DEVOIR de SPECIALITE : Transmission des informations par ondes

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DEVOIR de SPECIALITE : Transmission des informations par ondes radio
Généralités :
1.a. Qu’est-ce qu’une onde radio ?
1.b. On dispose d’un générateur délivrant une tension sinusoïdale de fréquence F=1,50.105Hz. Que
faut-il lui rajouter pour qu’il soit capable d’émettre une onde électromagnétique à grande distance ?
1.c. Calcule la longueur d’onde de l’onde électromagnétique émise dans l’air. On rappelle la célérité
de ces ondes dans l’air : c=3,00.108m.s1.
1.d. Que faut-il faire pour que l’onde électromagnétique émise par ce générateur transporte une
information, ( qui sera par exemple la tension aux bornes d’un micro amplifié placé devant un
instrument de musique ), assimilée à une tension sinusoïdale de fréquence f=5,00kHz ?
1.e. Le récepteur doit être constitué par un dispositif capable de recevoir les ondes radio puis de
sélectionner l’onde de fréquence émise par l’émetteur précédent. Fais un schéma annoté de ce
récepteur (sans prendre en compte la partie démodulation qui sera étudiée plus loin).
Comment moduler en amplitude la porteuse ?
L’information à transmettre ou tension modulante m(t) de fréquence f=5,00kHz est additionnée
d’une composante continue (ou tension de décalage) Uo .
La tension correspondante u1(t) est appliquée à l’entrée A d’un circuit multiplieur.
On applique sur l’autre entrée B la tension sinusoïdale u2(t) de fréquence F=150kHz correspondant
à la porteuse p(t).
On obtient à la sortie du multiplieur la
tension u(t)=k.u1(t).u2(t) où k=0,100V1.
u(t) peut se mettre sous la forme :
u(t)= A ( 1 + m.cos2f.t ) . cos(2F.t)
m est appelé taux de modulation.
2.a. Quelle est la fréquence de cette onde u(t) modulée en amplitude ?
2.b. Montre que son amplitude est une fonction du temps. Entre quelles valeurs Umin et Umax varie-t-
elle ? on exprimera ces valeurs en fonction de A et m.
2.c. Déduis-en que m= Umax–Umin/Umax+Umin .
Calcule m pour l’onde modulée ci-contre :
2.d. La fréquence de la tension modulante étant f=5,0kHz
détermine l’échelle de ce document sur l’axe des temps.
2.e. Détermine à partir de ce document la fréquence de
la porteuse (qui ne correspond pas à la valeur de F donnée
ci-dessus).
2.f. Quel est le rôle de la tension de décalage Uo additionnée
à la tension modulante m(t) lors de la modulation de la
porteuse ?
2.g. L’amplitude de la tension modulante est de 2,0V. Quelle
doit être la valeur minimale de Uo ?
2.h. En choisissant une valeur trop faible pour Uo on obtient
à la sortie du multiplieur la tension u(t) ci-contre :
Représente en rouge la courbe enveloppe positive.
Son allure correspond-elle à celle de l’information à transmettre ?
X
u1(t)=m(t)+Uo
u2(t)=p(t)
u(t)
A
B
S
masse
M
u2(t)=p(t)

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Réception de l’onde hertzienne :
Le graphe ci-contre est obtenu à partir de la mesure
de la valeur efficace U de la tension aux bornes d’un
filtre, pour différentes fréquences imposées par un
générateur extérieur.
La valeur efficace I de l’intensité du courant délivré
par ce générateur est maintenue constante.
3.a. Comment qualifie-t-on ce genre de filtre ?
3.b. Les oscillations qui prennent naissance dans ce
filtre sont-elles libres ? entretenues ? forcées ? justifie.
3.c. Détermine la bande passante de ce filtre.
3.d. L’émetteur étudié précédemment ( F=150kHz f=5,0kHz ) émet une tension modulée qui est la
somme de trois tensions sinusoïdales de fréquences différentes : quelles sont ces fréquences ?
3.e. Montre que ce filtre est bien adapté à la sélection de l’onde radio émise par cet émetteur.
3.f. Ce filtre est constitué par un condensateur de capacité C=500pF en dérivation avec une bobine.
Calcule l’inductance L de cette bobine.
Démodulation de l’onde modulée en amplitude :
L’étage 1 de ce récepteur est constitué par
le filtre étudié ci-dessus.
4.a. Quel est le rôle joué par l’étage 2 ?
4.b. Indique sur ce circuit les branchements
d’un oscilloscope permettant d’observer la
courbe ci-dessous sur la voie A.
4.c. L’interrupteur K étant ouvert, on branche
l’autre voie de l’oscilloscope au point B de
ce circuit, la masse étant commune aux deux
voies. Une deuxième courbe se superpose
alors partiellement à la précédente.
Représente-la en bleu sur la courbe ci-contre :
4.d. On ferme l’interrupteur K.
Parmi les condensateurs disponibles ci-dessous
indique (en justifiant) lequel est le mieux adapté
à la démodulation de l’onde modulée si la
fréquence de la porteuse est F=150kHz et celle
de l’information à transmettre f=5000Hz.
Remarque : La courbe ci-contre ne respecte pas
ces valeurs de fréquences.
C1=1,0nF C2=10nF C3=100nF
4.e. Représente en rouge sur la courbe ci-dessus la nouvelle courbe observée alors sur la voie B .
4.f. Il est nécessaire d’éliminer la composante continue résiduelle dans la tension démodulée que
l’on vient d’obtenir.
Complète le schéma du démodulateur ci-dessus dans ce but. Comment s’appelle le filtre que tu
viens de rajouter.
CORRIGE
R=5k

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Généralités :
1.a. Une onde radio (ou hertzienne) est une onde électromagnétique de fréquence supérieure à
105Hz environ (sinon la portée de l’onde est très courte), mais inférieure à celles des ondes infra-
rouge (3,00.1011Hz environ).
1.b. On dispose d’un générateur délivrant une tension sinusoïdale de fréquence F=1,50.105Hz. Il
faut lui rajouter une antenne pour qu’il soit capable d’émettre une onde électromagnétique à grande
distance.
1.c. La longueur d’onde de l’onde électromagnétique émise dans l’air est :
λ = c/F = 3,00.108/1,50.105 = 2,00.103m.
1.d. Pour que l’onde électromagnétique émise par ce générateur transporte une information, il faut
moduler son amplitude (ou sa fréquence) au rythme de l’information à transmettre.
1.e. Le récepteur doit être constitué par une antenne capable de recevoir
les ondes radio, et d’un circuit d’accord constitué par un condensateur et
une bobine en parallèle pour sélectionner la fréquence de l’onde émise par
l’émetteur précédent.
Comment moduler en amplitude la porteuse ? u(t)= A ( 1 + m.cos2f.t ) . cos(2F.t)
2.a. La fréquence de cette onde u(t) modulée en amplitude est celle de la porteuse F=1,50.105Hz
2.b. Son amplitude est A ( 1 + m.cos2f.t ) : c’est bien une fonction du temps.
Umin = A(1–m) lorsque cos2f.t =–1 et Umax= A(1+m) lorsque cos2f.t =+1.
2.c. UmaxUmin / Umax+Umin = A(1+m)–A(1–m) / A(1+m)+A(1–m) = 2Am / 2A = m
Pour l’onde modulée ci-contre, Umax=2,2xcalibre et Umin=0,4xcalibre
donc m = 2,2–0,4/2,2+0,4 = 1,8/2,6 = 0,69
2.d. La fréquence de la tension modulante étant f=5,0.103Hz
sa période est T’=1/f=2,0.10–4s. Elle correspond à 5,0 divisions.
Donc 1 division 4,0.10–5s.
2.e. La période T de la porteuse est telle que 20.T corresponde
à 5 divisions soit 20.10–5s, donc T=1,0.10–5s.
La fréquence de la porteuse est F=1/T=1,0.105Hz.
2.f. La tension de décalage Uo additionnée à la tension
modulante m(t) permet de maintenir u1(t)=m(t)+Uo > 0.
2.g. L’amplitude de la tension modulante est de 2,0V donc la valeur min. de Uo est aussi de 2,0V.
2.h. En choisissant une valeur trop faible pour Uo, la courbe enveloppe positive ne correspond pas
à l’information à transmettre.

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Réception de l’onde hertzienne :
3.a. Ce filtre est appelé « passe-bande » pour la tension
ou « circuit bouchon » pour l’intensité.
3.b. Les oscillations qui prennent naissance dans ce
filtre sont forcées puisque c’est le générateur extérieur
qui impose la fréquence d’oscillation.
3.c. La bande passante de ce filtre est l’intervalle de
fréquence [F1,F2] pour lequel U > U0/
2
.
Ici, la fréquence de résonnance est F0=150kHz et la
tension efficace correspondante est U0=5,0V . Donc U0/
2
= 3,5V et F1=140kHz, F2=160kHz.
3.d. L’émetteur étudié précédemment ( F=150kHz f=5kHz ) émet une tension modulée qui est la
somme de trois tensions sinusoïdales de fréquences F, F+f et F-f soit 150kHz, 145 et 155 kHz.
3.e. Ce filtre est bien adapté à la sélection de l’onde radio émise par l’émetteur précédent puisque
sa fréquence d’accord F0 correspond à la fréquence de la porteuse et sa bande passante intègre les
deux autres fréquences émises, soit 145 et 155 kHz.
3.f. Ce filtre est constitué par un condensateur de capacité C=500pF en dérivation avec une bobine
d’inductance L . Sa fréquence d’accord (ou de résonance) est donc F = 1/2.π.
CL.
.
On en déduit L = 1/4.π2.F2.C = 2,2.10–3H
Démodulation de l’onde modulée en amplitude :
4.a. L’étage 2 est le démodulateur : il permet de récupérer la courbe enveloppe supérieure de la
porteuse modulée en amplitude et de retrouver ainsi l’information qui a servi à la modulation.
4.b. Afin d’observer la porteuse modulée sur la voie A d’un oscilloscope, il faut le brancher aux
bornes du circuit d’accord en reliant sa masse au point M du montage et la voie A au point A.
4.c. Le condensateur étant hors circuit, on observe sur la voie B les alternances positives de la
porteuse modulée puisque la diode ne laisse pas passer le courant dans la résistance lors des
alternances négatives (dans ce cas uBM=R.i=0) mais se comporte pratiquement comme un fil
conducteur lors des alternances positives (on a alors uBM=uAM–0,4 du fait de la chute de tension de
0,4V environ aux bornes de la diode au germanium dans le sens passant).
4.d. La fréquence de la porteuse est F=150kHz donc sa période T=6,7.10–6s.
La fréquence de l’information à transmettre est f=5000Hz donc sa période T’=2,0.10–4s.
La constante de temps =R.C du démodulateur doit être inférieure à T’ et très supérieure à T.
Ces contraintes sont vérifiées par C2=10nF=1,0.10–8F et R=5,0.103Ω car alors =5,0.10–5s
Pour C1=1,0nF la décharge serait trop rapide et les dents de scie très prononcées sur la courbe
obtenue.
Pour C3=100nF la décharge serait trop lente et la courbe obtenue ne suivrait pas les variations de la
courbe enveloppe lors de sa décroissance.
4.e. On observe alors sur la voie B la courbe enveloppe positive perturbée par de petites dents de
scie.
4.f. Il est nécessaire d’éliminer la composante
continue résiduelle dans la tension démodulée que
l’on vient d’obtenir en rajoutant un filtre passe haut
(R2 et C2)à la sortie du montage précédent.
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