Géométrie plane avec un géoplan au cycle 3
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Avec un géoplan Géométrie Dans le plan - Reconnaître, décrire, nommer et reproduire, tracer des figures géométriques : carré, rectangle, losange, triangle rectangle. - Reconnaître que des droites sont parallèles. - Utiliser en situation le vocabulaire : côté, sommet, angle, milieu, points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre - Reconnaître qu’une figure possède un ou plusieurs axes de symétrie, par pliage ou à l’aide du papier calque. - Tracer, sur papier quadrillé, la figure symétrique d’une figure donnée par rapport à une droite donnée. - Décrire une figure en vue de l’identifier parmi d’autres figures ou de la faire reproduire. Problèmes de reproduction, de construction - Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. - Construire un carré ou un rectangle de dimensions données. - Compléter une figure par symétrie axiale. - Tracer une figure (sur papier uni, quadrillé ou pointé) simple à partir d’un programme de construction (ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux propriétés et aux dimensions) ou en suivant des consignes. Grandeurs et mesures - Calculer le périmètre d’un polygone. - Formules du périmètre du carré, du rectangle. Aires - Mesurer ou estimer l’aire d’une surface grâce à un pavage effectif à l’aide d’une surface de référence ou grâce à l’utilisation d’un réseau quadrillé. - Classer et ranger des surfaces selon leur aire. Angles - Comparer les angles d’une figure en utilisant un gabarit. - Reproduire un angle donné en utilisant un gabarit. Seul : Chercher des familles de polygones avec des contraintes spécifiées (ex : tous les triangles utilisant 3 plots, 5 plots, …) Imaginer d’autres contraintes : quelqu’un propose, les autres réalisent. Par 2 : Transformer une figure en jouant sur les propriétés : nombre d’angles et de côtés, nature des angles et des côtés, … : construire une figure à 4 côtés ; la transformer pour obtenir 5 angles, 3 angles, 6 côtés, 2 angles droits, deux côtés parallèles) Chacun construit un polygone sur son géoplan et demande à son voisin de le reproduire puis de le transformer Augmenter ou réduire la taille d’une figure en conservant ses propriétés géométriques (proportionnalité) : construire une figure que son voisin pourra et devra réduire (en divisant les longueurs des segments par 2 ; idem en augmentant la taille (x 3) Seul : Rechercher d’autres polygones (pentagone, hexagone, 9 côtés, convexe, concave…) Par 2 : Construire une figure, rédiger la procédure de construction et la donner à faire à un camarade (ou dicter) ; vérifier avec une équerre fabriquée avec une feuille Seul : Construire une perpendiculaire d’un segment oblique Construire des segments parallèles dans différentes directions Seul : Donner l’unité de longueur : le côté (non oblique) de 1 Donner l’unité d’aire : le carré de 1 x 1 Trouver 4 figures différentes avec une aire de 6 ; les reporter sur une feuille pointée Trouver 3 figures différentes ayant un périmètre de 12 Trouver une figure ayant une aire de 4 et un périmètre de 10 A partir d’une figure donnée, chercher une autre figure ayant la même aire, le même périmètre Calculer à l’aide du géoplan les aires de quelques surfaces polygonales à partir de l’unité carré : -par décomposition (l’hexagone est découpé en trois carrés de 1) -par complémentarité (l’aire du triangle gris clair est égale à l’aire du carré diminué des 2 triangles noirs et de l’aire du 3ème triangle gris) -par découpage-recollage (on découpe le carré et on réagence pour obtenir un rectangle d’aire 2)
