Géométrie plane avec un géoplan au cycle 3

Avec un géoplan
Géométrie
Dans le plan
- Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques :
carré, rectangle, losange, triangle rectangle.
- Reconnaître que des droites sont parallèles.
- Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu, points alignés,
droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, axe de
symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre
- Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage
ou à l’aide du papier calque.
- Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par
rapport à une droite donnée.
- Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres figures ou de la faire
reproduire.
Problèmes de reproduction, de construction
- Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un
modèle.
- Construire un carré ou un rectangle de dimensions données.
- Compléter une figure par symétrie axiale.
- Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) simple à partir d’un
programme de construction (ou d’un dessin à main levée (avec des indications
relatives aux propriétés et aux dimensions) ou en suivant des consignes.
Grandeurs et mesures
- Calculer le périmètre d’un polygone.
- Formules du périmètre du carré, du rectangle.
Aires
- Mesurer ou estimer l’aire d’une surface grâce à un pavage effectif à l’aide d’une
surface de référence ou grâce à l’utilisation d’un réseau quadrillé.
- Classer et ranger des surfaces selon leur aire.
Angles
- Comparer les angles d’une figure en utilisant un gabarit.
- Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit.

Seul :
Chercher des familles de polygones avec des contraintes spécifiées (ex : tous les
triangles utilisant 3 plots, 5 plots, …)
Imaginer d’autres contraintes : quelqu’un propose, les autres réalisent.
Par 2 :
Transformer une figure en jouant sur les propriétés : nombre d’angles et de
côtés, nature des angles et des côtés, … : construire une figure à 4 côtés ; la
transformer pour obtenir 5 angles, 3 angles, 6 côtés, 2 angles droits, deux côtés
parallèles)
Chacun construit un polygone sur son géoplan et demande à son voisin de le
reproduire puis de le transformer
Augmenter ou réduire la taille d’une figure en conservant ses propriétés
géométriques (proportionnalité) : construire une figure que son voisin pourra et
devra réduire (en divisant les longueurs des segments par 2 ; idem en
augmentant la taille (x 3)
Seul :
Rechercher d’autres polygones (pentagone, hexagone, 9 côtés, convexe,
concave…)
Par 2 :
Construire une figure, rédiger la procédure de construction et la donner à faire
à un camarade (ou dicter) ; vérifier avec une équerre fabriquée avec une feuille
Seul :
Construire une perpendiculaire d’un segment oblique
Construire des segments parallèles dans différentes directions
Seul :
Donner l’unité de longueur : le côté (non oblique) de 1
Donner l’unité d’aire : le carré de 1 x 1
Trouver 4 figures différentes avec une aire de 6 ; les reporter sur une feuille
pointée
Trouver 3 figures différentes ayant un périmètre de 12
Trouver une figure ayant une aire de 4 et un périmètre de 10
A partir d’une figure donnée, chercher une autre figure ayant la même aire, le
même périmètre
Calculer à l’aide du géoplan les aires de quelques surfaces polygonales à partir de
l’unité carré :

-par décomposition (l’hexagone est découpé en trois carrés de 1)
-par complémentarité (l’aire du triangle gris clair est égale à l’aire du carré
diminué des 2 triangles noirs et de l’aire du 3ème triangle gris)
-par découpage-recollage (on découpe le carré et on réagence pour obtenir un
rectangle d’aire 2)