Circuit série - cpnv
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Dernière mise à jour : 25 février 2011 Exercices chapitre 3 Résistance équ.. circuit série Résistance équ. circuit parallèle Résistance équ. circuit mixte Circuit série Circuit parallèle Circuit mixte Diviseur de tension Potentiomètre sans charge avec portion court-circuitée Pont de Wheatstone Conversion triangle / étoile Potentiomètre avec charge et portion court-circuitée Résistivité Chute de tension en ligne Potentiomètre sans charge Potentiomètre avec charge Résistivité Un fil de constantan de 50 m a une résistance de 53 Ω. 1. Calculer le diamètre de ce fil Réponse(s) : A= 0,472 mm2 ; D = 0,775 mm Calculer l’épaisseur d’un ruban de cuivre de 10 mm de large et de 5m de long pour 2. que l’on mesure entre ses extrémités une résistance de 0,01. SP Réponse(s) : Aire = 8,75 mm2 épaisseur = 0,875 mm On remplace un fil par un câble 9 fois plus long et dont le diamètre est 3 fois plus 3. gros, déterminer le rapport entre la résistance de ce fil avant et après le remplacement SP Réponse(s) : rapport : 1 On remplace un fil par un câble 2 fois plus long et dont le diamètre est 4 fois plus 4. gros, déterminer le rapport entre la résistance de ce fil après le remplacement et la résistance initiale JP Réponse(s) : rapport : 1/8 ; Rfinal = 1/8 Rinitial Un récepteur (chauffe-eau) est parcouru par un courant de 10 A sous 230 V. Son 5. corps de chauffe est en alliage Chrome / Nickel ( = 1,1) de longueur 5m. Calculer la section du fil et son diamètre JP Réponse(s) : A = 0,24 mm2 ; d = 0,55 mm 6. Une tension de 12V est appliquée aux deux extrémités d'un fil d'une longueur de 28 m et de 0,7 mm diamètre. L'intensité du courant étant de 10A, déterminer la composition du fil. JP Réponse(s) : ρ = 0,0165 Ωmm2 / m => Argent 7. Les caractéristique d’un fil sont les suivantes: l = 47,6 m et d =0,1 mm. Lorsqu’il est soumis à une tension de 230 V, l’intensité du courant est de 2,3 A. De quelle matière ce fil est-il constitué ? SP Réponse(s) : Argent 8. Que devient la résistance d’un fil si l’on multiplie sa longueur par 5 et que l’on diminue son diamètre par 4 ? SP Réponse(s) : Rfinal = 80 Rinitial SP Retour au haut de la page 9. Une tête de soudage à chaud est chauffée par un fil de constantan de 2mm2. Quelle longueur de ce fil sera nécessaire pour obtenir une résistance de 5 Ω ? Réponse(s) : l = 20 m 10. Un récepteur est parcouru par un courant de 3,7 A sous 110 V. Son corps de chauffe est en alliage Chrome / Nickel et sa longueur de 40,5 m. Calculer la section du fil. SP Réponse(s) : A = 1,5 mm2 11. Calculer la section d’un fil de cuivre d’une longueur de 100 m et de résistance R = 1,166 Ω SP Réponse(s) : A = 1,5 mm2 12. Que devient la résistance d’un fil si l’on multiplie sa longueur par 3 et que l’on double son diamètre. A démontrer sans utiliser de valeur numérique ! (Vous pouvez par contre vérifier votre résultat avec des valeurs numériques de votre choix) SP Réponse(s) : Rfinal = 3/4 Rinitial 13. Les caractéristique d’un fil sont les suivantes: l = 100 m et A = 0,25 mm2. Lorsqu’il est soumis à une tension de 230 V, l’intensité du courant est de 19,8 A. De quelle matière ce fil est-il constitué ? SP Réponse(s) : Aluminium 14. Un fil de constantan de 50 m de longueur a un diamètre de 0,5 mm. Calculer la résistance de ce fil. SP Réponse(s) : R = 127 Ω 15. Un apprenti monteur-électricien compte 85 spires d’une torche de fil de cuivre de 2,5 mm2. Le diamètre moyen de la torche est de 55 cm. Calculer : a) la longueur du fil b) la résistance du fil SP Réponse(s): a) 146,9 m b) 1,03 16. Un conducteur ayant une section de 2,5 mm2 et une longueur de 50 m a une résistance de 1,4 . De quel matériau ce conducteur est-il constitué et quelle longueur un fil de ce même matériau ayant une section de 0,5 mm2 doit-il avoir pour présenter une résistance de 5 ? CF Réponse(s): = 0,07 mm2/m Nickel l = 35,7 m 17. Un conducteur ayant une section de 1,5 mm2 et une longueur de 75 m a une résistance de 55 . De quel matériau ce conducteur est-il constitué et quelle longueur un fil de ce même matériau ayant une section de 2,5 mm2 doit-il avoir pour présenter une résistance de 100 ? CF Réponse(s): = 1,1 mm2/m Chrome-nickel l = 227,3 m 18. Une bobine est constituée d'un fil de 0,5 mm diamètre et de 50 m de longueur. Sa résistance est de 127 Ω. De quelle matière est constitué ce fil ? SP Réponse(s) : Constantan SP Retour au haut de la page 19. Une bobine est constituée d'un fil de 0,5 mm diamètre et de 500 m de longueur. Sa résistance est de 50,6 Ω. De quelle matière est constitué ce fil ? Réponse(s) : Or 20. Une bobine est constituée d'un fil de 0,5 mm diamètre et de 500 m de longueur. Sa résistance est de 178,3 Ω. De quelle matière est constitué ce fil ? SP Réponse(s) : Nickel 21. Un filament d’ampoule en tungstène a une longueur totale de 18 [cm]. En fonctionnement (lorsque le filament est chaud), on sait que la résistance du filament vaut 882 [Ω]. Egalement à chaud, la résistivité du tungstène vaut 0.65 [Ω · mm2 / m]. a) Calculez la section du filament. b) Calculez également son diamètre. Réponse(s) : A = 133 e-6 mm2 =133 μm2 / d = 13.0 e-3 mm = 13 μm 22. Un câble de laboratoire en cuivre d’une section de 1.5 [mm2] et d’une longueur de 75 [cm] est branché par erreur en court-circuit directement aux bornes d’une alimentation 5 [V]. La résistivité du cuivre est de ρ = 0.0175 [Ω · mm2 / m] a) Dessinez le schéma électrique du montage. Représentez le fil par une résistance. Indiquez de manière appropriée le sens du courant ainsi que la tension aux bornes d’alimentation. b) Calculez la résistance du fil électrique. c) Calculez le courant théorique dans le circuit. Réponse(s) : R = 8,75 mΩ / I = 571 A (théorique) SP Retour au haut de la page SC SC Résistance équivalente circuit série Identifier les circuits séries parmi les schémas ci-dessous: 1. a) b) R1 A R2 A B R4 R1 B c) d) A A R4 R3 B B e) f) B A R1 R3 R4 R3 R4 R3 A B Réponse(s) : a); d); e) Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω. 2. SP R2 A R1 B Réponse(s) : RAB = 300 Ω Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω. 3. SP R2 A R1 B Réponse(s) : RAB = 300 Ω Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω. 4. SP R2 A R1 B R3 Réponse(s) : RAB = 600 Ω Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω; 5. R4 = 400 Ω. R1 SP R4 A B R3 R2 Réponse(s) : RAB = 1000 Ω = 1 kΩ Retour au haut de la page SP 6. Calculer la résistance équivalente RAB R1 A 25 R2 100 R3 1000 B Réponse(s) : RAB = 1125 Ω Retour au haut de la page SP Résistance équivalente circuit parallèle Identifier les circuits parallèles parmi les schémas ci-dessous: 1. a) b) R1 A R2 A B R4 R1 B c) d) A A R4 R3 B B e) f) B A R1 R3 R4 R3 R4 R3 A B Réponse(s) : b); c); f) 2. Calculer la résistance équivalente RAB Avec R1 = 100 Ω et R2 = 200 Ω SP A R1 R2 B Réponse(s) : RAB = 66,7 Ω 3. Calculer la résistance équivalente RAB Avec R1 = 150 Ω; R2 = 270 Ω R3 = 380 Ω Réponse(s) : RAB = 76,9 Ω 4. Calculer la résistance équivalente RAB Avec R1 = 168 Ω et R2 = 74 Ω R3 = 1450 Ω et R4 = 125 Ω Réponse(s) : RAB = 35,5 Ω 5. Calculer la résistance équivalente RAB Avec R1 = 270 Ω et R2 = 150 Ω R3 = 450 Ω et R4 = 125 Ω R5 = 725 Ω Réponse(s) : RAB = 45,5 Ω 6. Calculer la résistance équivalente RAB Avec R1 = R2 = R3 = …=Rn = 1800 Ω n=9 Réponse(s) : RAB = 200 Ω Retour au haut de la page SP A R1 R2 R3 B SP A R1 R2 R3 R4 B SP A R1 R2 R3 R4 R5 B SP A R1 R2 R3 R4 Rn B SP 7. Calculer la résistance équivalente RAB R2 15 A R1 80 R3 100 B Réponse(s) : RAB = 11,2 Ω 8. Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω et R2 = 300 Ω Réponse(s) : RAB = 75 Ω 9. Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 2000 Ω et R2 = 500 Ω SP B R2 A R1 SP R2 A R1 B Réponse(s) : RAB =400 Ω 10. Calculer la résistance équivalente RAB avec : R1 = 100 Ω R2 = 200 Ω R3 = 300 Ω Réponse(s) : RAB = 54,6 Ω 11. Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω R3 = 300 Ω; R4 = 400 Ω Réponse(s) : RAB = 48 Ω Retour au haut de la page SP R2 B R1 R3 A SP R1 R4 A B R3 R2 SP Résistance équivalente circuit mixte Identifier les relations séries et parallèles des circuits ci-dessous : 1. a) b) R1 A R2 R1 A R3 R2 R3 R4 B B c) d) R2 R1 A R3 R1 A R2 R4 R3 R4 R5 B B e) A f) R2 R1 R2 R3 A R1 R3 R4 R6 R6 R5 R4 R5 B B SP Réponse(s) : a) R1 série (R2//R3) b) R1 série (R2//R3) série R4 c) R1 série R2 série (R3//R4) d) R1 série ((R2 sérieR3)//R4) sérieR5 e) (R1//R2) série R3 série (R4// (R5 série R6)) f) R1 série ((R2 série R3) //((R4//R5) série R6)) 2. Calculer la résistance équivalente RAB A R1 R2 2 40 B R3 60 R4 5 Réponse(s) : RAB = 4,19 Ω Retour au haut de la page SP 3. Calculer la résistance équivalente RAB R2 R1 R5 R4 R6 R3 A B Avec: R1=R2=R3=R5= 250 Ω et R4=R6=500Ω Réponse(s) : RAB = 197,37 Ω 4. Calculer la résistance équivalente RAB SP R2 = 100 R1 = 20 A R3 = 200 R5 = 10 R4 = 150 B Réponse(s) : RAB = 88,7 Ω 5. SP A R1 R1 = 100 Ω R2 = 50 Ω R3 = 200 Ω R4 = 200 Ω R5 = 400 Ω R2 R3 B R5 Calculer la résistance équivalente RAB R4 Réponse(s) : RAB = 300 Ω Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω 6. A R1 SP R2 R3 B Réponse(s) : RAB = 220 Ω Retour au haut de la page SP 7. Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω; R4 = 400 Ω R1 A R2 R3 R4 B Réponse(s) : RAB = 620 Ω Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω; 8. R4 = 400 Ω SP R1 A R2 R3 R4 B Réponse(s) : RAB = 471,4 Ω Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω; 9. R4 = 400 Ω; R5 = 500 Ω R2 SP R3 R1 A R4 R5 B Réponse(s) : RAB = 822 Ω 10. Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω; R4 = 400 Ω; R5 = 500 Ω; R6 = 600 Ω A SP R1 R2 R3 R6 R4 R5 B Réponse(s) : RAB = 660 Ω 11. Calculer la résistance équivalente RAB avec R1 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R3 = 300 Ω; R4 = 400 Ω; R5 = 500 Ω; R6 = 600 Ω R2 A R1 SP R3 R4 R6 R5 B Réponse(s) : RAB = 411 Ω SP 12. Calculer la résistance équivalente de tout le circuit, puis calculer la tension U3 Avec: U= 230 V R1 R2 R3 U R1 = 15 Ω R2 = 50 Ω R3 = 100 Ω R4 = 25 Ω R4 R5 R5 = 50 Ω R6 = 35 Ω R7 = 17 Ω R8 = 33 Ω R8 R6 R7 Réponse(s) : Réqu=100 Ω ; U3=115 V 13. Vous disposez d’un lot de résistances valant toutes exactement 10kΩ. Comment faut-il les assembler pour réaliser une seule résistance équivalente de a) 7.5 kΩ ? b) 15.7143 kΩ ? Réponse(s): SP SC 14x a) 14. b) Calculer R4 pour avoir un courant total débité par la source I = 11 mA. R1 250 R3 1k R2 750 R4 U 10V Réponse(s): R4 = 9 kΩ 15. Calculer la tension aux bornes de R5. R1 330 R5 220 U 10V R2 1k SC R3 750 R4 220 Réponse(s): UR5 = 1.81 V (transformation triangle-étoile) 16. Calculer R pour avoir RAB = 774 Ω. SC A R1 100 R4 1k R3 1k R R2 330 R R5 100 B R6 330 Réponse(s): R = 330 Ω SC 17. Calculer la résistance entre les points A et B de chacun des circuits suivants : a) R2 100 B R1 100 R3 100 A R4 100 b) R2 100 B R1 100 R3 100 A R4 100 c) R2 100 B R1 100 R3 100 A R4 100 d) R1 100 R2 100 R3 100 A B e) R1 100 R2 100 R3 100 A B f) R5 100 R1 100 R2 100 A R3 100 B R4 100 Réponse(s): a) 100Ω b) 0Ω e) 33.3Ω (elles sont en parallèle) f) 100Ω (transformation triangle-étoile) Retour au haut de la page c) 50Ω d) 300Ω SC Circuit série 1. Un voltmètre dévie complètement lorsqu’il est parcouru par un courant de 5 mA. Sa résistance interne étant de 200 , calculer la valeur de la résistance additionnelle pour réaliser un voltmètre d'amplitude maximum de 1,5V Réponse(s) : Radd=100 Ω Un voltmètre est conçu pour mesurer des tensions jusqu'à 15 V. Sa résistance interne 2. est de 1,5 k. On souhaite l'utiliser pour mesurer des tensions jusqu'à 230 V. Déterminer la valeur de l'élément qui permettra cela. Réaliser un petit schéma du tout. SP Réponse(s) : I = 0,01 A ; Radd = 21,5 k Calculer la résistance additionnelle d’un voltmètre dont les caractéristiques sont les 3. suivantes : tension à mesurer U=200V - Ri = 500 - Imax = 10mA SP Réponse(s) : UR = 5V ; Ra = 19,5 kΩ Un diviseur de tension doit réduire une variation de tension de 0-35V à une variation 4. de 0-3V. Le courant dans le pont, prélevé sur la source de tension (0-35) doit être de 100 mA au maximum. Calculer les deux résistances du pont diviseur. SP Réponse(s) : R1= 320 ; R2 = 30 Un voltmètre peut mesurer des tensions jusqu’à 50 V. On souhaite l’employer pour 5. mesurer des tensions jusqu’à 250 V. Dessiner le schéma et calculer le/les élément(s) nécessaire(s) pour réaliser ce projet. La résistance interne du voltmètre est de 100 kΩ. JP Réponse(s) : Radd = 400 kΩ 6. Que vaut R3 ? SP L R1=20 N ULN = 230 V R2=50 R3=? I=2.5 A Réponse(s) : R3= 22 Ω 7. On souhaite brancher une diode luminescente de 2V/ 20 mA sur une batterie de 12 V. Quel doit être la valeur de la résistance additionnelle ? SP Réponse(s) : Radd = 500 Ω 8. Sous quelle tension doit-on alimenter un radiateur de 2000 W, dont la résistance est de 26 Ω et le courant nominal de 8,7 A. Réponse(s) : U=230 V 9. Un voltmètre dévie complètement lorsqu’il est parcouru par un courant de 5 mA. Sa résistance interne étant de 200 , calculer la valeur de la résistance additionnelle pour réaliser un voltmètre d'amplitude maximum de 5V SP Réponse(s) : Radd = 800 Ω SP Retour au haut de la page SP R1 Calculer l’intensité du courant et la tension aux bornes de R1 Avec: U R1 = 10 Ω R2 R2 = 15 Ω U = 24 V. Réponse(s) : I=0,96A ; U1=9,6V 11. On mesure une tension de 10 V aux bornes de R2. Calculer la tension et l’intensité du courant de la source ? 10. SP R1 50 R2 25 U R3 35 Réponse(s) : Us=44V ; Is = 400mA 12. Dans le circuit suivant, R1 et R2 sont différentes R1>R2. Donner une approximation de la valeur des trois autres courants. SP A4 A3 2A A1 R1 R2 A2 I2 I3 I4 Est plus petit que I1 Même que I1 Plus grand que I1 Réponse(s): I1=I2=I3 13. Déterminer les tensions entre les points : 1 2 4 3 JP 6V Réponse(s): U12 = 0 V; U23= 6 V; U34 = 0 V 14. Quelle est la valeur de la résistance R2 si l'intensité du courant dans ce circuit est de 200mA ? R1=100 Ohms JP R2 U= 50 V Réponse(s) : R2 = 150 Ω Retour au haut de la page SP 15. Dans le circuit suivant on remplace R1 puis R2 par des résistances de 20 . Cocher les cases des affirmations correctes. 0.4 A R1=10 R2=10 Après le premier remplacement (R1=20 ; R2=10 ) Est plus petit Reste le même Est plus grand I R1 I R2 Après le deuxième remplacement ( R1=20 ; R2=20 ) Est plus petit Reste le même Est plus grand I R1 I R2 Réponse(s): Après le 1er remplacement: IR1 est plus petit et IR2 est plus petit; IR1=IR2 Après le 2ème remplacement: IR1 est plus petit et IR2 est plus petit; IR1=IR2 Quelle est l'intensité du courant dans le circuit suivant ? 16. R1=15 Ohms JP R2=10 Ohms U= 50 V Réponse(s) : I = 2 A 17. Quelle est la valeur de la résistance R1 si l'intensité du courant dans ce circuit est de 1,5 A ? SP R1 U= 120 V Réponse(s) : R1 = 80 Ω 18. On souhaite réaliser un phare arrière de vélo à l'aide de six diodes électroluminescente (LED). La tension fournie par l'alternateur ("dynamo") du vélo est de 6 V. SP Une diode peut supporter un courant maximum de 24 mA. Pour ce courant la tension à ses bornes est de 1,92 V. Réaliser le schéma et calculer tous les éléments nécessaires. Calculer le courant fourni par l'alternateur. Réponse(s) : Radd= 10 Ω; Isource= 48 mA Retour au haut de la page SP 19. Déterminer les valeurs manquantes du circuit ci-dessous. Déterminer également toutes les tensions partielles. I=2A 200 V R1 25 R2 ? R3 45 Réponse(s): R2 = 30 ; U1 = 50 V ; U2 = 60 V ; U3 = 90 V 20. Déterminer les valeurs manquantes du circuit ci-dessous. Déterminer également toutes les tensions partielles. CF 57 V 210 V R1 100 R2 ? R4 250 R3 ? I 0.3 A Réponse(s): R2 = 190 ; R3 = 160 ; U1 = 30 V ; U2 = 57 V ; U3 = 48 V ; U4 = 75 V 21. On branche trois résistances en série avec une source de 120 V. La chute de tension aux bornes de R1 et de R2 groupées est de 80 V alors que celle entre les bornes de R2 et R3 groupées est de 90 V. Si la résistance totale est de 8 k, quelles sont les valeurs de R1, R2 et R3 ? CF Réponse(s): R1 = 2 k ; R2 = 3,333 k ; R3 = 2,666 k; I = 15 mA 22. Une lampe de 400 de résistance est raccordée sous 230 V à l’aide d’un interrupteur. Par mégarde, on ponte les bornes de l’interrupteur avec la main (résistance admise de 12 k). Calculer la tension sur la main à ce moment. CF S1 L1 230 V N Réponse(s): Umain = 222,6 V 23. Un voltmètre de 0 à 20 V absorbe un courant de 1.5 mA pour une mesure de 12 V. Calculer la valeur de la résistance additionnelle pour augmenter le domaine de mesure à 250 V. CF Réponse(s): Radd = 92 k CF Retour au haut de la page 24. Calculer toutes les valeurs manquantes. I = 1.2 A A R1 50 R2 70 UAB = ? U=? R4 30 R3 ? B 96 V Réponse(s): Uab = 0 V ; R3 = 50 ; Utot = 240 V 25. On mesure une tension de 10 V aux bornes de R1. CF R1 50 R2 25 U R3 35 Calculer l’intensité du courant de R1 ? Calculer la tension et l’intensité du courant de R2 ? Calculer la tension et l’intensité du courant de R3 ? Calculer la tension et l’intensité du courant de la source ? Pour conserver le même courant de source, quelle doit être la valeur de la résistance qui remplace R1, R2 et R3 ? Réponse(s) : I1=0,2 A; U2=5 V; I2=0,2A; U3=7V; I3=0,2A; Us=22V ; Is = 0,2A; Réq=110 Ω 26. 1 RA 2 U RB SP Avec: U=20 V RA= 51 Ω RB= 33 Ω RC= 100 Ω 3 RC 4 Calculer: Isource; IRA; IRB; IRC URA; URB; URC U12; U13; U14; U23;U24;U34 Réponse(s): Isource=IRA=IRB=IRC=108,7 mA; URA=5,54 V; URB=3,59 V; URC=10,9 V; U12= URA=5,54 V; U13= URA+ URB=9,13 V; U14= URA+URB+URC=20 V; U23= URB=3,59 V; U24= URB+ URC=14,5V;U34= URC=10,9 V Retour au haut de la page SP 27. Avec le circuit ci-dessous : R1 U R2 U = 5 [V] R1 = 10 [Ω] R2 = 40 [Ω] a) Indiquez de quelle manière les résistances R1 et R2 sont branchées entre elles. Indiquez la raison de votre réponse. b) Que vaut la résistance totale équivalente Rtot. c) Calculez les 2 courants IR1 et IR2 dans les 2 résistances. d) Calculez les 2 tensions UR1 et UR2 aux bornes des 2 résistances. e) Ajoutez sur le schéma, de manière appropriée et proprement, les vecteurs de tension UR1 et UR2 . Réponse(s) : a) elles sont en série car le courant est le même dans les 2 résistances (sort de R1 pour entrer dans R2). b)Rtot = 50 ohms c) I = IR1 = IR2 = 100mA d) UR1 = 1 V / UR2 = 4 V e) N/A SC Circuit parallèle On doit fabriquer un shunt pour un ampèremètre afin de mesurer une intensité de 15 1. A. L'intensité maximale que peut mesurer l’ampèremètre est de 500 mA et sa résistance interne est de 25 . Faites un schéma et calculer le/les élément(s) nécessaires. Réponse(s) : U = 12,5V ; Rshunt = 0,862 Un ampèremètre peut mesurer des courants jusqu’à 1 A. On souhaite l’employer pour 2. mesurer des courants jusqu’à 3 A. Dessiner le schéma et calculer le/les élément(s) nécessaire(s) pour réaliser ce projet. La résistance interne de l’ampèremètre est de 0,5 Ω. SP Réponse(s) : Rs = 0,25 Ω 3. Calculer le courant I2 si Usource = 50 V, Isource = 10 A, R1 = 20 Ω et I3 = 3,5 A SP Usource R1 R2 R3 Réponse(s) : I2 = 4 A 4. Calculer la valeur de la résistance shunt d’un ampèremètre dont les caractéristiques sont : Ii max. = 3mA ; Ri = 100 ; Imax = 20 A. Faire un schéma ! SP Réponse(s) : Rs=15mΩ 5. Un ampèremètre dévie complètement lorsque le courant dans la bobine est de 200 uA. La résistance de la bobine (du cadre mobile) est de 1000. SP Déterminer la valeur de la résistance du shunt pour réaliser un ampèremètre de 10 mA. Quelle est la chute de tension produite par cet instrument (équipé de la résistance de shunt) pour un courant de : a) 10 mA b) 2 mA Réponse(s) : Rs= 20,4 Ω ; a) U= 200 mV ; b) U = 40 mV Dans le circuit suivant, on remplace R2 par une résistances de 20 . 8. Cocher les cases des affirmations correctes. SP I1 6V I2 R1 10 I3 R2 10 Après le changement : Est plus petit I1 I2 I3 Reste le même Réponse(s): I1 est plus petit; I2 reste le même; I3 est plus petit Retour au haut de la page Est plus grand JP 6. Un ampèremètre dévie complètement lorsqu’il est parcouru par un courant de 11 mA. La résistance de la bobine (du cadre mobile) est de 5,46 . Déterminer la valeur de la résistance du shunt pour réaliser un ampèremètre de 10 A. Quelle est la chute de tension produite par cet instrument (équipé de la résistance de shunt) pour un courant de 3 A Réponse(s) : Rs= 6 mΩ ; U= 18 mV 7. L’enroulement d’un moteur est parcouru par un courant de 65 A. Pour mesurer ce courant on utilise un ampèremètre associé à une résistance shunt. Calculer le courant indiqué par l’instrument. SP 2 Rampèremètre = 1,3 et Rshunt = 13,13 m Réponse(s) : Rsh,i=13 mΩ ; Ush,i= 845mV; Iinst= 650 mA SP Circuit mixte 1. A R1 R2 R1 = 100 Ω R2 = 150 Ω R3 = 180 Ω R4 = 400 Ω R5 = 500 Ω R6 = 100 Ω UAB = 240 V R3 R6 R4 R5 Calculer I5 (courant dans R5) B Réponse(s) : I5= 0,2 A R1= 100 Ohm 2. SP R2 : Potentiomètre 400 linéaire 1/4 U = 20 VDC R2 3/4 R3 a) Calculer IR3 pour R3 = 0 b) Calculer IR3 pour R3 = 300 Réponse(s) : IR3 = 0,1 A et IR3 = 28,6 mA Calculer le courant dans la résistance R5. 3. SP U R1 R2 R3 R4 R5 R6 R1=10 ; R2= 15 ; R3=20 ; R4=10 ;R5=5 ; R6= 5 ; U=200V Réponse(s) : R45 = 15 ; R345 = 8,57; R3456 = 13,6; IR6= 14,7A; UR345 = 126V ; IR5=8,42A R1 4. R1 = 40 Ω R2 = 60 Ω U = 120 V R2 R3 R3 = 30 Ω SP Calculer le courant fournit par la source Réponse(s) : Is = 5 A Retour au haut de la page SP 5. R1=10 Ohm R2=20 Ohm Calculer : U = 36 VDC R3=30 Ohm R4=40 Ohm - le courant fournit par la source le courant dans R4 Réponse(s) : Is= 764mA ; I4=327 mA 6. Un instrument à cadre mobile dévie complètement lorsqu’il est parcouru par un courant de 5 mA. Sa résistance interne étant de 200, calculer la valeur de la résistance additionnelle et de shunt SP a) pour réaliser un voltmètre de calibre 12 V b) pour réaliser un ampèremètre de calibre 100 mA Réponse(s) : Radd=2200Ω ; Rs=10,53Ω 7. SP Rx = ? R1 = 30 A R2 4A R3 2A R4 10 A B Calculer Rx et RAB pour UAB = 200 V Réponse(s) : Rx = 5 Ω ; RAB = 20 Ω 8. Calculer tous les courants et toutes les tensions. Avec UAB = 200 V A R1 = 100 SP R3 = 200 R2 = 100 R4 = 200 R5 = 200 B SP Réponse(s) : I1 = 1A; I2 = 0,5 A; I3 = 250 mA; I4 = 0,5 A; I5 250 mA U1= 100 V; U3 =50V; U4 =100V; U5 =50V U2 =50V; Retour au haut de la page 9. Calculer: - U1 (tension aux bornes de R1) R1 10 R2 20 V3 36Vdc R3 - R4 30 I4 (courant dans R4) 40 Réponse(s) : U1=7,64V ; I4=327mA R1 10. SP R3 10 10 V1 20Vdc R2 R4 20 10 Calculer I2 (courant dans R2) Réponse(s) : I2=0,5 A R1=68 Ohm 11. SP U = 20 VDC R3=30 Ohm R2=20 Ohm U2 Calculer U2 Réponse(s) : U2 = 3V 12. Calculer le courant de source I SP R2=10 Ohms R1=24 Ohms 1k I U = 75 V R3 = 15 Ohms R4 = 50 Ohms Réponse(s) : I = 4 A Retour au haut de la page SP 13. Quelle est la valeur de R2 et R3. Reporter la tension et le courant de chaque résistance sur le schéma 3A R2 =? R1=2 Ohms R3 = ? I 10 A R4 = 6 Ohms U = 200 V R5 = 30 Ohms R6 =3 Ohms Réponse(s) : R2=40 Ω ; R3=60 Ω 14. SP R2 R1 R3 U1 R1 = 25 Ω, R2 = 30 Ω, R3 = 15 Ω, U1 = 24 V On vous demande: a) Réaliser (redessiner) le schéma électrique complet. Ce schéma devra être réalisé PROPREMENT comprenant tous les vecteurs de tension et de courant b) De calculer la résistance équivalente de tout ce montage. c) De calculer le courant dans R1 et les deux courants dans R2 et R3. Réponse(s): Réqui = 35 Ω, Itot = 686 mA, I2 = 229 mA et I3 = 457 mA 15. R1 R2 = 144 Ω R3 = 20 Ω R4 = 30 Ω U = 72 V R2 R3 R4 Is = 2,5 A ME Que vaut R1 ? Réponse(s) : R1 = 24 Ω 16. R2 SP R1 R3 R4 U = 240 V R1 = 80 Ω R2 = 10 Ω R3 = 34 Ω Is = 10 A I4 = 2 A Que vaut R4 ? Réponse(s) : R4 = 85 Ω Retour au haut de la page SP 17. Déterminer dans le circuit suivant la valeur des courants I1, I2, I3 sachant que les trois ampoules sont de même type. 1.2A I1 I2 I3 Réponse(s): I1=I2=I3=1/3 I = 0,4 A 18. JP R=5Ω R1 = 10 Ω R2 = 20 Ω R3 = 30 Ω R4 = 40 Ω R5 = 50 Ω R6 = 60 Ω Calculer le courant et la tension de chaque résistance Réponse(s) : IR=16,9 A ; I1=14,6 A ; I2=2,32 A ; I34=1,42 A ;I56=0,9 A UR=84,5 V ; U1=146 V ; U2=46,4 V ; U3=42,6 V ; U4=56,8 V ; U5=45 V ; U6=54 V 19. Calculer tous les courants et toutes les tensions. Avec UAB=100 V SP R2 = 100 A R1 = 20 R3 = 200 R5 = 10 R4 = 150 B Réponse(s) : I1=1,13 A; U1=22,6 V; I2=408 mA; U2=40,8 V; I3=204 mA; U3=40,8 V; I4=516 mA; U4=77,4V; I5= 611 mA; U5=6,11 V; I6=611 mA; U6=30,6 V 20. Calculer tous les courants et toutes les tensions, y compris UAB afin que U6=100 V SP avec : R1 =100 Ω; R2 =200 Ω; R3 =300 Ω; R4 =400 Ω; R5 =500 Ω; R6 =600 Ω R2 A R1 R3 R4 R6 R5 B Réponse(s) : I1=443 mA; U1=44,3 V; I2=275 mA; U2=55,1 V; I3=275 mA; U3=82,6 V; I4=93 mA; U4=37,2V; I5= 74,4 mA; U5=37,2 V; I6=167 mA; U6=100 V; UAB=182 V SP 21. Calculer tous les courants et toutes les tensions Avec: U= 230 V R1 = 15 Ω R2 = 50 Ω R3 = 100 Ω R4 = 25 Ω R1 R2 R3 U R5 = 50 Ω R6 = 35 Ω R7 = 17 Ω R8 = 33 Ω R4 R5 R8 R6 R7 Réponse(s) : I1=2,3 A; U1=34,53 V; I2=1,15 A; U2=57,5 V; I3=1,15 A; U3=115 V; I4=1,15 mA; U4=28,7 V; I5= 575 mA; U5=28,8 V; I6=2,3 A; U6=80,5 V; I7=575 mA; U7=9,78 V; I8=575 mA; U8=19,0 V Retour au haut de la page SP Chute de tension en ligne Un radiateur marqué 230 V et 3 A est raccordé à l’extrémité d’une rallonge de 150 m 1. en fil de cuivre de 1,5 mm2. Déterminer la tension aux bornes du radiateur si la tension en début de ligne est de 230 V. Réponse(s) : Uradiateur = 220V; Rligne=3,5 Ω; U=10,04 V Une ligne (Cu) alimente deux ampoules de 100W elle mesure 100m de long et est en 2. fil de cuivre de 1,5 mm2. Sachant que la tension aux bornes des ampoules est de 230V, calculer la chute de tension en ligne en V et en % SP Réponse(s) : U= 2,03V;U%= 0,88% Une maison est située à 600 m du transformateur. La ligne est composée de fil de 3. cuivre de 10 mm2. SP Quelle tension doit-il y avoir en début de ligne si l'on veut 230 V dans la maison lorsque le courant est de 15 A ? Quelle est la chute de tension en ligne en % ? Quelle section devrait avoir la ligne afin que la chute de tension en ligne ne dépasse pas 5 % ? Réponse(s) : Rligne = 2,1 ; U = 31,5V ; U1=261,5V; U% = 12 % ; A = 24,1 mm2 Une maison est située à 1200 m du transformateur. La tension aux bornes du 4. secondaire du transformateur est de 230 V. La ligne est composée de fil de cuivre et le courant maximal est fixé à 15 A. SP Quelle section devrait avoir la ligne afin que la chute de tension en ligne ne dépasse pas 5 % ? Réponse(s) : U= 11,5V ; Rligne = 766 m ; A= 27,4 mm2 5. Un récepteur de 25 Ω est parcouru par un courant de 9 A. En début de ligne on mesure une tension de 230 V. Calculer la chute de tension de cette ligne en %. SP Réponse(s) : U%=2,17% Un récepteur 230 V a une résistance de 500 . Il est branché par l’intermédiaire 6. d’une rallonge électrique 3 x 1,5 mm2 de matière inconnue de 100 m. La résistance d’un fil de la rallonge est de 1,3 . Quelle est la résistance de l’ensemble (rallonge et récepteur) ? Dessiner également le schéma de l’installation. SP Réponse(s): Rtot = 502,6 On raccorde à la fin d’une ligne à 2 conducteurs un récepteur de 46,3 . 7. Au commencement de la ligne, on mesure la résistance entre les deux fils qui se monte à 47,1 . Quelle est la résistance d’un conducteur de la ligne ? Dessiner également le schéma de l’installation. CF Réponse(s): Rfil = 0.4 CF Retour au haut de la page Diviseur de tension 1. F R5 Avec: R1 = 200 Ω R2 = 300 Ω R3 = 500 Ω R4 = 500 Ω R5 = 500 Ω E U2 15Vdc R4 D G R3 V C R2 U1 5Vdc B R1 A V Remplissez le tableau: Tension aux bornes de R1…R5 UR1 UR2 UR3 UR4 UR5 Voltmètre avec UB COM en A UC UD UE UF UG Voltmètre avec UB COM en G UC UD UE UF UA SP Réponse(s): UR1 2V UR2 3V UR3 5V UR4 5V UR5 5V UB UC UD UE UF UG 2V 5V 10 V 15 V 20 V 5V UA UB UC UD UE UF -5V -3V 0V 5V 10 V 15 V Calculer U2 pour: R2 = 0 Ω; R2 = 100 Ω; R2 = 200 Ω; R2 = 1MΩ U = 30 V 2. R1 100 Ohms R2 U2 Réponse(s): Lorsque R2=0 Ω: U2 = 0 V; lorsque R2=100 Ω: U2 = 15 V; lorsque R2=200 Ω: U2 = 20 V;; lorsque R2=1 M Ω: U2 = 30 V Retour au haut de la page SP Potentiomètre sans charge 1. 100% Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. U Rpot 0% U2 Avec: U = 300 V Rpot = 200 Ω Réponse(s): à 0% U2 = 0 V; à 25% U2 = 75 V; à 50% U2 = 150 V; à 75% U2 =225 V; à 100% U2 = 300 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 2. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. SP R1 U 100% Rpot 0% U2 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω Réponse(s): à 0% U2 = 0 V; à 25% U2 = 50 V; à 50% U2 =100 V; à 75% U2 =150 V; à 100% U2 =200 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 3. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. SP 100% Rpot U 0% U2 R1 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω Réponse(s): à 0% U2 =100 V; à 25% U2 =150 V; à 50% U2 =200 V; à 75% U2 =250 V; à 100% U2 = 300 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 4. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 U 100% Rpot 0% R2 U2 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): I = 857 mA ; à 0% U2 =42,9 V; à 25% U2 =85,7 V; à 50% U2 =128,6 V; à 75% U2 =171,4 V; à 100% U2 =214,3 V Retour au haut de la page SP SP Potentiomètre sans charge avec portion court-circuitée Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 1. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 U 100% Rpot 0% U2 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 0 V; à 25% : U2 = 100 V; à 50% : U2 = 150 V; à 75% : U2 =180 V; à 100% : U2 = 200 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 2. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. SP R1 100% U Rpot 0% U2 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω Réponse(s): à 0% : U2 =200 V; à 25% : U2 = 180 V; à 50% : U2 = 150 V; à 75% : U2 =100 V; à 100% : U2 = 0 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 3. 100% 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. Rpot SP U 0% Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω R1 U2 Réponse(s): à 0% : U2 = 300 V; à 25% : U2 = 200 V; à 50% : U2 = 150 V; à 75% : U2 =120 V; à 100% : U2 = 100 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 4. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. SP 100% Rpot Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω U 0% U2 R1 Réponse(s): à 0% : U2 = 100 V; à 25% : U2 = 120 V; à 50% : U2 = 150 V; à 75% : U2 =200 V; à 100% : U2 = 300 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 5. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 U 100% Rpot 0% R2 U2 SP Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 100 V; à 25% : U2 = 75 V; à 50% : U2 = 60 V; à 75% : U2 =50 V; à 100% : U2 = 42,9 V SP Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. 6. R1 100% U Rpot 0% U2 R2 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 214,3 V; à 25% : U2 = 200 V; à 50% : U2 = 180 V; à 75% : U2 =150 V; à 100% : U2 = 100 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à : 7. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 U 100% Rpot 0% R2 U2 Avec: U = 300 V R1 = 100 Ω Rpot = 200 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 42,9 V; à 25% : U2 = 50 V; à 50% : U2 = 60 V; à 75% : U2 =75 V; à 100% : U2 = 100 V Retour au haut de la page SP SP Potentiomètre avec charge 1. Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. 100% Rpot U 0% R U2 Avec: U = 300 V R = 100 Ω Rpot = 200 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 0 V; à 25% : U2 = 54,6 V; à 50% : U2 = 100 V; à 75% : U2 =163,6 V; à 100% : U2 = 300 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 2. 100% 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. Rpot SP 0% U Avec: U = 300 V R = 100 Ω Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 62,9 V; à 25% : U2 = 95,3 V; à 50% : U2 = 125 V; à 75% : U2 =180 V; à 100% : U2 = 300 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 3. R1 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 R U2 SP 100% U Avec: U = 300 V 0% U2 R R = 100 Ω Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 0 V; à 25% : U2 = 30 V; à 50% : U2 = 50 V; à 75% : U2 =69,2 V; à 100% : U2 = 92,2 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 4. R1 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R Rpot SP U2 100% U U = 300 V R = 100 Ω 0% Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω Réponse(s): à 0% : U2 =300 V; à 25% : U2 = 180 V; à 50% : U2 = 125 V; à 75% : U2 =92,3 V; à 100% : U2 = 69,2 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 5. 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 Rpot Avec: U = 300 V 0% R = 100 Ω R Rpot = 200 Ω U2 R2 R1 = 150 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 26,1 V; à 25% : U2 = 42,9 V; à 50% : U2 = 58,1 V; à 75% : U2 =75 V; à 100% : U2 = 96,8 V SP U 100% Rpot SP Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 25%, 50 %, 75% et 100%. 6. R1 R U2 Avec: U = 300 V 0% R = 100 Ω Rpot = 200 Ω R2 R1 = 150 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 182,6 V; à 25% : U2 = 128,6 V; à 50% : U2 = 96,8 V; à 75% : U2 =75 V; à 100% : U2 = 58,1 V U 100% Rpot Retour au haut de la page SP Potentiomètre avec charge et portion court-circuitée Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 1. 100% 25%, 50 %, 75% et 100%. Rpot U 0% U2 R Avec: U = 300 V R = 100 Ω Rpot = 200 Ω Réponse(s): de 0% à 100% : U2 = U = 300 V !!! Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 2. 100% 25%, 50 %, 75% et 100%. Rpot SP 0% U Avec: U = 300 V R = 100 Ω Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 69,2 V; à 25% : U2 = 92,3 V; à 50% : U2 = 125 V; à 75% : U2 =180 V; à 100% : U2 = 300 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 3. R1 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 U2 R SP 100% U Avec: U = 300 V R = 100 Ω 0% U2 R Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 0 V; à 25% : U2 = 54,6 V; à 50% : U2 = 75 V; à 75% : U2 =85,7 V; à 100% : U2 = 92,3 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 4. 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 Rpot U 100% Rpot 0% R R2 U2 Avec: U = 300 V R = 100 Ω Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 54,6 V; à 25% : U2 = 75 V; à 50% : U2 = 85,7 V; à 75% : U2 =92,3 V; à 100% : U2 = 96,8 V Calculer U2 lorsque le potentiomètre est à 0%, 5. 25%, 50 %, 75% et 100%. R1 U 100% Rpot 0% R R2 U2 SP Avec: U = 300 V R = 100 Ω Rpot = 200 Ω R1 = 150 Ω R2 = 50 Ω Réponse(s): à 0% : U2 = 26,1 V; à 25% : U2 = 30 V; à 50% : U2 = 35,3 V; à 75% : U2 =42,9 V; à 100% : U2 = 54,5 V Retour au haut de la page SP SP Pont de Wheatstone 1. R1 100 Ohms U 12 Vdc A R2 800 Ohms B V R3 500 Ohms R4 400 Ohms 1) Calculer I1; I2; I3; I4; I5, IAB et UAB 2) Equilibrer le pont en remplaçant R1 3) Effectuer le point 1 à nouveau Réponse(s): 1) Itot=30 mA; I1=20 mA; I2=10 mA; I3=20 m A; I4=10 mA; IAB=0 A; UAB= 6 V 2) R1 = 1000 Ω 3) I1 = I3 = 8 mA; I2 = I4 = 10 mA; IAB = 0 A; UAB = 0 V 2. R1 100 Ohms U 12 Vdc R2 800 Ohms A A SP B R3 500 Ohms R4 400 Ohms 1) Calculer I1; I2; I3; I4; I5, IAB et UAB 2) Equilibrer le pont en remplaçant R2 3) Effectuer le point 1 à nouveau Réponse(s): 1) Itot=38,6 mA; I1=34,3 mA; I2=4,29 mA;I3=17,1 m A; I4=21,4 mA;IAB=17,1m A; UAB= 0 V 2) R2 = 80 Ω 3) I1 = I3 = 20 mA; I2 = I4 = 25 mA; IAB = 0 A; UAB = 0 V R5 3. SP 50 Ohms R1 100 Ohms U 12 Vdc V A R3 500 Ohms R2 800 Ohms B R4 400 Ohms 1) Calculer I1; I2; I3; I4; I5, IAB et UAB 2) Equilibrer le pont en remplaçant R3 3) Effectuer le point 1 à nouveau Réponse(s): 1) I1=17,8 mA; I2=8,89 mA; I3=17,8 m A; I4=8,89 mA; I5 =26,7 mA; IAB=0 A; UAB= 5,33 V 2) R3 = 50 Ω 3) I1 = I3 = 58,2 mA; I2 = I4 = 7,27 mA; IAB = 0 A; UAB = 0 V Retour au haut de la page SP 4. R5 50 Ohms R1 100 Ohms U 12 Vdc A A R3 500 Ohms R2 800 Ohms B R4 400 Ohms 1) Calculer I1; I2; I3; I4; I5, IAB et UAB 2) Equilibrer le pont en remplaçant R4 3) Effectuer le point 1 à nouveau Réponse(s): 1) I1=29,5 mA; I2=3,69 mA; I3=14,8 m A; I4=18,5 mA; I5=33,2 mA;IAB=14,8 mA; UAB= 0 V 2) R4 = 4 kΩ 3) I1 = I3 = 18,3 mA; I2 = I4 = 2,29 mA; IAB = 0 A; UAB = 0 V 5. R5 =50 I R1 =180 SP R2 =120 + E = 30 V A R3 =100 A/V B R4 =100 a) Calculer I et UAB lorsqu’un voltmètre est présent entre A et B b) Calculer I et UAB lorsqu’un ampèremètre est présent entre A et B c) Calculer la valeur que doit prendre R3 pour que le pont soit équilibré (UAB = 0 V) d) Avec la nouvelle valeur de R3, recalculer I et UAB lorsqu’un voltmètre est présent entre A et B e) Avec la nouvelle valeur de R3, recalculer I et UAB lorsqu’un ampèremètre est présent entre A et B Réponse(s) : a) I = 173 mA; UAB = -2,08 V b) I= 174,4 mA; UAB = 0V c) R3=150 Ω d) I=0A; UAB = 0V e)I=165 mA; UAB = 0V SP 6. R5 50 Ohms R1 100 Ohms U 12 Vdc V A R2 800 Ohms B R3 500 Ohms R4 400 Ohms a) Quelle doit être la valeur de R3 pour que IAB= 0 A ? b) Quelle doit être la valeur de R3 pour que UAB = 0 V ? Réponse(s): a) R3 peut prendre n'importe qu'elle valeur car il ni y'a pas de courant dans un voltmètre (Rvoltmètre ≈ ∞ Ω; b) R3=50 Ω 7. R1 100 Ohms U 12 Vdc A A R3 500 Ohms R2 800 Ohms B R4 400 Ohms a) Quelle doit être la valeur de R4 pour que IAB= 0 A ? b) Quelle doit être la valeur de R4 pour que UAB = 0 V ? Réponse(s): a) R4=4 kΩ; b) R4 peut prendre n'importe qu'elle valeur car l'ampèremètre court-circuite les bornes A et B ( Rampèremètre ≈ 0 Ω) Retour au haut de la page SP SP Conversion triangle / étoile R1 1. R4 10 Ohms 40 Ohms A B R3 30 Ohms R2 R5 20 Ohms 50 Ohms Calculer RAB Réponse(s): RAB= 29 Ω 2. Calculer la résistance équivalente RAB R1 R1 = 30Ω R2 = 70Ω R3 = 20Ω R4 = 90Ω R5 = 100Ω R4 R3 R2 SP Avec : R5 A B Réponse(s): RAB= 68,83 Ω Calculer Isource 3. SP Avec : R1 R3 U 10 Vdc R4 R2 R5 Réponse(s): Isource = 54,5 mA Calculer tous les courants et toutes les tensions 4. R1 R3 U 10 Vdc R4 R2 R5 R1 = 100 Ω R2 = 200 Ω R3 = 300 Ω R4 = 150 Ω R5 = 510 Ω SP Avec : R1 = 220 Ω R2 = 47 Ω R3 = 68 Ω R4 = 12 Ω R5 = 82 Ω Réponse(s): Isource =152 mA; I1=40,3 mA; I2=111mA; I3=53,4 mA; I4=93,8 mA; I5=58 mA U1=8,87 V; U2=5,22 V; U3= 3,63 V; U4= 1,13 V; U5= 4,76 V Retour au haut de la page SP 5. Calculer le courant IAB R1 U R2 R3 A R4 B R5 Réponse(s): Rtot=183,6 Ω; IAB =2,35 mA Calculer le courant IAB 6. Ri R1 U R2 R3 A R4 Avec : U = 10 V R1 = 200 Ω R2 = 100 Ω R3 = 300 Ω R4 = 510 Ω R5 = 150 Ω B R5 SP Avec : U = 10 V Ri = 100 Ω R1 = 200 Ω R2 = 100 Ω R3 = 300 Ω R4 = 510 Ω R5 = 150 Ω Réponse(s): Rtot=283,6 Ω; IAB =1,52 mA SP Réponse(s): Rtot=283,6 Ω; IAB =1,52 mA Déterminer la résistance totale du circuit et le courant de source. U = 230 V 7. SP Réponse(s): Rtot=53,2 Ω ; Isource=4,33 A SP 8. Déterminer la résistance totale du circuit et le courant de source. Réponse(s): Rtot=250 Ω ; Isource=2 mA Déterminer le courant de source, le courant IAB et les courants dans chaque résistance 9. SP Réponse(s): Isource=5,47 A; IAB=565 mA I10=4,34 A; I15=3,77A; I33=1,13 A; I27=1,69 A; I18=346 mA; I12= 911 mA; I22=780 mA SP Retour au haut de la page En savoir plus Un diviseur de tension est constitué de 2 résistances. Dimensionner R2 afin que la 1. tension aux bornes de R2 soit de 5 V. Usource = 24 V et R1 = 30 Ω Réponse(s) : I1=633 mA ; UR1=19 V ; R2 = 7,89 Ω Un diviseur de tension est constitué de 2 résistances. Dimensionner R1 afin que la 2. résistance R2 dissipe 4 W. Usource = 24 V et R2 = 16 Ω. SP Réponse(s) : IR2 = 500 mA; Rtot=48 Ω ; R1 = 32 Ω On dispose de deux résistances de 2W. 3. On veut réaliser un diviseur de tension pour obtenir une tension de 5V aux bornes de R2. Dans ces conditions, quelle tension maximum peut-on mettre aux bornes du montage si R1 = 30 Ω ? SP Réponse(s) : I1max=258 mA ; I2max=400mA ; Imax = 258,2mA ; R2 = 19,4 Ω Usource = 12,75 V On met en parallèle deux résistances de 2W. On veut obtenir un courant de 1A dans 4. R1 et un courant de 4A dans R2. Déterminer les valeurs de R1 et R2. JB Réponse(s) : U1max=2V ; U2max=0,5 V ; Umax=0,5 V ; R1 = 500 mΩ ; R2=125 mΩ 5. Réaliser un circuit avec des résistances qui sont toutes identiques. La résistance équivalente de votre circuit doit être identique à celle d’une résistance. La puissance de votre circuit doit être le quadruple de celle d’une résistance. JB Faite la preuve par calculs pour les 2 conditions. Réponse(s) : (R // R) + (R // R) ou (R+R) // (R+R) 6. Toutes les résistances sont de 2 W. PD Quelle est la tension maximale UAB que l’on peut appliquer à ce montage ? R1 = 100 Ω ; R2 = 200 Ω ; R3 = 300 Ω Réponse(s) : U2max=20,0V ; U3max= 24,5V ; U23 max=20 V ; I23max =167 mA ; I1max = 141 mA ; Imax = 141 mA ; Umax= 31,1 V Quelle plage du potentiomètre peut-on utiliser ? 7. Donner votre réponse en %. 100% 2k . SP Avec: U = 24 V R = 280 Ω Rpot = 2k - 5 W Réponse(s): Ipot.max = 50 mA ;U2=14V ; Upot.=10V ; Rpot.=200 Ω soit entre 10% et 100% SP
