ANNEXE I DÉTAILS DE CALCULS : CHAMP MATHÉMATIQUE

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ANNEXE I
DÉTAILS DE CALCULS : CHAMP MATHÉMATIQUE
NOUMÉNAL
CHAMP NOÉTIQUE

142

143
Variations relatives de l’Information Noétique en fonction des
rapports de Fibonacci (jusqu’au rapport
15
V
en partant de
6
V
)
Rappel : la fonction excroissance d’Univers
Dans « La Finalité de l’Univers » J. S. Publibook mars 2014, j’ai établie
la théorie générale du Potentiel Amplificateur Universel d’excroissance de
l’Information Noétique dont l’expression
u
n2
ui i
16 EE N
(A1)
constitue le socle.
Soit le nombre n selon la progression géométrique :
16 8, 4, 2, 1, ½, ,0ni
,
fournissant les valeurs numériques adimensionnelles (purement
nouménales) :
19
16
9
84210ui 101,8446744. ,104,2949673. ,65536,256,16 ,1EN
Reprenons, maintenant, l’équation (306) [op. cit.] exprimant les
opérateurs de spin en fusion sur les orientations {2, 3} ; {3, 1} ; {1, 2}.
Les composantes ad obtenues nous orientent vers un formalisme d’état
fusionnel abordé avec l’orientation spatiale des composantes ad . Dès lors, il
devient possible de définir trois composantes rectangulaires de spin par :
p
1
p
3
p
3
p
3
p
2
p
2
p
2
p
1
p
1
2
1
2
1
2
1
aai
aai
aai
C
C
C
S
S
S
(A2)
p étant l’indice des composantes de la fonction d’onde fusionnelle noétique
...
~
où agit l’opérateur linéaire et hermitien de fusion totale :
F = F(1) + F(2) + … + F(p) + … + F(n) (A3)

144
Notre démarche consiste à ne prendre en compte, exclusivement, que la
progression géométrique fusionnelle ce qui revient à considérer des fusions
maxwelliennes à état informatif strictement identique : ½ + ½, 1 + 1, 2 + 2, 4
+ 4, 8 + 8…
Il convient dans ce cas de construire les composantes de la fusion de m
submicrounivers
½s k
par :
 m
1
p
k
m
ks
(A4)
avec les opérateurs associés de fusions :
m
k
m
k f  C
(k = 1, 2, 3) (A5)
La somme (A4) est composée des termes en combinaison rotatoire :
  m
2
m
1
m
3
m
1
m
3
m
2
m
3
m
2
m
1 , , , , , iii
(A6)
Il s’agit de déterminer les valeurs propres des opérateurs fk. D’après (A4)
(A5) et (A6), nous avons la récurrence :
1m
k
m
k
1m
ks 
(A7)
D’après les relations (A4) à (A7) nous cherchons l’état total pour une fusion
donnée.
Selon les trois axes de coordonnées, nous avons :
2
m
z
2
m
y
2
m
2
m x
soit encore :
2
p
z
m
1p
2
p
y
m
1p
2
p
m
1p
2
ms s s 
  x
(A8)
On en déduit l’opérateur de fusion informative pour l’état total :
2
m22
T
f C
(A9)

145
Le submicrounivers à Information de base est défini par m = 1, n = ½.
Le nombre n est donc aussi le spin s de la courbure étudiée. Si bien que pour
m = 2, on a s = [1, 0]. Pour la fusion de m orientations spatiales de valeur
informative basale ½ (spin ½ si on considère que l’orientation spatiale est le
spin d’une hypercourbure) les valeurs propres sont fournies par :
(A10)
avec n = 0, 1, 2, …,
1N
2n 
 ..., 2, 1, ,0N(
en progression arithmétique
pour n géométrique).
La relation (A4) nous donne donc les états de fusion totale pour
..., 2, 1, ,0n 
mentionnés ci-dessus. Or, chacun de ces états doit se
décomposer en états « adjoints » définis par (A9) soit :
fz = q
C
(A11)
En suivant [réf. Op. cit.] le développement à partir de (A10) on étudie les
positions informatives correspondant à chaque valeur de
n
, donc pour
chaque ligne en partant de la plus élevée (en regard de
n
).
Pour q =
n
, toutes les orientations spatiales sont parallèles à Oz et dans
le sens positif (selon
Oz
). La première ligne comporte alors (2
n
+1) fois la
position 1 (le décompte est facile à faire). Considérons maintenant le cas q =
n
 k. Sur les 2
n
fusions informatives possibles, (2
n
- k) fusions ont la
composante fz égale à
2
C
; k fusions de cette composante sont alors égales
à
2
C
. La résultante est donc égale à :
encoreou 2kn2
2
f
:soit kkn2
2
f
z
z
C
C
knfz  C
Il existe donc la combinatoire
k-n2n2
C
manières de considérer les (
n
- k)
fusions participant à fz, égal, à
2
C
sur la totalité de
n
fusions informatives.
22
T 1nn fC