Angles alternes internes et parallélisme

Angles alternes internes et parallélisme
Première partie : Propriété directe. (Parallèle => angles égaux)
Prérequis :
 Savoir reconnaître sur une figure les angles alternes internes (et correspondants.)
 Savoir utiliser les outils suivants de Géogébra (Version 4.4) :
Droite passant par deux points,
Nouveau point,
Parallèle
Point sur objet
Angle
Déroulement de la première partie :
Durée de la première Partie : 25 minutes.
1. Construction avec Géogébra jusqu’au n°5.
2. Compléter la fiche : n°6 et n°7.
3. Correction au vidéoprojecteur, en suivant le rythme des moins rapides.
4. Pour les plus rapides : question n°8 et éventuellement construction à refaire sur leur
cahier.
5. Mise en commun et débat entre les élèves pour écrire la propriété du n°7.
Travail à effectuer :
1. Lancer le logiciel Géogébra, tracer une droite (AB) et un point C n’appartenant pas à la
droite (AB).
2. Tracer la droite parallèle à la droite (AB) passant par le point C.
3. Placer un point D sur cette dernière droite
4. Tracer la droite (CB). Ensuite, si nécessaire, faire glisser le point D pour que les points D et
A soient de part et d’autre de la droite (BC).
5. Marquer les angles et
6. Faire bouger les points, que remarquez-vous pour les angles et ?
………………………………………………………………………………………………
7. Ecrire la propriété correspondant à votre remarque.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
8. Modifier la figure pour faire apparaître deux angles correspondants, et répondre aux
questions 6 et 7.

Angles alternes internes et parallélisme
Deuxième partie: propriété réciproque. (angles égaux =>
parallèle)
Prérequis :
 Savoir reconnaître sur une figure les angles alternes internes (et correspondants.)
 Savoir utiliser les outils suivants de Géogébra (Version 4.4) :
Idem première partie
Déroulement de la deuxième partie :
Durée de la deuxième Partie : 25 minutes.
1. Construction avec Géogébra
2. Compléter la fiche : n°3 et 4.
3. Correction au vidéoprojecteur, en suivant le rythme des moins rapides.
4. Pour les plus rapides : question n°5 et éventuellement construction à refaire sur leur cahier.
5. Mise en commun et débat entre les élèves pour écrire la propriété du n°4.
Travail à effectuer :
1. Construire à l’aide de Géogébra, une figure correspondant au schéma ci-dessus.
2. Tracer les angles et .
3. Faire bouger les points afin d’avoir les angles et de même mesure.
Que constatez-vous pour les droites (AB) et(CD) ?
………………………………………………………………………………………………
4. Ecrire la propriété correspondant à votre remarque.
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5. Modifier la figure pour faire apparaître deux angles correspondants, et répondre aux
questions 3 et 4.

Troisième partie: le nœud papillon
Prérequis :
 Savoir reconnaître sur une figure les angles alternes internes (et correspondants.)
 Connaitre les propriétés sur les angles et les droites parallèles.
 Savoir utiliser les outils suivants de Géogébra (Version 4.4) :
Idem première partie + angle de mesure donnée
Déroulement de la troisième partie : A programmer plusieurs semaines après les deux premières
parties, éventuellement à la maison pour réinvestir les notions précédentes.
Travail à effectuer :
Mme Farfelu est couturière, elle vient de finir un costume pour son mari et désire lui confectionner
un nœud papillon avec une forme originale :
Elle fait le schéma ci-dessous :
Elle souhaite que :
(AC) et (DE) soient parallèles.
Mme Farfelu a déjà commencé le patron du nœud papillon sur Géogébra mais elle a perdu
plusieurs boutons… Géogébra dans sa boite à couture. Peux-tu l’aider à finir le patron avec les
seuls boutons (outils Géogébra) disponibles en complétant le fichier Géogébra ci-joint ?
Les pages suivantes présentent les fiches élèves.

Nom : ……………………………..
Activités avec Géogébra
Angles et droites : 1ère partie
5ème
1. Lancer le logiciel Géogébra, tracer une droite (AB) et un point C n’appartenant pas à la
droite (AB).
2. Tracer la droite parallèle à la droite (AB) passant par le point C.
3. Placer un point D sur cette dernière droite
4. Tracer la droite (CB). Ensuite, si nécessaire, faire glisser le point D pour que les points D et
A soient de part et d’autre de la droite (BC).
5. Marquer les angles et
6. Faire bouger les points, que remarquez-vous pour les angles et ?
………………………………………………………………………………………………
7. Ecrire la propriété correspondant à votre remarque.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
8. Modifier la figure pour faire apparaître deux angles correspondants, et répondre aux
questions 6 et 7.

Nom : ……………………………..
Activités avec Géogébra
Angles et droites : 2ème partie
5ème
1. Construire à l’aide de Géogébra, une figure correspondant au schéma ci-dessus.
2. Tracer les angles et .
3. Faire bouger les points afin d’avoir les angles et de même mesure.
Que constatez-vous pour les droites (AB) et(CD) ?
………………………………………………………………………………………………
4. Ecrire la propriété correspondant à votre remarque.
………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
5. Modifier la figure pour faire apparaître deux angles correspondants, et répondre aux
questions 2 et 3.