La loi d`Ohm - Puissance - Exercices

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MPI
LA LOI D'OHM - PUISSANCE - EXERCICES
Chap.4
 Objectifs : Incertitude de mesures. Loi d’Ohm vérifiée à l’aide d’un tableur. Mesures de la résistance d’un
conducteur ohmique. Association de conducteurs ohmiques. Puissance dissipée.
I. Les incertitudes de mesures
 Aucun appareil de mesure n’est parfait. Les valeurs lues sur les appareils sont toujours comprises dans un
intervalle. Pour le voltmètre et l’ampèremètre, le constructeur indique que l’incertitude sur la mesure est
de 1% + 1 digit.
 1 digit correspond au dernier rang de la valeur mesurée par exemple pour U = 10,45 V le dernier rang est 5
c’est à dire 0,01.
 L’incertitude sur la mesure U = 10,45 V est (1 % de 10,45 + 0,01) = (0,1045 + 0,01) = 0,1145 0,1 V, le chiffre
5 n’est pas significatif, on donnera donc U = 10,5 0,1 V. La valeur de U est comprise entre 10,4 et 10,6 V.
II. Caractéristique d’un conducteur ohmique avec un tableur
 La caractéristique d’un composant électrique est le graphique représentant les variations de la tension U à
ces bornes en fonction des variations de l’intensité du courant I le traversant.
A. Montage
 On souhaite étudier les variations de l’intensité du courant I traversant le conducteur ohmique en
fonction des variations de la tension à ces bornes.
 On dispose d’un générateur à tension variable schématisé ci-contre, de 2 multimètres, de
fils, d’un conducteur ohmique et d’une plaque.
1) Faire le schéma du montage. (appel professeur)
2) Réaliser le montage en choisissant les calibres adaptés. (appel professeur)
B. Mesures
3) Effectuer une dizaine de mesures regroupées dans un tableur (Excel ou Calc de Open Office)
4) Calculer l’incertitude relative pour chacune des mesures notées I et U
C. Graphique à l’aide d’un tableur
5) Représenter U = f(I) à l’aide du tableur.
 On illustre souvent un phénomène physique par un graphique. Comme les valeurs des abscisses et des
ordonnées sont des mesures avec des incertitudes, la position de chaque point du graphique est incertaine
et on trace donc un petit rectangle d’incertitude contenant toutes les positions possibles pour ce point.
 La droite doit passer par le maximum de point et être au plus proche des autres. Elle doit passer par tous
les rectangles (il peut y avoir quelques points singuliers qui doivent être vérifier).
6) Pour tracer cette caractéristique, on peut modéliser la courbe obtenue.
7) Imprimer le graphique après accord du professeur et noter le résultat de la modélisation.
III. Déterminer la valeur d’une résistance.
A. Utilisation des codes de couleurs
 Le plus souvent, la résistance se présente avec des bagues de couleurs (anneaux) autour de celle-ci.

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 Chaque couleur correspond à un chiffre. La correspondance entre les chiffres et les couleurs des anneaux
constitue ce qu'on appelle le code des couleurs et permet de déterminer la valeur d'une résistance ainsi
que sa tolérance.
 Pour les résistances à 4 anneaux
 Les deux premiers anneaux donnent les chiffres significatifs (le premier donne la dizaine et le second
l'unité).
 Le troisième donne le multiplicateur (la puissance de 10 qu'il faut multiplier avec les chiffres
significatifs).
 Le quatrième la tolérance (les incertitudes sur la valeur réelle de la résistance donnée par le
constructeur).
 Pour les résistances à 5 anneaux
 Les trois premiers anneaux donnent les chiffres significatifs.
 Le quatrième donne le multiplicateur (la puissance de 10 qu'il faut multiplier avec les chiffres
significatifs).
 Le cinquième la tolérance (les incertitudes sur la valeur réelle de la résistance donnée par le
constructeur).
 Donner la valeur de la résistance du conducteur ohmique.
B. Mesure à l’ohmmètre.
 Réaliser le montage suivant :
 Mesurer la valeur de la résistance.
IV. Limite d’utilisation d’un conducteur ohmique.
 Chaque conducteur ohmique peut supporter une puissance électrique bien déterminée. Au-delà de cette
puissance maximum, le conducteur ohmique est détruit par la chaleur.
A. La puissance électrique
 La puissance électrique P reçue par un conducteur ohmique soumis à une tension UAB et traversé par un
courant d’intensité I est donnée par la relation :
P = UAB  I avec UAB en ............ ; I en ................................................ : P en ................................................
1) En utilisant la loi d’ohm, exprimer P en fonction de R et I puis en fonction de UAB et R.
2) Le conducteur ohmique de résistance R = ………. peut recevoir une puissance maximale de ………………
Déterminer l’intensité maximale Imax qu’il peut supporter et la tension maximale Umax .
B. Calcul de la puissance électrique avec le tableur
 Il faut donner la formule au tableur pour qu’il calcule la puissance. Elle se note dans le cadre après fx.
Taper :=U*I (la multiplication : touche étoile)
 La formule apparaît aussi dans la première ligne, il s’agit maintenant de l’appliquer à toutes les cellules en
cliquant sur le petit carré noir situé en bas à droite de la 1ère cellule puis double-clic pour une recopie
incrémentée. Le tableur affiche les valeurs
3) Tracer la courbe et modéliser P = f(I). Imprimer après accord du professeur.
V. Association de conducteurs ohmiques.
A. Branchement en série
 On dispose de 3 conducteurs ohmiques différents : R1= ............ ; R2= ............ ; R3= ............
 Mesurer leurs résistances à l’ohmmètre. Associer les résistances en série par 2 ou 3 et mesurer la
résistance équivalente Réq à l’association des conducteurs ohmiques.
1) Trouver la relation entre R1 , R2 , R3 et Réq .
2) Démontrer cette relation en faisant un schéma et en utilisant la loi d’Ohm et la loi d’additivité des
tensions.
B. Branchement en dérivation
R
COM

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 Associer en dérivation 2 conducteurs ohmiques de même résistance puis 2 conducteurs ohmiques de
résistance différente et mesurer la résistance équivalente de chaque association. Compléter le tableau.
R1
R2
Réq
1/R1
1/R2
1/Réq
1ère association
2ème association
3) Trouver la relation entre les 3 dernières colonnes du tableau.
4) Démontrer cette relation en faisant un schéma et en utilisant la loi d’Ohm et la loi des nœuds.
VI. Exercices
Exercice 1
 Quelle intensité traverse une résistance de 200 W si elle est soumise à une tension de 40 V?
Exercice 2
 Une résistance est traversée par un courant de 15 mA quand elle est soumise à une tension de 20 V.
Quelle est la valeur de cette résistance?
Exercice 3
 Une résistance de 1 000 W est parcourue par un courant de 20 mA. A quelle tension est-elle soumise?
Exercice 4
 On a tracé ci-contre la caractéristique intensité
tension d'un conducteur ohmique.
1) Quelle est la résistance de ce conducteur ohmique?
2) Quelle est la tension à ses bornes lorsqu'il est traversé
par un courant de 15mA?
Exercice 5
 Déterminer la valeur des résistances suivantes d’après
le code des couleurs. Proposer une écriture du résultat
sous la forme d’un encadrement.
Exercice 6
 On dispose de deux résistances: R1=100  et R2=220 .
1) Quelle est la résistance équivalente à leur association en série?
2) Quelle est la résistance équivalente à leur association en dérivation?
Exercice 7
 On réalise le circuit ci-contre où R1 = 47 , R2 = 33  et
R3 = 82. On applique entre les bornes A et B une tension
UAB = 12V.
1) Quelle est l'intensité I1 du courant traversant R1?
2) Quelle est l'intensité I2 du courant traversant R2?
En déduire la tension aux bornes de la résistance R3.
3) Calculer la valeur de l'intensité I du courant dans la branche principale. En déduire la valeur de la
résistance équivalente R du circuit.
4) Retrouver la valeur de R en utilisant les lois d'association des conducteurs ohmiques.
Exercice 8
1) La tension aux bornes d’un conducteur ohmique dissipant une puissance de 0,25 W est U = 4,5 V. Quelle
est l’intensité du courant qui le traverse ?
2) Quelle est la valeur de la résistance ?