Partie Physique (20 pts)
On s’intéresse dans ce problème à un modèle réduit reproduisant le fonctionnement d’une catapulte.
Un élastique propulse lors de sa détente le bras de la catapulte.
Dans un premier temps, la bille en matière plastique qui sert de projectile est supposée rigidement liée au bras de la
catapulte. (figure 1 et 2).
La distance qui sépare la bille de l’axe de rotation du bras est RB = 22,0 cm.
Dans un deuxième temps (figure 3), le bras de la catapulte est bloqué par une butée et le projectile poursuit son
mouvement indépendamment du bras.
La figure 4 en annexe est un enregistrement des positions du centre d’inertie B de la bille au cours du mouvement,
toutes les 10 ms et à l’échelle 1/4.
1. Mouvement de la bille liée au bras de la catapulte.
Sur la figure 4, cela correspond aux points B0 à B7.
1.1. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points indiqués dans le tableau fourni en annexe. (1,5 pts)
1.2. Tracer les vecteurs vitesse du centre d’inertie la bille aux points B1 , B4 et B7 sur la figure 4 en annexe. (1,5 pts)
1.3. Que peut-on dire des forces exercées sur la bille entre B0 et B7 ? (1 pt)
1.4. Quelle relation lie la vitesse linéaire du point B et la vitesse de rotation du bras de la catapulte autour de son axe ?
(1 pt)
1.5. Déterminer la vitesse de rotation du bras de la catapulte correspondant aux positions de la bille indiquées dans le
tableau fourni en annexe.. (1 pt)
1.6. Le mouvement de rotation du bras est-il uniforme ? Justifier la réponse. (1 pt)
1.7. Pour modéliser la vitesse de rotation du bras au cours du temps entre B1 et B5, on propose la relation suivante :
Montrer que cette relation rend bien compte des résultats expérimentaux et déterminer a. (1 pt)
1.8. En déduire la relation donnant la vitesse instantanée du point B au cours du temps entre B1 et B5. (1 pt)
2. Mouvement de la bille après libération.
La bille est libérée de la catapulte à partir du point B8.
2.1. Montrer que la vitesse de la bille au point B16 vaut
4,4 m.s-1. (1 pt)
2.2. Tracer le vecteur vitesse
de la bille. (1 pt)
2.3. Faire l’inventaire des forces exercées sur la bille dans cette phase du mouvement. (1 pt)