la valeur de la vitesse v et donc son énergie cinétique Ec : - si et ont même sens, v et Ec augmentent ; - si et ont des sens opposés, v et Ec diminuent. Exemple : point matériel lancé verticalement vers le haut. Pendant l’ascension le poids du corps et le vecteur vitesse sont verticaux et de sens opposés, v et Ec diminuent. (fig a) Pendant la descente, le poids du corps et le vecteur vitesse sont verticaux et de même sens, v et Ec augmentent. (fig b) fig a fig b . Cas d’une force orthogonale au vecteur vitesse du point matériel. Une force orthogonale au vecteur vitesse d’un point matériel ne modifie ni la valeur de sa vitesse, ni celle de son énergie cinétique Ec , mais seulement la direction du vecteur vitesse. Exemple : mouvement d’un satellite (assimilé à un point matériel) autour de la Terre. La force responsable de la trajectoire quasi circulaire d’un satellite artificiel de la Terre est la force de gravitation (pratiquement égale au poids). Terre satellite III . ENERGIE POTENTIELLE DE PESANTEUR D’UN SYSTEME OBJET ; TERRE} 1 . Son expression. L’énergie potentielle Ep d’un système S = Objet ; Terre} a pour expression : Ep(z) = m g z + C G J kg N.kg-1 m J - m est la masse de l’objet ; - z est la coordonnée (ou cote) du c.d.i G de l’objet dans le repère (O , ) vertical et vers le haut. - g est la valeur du champ de pesanteur terrestre ; - C est une constante arbitraire. m z S O Remarque 1 : Ep(z) peut avoir plusieurs valeurs selon celles de C. Remarque 2 : la valeur de C n’intervient pas dans le calcul d’une variation de Ep : Ep = Ep2 - Ep1 = (mgz2 + C ) - (mgz1 + C ) = mg(z2 - z1) 2 . Détermination de la constante C. Pour déterminer C, il faut fixer l’énergie potentielle Ep (souvent appelée énergie potentielle de référence) pour une valeur de z donnée. C’est souvent l’énoncé de l’exercice qui l’indique. Si on choisit de prendre Ep = 0 pour z = 0, alors C = 0 et Ep(z) = m . g . z. IV TRAVAIL D’UNE FORCE 1 . Evaluation du travail d’une force vectoriellement constante. a . La force est orthogonale au vecteur déplacement déplacement AB . W(F) = 0 A F B b . La force a la direction du vecteur déplacement AB (même sens ou pas). la force a le sens du déplacement F| | A B W(F| | ) = + F| | l J N la force a le sens opposé à celui du déplacementF| | A B W( F| |) = - F| | l avec l = AB avec l = AB m J On dit que la force F| | est motrice et que le travail de cette force est moteur. N m On dit que la force F| | est résistante et que le travail de cette force est résistant. c . La force est quelconque. F A La force quelconque peut toujours se décomposer en une force orthogonale au déplacement (F) et en une force parallèle au déplacement (F| |) : F = F + F| | W(F) = W (F) + W( F| |) = 0 F || l ; W(F) = W (F| |) F| | B V THEOREME DE L’ENERGIE CINETIQUE DE TRANSLATION La variation d’énergie cinétique d’un solide entre deux dates est égale à la somme algébrique des travaux des forces extérieure appliquées au système Ec final –Ec initial = W F VI THEOREME DE L’ENERGIE CINETIQUE DE ROTATION a .Ec d’un solide en rotation. Nous savons que Ec= 1 Mv2 = 1 M(R)2= 1 (MR2) 2 2 2 2 Car V=R Or MR2 est appelé J le moment d’inertie du solide par rapport à l’axe de rotation Donc Ec= 12 J 2 J Kg.m2 Rad/s b .W d’une force.dans un mouvement circulaire uniforme Le travail d’une force est :W=F.D Or la distance D=2.R.N N étant le nombre de tour Donc W=F. 2.R.N=(F.R). (2..N) Moment de la force Donc F R Angle de rotation W=M. c .Théorème de l’Ec La variation d’énergie cinétique d’un solide entre deux dates est égale à la somme algébrique des travaux des forces extérieure appliquées au système Ec final –Ec initial = W F + W couple VII THEOREME DE L’ENERGIE MECANIQUE L’énergie mécanique d’un système isolé se conserve Emeca=Ec + Ep= 12 Mv2+M.g.z A chaque instant, l’énergie mécanique se conserve Ex : la chute d’une bille d’acier dans le vide, elle « transforme » son énergie potentielle en énergie cinétique
