Description du graphe dans MAP et modélisation de la

Description du graphe dans MAP et modélisation de la
chaîne de transport
Le graphe dans MAP
MAP est le logiciel qui permet de modéliser et décrire le graphe en machine. Il est
nécessaire pour obtenir une bonne modélisation de construire deux fichiers, un pour les
sommets ou nœuds et un pour les arcs.
La structure finale de la modélisation des systèmes de transport rapides interurbains
Réseau partiel
Infrastructurel :
-
aéroport
-
piste
gare
voie ferrée
route
zone piétons
autoroute
Véhicule :
- avion
- 2 TGV
- 2 types
marche
- navette
- bus
- tramwa
y
- métro
Fonctionnalité permanente
Pour l’autoroute, la navette, le
bus, le métro et les deux types
de marche, 3 et 5 km / h.
Vitesse moyenne
Qu’on attribue aux
différents modes de
transport.
Longueur
Kilométrique
Durée
Temps moyens
attribués aux véhicules
qui ne sont pas soumis
à des contraintes
horaires.
Binôme Fonctionnel
Fonctionnalité temporaire
Moyens de transport à
fonctionnement discontinu
dans le temps : avion et
TGV.
Horaire
H. Départ / H. Arriv
Des avions et des
TGV.
p-graphe fonctionnel horaire :
qui s’applique généralement aux
transports collectifs, avions et
TGV
p-graphe fonctionnel permanent
Schéma 6 : Structure finale de la modélisation de l’interconnexion.
Le fichier des nœuds apparaîtra dans MAP sous cette forme :
Nom du sommet
Coordonnées géographiques du sommet
X
Y
Code du sommet
Tableau n ° 4: Structure du fichier des sommets.
Parallèlement le fichier des arcs contient un ensemble d’informations infrastructurelles et
fonctionnelles sur les systèmes de transport. Dans ce fichier, toutes les liaisons sont
modélisées et grâce aux codes des sommets qui figurent dans le fichier des nœuds, on obtient
les longueurs kilométriques des liaisons et la durée pour effectuer ces liaisons, de plus pour
les transports collectifs, la durée pour effectuer les liaisons est généralement obtenu par la
différence entre les heures de départ et d’arrivée .
Le fichier des arcs apparaîtra dans MAP sous cette forme :
Code
sommet
origine
Code
sommet
destination
Code
Binôm
e
Transports en commun
Longueur
Kilométrique
Durée
parcours
Heure
Départ
Heure
arrivée
Jours
circulation
Tableau n °5 : Structure du fichier des arcs.
Modélisation de la chaîne de transport :
Il importe , de montrer à quoi ressemble la modélisation de la chaîne de transport dans
le graphe. Grâce à la modélisation nous avons créer la possibilité de réaliser en machine des
connexions entre les modes de transport, afin de voir les étapes de la chaîne qui sont soumises
à tout usager qui souhaiterait effectuer une connexion AIR-FER-ROUTE.
Cette modélisation des données dans le graphe de transport permet d’envisager le traitement
de ces données dans le graphe et notamment leur gestion. Rappelons, que nous ne sommes
limités ni pour le nombre de binômes fonctionnels, ni pour le nombre de nœuds et d’arcs. Et
rajoutons qu’il est d’ailleurs possible d’avoir plusieurs même
travaillons
sur
des
transports
collectifs
arcs et que comme
nous
disposant d’horaires, lors de la vérification
automatique, il n’y aura aucun problème dans la gestion de tous ces arcs. Une fois toutes ces
données saisies, il reste à construire les matrices permettant d’aboutir à l’étude de
l’accessibilité, mais il est nécessaire pour cela de passer dans NOD.
NOD, outil d’analyse, adaptation de l’algorithme de FLOYD
et le traitement des données :
NOD permet l’étude des répercussions spatio-temporelles dans les projets qui
modifient l’offre de transport. NOD est un outil informatique qui évalue et compare les
projets d’Aménagement se rapportant aux systèmes de transport. Il est conçu pour prendre
conscience des transformations qu’exercent les réseaux de transport sur l’espace. On utilise
NOD du moment que le graphe est construit et que l’on dispose des fichiers Nœuds et Arcs
décrit plus haut. Comme on a pu le dire auparavant, le traitement des données passe par la
gestion de tout ce qui a été entré dans MAP. Une fois entrée dans NOD, la démarche paraît
simple. Il faut commencer par ouvrir les fichiers Nœuds et Arcs.
Après ouverture de ces deux fichiers, on procède à des tests de validité qui vérifient par
plusieurs procédures s’il y a :
-
des nœuds doubles
-
des nœuds isolés
-
des boucles
-
des arcs doubles
-
des arcs déconnectés
Les vérifications effectuées, on doit choisir les réseaux empruntés ou on trouve :
Illustration 2 : Choix des réseaux empruntés dans NOD.
Les réseaux
présents dans
notre étude.
Nom du véhicule.
Vitesse du véhicule.
La possibilité de
sélectionner ou pas
le véhicule et cette
même possibilité à
l’orienter.
La sélection des réseaux partiels étant faite, il suffit de valider, tous les fichiers sont relus en
prenant compte de tout ce qui a été sélectionné et orienté.
On s’intéresse ensuite aux types de valuations, en ce qui nous concerne c’est la
Types de valuations
Illustration 3 : Choix du type de valuation dans NOD.
valuation temps qui sera prise en compte puisque que nous travaillons sur des horaires,
comme on peut le voir ci-dessous.
On détermine ensuite l’algorithme, nous travaillerons sur l’algorithme de FLOYD avec une
précision horaire apporté par M. Laurent CHAPELON et M. Alain L’HOSTIS, les conditions
spécifique de départ sont donc définies et on peut maintenant lancer le calcul de la matrice des
chemins minimaux.
Lancement des calculs des
chemins minimaux.
Illustration 4 : Chemins optimaux : Choix de l’algorithme.
On doit à présent passer par le choix de l’indicateur, il est possible de calculer :
-
la nodalité
-
l’attraction
-
la circuité
-
l’accessibilité en vitesse moyenne
-
la loi 95-115 : sur les critères d’accessibilité
-
la connexion
-
l’homogénéité
-
les chemins minimaux : qui nous permettront de mesurer l’accessibilité des villes
à différentes heures. Lorsqu’on est placé sur les chemins minimaux on sélectionne : calcul une
fois. Il faut alors préciser une heure de départ sur laquelle on souhaite travailler et une heure
de fin de traitement.
Ex :
Si on choisit 8 h, heure de départ cela signifie qu’on ne souhaite pas prendre en
compte tout ce qui se passe avant 8 h. Cette heure fixée est en réalité une heure de
référence qui nous donnera l’accessibilité d’une ville à 8 h du matin.
Après ces choix, la préparation de FLOYD horaire
étant faite, le calcul est lancé.
L’algorithme de FLOYD est conçu pour déterminer les chemins entre tous les couples de
sommets, la partie calcul repose sur : pour chaque couple (i ;j), l’algorithme cherche, pour
tout k, s’il n’existe pas un chemin plus court que le chemin (i ;j) passant par k.
Ce qui nous donne schématiquement :
Passage en revue de tous les
i
u
couples : (i ;j), (i ;k) et (k ;j).
Schéma 9: Fonctionnement de
k
j
l’algorithme de FLOYD.
Le calcul est assez lourd puisqu’il peut y avoir un grand nombre de couples (i ;j) et que tous
ces couples vont être testés pour savoir si chaque liaison (i ;j) ne serait pas plus courte en
passant par k. Plusieurs passages pour le calcul seront nécessaire en raison de l’abondance du
nombre d’arcs. En effet, pour chaque heure de référence le temps de calcul est de plusieurs
minutes.
Le calcul terminé, il faut choisir le mode d’édition pour le fichier des chemins minimaux :
-
format pré-cartographique
-
format nœud-valeur : qui se structure de la façon suivante, trois champs distincts qui
sont, le code du nœud, la valeur et le nom du nœud qui nous permettrons de pouvoir ensuite
positionner géographiquement les résultats au moment de la production des cartes.
Le nœud-valeur sera du type : unipolaire , c’est-à-dire , qui exploite chaque case de la matrice.
Contrairement au type multipolaire qui fait la sommation en ligne ou en colonne de la
matrice. Il faut par la suite, déterminer la valeur qu’on souhaite obtenir à partir du nœud
sélectionné :
-
heure d’arrivée en HHMM représentée dans une fenêtre comme ceci :
-
heure d’arrivée en minute, représentée par des cercles proportionnels.
-
la durée de parcours.
-
la durée de mouvement.
-
la différence des deux dernières valeurs donnera le temps d’attente entre l’heure de
17 h
40
référence fixée et l’heure de départ effective.
Il est nécessaire à présent, pour obtenir les cartes de repasser dans MAP, ou on recherche
dans les fichiers du type Nœud-Valeur la ville et l’heure de référence sur lesquelles on
souhaite travailler.
L’élaboration des cartes une fois tous les fichiers nécessaires ouverts, passe par le traitement
statistique des valeurs. En effet, on obtiendra les valeurs en classes généralement au nombre
de cinq en iso-amplitude.
Il reste à préciser qu’on veut une représentation avec des cercles proportionnels par exemple,
et on fixe l’échelle graphique. Enfin, pour obtenir la carte et pour que les valeurs s’affichent
sur les nœuds, il faut aller dans Nœuds affiche sur les nœuds La valeurs 1…La carte est alors
affichée dans MAP ou les cartes sont écrites en format vectoriel (dxf), lu par le logiciel de
traitement graphique COREL DRAW.
Nom des fichiers
ouverts
Valeur minimum
Echelle des valeurs
Valeur maximum
Illustration n°5 : Traitement statistique des valeurs dans MAP.