TP 4

MPSI TP Physique 4
FOCOMÉTRIE
4-1 Focométrie des miroirs sphériques
4-1-1 Reconnaissance de la nature d'un miroir plan ou sphérique
Montrer, par des schémas précis, que si un objet réel est proche du miroir, l'image est virtuelle,
droite, plus petite que l'objet si le miroir est convexe, égale à l'objet si le miroir est plan et plus grande que
l'objet si le miroir est concave.
Quelle est pour un miroir concave la condition sur la position de l'objet pour qu'il en soit ainsi.
Reconnaître ainsi, en se regardant dans les différents miroirs, la nature de chacun.
4-1-2 Méthode d'autocollimation pour un miroir concave
Sur un banc d'optique, on place un objet (lettre éclairée par une boîte à lumière) face au miroir. On
déplace le miroir jusqu'à ce que l'image se forme, renversée, dans le plan de l'objet.
Faire un schéma précis du dispositif.
Montrer qu'on peut en déduire 1e rayon et la distance focale du miroir.
4-1-3 Méthode d'autocollimation pour un miroir convexe
Former sur un écran un image (réelle) renversée, de l'objet réel constitué par une lettre, avec une
lentille convergente. Intercaler le miroir entre la lentille et l'écran. Déplacer le miroir jusqu'à ce que l'image
(réelle) définitive se forme dans le plan de l'objet.
Faire un schéma précis du dispositif.
Montrer qu'on peut en déduire le rayon et la distance focale du miroir.
4-1-4 Méthode de conjugaison
Prendre un miroir concave dont on a déterminé la distance focale par autocollimation. Placer un objet
réel entre le foyer et le centre du miroir à une distance
SA
déterminée du miroir. Repérer à l'aide d'un écran
la position
'SA
de l'image (réelle, renversée). Il peut être nécessaire de tourner légèrement le miroir pour que
l'objet ne gène pas la progression des rayons réfléchis, mais il suffit d'observer une partie de l'image pour
apprécier sa netteté).
Faire un schéma précis du dispositif.
Représenter
'SA
1
SA
1
en fonction de
SA
. En déduire une valeur précise de la distance focale du
miroir.
4-2 Focométrie des lentilles sphériques minces
4-2-1 Reconnaissance de la nature d'un lentille mince
Montrer, par des schémas précis, que si l'on observe un objet réel à travers une lentille, placée
suffisamment prés de l'objet, l'image virtuelle, droite, est plus grande que 1'objet si la lentille est convergente
(loupe), plus petite que l'objet si elle est divergente. (Elle est égale à l'objet si l'on utilise une lame à faces
parallèles ou un système afocal).
Pour une lentille convergente, quelle est la condition sur la position de l'objet pour qu'il en soit ainsi
Reconnaître ainsi la nature de chacune des lentilles dont on dispose.

4-2-2 Méthode d'autocollimation pour une lentille convergente
Placer sur le même support un miroir plan derrière la lentille convergente étudiée (peu importe la
distance entre eux, le placer contre la lentille). Déplacer cet ensemble devant un objet réel lumineux (lettre
P) jusqu'à ce que son image se forme dans le plan de l'objet.
Faire un schéma précis du dispositif.
En déduire la distance focale de la lentille et sa vergence en dioptries.
4-2-3 Méthode d'autocollimation pour une lentille divergente
Former une image réelle (renversée) A1B1 de l'objet réel AB (lettre P) avec une lentille convergente,
sur un écran. Intercaler, entre la lentille convergente et l'écran, la lentille divergente de centre optique O et un
miroir plan placés sur le même support (le miroir derrière le lentille). Déplacer l'ensemble lentille divergente,
miroir plan, jusqu'à ce que l'image définitive A'B' (réelle, renversée) se forme dans le plan frontal de l'objet
AB.
Faire un schéma précis du dispositif.
Montrer que la distance
OA1
est la distance focale de la lentille étudiée.
4-2-4 Méthode de conjugaison pour une lentille convergente
Avec la lentille convergente dont on a mesuré la distance focale par autocollimation, former une
image réelle d'un objet réel. Représenter
p
1
'p
1
en fonction de p. En déduire une valeur précise de la
distance focale de la lentille.
4-2-5 Méthode de Bessel (lentille convergente)
Démontrer que pour un objet donné et un écran donné, placé a la distance D de l'objet, il y a deux
positions d'une lentille convergente donnée, de distance focale f ', telles que l'image (réelle, renversée) se
forme sur l'écran; à condition que D >4 f ' et que si d est la distance entre les deux positions de la lentille,
D4 dD
'f 22 
.
Faire des schémas précis pour chacune de ces deux positions.
Déterminer par cette méthode la distance focale de la lentille convergente de vergence la plus petite
possible, compatible avec la longueur du banc d'optique, dont vous disposez.
4-2-6 Méthode de Silberman (lentille convergente)
Elle correspond au cas limite du cas précédent, avec d = 0, donc
4
D
'f 
.
Montrer que si une lentille convergente donne d'un objet réel une image réelle avec un grandissement
transversal de  =–1, la distance objet, image est D = 4 f '.
Faire un schéma précis du dispositif.
Avec une lentille convergente de vergence non encore déterminée, rechercher la position de l'écran,
(la lentille étant toujours placée a égale distance de l'objet et de l'écran), telle que le grandissement soit  = –
1. Quelle est la vergence de cette lentille ?
4-2-7 Méthode de conjugaison pour une lentille divergente
En utilisant une lentille convergente auxiliaire de vergence 8 , montrer que l'on peut utiliser la
méthode de conjugaison pour une lentille divergente.
Faire un schéma précis du dispositif.
Déterminer ainsi la vergence, en dioptries, d'une lentille divergente non encore étudiée.