Leçon 31

Leçon 31
Application des lois de l’optique à à l’étude d’un instrument d’optique au
choix (lunette astronomique, télescope, appareil photographique, micros-
cope) (Terminale S, spécialité)
Bibliographie :
 Hachette (terminale & H - Prépa de Sup) : bien, mais étudie essentiellement le microscope (un peu
lourd) & la lunette (bien). Le projecteur de diapo n’est pas cité.
 Nathan : léger, mais traite l’appareil photo.
 Bordas : très, très léger !
Le plan à adopter va dépendre de l’appareil choisi.
I. MICROSCOPE : permet d’aller plus loin. Suivre le plan du Hachette de Terminale (repris dans le H
Prépa). Il doit falloir faire des manips avec le microscope schématique décrit par Hachette.
1. Description & schéma de principe : sur le H Prépa, on a le schéma à côté de la description. Il
s’agit de voir des petits objets à distance finie, donc :
 L’objectif convergent sera à très courte distance focale (donc du type grand angle, & ne travaille pas
dans les conditions de Gauss), & l’objet très près du foyer, pour avoir un fort grandissement.
 L’oculaire convergent est à une distance fixe de l’objectif. Il doit donner une image définitive à
l’infini (pour éviter la fatigue due à l’accommodation) vue sous un angle important, donc avec un
fort grossissement.
2. Formation des images : faire au tableau (ou transparent) la construction des images dans les
deux cas (image à l’infini, image à distance finie). Utiliser la formule de conjugaison de Newton pour les
calculs, & en déduire que le paramètre intéressant de l’objectif est son grandissement linéaire 1. En
fonctionnement normal (l’image définitive étant à l’infini), l’oculaire ne sera pas caractérisé par son
grandissement mais par son grossissement ou sa puissance. Le paramètre
21
'FF
(appelé intervalle
optique) intervenant partout doit être constant : la distance objectif – oculaire doit être constante & la
crémaillère entraîne l’ensemble. Calculer la latitude de mise au point
m 1
'' 2
2
2
2
1
 d
ff
x
, où d définit
le PP. Définir le cercle oculaire (image de l’objectif par l’oculaire) qui doit coïncider avec l’œil pour
bénéficier d’une lumière & d’une largeur de champ maximales. Dire enfin que le fait que l’image soit
renversée ne pose pas de problème.
3. Caractéristiques de l’appareil :
 Convergence :
'
1
f
C
, où f’ est la distance focale image du microscope négative, car globalement
le système est divergent. Typiquement de l’ordre du millimètre.
 Puissance :
21
'P
AB
P
en introduisant A1B1. S’exprime en dioptries (plusieurs milliers). Si on
vise à l’infini, on obtient la puissance intrinsèque Pi confondue avec la convergence.
 Grandissement :
AB
BA 11
1
pour l’objectif. Il est inscrit dessus (x10, x40..).
 Grossissement :
' G
angles sous lesquels on voit l’objet avec & sans appareil. En introduisant
AB au PP (d = dm = 25 cm), on obtient le grossissement commercial
121
2
44  c
ii
cG
PP
G
. Il
est noté sur l’oculaire (x50, x100).

4. Limite de résolution : ou pouvoir séparateur. Il est défini par
un
AB sin. .61,0 
, où u est l’angle
d’ouverture (angle maximal des rayons entrant dans l’objectif, dont on rappelle qu’il ne travaille pas
dans les conditions de Gauss alors que l’oculaire le fait). n est l’indice du milieu entre l’objet &
l’objectif. La quantité sin u est appelée ouverture numérique (H Prépa introduit le nombre d’ouverture,
plutôt réservé à l’appareil photo).
II. LUNETTE ASTRONOMIQUE : plus limité. Suivre le plan du Hachette de Terminale (repris dans
le H Prépa). Il doit falloir faire des manips avec la lunette schématique décrite par Hachette.
1. Description & schéma de principe : léger dans le H Prépa. Il s’agit de voir des objets à distance
quasi – infinie sans accommoder, donc la lunette sera un système afocal.
 L’objectif convergent sera à grande distance focale (quelques mètres) car
 .'111 fBA
, & travaille
dans les conditions de Gauss.
 L’oculaire convergent est à plus faible distance focale (cm). Il doit donner une image définitive à
l’infini (pour éviter la fatigue due à l’accommodation). Comme pour le microscope, on a une image
virtuelle renversée, ce qui peut poser des problèmes pour certaines observations.
2. Formation des images : faire au tableau (ou transparent) la construction de l’image à l’infini.
Utiliser la formule de conjugaison de Newton pour les calculs, & en déduire que le paramètre intéressant
est le rapport des deux distances focales, d’où leur écart. Le paramètre
21
'FF
(appelé intervalle
optique) est nul : la distance objectif – oculaire est encore constante. Définir le cercle oculaire (image de
l’objectif par l’oculaire) qui doit coïncider avec l’œil pour bénéficier d’une lumière & d’une largeur de
champ maximales.
3. Caractéristiques de l’appareil :
 Grossissement :
' G
angles sous lesquels on voit l’objet avec & sans appareil. Il est égal au rap-
port des distances focales, d’où son nom de grossissement intrinsèque. Il varie de quelques dizaines à
quelques milliers.
 Photométrie : sans appareil, l’œil reçoit le flux
2
1aEo
, où Eo est l’éclairement produit par la
source & a le rayon de la pupille ou du cercle oculaire. Avec la lunette (de facteur de transmission
T) :
2
2RTEo
, où R est le rayon du diaphragme. D’où :
1
2
2
1
2
TG
a
R
T
, & la lunette
est un collecteur de lumière (important pour des objets peu lumineux).
4. Limite de résolution : ou pouvoir séparateur. Il est défini par
R
 61,0
, où  est l’angle sous
lequel on voit l’objet & R le diaphragme.
5. Redressement de l’image : il est obtenu soit avec une lunette de Galilée, dans laquelle l’oculaire
est divergent, ou par l’introduction une lentille convergente entre l’objectif & l’oculaire. Alors les cal-
culs montrent que le nouveau grossissement vaut
3
.'  GG
, où 3 est le grandissement de la lentille
intermédiaire.