Correction de l`exercice n°1

Correction de l’exercice n°1 : Ecran plat
1) On qualifie ces lumières colorées de « primaires », car on peut obtenir toutes les lumières colorées à
partir de ces 3 lumières colorées (de base).
2) S’il n’y a que les luminophores bleu et vert allumés sur le pixel, il n’y a que de la lumière verte et de
la lumière bleue qui seront émises au niveau du pixel. Etant donnée la petite taille des luminophores,
le cerveau fera la superposition des 2 lumières colorées et on obtiendra un pixel de couleur cyan.
Si les 3 luminophores sont allumés (bleu, vert et rouge), notre cerveau fera la superposition des 3
lumières colorées émises, ce qui donne de la lumière blanche, soit un pixel blanc…
3) Un daltonien confond certaines des lumières colorées ; en effet, un type de cônes (sur sa rétine) n’est
pas opérationnel (généralement les cônes sensibles à la lumière verte). Donc, il ne verra pas les
mêmes couleurs pour les pixels précédents que les êtres humains non daltoniens (on n’attend pas
forcément une réponse aussi complète en contrôle).
Correction de l’exercice n°2 : Des poivrons colorés
1) Un objet transparent (filtre) cyan ne transmet que de la lumière verte et bleue (et éventuellement cyan)
et un objet transparent (filtre) jaune ne transmet que de la lumière verte et rouge (et éventuellement
jaune). Si on superpose ces filtres cyan et jaune, la seule lumière colorée qui sera transmise sera la
lumière verte (la seule lumière qui est transmise par les 2 filtres). On place donc les filtres cyan et
jaune devant la source de lumière blanche pour obtenir de la lumière verte.
2) En lumière blanche, le 1er poivron est rouge, le 2ème est vert et 3ème est jaune. Si on éclaire les poivrons
en lumière verte :
Le 1er poivron ne diffuse que de la lumière rouge, il absorbera donc la lumière verte reçue et il sera vu
noir. Le 2ème ne diffuse que de la lumière verte : la lumière ne sera pas absorbée, il sera vu vert. Le
3ème diffuse de la lumière verte, rouge et éventuellement jaune (si la source de lumière blanche en
émet). S’il reçoit de la lumière verte, il sera donc vu vert (on ne demandait pas d’explication ici…).
La lumière jaune est composée de lumière rouge et verte (et éventuellement jaune). Si on éclaire les
poivrons avec :
Le 1er poivron ne va diffuser que la lumière rouge par rapport au mélange de lumière reçu, il sera vu
rouge. Le 2ème ne va diffuser que la lumière verte, il sera donc vu vert. Le 3ème va diffuser toutes les
lumières colorées reçues (rouge, verte et éventuellement jaune), il sera donc vu jaune.
Correction de l’exercice n°3 : Le color block
1) Couleur 1 : magenta ; couleur 2 : cyan
2) Au niveau d’un pixel de la zone de couleur n°3 (jaune), on a 3 luminophores : rouge, bleu et vert.
Seuls les luminophores rouge et vert sont allumés, car pour obtenir une lumière jaune, il faut
additionner de la lumière rouge et de la lumière verte.
3) On a utilisé les filtres magenta et cyan. En effet, le filtre magenta ne va transmettre que les lumières
rouge et bleue. Ces lumières vont arriver sur le filtre cyan qui ne transmet que les lumières verte et
bleue. Donc, seule la lumière bleue sera transmise ici.
4) Si le chemisier est éclairé par une lumière de couleur n°3 (jaune), il sera vu rouge. En effet, un objet
vu magenta en lumière blanche, ne peut diffuser que les lumières rouge et bleue ; s’il est éclairé en
lumière jaune (addition de lumières rouge et verte), il ne pourra diffuser que de la lumière rouge.
5) Cet invité est atteint de daltonisme. Ce sont les cônes (verts) qui sont déficients.
Correction de l’exercice n°1 : Projection sur un écran
1) La vergence c de la lentille vaut : c = 1/f’ = 1/10,010-2 = 10,0 .
2) a) et b) Il faut respecter les échelles : 1 cm  1 cm sur l’axe vertical (Oz) et 1 cm  2 cm sur l’axe
horizontal (Ox) et tracer deux rayons lumineux particuliers pour construire B’ et deux autres pour C’.
c) Il faut retourner la diapositive, car l’image est renversée par rapport à l’objet.
3) a) Il faut donc déterminer OA.
Utilisation de la relation de conjugaison :
La distance entre la position de la diapositive et l’objectif vaut donc environ 10,2 cm.
b) A l’aide des relations de grandissement, on a :  =
B’C’ =
BCOA’
OA
=
2410-35,00
- 0,10
OA’
OA
=
B’C’
soit :
BC
= - 1,2 m La hauteur de l’image est donc de 1,2 m.
De même, pour la largeur l’ de l’image, on a, avec un raisonnement sans valeurs algébriques : l’ =
(lOA’)/OA = (3610-35,00)/0,10 = 1,8 m
Correction de l’exercice n°2 : Œil emmétrope et œil hypermétrope
1) Le modèle de l’œil réduit est composé d’un diaphragme (iris), d’une lentille convergente (différents
milieux d’indice de réfraction différents de l’œil et notamment le cristallin) et un écran (rétine où se
forme les images des objets observés).
2) Lorsque l’œil est au repos, sa convergence est minimale, soit 58,8 δ. (Il voit net des objets très
éloignés (« à l’infini ») et leur image se forme en F’ qui se trouve alors sur la rétine : OF’ = 17 mm et
Crepos = 1/ OF’ ≈ 59 δ). Le maximum d’accommodation correspond à la vergence maximum, soit 62,8
δ.
3) Pour déterminer le punctum proximum, il faut considérer le maximum d’accommodation, soit C =
Cmax = 62,8 δ et l’image se forme toujours sur la rétine : OA’ = 17 mm. D’après la relation de
conjugaison, on a :
17×10-3
1
1
OA’
= - 0,25 m
=
- Cmax  OA =
=
1 – 62,8×17×10-3
OA
OA’
1 – Cmax × OA’
OA correspond en effet à la distance à laquelle se trouve l’objet vu lorsque l’œil accommode au
maximum, soit : OA = 0,25 m = 25 cm.
4) De même, on a, avec OA’ = 16,5 mm :
16,5×10-3
1
1
OA’
= - 0,456 m
=
- Cmax  OA =
=
1 – 62,8×16,5×10-3
OA
OA’
1 – Cmax × OA’
Le punctum proximum vaut donc 45,6 cm pour l’œil hypermétrope.
5) a) Si l’objet est très éloigné, son image va se former en F’repos (foyer image correspondant à la
vergence au repos). Rappel : f’repos = 1/Crepos = 1/58,8 = 17,0×10-3 m = 17,0 mm. Or, la rétine se
trouve 16,5 mm après la lentille et pas 17,0 mm après. L’image ne sera pas nette.
b) Pour voir un objet à l’infini, l’œil hypermétrope doit accommoder. L’image doit se former sur la
rétine et au niveau de F’accommodation, c’est-à-dire 16,5 mm après la lentille. Ainsi, la vergence
Caccommodation = 1/f’accommodation = 1/16,5×10-3 = 60,6 δ (ce qui est inférieure à la vergence maximale).
c) Les yeux d’un hypermétrope doivent accommoder pour voir de près, comme pour voir de loin, ils
se fatiguent donc plus que des yeux normaux.
d) Une lentille convergente possède des bords plus minces que la partie centrale qui est bombée
(contrairement aux lentilles divergentes).
Correction de l’exercice n°3 : Tirage d’un appareil photographique
1) a) (OA’ correspond à la distance à laquelle se trouve l’image par rapport à la lentille). Comme
l’objet est très éloigné, il est considéré comme étant à l’infini et l’image se forme en F’, soit OA’ =
OF’ = f’ = 75 mm.
b) Le tirage vaut t’ = F’A’. Or, dans ce cas, F’ et A’ sont confondus, donc : t’ = 0.
c) D’après la relation de grandissement, on a (page suivante) :
OA’
A’B’
=
=
OA
AB

A’B’ =
OA’×AB
OA
=
75×10-3 × 30
1,0×103
= 2,3×10-3 m
2) a) Si l’objet est plus proche, son image ne se formera plus en F’ mais après, ainsi A’ et F’ ne seront
plus confondus et le tirage va augmenter t’ > 0.
b) Comme l’image s’éloigne de la lentille et de F’ lorsque l’objet se rapproche de la lentille (objectif),
le tirage maximum correspond au cas où l’objet est le plus près de l’objectif, soit OA = 1,0 m. On va
d’abord trouver la position de l’image, soit OA’ grâce à la relation de conjugaison :
1
OA
=
1
OA’
-
1
f’
 OA’ =
OA  f’
f’ + OA
=
-1,075×10-3
75×10-3 + (-1,0)
Ainsi, t’ = F’A’ = OA’ – OF’ = 0,081 – 75×10-3 = 0,0060 m, soit 6,0 mm.
= 0,081 m