Dimensionnement des enroulements
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1. Dimensionnement des enroulements 1.1 Calcul du nombre de spires On souhaite que l’induction maximale soit égale à 1.8 T dans les noyaux du circuit magnétique. L’encombrement des bobines est celui indiqué dans le sujet du BE. Lorsque le secondaire est couplé en étoile ou en triangle les deux enroulements secondaires sont mis en série. On va donc calculer le nombre de spires des enroulements primaire et secondaire lorsqu’on réalise les couplages suivants : - Etoile/étoile - Etoile/triangle - Triangle/étoile On a donc : V 1 N1 On obtient donc d dBS N1 dt dt N1 d’où V 1 N1 S B max 2 2 V1 2 V 2 et N 2 S B max 2 f S B max 2 f Application numérique avec : S EPN PRON 0.01m 2 f 50 Hz En ce qui concerne la valeur efficace de la tension V1, elle est différente en fonction des couplages réalisés. On a V 1 U1 3 Couplage Etoile/étoile : 20000 3 et V 2 U2 3 400 soit V1=11547 Volts 3 et V2=231 Volts Ce qui nous donne N1=2888 spires et N2=58 spires On a V 1 U1 3 Couplage Etoile/triangle : 20000 3 et V 2 U 2 soit V1=11547 Volts et V2=400 Volts Ce qui nous donne N1=2888 spires et N2=100 spires 1 - Couplage Triangle/étoile : On a V1 U1 et V 2 U2 3 400 3 soit V1=20000 Volts et V2=231 Volts Ce qui nous donne N1=5000spires et N2=58 spires Remarque : Dans nos résultats ci-dessus le nombre de spires au secondaire N2 est dans notre cas le nombre de spires le la bobine BT1 plus celui de la bobine BT2. Dans notre simulation nous étudions en fait la moitié du transformateur et par conséquent il faut diviser par deux toutes les valeurs de nombres de spires que l’on a calculé. Par conséquent les valeurs que nous utiliserons seront : - Etoile/étoile : N1=1444 spires, NBT1=29 spires et NBT2=29 spires. Etoile/triangle : N1=1444 spires, NBT1=50 spires et NBT2=50 spires. Triangle/étoile : N1=2500 spires, NBT1=29 spires et NBT2=29 spires. Nous allons maintenant vérifier nos différents calculs au moyen du module Circuit en réalisant les différents couplages que nous voulons utiliser. 1.2 Vérification avec le module Circuit : Nous effectuons les différents circuits avec les couplage des enroulements appropriés et en y insérant des résistances de mesures afin d’effectuer les vérifications nécessaires. Ces résistances de mesures seront, pour mesurer le courant, faibles (1Ohm) et misent en série et pour mesurer une tension fortes (1MOhms) et misent en parallèle. Ces montages d’essai seront effectués à vide et pour cela nous insérons en guise de charge des résistances de fortes valeurs (1MOhms). En ce qui concerne la modélisation des bobines du transformateur, il faut prendre en compte le fait que une même bobine sera traversée par des courants opposés dans une représentation 2D. Prenons par exemple la bobine BT1 sur la colonne centrale : Si le courant sors d’une bobine il rentre dans l’autre et inversement. Par conséquent il est nécessaire de prévoir deux bobines sur chaque phase pour en fait en modéliser une. 2 Pour ce qui est de l’alimentation de notre schéma d’essai, nous utiliserons des sources de tensions montées en étoile pour éviter les courts circuits de source de tensions. Exemple de schéma d’essai pour le couplage étoile/étoile. Une fois le schéma d’essai effectué il est nécessaire d’affecter chaque bobine du schéma a une régions définit précédemment sous le module Prophy. Sous ce même module il faut également définir tous les composants électriques de la façon suivante : - résistance « ampermêtre »=1 Ohm résistance « voltmetre »=1 MOhms bobine HT : N1, résistivité=résistivité du cuivre, coefficient de foisonnement bobine BT : N2, résistivité=résistivité du cuivre, coefficient de foisonnement. Tensions : Tension efficace, phase en degrés. (En faite on rentre pour la tension efficace la moitié de la valeur réelle puisqu’on étudie la moitié du transfo) Une fois la fin de l’affectation du circuit sur la géométrie il est maintenant possible de simuler notre schéma et ainsi vérifier nos calculs précédents. Simulations : En visualisant les équiflux dans le circuit magnétique de notre transformateur nous observons bien les différentes phases de parcours du flux ce qui valide le bon fonctionnement de notre simulations. Nous allons vérifier que notre circuit magnétique ne sature pas. Pour cela nous relevons quelques valeurs de l’induction (pour un couplage étoile/étoile) aux endroits ou il nous semble maximum. Le circuit magnétique que nous utilisons dans cette étude possède une induction de saturation de 2T et pour nos calculs nous nous sommes fixé une induction maximum dans le circuit magnétique de 1.8T. Nous relevons : Bmax= ???? Cette valeur de l’induction étant conforme à notre cahier des charges il n’est pas nécessaire d’ajuster la dimension des culasses pour baisser cette induction maximale. Nous allons relever les tensions secondaires composées que l’on obtient en alimentant notre circuit sous la tension nominale de 11547 Volts. A partir de ces mesures nous pouvons déterminer la relation qu’il existe entre le rapport du nombre de spires et le rapport de transformation pour chacun des couplages réalisés. 3 Nous obtenons les résultats suivants : Couplage étoile/étoile : Va=400 Volts Vb= Vc= Par conséquent on obtient m= U2 400 0.02 U1 11547 * 3 Or On a donc pour un couplage étoile/étoile : Couplage étoile/triangle : N2 U2 N1 U 1 Va=400 Volts Vb= Vc= Par conséquent on obtient m= U2 400 0.02 U1 11547 * 3 Or On a donc pour un couplage étoile/étoile : Couplage étoile/triangle : N2 58 0.02 N1 2888 N 2 100 0.0346 N1 2888 N2 U2 3 N1 U 1 Va=400 Volts Vb= Vc= Par conséquent on obtient m= U2 400 0.02 U1 11547 * 3 Or On a donc pour un couplage étoile/étoile : N2 58 0.0116 N1 5000 N2 U2 1 N1 U 1 3 4 2. Caractérisation du transfo au moyen d’essais classiques Afin de déterminer la caractéristique en charge du transformateur, il est nécessaire de connaître les paramètres du schéma équivalent, au sens de Kapp. Nous allons nous referer pour notre étude au schéma équivalent du transformateut phase/neutre. Pour cela nous allons réaliser au moyen de Flux les essais classiques que l’on effectuerait lors d’une véritable étude, comme en TP par exemple. 2.1 Essai à vide : (Sous tension nominale) Nous effectuons cet essai dans le but de déterminer l’impédance à vide (impédance magnétisante), la résistance représentant les pertes Fer, les différentes impédances propres et mutuelles présentent dans le transformateur. Nous mesurerons également les courants à vide et leurs variations en fonction de la longueur du circuit magnétique. Mesure de l’impédance à vide : On ne peut pas mesurer la résistance Rfer, qui représente les pertes fer dans le circuit magnétique, en mesurant les pertes a vide car le logiciel Flu2D ne les prends pas en compte lors de la simulation. En effet, la simulation a été faite avec un circuit magnétique linéaire qui par conséquent n’est pas source de pertes magnétiques car ces pertes sont du au cycle d’hystérésis du materiau. Par conséquent nous allons pouvoir determiner avec cette essai à vide l’impedance à vide qui est en faite dans le shéma équivalent l’impédance équivalent de Rfer//Xm. On sait que, à vide, on a I2=0, d’où I1o passe essentiellement dans l’impédance à vide et donc V 1N I0 Etant donné le leger déséquilibre des courants de phase, pour une meilleure précision nous calculons une moyenne de ces 3 courants de phases à vide. Z0 Nous mesurons ainsi pour chaque couplage les courants de ligne à vide : IAo IBo ICo Moyenne des 3 courants Impedance à vide Couplage étoile/étoile 285mA 212mA 287mA 261mA Couplage étoile/triangle 285mA 213mA 287.5mA 262mA Couplage triangle/étoile 309mA 238mA 244mA 270mA 22.1 kOhms 22 kOhms 21.4 kOhms Notons qu’il est nécessaire de doubler la valeur de l’impédance à vide que l’on calcul pour obtenir l’impedance à vide réelle de notre transformateur. 5 On remarque que ces différents courants sont assez équilibrés quelque soit le couplage que l’on réalise. Il existe tout de meme une légère différence sur la phase 2 qui représent la colonne centrale. Cette différence s’explique par le fait que cette colonne n’est pas symetrique aux deux autres. Avec ces différentes mesures nous retrouvons bien les ordres de grandeurs que l’on a vus en théorie. C’est à dire un courant à vide de l’ordre de 1% du courant nominale et une impedance à vide d’environ 10000% de l’ impedance nominale. 2.2 Essai en court circuit On remarque que les puissances sont déséquilibrés et donc par conséquent pour effectuer une mesure d’une plus grande précision nous allons faire la moyenne des QAcc, QBcc et QCcc et avec cette valeur les parametres de fuite de notre transformateur. On mesure PAcc= PBcc= PCcc= ce qui nous donne Pcc= 6
